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基于状态空间离散的非线性动力系统全局分析方法进展:从模型驱动到数据驱动
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作者 李自刚 洪灵 江俊 《力学进展》 北大核心 2025年第3期455-496,共42页
非线性动力系统的一切响应行为均受制于其内在的全局结构,诸如多稳吸引子及其影响域的形貌和空间分布,不稳定不变集和不变流形等.因而,在指定状态空间内开展全局分析,不仅可以获得认识和预测系统响应的全部信息,还能深刻揭示诱发系统复... 非线性动力系统的一切响应行为均受制于其内在的全局结构,诸如多稳吸引子及其影响域的形貌和空间分布,不稳定不变集和不变流形等.因而,在指定状态空间内开展全局分析,不仅可以获得认识和预测系统响应的全部信息,还能深刻揭示诱发系统复杂分岔、激变或边界蜕变等众多动力学现象的内在机制.目前,数值方法仍是非线性动力系统全局分析的最有效手段.相较于点尺度的数值积分方法或点映射法,基于状态空间离散思想的方法(如:胞映射方法等),其采用子集覆盖来逼近系统的不变集,一方面可以高效刻画系统的全局结构形貌,另一方面可以实现对相邻轨道动态特征的集合表征.胞映射方法经历40余年的发展,其功能不断增强,计算效率和精度已显著提升,应用场景也逐渐拓宽.本文第2节从当前的视角对状态空间离散方式进行简要归类,以便于读者更好地了解在全局分析实施过程中该框架体系的本质及优势.第3节着重介绍近些年提出的一系列状态空间离散方法,展示在非线性系统全局结构的高效刻画和内在特征的数据表征两方面已取得的最新进展,突出全局分析从模型驱动向数据驱动的思维模式转变.第4节总结意义和价值,并就如何在状态空间离散框架下进一步泛化全局分析的概念,以及应对未来发展和应用需求可能面临的问题和可以拓展的方向提出见解. 展开更多
关键词 状态空间离散 全局分析 胞映射方法 模型驱动 数据驱动
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基于离散状态空间小步合成的固态变压器大步长仿真方法 被引量:1
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作者 张勇 徐晋 +3 位作者 李子润 汪可友 李国杰 邢法财 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第3期1063-1073,I0021,共12页
固态变压器(solid state transformer,SST)在新型电力系统中的应用逐渐增加,因其复杂的拓扑结构、节点数多、子模块内开关频率高等特点,使得面向SST的电磁暂态仿真计算效率低,目前针对SST大步长仿真方法的研究较少。为此,提出一种基于... 固态变压器(solid state transformer,SST)在新型电力系统中的应用逐渐增加,因其复杂的拓扑结构、节点数多、子模块内开关频率高等特点,使得面向SST的电磁暂态仿真计算效率低,目前针对SST大步长仿真方法的研究较少。为此,提出一种基于离散状态空间小步合成的SST大步长仿真方法。首先,建立小步长建模、小步长仿真的离散状态空间模型;然后,根据离散状态空间方程的特点,采用小步迭代合成法构建离散状态空间大步长仿真模型,从而实现小步长建模、大步长仿真;最后,给出大步长仿真模型的二次等效方法,减少系统整体建模的系数矩阵维度,降低计算复杂度。结果表明,所提方法不仅能减少数值积分误差和电力电子开关动作误差,实现100 k Hz开关频率下SST换流系统的精确仿真,还能显著提升SST的仿真效率。 展开更多
关键词 离散状态空间模型 固态变压器 小步迭代合成 大步长仿真
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基于离散状态空间的单相动态电压恢复器控制 被引量:3
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作者 雷何 林新春 +1 位作者 薛明雨 康勇 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第18期140-146,4,共7页
由于滤波电容并联在负载侧的单相动态电压恢复器(dynamic voltage restorer,DVR)有更好的滤波效果,因此针对该拓扑提出一种基于离散状态空间的负载电压控制策略。该控制策略包含两个方面,一方面采用离散状态反馈跟踪指令,另一方面采用... 由于滤波电容并联在负载侧的单相动态电压恢复器(dynamic voltage restorer,DVR)有更好的滤波效果,因此针对该拓扑提出一种基于离散状态空间的负载电压控制策略。该控制策略包含两个方面,一方面采用离散状态反馈跟踪指令,另一方面采用前馈解耦抑制扰动。将实际控制系统中存在的滞后一拍当做新的状态变量参与反馈,增强了系统可控性。由于控制自由度足够,因此可根据阻尼比和带宽直接配置零极点,以获得更好的指令跟踪能力。由于负载电压是控制目标,电源电压和负载电流扰动会影响控制性能,因而采用前馈解耦的控制方法抑制扰动的影响。在1.5 kW的单相DVR实验装置上的实验结果验证了该控制策略的有效性。 展开更多
关键词 动态电压恢复器 离散状态空间 状态反馈 前馈解耦
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基于离散时间状态空间模型的平衡式C-W电路频率特性研究 被引量:2
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作者 杨娅姣 董全林 +3 位作者 党玉杰 牟洪山 赵伟霞 孙茂多 《现代电子技术》 北大核心 2015年第1期127-132,共6页
对于分辨率优于0.25 nm的200 k V级透射电子显微镜,要求配备稳定度优于2×10-6/min的高压电源,这是高稳定度输出的重要保证。C-W电路是高压发生的核心部分,其传递函数是高压电源闭环系统中不可或缺的环节之一。由于CW电路采用级联... 对于分辨率优于0.25 nm的200 k V级透射电子显微镜,要求配备稳定度优于2×10-6/min的高压电源,这是高稳定度输出的重要保证。C-W电路是高压发生的核心部分,其传递函数是高压电源闭环系统中不可或缺的环节之一。由于CW电路采用级联的整流二极管-电容网络拓扑,受二极管器件本身非线性效应的影响,常规传递函数的求解方法已不符合其非线性的特点。通过研究平衡式C-W电路的原理,结合其物理特征将系统非线性处理为离散时间下的线性系统,建立了离散时间状态空间模型,进行z变换后推导了三阶平衡式C-W脉冲传递函数通式。应用Matlab仿真一款平衡式C-W电路的幅频特性曲线和相频特性曲线,进一步分析了其频率特性,为平衡式C-W电路系统特性的研究提供了一种理论方法。 展开更多
关键词 高压电源 离散时间状态空间模型 平衡式C-W电路 频率特性
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一种基于元件离散模型的系统状态空间构成新方法 被引量:5
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作者 韩应生 孙海顺 +1 位作者 穆清 于永军 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期6569-6577,共9页
特征模式分析法是进行电力系统次同步振荡研究的有效方法之一,但是传统的特征值法在构建复杂系统的状态空间时存在困难。该文基于电力系统各主要元件的连续时间状态空间模型,推导各元件在离散时间域内的离散状态空间模型,给出离散域内... 特征模式分析法是进行电力系统次同步振荡研究的有效方法之一,但是传统的特征值法在构建复杂系统的状态空间时存在困难。该文基于电力系统各主要元件的连续时间状态空间模型,推导各元件在离散时间域内的离散状态空间模型,给出离散域内状态变量选取的原则,并提出一种基于节点分析法的复杂网络离散状态空间构成新方法。该方法可以克服电力网络的非常态特性,且当网络拓扑结构变化时离散状态空间修改容易,适用于复杂电力系统的次同步振荡特征值分析。以单风场并入弱交流系统算例为例,利用文中提出的方法分析系统的次同步振荡特性,通过传统特征值分析结果和时域仿真验证所提方法的正确性。该方法可为电力系统次同步振荡特征值分析的程序化实现提供指导。 展开更多
关键词 离散状态空间模型 非常态网络 特征值分析法 节点分析法 次同步振荡
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基于多类型电力元件统一形式离散模型的复杂系统状态空间生成方法 被引量:5
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作者 韩应生 孙海顺 +2 位作者 黄碧月 穆清 秦世耀 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第18期6137-6147,共11页
大规模电力电子装置的接入可能引发严重的次/超同步振荡(sub/super-synchronous oscillation,SSO)问题,该类振荡属于电气振荡范畴,具有振荡机理复杂、传播范围广的特点。现有的特征值分析方法需要对网络进行拓扑分析以确定独立状态变量... 大规模电力电子装置的接入可能引发严重的次/超同步振荡(sub/super-synchronous oscillation,SSO)问题,该类振荡属于电气振荡范畴,具有振荡机理复杂、传播范围广的特点。现有的特征值分析方法需要对网络进行拓扑分析以确定独立状态变量,然后进行代数变量消元以获取全系统的状态矩阵,该过程在实际开展工作时很难用于复杂结构系统的小信号稳定性分析。考虑到系统的状态空间及特征值在连续域和离散域内具有明确的映射关系,该文提出复杂新能源交直流混联系统的离散状态空间建模方法,通过将系统元件建模为具有统一形式的离散状态空间模型及端口等效离散电路,并根据系统拓扑结构互联形成离散网络,采用节点分析方法迅速获得全系统的状态矩阵,进而求解系统特征值量化分析系统的振荡特性。该方法具有建模过程清晰、易于编程实现的优势,对网络结构变化具有较强的适应性,适合于大规模复杂电力系统的小信号稳定性分析。以实际新能源经交直流混联外送系统的次同步振荡问题的建模与分析为例,验证该文所提方法的有效性。 展开更多
关键词 复杂系统 离散状态空间模型 离散电路网络 特征值分析法 节点分析法 次同步振荡
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基于状态观测器的LCL滤波器型并网逆变器状态反馈最优化设计 被引量:19
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作者 李宾 姚文熙 +1 位作者 杭丽君 吕征宇 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期80-90,共11页
LCL滤波器对开关纹波有更好的抑制效果。但由于是三阶系统,传统的控制方法很难对其产生的谐振峰进行抑制。本文在建立改进型离散状态空间方程和改进型观测器的基础上,利用观测值反馈,通过极点配置实现了整个系统的最佳阻尼,在不增加传... LCL滤波器对开关纹波有更好的抑制效果。但由于是三阶系统,传统的控制方法很难对其产生的谐振峰进行抑制。本文在建立改进型离散状态空间方程和改进型观测器的基础上,利用观测值反馈,通过极点配置实现了整个系统的最佳阻尼,在不增加传感器数量的同时明显改善了系统的动态响应。在理论上分析了闭环极点对状态观测器极点配置的影响、状态观测值反馈的稳定范围以及系统参数变化对稳定性的影响。最后在10kW并网逆变器样机上证实了所提出的方案对系统动态和稳态效果的改善,验证了所提出方案的可行性和可靠性。 展开更多
关键词 LCL滤波器 并网逆变器 离散状态空间模型 极点配置 状态观测器
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构网型-跟网型混合多变流器系统小干扰稳定分析与参数优化研究
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作者 于琳琳 丁咚 +4 位作者 毛玉宾 程昱明 费思媛 徐晋 汪可友 《全球能源互联网》 北大核心 2025年第4期445-455,共11页
伴随新能源渗透率的提升,电力系统动态特性日益复杂。针对多变流器并网系统这种复杂系统的稳定性分析与优化研究,传统建模分析方法依赖于特定工作平衡点,工况变化时需重复计算分析,凭奈奎斯特稳定判据,仅能提供单次定性分析结果。同时,... 伴随新能源渗透率的提升,电力系统动态特性日益复杂。针对多变流器并网系统这种复杂系统的稳定性分析与优化研究,传统建模分析方法依赖于特定工作平衡点,工况变化时需重复计算分析,凭奈奎斯特稳定判据,仅能提供单次定性分析结果。同时,作为稳定性分析的前提,系统建模难以兼顾精度与效率,而等值聚合模型难以评估并准确识别每个变流器对系统稳定性的具体影响。为此,提出了一种基于保留变流器并网端口节点的系统模型,整个建模与分析过程均位于离散域框架中,通过计算系统模态并进行灵敏度量化分析,可为稳定性优化方案的设计提供直观的参考依据。搭建了多机并网系统算例测试,验证结果表明,该方法能够准确识别系统主导模态,为系统的稳定性优化提供了有力的支持。同时,该方法在多变流器并网系统的稳定性分析与优化中具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 小干扰稳定分析 离散状态空间模型 参数灵敏度 多机系统
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二维分数阶卡尔曼滤波及其在图像处理中的应用 被引量:10
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作者 左凯 孙同景 +1 位作者 李振华 陶亮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期3027-3031,共5页
该文研究了二维分数阶卡尔曼滤波及其在图像增强与滤波中的应用问题。首先基于分数微积分的定义,建立了二维线性离散系统的分数阶差分状态空间模型。然后,提出了一种可应用于图像信息处理的二维分数阶卡尔曼滤波算法,并通过实验验证了... 该文研究了二维分数阶卡尔曼滤波及其在图像增强与滤波中的应用问题。首先基于分数微积分的定义,建立了二维线性离散系统的分数阶差分状态空间模型。然后,提出了一种可应用于图像信息处理的二维分数阶卡尔曼滤波算法,并通过实验验证了该文提出算法的有效性。仿真结果证明,该算法增强了图像中的细节特征,同时消弱了图像中的背景噪声。 展开更多
关键词 图像增强 图像去噪 分数阶离散状态空间 二维分数阶卡尔曼滤波
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基于线性二次型的多级联输水渠道最优控制 被引量:20
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作者 王忠静 郑志磊 +1 位作者 徐国印 蒋光昱 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期383-389,共7页
灌溉输配水是水联网链路的重要环节,其自动控制水平直接影响着水联网效率和风险控制能力,对实现水资源高效管理与利用有重要意义。通过变化输水渠道线性积分时滞控制模型,建立了多级联渠道离散时间状态空间方程,基于线性二次型理论设计... 灌溉输配水是水联网链路的重要环节,其自动控制水平直接影响着水联网效率和风险控制能力,对实现水资源高效管理与利用有重要意义。通过变化输水渠道线性积分时滞控制模型,建立了多级联渠道离散时间状态空间方程,基于线性二次型理论设计最优状态反馈控制器,利用MATLAB求解和SOBEK模拟进行了验证。在甘肃省昌马南灌区多级联渠道运行过程优化控制的模拟结果显示,线性二次型算法能够使控制点水位较快恢复并稳定在设定值,控制过程动作与水位波动次数少、幅度小,效果远优于常规分布式PI反馈控制。线性二次型算法能够应对多级联渠道时滞、耦合特性和一般未知取水扰动,实现可靠供水服务和有效运行控制。目前算法仅采用反馈控制,尚无法应对过大未知取水扰动,还有进一步改进空间。 展开更多
关键词 水联网 多级联渠道自动控制 积分时滞模型 离散状态空间方程 线性二次型最优控制
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一种低传输能耗的无人机数据传输设计 被引量:3
11
作者 樊凌雁 燕武 陈晞涵 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第3期573-577,共5页
为了克服无人机在传输数据过程中能量消耗较大的问题,本文首先根据实际场景建立了无人机的传输能量消耗模型,其次利用离散线性状态空间近似和线性化技术对该模型进行近似处理,最后提出了基于凹凸过程(ConCave-Convex Procedure,CCCP)的... 为了克服无人机在传输数据过程中能量消耗较大的问题,本文首先根据实际场景建立了无人机的传输能量消耗模型,其次利用离散线性状态空间近似和线性化技术对该模型进行近似处理,最后提出了基于凹凸过程(ConCave-Convex Procedure,CCCP)的迭代算法.数值仿真结果表明,提出的算法收敛迅速并能达到较好的效果. 展开更多
关键词 无人机 传输能量消耗最小 离散线性状态空间近似 线性化 凹凸过程
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基于惯性权重矩阵的自适应粒子群算法 被引量:17
12
作者 杜霖 曹江涛 李书臣 《控制工程》 CSCD 北大核心 2018年第7期1303-1311,共9页
为得到一种简单易实现、寻优能力强的粒子群算法,以便满足实际工程优化问题的需求,提出一种基于惯性权重矩阵的自适应粒子群算法(RDR-PSO)。首先,定义了算法稳定运行概念并从离散状态空间方程角度分析了粒子群算法,在该概念下得到算... 为得到一种简单易实现、寻优能力强的粒子群算法,以便满足实际工程优化问题的需求,提出一种基于惯性权重矩阵的自适应粒子群算法(RDR-PSO)。首先,定义了算法稳定运行概念并从离散状态空间方程角度分析了粒子群算法,在该概念下得到算法稳定运行时参数限制条件和粒子的运动规律;然后,定义了粒子活跃度,引入使算法每一步较大概率收敛较小概率发散的参数组合选择策略、惯性权重矩阵策略、根据粒子活跃度速度重置和历史最优值扰动策略,得到一种改进的粒子群算法(RDR-PSO);最后,对RDR-PSO算法性能进行仿真测试,结果表明,该算法具有收敛精度高、全局寻优能力强和简单易实现的优点,具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 粒子群算法 离散状态空间方程 惯性权重矩阵策略 参数选择方法 重置策略
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PAC最优的RMAX-KNN探索算法 被引量:2
13
作者 李超 门昌骞 王文剑 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2020年第3期513-526,共14页
探索与利用的均衡是强化学习研究的重点之一。探索帮助智能体进一步了解环境来做出更优决策;而利用帮助智能体根据其自身当前对于环境的认知来做出当前最优决策。目前大多数探索算法只与值函数相关联,不考虑当前智能体对于环境的认知程... 探索与利用的均衡是强化学习研究的重点之一。探索帮助智能体进一步了解环境来做出更优决策;而利用帮助智能体根据其自身当前对于环境的认知来做出当前最优决策。目前大多数探索算法只与值函数相关联,不考虑当前智能体对于环境的认知程度,探索效率极低。针对此问题,提出了一种基于状态空间自适应离散化的RMAX-KNN强化学习算法,算法根据当前智能体对于环境状态空间的离散化程度改写值函数形式,然后基于此值函数对环境进行合理的探索,逐步实现对于环境状态空间的自适应离散化划分。RMAXKNN算法通过将探索与环境状态空间离散化相结合,逐渐加深智能体对于环境的认知程度,进而提高探索效率,同时在理论上证明该算法是一种概率近似正确(PAC)最优探索算法。在Benchmark环境上的仿真实验结果表明,RMAX-KNN算法可以在探索环境的同时实现对于环境状态空间的自适应离散化,并学习到最优策略。 展开更多
关键词 探索与利用的均衡 值函数 状态空间自适应离散 概率近似正确(PAC)最优探索算法
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宏基站和微基站群之间的预测性信道调度算法 被引量:5
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作者 谢映海 姚若河 吴斌 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第11期19-29,共11页
针对5G超蜂窝网络的宏基站和微基站群之间的非实时业务传输,提出了一种新型预测性信道调度算法。首先,利用静止通信体之间无线信道的随机平稳过程特征,从古典概率论的角度为调度过程建立了一个离散信道状态概率空间并对其进行事件域分割... 针对5G超蜂窝网络的宏基站和微基站群之间的非实时业务传输,提出了一种新型预测性信道调度算法。首先,利用静止通信体之间无线信道的随机平稳过程特征,从古典概率论的角度为调度过程建立了一个离散信道状态概率空间并对其进行事件域分割;然后,通过各事件域的概率数值计算实现对多用户多非实时业务的高效调度。理论分析和仿真结果表明,所提算法计算复杂度低,和其他一些经典调度算法相比,所提算法可在更长时间维度上进行业务优化传输,在吞吐量性能上逼近最大信噪比算法,重负荷情况下系统吞吐量提升了约14%;同时通过精确量化计算实现了业务期望速率和实际调度速率的自适应匹配。 展开更多
关键词 超蜂窝网络 平稳随机过程 离散信道状态概率空间 预测性信道调度 量化调度
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混合型有源滤波器接入LCC-HVDC后的谐振分析及抑制方法 被引量:7
15
作者 李双健 贾秀芳 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期2480-2488,共9页
混合型有源滤波器(HAPF)为LCC-HVDC系统的交流侧滤波提供了一种新型的主动滤波方案,但HAPF接入LCC-HVDC后的并网系统存在较大的谐振风险。针对上述问题,首先建立了HAPF的等效阻抗模型,利用阻抗分析法定量分析了HAPF并网系统稳定性与控... 混合型有源滤波器(HAPF)为LCC-HVDC系统的交流侧滤波提供了一种新型的主动滤波方案,但HAPF接入LCC-HVDC后的并网系统存在较大的谐振风险。针对上述问题,首先建立了HAPF的等效阻抗模型,利用阻抗分析法定量分析了HAPF并网系统稳定性与控制延时的大小关系,指出系统稳定性会随着控制延时的增大而降低。在此基础上,提出了基于HAPF离散状态空间模型的谐振抑制方法,通过补偿控制延时来实现谐振抑制,同时采用状态观测器来预测状态变量减少了传感器的数量。最后,利用PSCAD/EMTDC完成仿真验证。结果表明,HAPF具有良好的滤波效果,所提谐振抑制方法能够提高HAPF并网系统的稳定性。 展开更多
关键词 电网换相换流器高压直流输电 混合型有源滤波器 控制延时 离散状态空间模型 状态观测器 谐振
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