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半群BI(n,r)的极大(完全)独立子半群
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作者 罗永贵 肖坚 余江慧 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第3期156-160,共5页
设I n和S n分别为有限集X_(n)={1,2,…,n}上的对称逆半群和对称群.对0≤r≤n-1,令I(n,r)={α∈I n:|im(α)|≤r},则I(n,r)是对称逆半群I n的双边理想.记B_(n)=〈δ_(n)〉,其中对任意的i∈X_(n)有iδ_(n)=n+1-i,称B_(n)为X_(n)上的循环群... 设I n和S n分别为有限集X_(n)={1,2,…,n}上的对称逆半群和对称群.对0≤r≤n-1,令I(n,r)={α∈I n:|im(α)|≤r},则I(n,r)是对称逆半群I n的双边理想.记B_(n)=〈δ_(n)〉,其中对任意的i∈X_(n)有iδ_(n)=n+1-i,称B_(n)为X_(n)上的循环群.通过分析半群BI(n,r)=I(n,r)∪B_(n)的格林关系及生成关系,获得了半群BI(n,r)的(完全)独立子半群的完全分类.进一步,证明了半群BI(n,r)的极大独立子半群与极大完全独立子半群是一致的. 展开更多
关键词 对称逆半群 对称群 循环群 (完全)独立子半群 极大(完全)独立子半群
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半群 H_((n,m)) 的独立子半群 被引量:7
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作者 袁月 赵平 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期74-81,共8页
设T_(n)是有限集X n={1,2,…,n}上的全变换半群.对1≤m≤n-1,记X m={1,2,…,m}且X_(n-m)=X n\X m.令T(n,m)={α∈T_(n):X mα=X m}H_((n,m))={α∈T(n,m):X_(n-m)αX_(n-m)}则H_((n,m))和T(n,m)都是全变换半群T_(n)的子半群,且H(n,m)T(n... 设T_(n)是有限集X n={1,2,…,n}上的全变换半群.对1≤m≤n-1,记X m={1,2,…,m}且X_(n-m)=X n\X m.令T(n,m)={α∈T_(n):X mα=X m}H_((n,m))={α∈T(n,m):X_(n-m)αX_(n-m)}则H_((n,m))和T(n,m)都是全变换半群T_(n)的子半群,且H(n,m)T(n,m).设T是半群S的子半群,如果对任意α∈S,n∈N+,由αn∈T可推出α∈T,则称T为S的独立子半群.考虑半群H_((n,m))的独立子半群T,由于独立子半群T可表示为一些包含幂等元的子集的并集,通过分析T的幂等元集E(T)与半群H_((n,m))中元素的关系,根据其定义及半群的封闭性进行构造,对幂等元及幂等元的生成元作运算,发现:若T包含H_((n,m))(n-2)中的某些幂等元,则可推出奇异变换半群Sing_((n,m))必被包含于T的结论;若T包含H_((n,m))的顶端G_((n,m))的某些元素,可推出G_((n,m))必被包含于T的结论.由此,对E(T)分情况讨论,通过所得结论推出独立子半群的结构特征,进而获得H_((n,m))的独立子半群的完全分类. 展开更多
关键词 全变换半群 幂等元 独立子半群
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半群A^(*)_(k)I_(n)的(完全)独立子半群的完全分类
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作者 史先锋 罗永贵 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期86-90,共5页
设自然数n≥4,I_(n)和S n是有限链X n上的部分一一变换半群和对称群。对任意的正整数k满足3≤k≤n,令A^(*)_(k)表示X n上的k-局部交错群,再令A^(*)_(k)I_(n)=A^(*)_(k)∪(I_(n)\S n),A^(*)_(k)I_(n)是部分一一变换半群I_(n)的子半群。... 设自然数n≥4,I_(n)和S n是有限链X n上的部分一一变换半群和对称群。对任意的正整数k满足3≤k≤n,令A^(*)_(k)表示X n上的k-局部交错群,再令A^(*)_(k)I_(n)=A^(*)_(k)∪(I_(n)\S n),A^(*)_(k)I_(n)是部分一一变换半群I_(n)的子半群。通过分析半群A^(*)_(k)I_(n)的子半群的结构,从而获得半群A^(*)_(k)I_(n)中(完全)独立子半群的完全分类。 展开更多
关键词 变换半群 k-局部交错群 (完全)独立子半群
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