题名 分子点群特征标空间基于狄拉克符号的一种规范化表示
1
作者
张珊珊 言天英
机构
南开大学材料科学与工程学院
出处
《大学物理》
2024年第8期49-55,63,共8页
基金
国家自然科学基金(22273040)资助。
文摘
由不可约表示(IRs)构建的特征标表是群论的基础,其中不可约表示的正交性已经由大正交定理(GOT)证明.本文将量子力学中的狄拉克符号引入群论教学,旨在用狄拉克符号代表的不可约表示为大正交定理提供简洁且容易理解的表述.由此可以用狄拉克符号写出由不可约表示展开的特征标空间的完备性的表达式.在特征标空间完备性的基础上,对两个分子(H_(2)O、NH_(3))的简正振动模式的可约表示用不可约表示展开,以说明狄拉克符号在群论中的应用.该教学方案可望帮助学生更好地理解分子点群、对称操作、不可约表示、大正交定理、特征标空间的完备性,以及可约表示的分解,进而提升教学质量.
关键词
大正交定理 不可约表示 狄拉克符号 特征标 表完备性
Keywords
great orthogonality theorem irreducible representations Dirac symbols character table completeness
分类号
O6-4
[理学—化学]
题名 群作用下的特征标对应和幂零完全分歧截断
被引量：2
2
作者
牛建红 靳平
机构
山西大学数学科学学院
出处
《中北大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
2006年第2期121-124,共4页
文摘
研究了带有给定算子群的幂零完全分歧的基本构型,并在某些互素或可控的条件下构作出该基本构型的幻特征标以及相伴的特征标对应,推广了M.L ew is的相关定理,证明了L ew is在幂零完全分歧的基本构型中所构作的幻特征标以及特征标对应分别在给定的算子群作用下稳定.
关键词
基本构型 完全链 幻特征标
Keywords
basic configuration complete chain magic character
分类号
O152
[理学—基础数学]
题名 广义四元数群和同阶二面体群的常特征标表
3
作者
闫春苗 李丽萍 姬小龙
机构
中北大学理学院 太原科技大学数学系 济源职业技术学院基础部
出处
《中北大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第1期1-3,共3页
文摘
考虑到四元数群Q8和同阶的二面体群D8有许多相似的结构性质,对广义四元数群Q4m和同阶的二面体群D2n做了相应的推广.在分析群结构的基础上,主要讨论了广义四元数群和同阶的二面体群的常特征标表,指出满足一定条件的广义四元数群和同阶的二面体群有相同的特征标表.
关键词
有限群 特征标 不可约特征标 群作用
Keywords
finite group character irreducible character action of group
分类号
O152
[理学—基础数学]
题名 关于不可约π-部分特征标的一个对应定理
4
作者
周芳 郝成功
机构
山西大学数学科学学院
出处
《中北大学学报（自然科学版）》
CAS
2006年第2期100-102,共3页
文摘
探讨了π-可分群及其子群的不可约π-部分特征标的对应问题,证明了下述主要结论:设G为π-可分群,其中π是某些素数的集合,给定G的一个正规子群N和一个子群U,使得G为N和U的乘积且U在G中的指数为π′-数,假设θ为N的一个不可约π-部分特征标并且θ在N∩U上的限制(记为φ)不可约,则特征标的限制可给出G在θ上方的不可约π-部分特征标集合到N在φ上方的不可约π-部分特征标集合的一个一一对应,该对应加强了Isaacs和N avarro的相关结果.
关键词
θ-好元素 Π-可分群 G-不变的特征标 不可约π-部分特征标
Keywords
θ-good element π-separable group G-invariant character irreducible π-partial character
分类号
O152
[理学—基础数学]
题名 特征标与补差集
被引量：2
5
作者
娄联堂 夏明远 左国新
机构
武汉化工学院基础课部 华中师范大学数学系
出处
《武汉化工学院学报》
2000年第3期68-72,共5页
文摘
给出了域 GF(q2 )的子集的特征标 ,定义了函数φ ,讨论了函数φ的性质 ,对 4-{q2 ;q(q -1 ) /2 ;q(q -2 ) }补差集的构造方——法夏明远方法进行了重新考虑 ,简化了夏的证明 ,得到了更多的补差集 .
关键词
特征标 Ψ函数 补偿集 区组设计 SBIBD
Keywords
Abelian group character φ function supplementary difference sets.
分类号
O157.2
[理学—基础数学]
题名 有限群的特征标矩阵与离散傅里叶变换
6
作者
刘瑞芹 胡去非
机构
华北科技学院基础部
出处
《大庆石油学院学报》
CAS
北大核心
2009年第4期110-111,124,共3页
基金
国家自然科学基金项目(60872062)
文摘
在信号的分析处理过程中,需要将信号进行变换处理.对于离散信号,一般进行正交变换,正交变换理论在离散数字信号的分析和处理当中占有非常重要的地位.利用有限Abel群的特征标理论,研究了模N剩余类加群ZN的特征标矩阵的构成.结果表明,有限的模N剩余类加群ZN的特征标矩阵是正交矩阵,其恰好就是N点序列的离散傅里叶反变换的变换矩阵,这可为用代数理论分析和处理离散数字信号提供了一种新的方法和途径.
关键词
有限群 特征标 傅里叶变换 矩阵
Keywords
finite group character marker Fourier transform matrix
分类号
O152.1
[理学—基础数学]
题名 通过稳定子(Stabilizer)的单项特征标
被引量：1
7
作者
郭大昌
机构
广东机械学院基础课部
出处
《广东机械学院学报》
1993年第2期30-34,共5页
文摘
假设G为有限群,N为G的正规子群,χ∈Irr(G),θ∈Irr(Nχ_N),则由Clifford定理存在唯一的χ_0∈Irr(G_0).使得χ=(χ_0)~G.而(χ_0)_N=e·θ,此处e为正整数。G_θ={g∈G|θ~=θ}为G作用在θ上的稳定子。若χ是单项时,则χ_θ可能不是单项的。本文运用[4]的方法,用正规子群N的内部结构,给出χ_0是单项的充分条件。主要结果:当N是超可解时,χ_0是单项的。当N存在正规的Sylow p-子群时,且θ是p-特征标时,χ_0是单项的。
关键词
超可解 单项特征标 稳定子 有限群
Keywords
supersolvable monomialcharacter stabilizer
分类号
O152.6
[理学—基础数学]
题名 共轭长度、特征标次数与有限群的可解性
8
作者
何立国 张泽
机构
沈阳工业大学数学系
出处
《沈阳工程学院学报（自然科学版）》
2010年第4期381-382,共2页
基金
辽宁省教育厅科技基金资助项目(No.2008516)
文摘
对一个正整数n,若所有共轭数长度都与其互素的有限群均可解.则称n为共轭类可解互素数,简记为CSC-数;类似地,将此定义中的"共轭数长度"替换为"不可约复特征标次数",则称n为特征标次数可解互素数,简记为DSC-数.同时证明了,正整数n是CSC-数(DSC-数)的充要条件是n能被2或15整除.
关键词
特征标 次数共轭类长度 可解群
Keywords
character degree conjugation class length solvable group
分类号
O152.1
[理学—基础数学]
题名 图的第三特征标R_3(G)
9
作者
逯清玉
机构
青海师范大学
出处
《重庆科技学院学报（自然科学版）》
CAS
2008年第4期162-164,共3页
文摘
对任意图G'表示的伴随多项式h(G,x),R(G)或R1(G)表示图的第一特征标,R3(G)或RA(G)表示图的第三特征标,刻画了RA(G)=-1,-2的全部连通图。
关键词
特征标 伴随多项式 图
Keywords
the character of graph adjoint polynomials graphs
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
题名 关于群的阶与群的不可约特征标个数的商
10
作者
叶凤英
机构
昆明理工大学理学院
出处
《楚雄师范学院学报》
2010年第9期23-25,30,共4页
基金
昆明理工大学青年基金项目 项目编号:KKZ2200807068
文摘
本文定义了μ(G)=|G|/|Irr(G)|,并给出了|G/G′|=3时μ(G)的范围。
关键词
群的阶 不可约特征标
Keywords
group order irreducible character
分类号
O152.6
[理学—基础数学]
题名 用本征函数法计算D_3群特征标
被引量：3
11
作者
翟仲海 富纯智 刘立钢 郑君刚
机构
沈阳建筑工程学院基础部 黑龙江齐齐哈尔车辆厂职工学校
出处
《沈阳建筑工程学院学报（自然科学版）》
2002年第2期158-160,共3页
文摘
阐述了用本征函数法求D3 群特征标的具体原理及步骤 ,给出用本征函数法求有限群特征标的普适方法 ,即找出构成完备算符集的L个类算符的矩阵表示 ,求出这L个矩阵的共同的特征矢量 ,从归一化条件定出特征矢量大小 。
关键词
特征标 本征函数法 类空间 不可约表示 群论表示理论 D3群 特征 矢量
Keywords
characters intrinsic function method class space irreducible representation.
分类号
O152.6
[理学—基础数学]
题名 关于可解群的特征标图
12
作者
钱国华 高安力
出处
《常熟高专学报》
1997年第2期1-6,32,共7页
文摘
从群的不可约特征标维数的若干信息来推知群的结构一直是群表示论的重要课题，Ｍａｎｚ，０．在（２）－（６）中研究了可解群Ｇ的特征标图Г（Ｇ）图论性质，并且当Г（Ｇ）不连通时，给出Ｇ的纯群理论性质（引理１）．本文将讨论若Г（Ｇ）为连通图，Г（Ｇ）有怎样的图论性质以及它们如何影响可解群的Ｇ的结构，从而推广了（２）－（６）的若干结果。
关键词
不可约特征标 特征标 图可解群 有限群
分类号
O152.1
[理学—基础数学]
题名 上同调元素对特征标扩张定理的影响
13
作者
张伟伟 贾庆兰
机构
沧州师范学院数学系
出处
《沧州师范学院学报》
2011年第1期104-104,115,共2页
文摘
利用上同调元素的若干乘法性质获得了Gallagher经典特征标扩张定理的一个简化证明,从而避免了该定理对Brauer广义特征标刻划定理的依赖,另外,还得到了Gallagher经典特征标扩张定理的一个推广形式。
关键词
上同调元素 特征标 三元组扩张
Keywords
cohomology element character triple extension
分类号
O152.1
[理学—基础数学]
题名 p-有理特征标的Feit-数
14
作者
张伟伟 高瑞
机构
沧州师范学院数学系
出处
《沧州师范学院学报》
2013年第2期19-19,23,共2页
基金
河北省教育厅自然科学指导课题"有关特征标三元组的若干问题" 编号:No.Z2011165
文摘
利用上同调元素的若干乘法性质获得了p-有理特征标的Feit-数的有关结论.
关键词
Feit-数 p-有理特征标 上同调元素
Keywords
Feit-number p-rational characteristics cohomology element
分类号
O152
[理学—基础数学]
题名 关于Grothendieck代数的特征标
15
作者
杨正校
机构
江苏省沭阳师范学校
出处
《南京航空学院学报》
CSCD
1991年第2期88-96,共9页
文摘
本文用群表示理论和复向量理论证明了Grothendieck代数的一些性质,特别是关于Grothendieck代数基的描述,即设B为K_G(X)的基,Θ={(θ,ρ)|θ是G在X上的轨道,ρ是G_x的一个不可约表示,x∈θ},其中G_x={g∈G|gx=x},则存在1—1对应f:B→Θ使得对于任意V∈B,f(v)=(θ,ρ):V_y≠0<==>y∈θ,且ρ是G_x在V_x上的一个不可约表示,x∈θ,利用这一性质,本文给出了一个求Grothendieck代数的特征标的方法,从而改进了由Luszrig,G.在文[1]中提出的方法,并且给出二面体群D_n关于其一些子群H的Grotheodieck代数的特征标表。
关键词
代数 特征标 基 轨道 群表示
Keywords
algebra, character, basis, orbits, representations of groups
分类号
O151
[理学—基础数学]
题名 河北内丘桃园铜矿金属矿物标型特征
16
作者
赵晓
机构
河北省地质矿产勘查开发局第六地质大队
出处
《世界有色金属》
2024年第10期90-92,共3页
文摘
太行山南段一带是河北省重要的铜矿远景区,桃园铜矿床位于河北内丘县与临城县交界处,是区内最大的铜矿床。大地构造位置属中朝准地台的山西断隆东部,太行山拱断束赞皇穹断束西侧。区内主要出露地层为下元古界甘陶河群。本次研究在掌握矿床地质特征基础上,对矿区主要金属矿物黄铁矿、黄铜矿、闪锌矿标型特征、成分标型特征以及物性标型特征进行分析研究。
关键词
桃园铜矿 黄铁矿 黄铜矿 闪锌矿 标 型特征
Keywords
Taoyuan copper mine pyrite chalcopyrite sphalerite typomorphic characteristic
分类号
P618.2
[天文地球—矿床学]
题名 辽宁金刚石中矿物包裹体标型特征及其意义
被引量：12
17
作者
亓利剑 唐左军 吕新彪 何谋春 张帆 苗青
机构
中国地质大学 辽宁地质六队
出处
《宝石和宝石学杂志》
CAS
1999年第3期27-34,共8页
基金
国家自然科学基金!49772096 矿产资源定量预测及勘查评价重点开放研究实验室资助
文摘
辽宁金刚石中矿物包裹体的化学成分和组合特征属于典型的橄榄岩壁，具有重要标型意义的矿物包裹体主要有镁橄榄石、铬镁铝榴石、铬铁矿等．由单晶金刚石与微晶金刚石相互交替生长而构成的结构环带以及由成分复杂的壳源物质构成的成分环带，分别具有重要的成因意义．以EPMA、LRM及宝石显微镜为研究手段，从金刚石中矿物包裹体标型特征这一角度，揭示了辽宁部分金刚石的不平密结晶作用过程具不连续性和多阶段性；金伯利岩岩浆在侵位过程中，其侵入速率曾发生过周期性变化，并发生再结晶而形成金刚石。进一步验证了辽宁大多数金刚石不属岩浆结晶产物而是地幔捕虏晶这一推论。
关键词
金钢石 矿物包裹体 标 型特征 辽宁
Keywords
diamond, inclusion, typomorphic peculiarities
分类号
P619.241
[天文地球—矿床学]
题名 青山金矿床黄铁矿的标型特征及矿床成因初探
被引量：2
18
作者
周云 汪雄武 彭惠娟 陈兵 秦志鹏
机构
成都理工大学地球科学学院
出处
《有色金属（矿山部分）》
2009年第5期19-24,49,共7页
基金
成都理工大学地质调查项目(编号HQ0013)资助
文摘
对陕西青山金矿床中的主要矿石矿物黄铁矿的研究表明,富金矿段的黄铁矿具有颜色暗黄-灰黄、颗粒细小破碎、晶形差,为五角十二面体和复杂聚形、亏硫与铁的特点,对于研究矿床成因具有重要意义。立方体晶形黄铁矿形成于较高或较低温度、高氧逸度和低硫逸度的条件下,中等温度、偏酸性、低氧逸度、高硫逸度的还原条件则有利于五角十二面体与八面体的发育。矿区矿源层为热水沉积成因的含碳黑色岩系,具有热水沉积成矿预富集-脆性构造叠加-大气降水为主的含矿热液改造的微细浸染型金矿床的成矿特点,富金细粒黄铁矿是地下热卤水与大气降水热液两种流体混合与沸腾使物理化学条件瞬变的产物。
关键词
黄铁矿 标 型特征 矿床成因 青山金矿
Keywords
pyrite typomorphic feature genesis of ore deposits Qingshan gold deposits
分类号
P618
[天文地球—矿床学]
题名 江西银山铜铅锌多金属矿床闪锌矿的标型特征
被引量：32
19
作者
蔡劲宏 周卫宁 张锦章
机构
中国有色金属工业总公司矿产地质研究院
出处
《桂林工学院学报》
1996年第4期370-375,共6页
文摘
该矿床闪锌矿分３个世代产出，从早到晚其含量铁量降低，颜色变浅，晶胞梭长ａ０增大，显微硬度降低．闪锌矿微量元素具有低Ｍｎ，Ｃｄ，高Ｇａ，Ｚｎ的火山一次火山热液矿床的成因特征．从早到晚，闪锌矿的Ｃｕ，Ｍｎ，Ｉｎ，Ｇａ，Ａｕ逐渐降低，Ａｇ，Ｈｇ，Ｃｄ逐渐升高，闪锌矿的Ａｇ、Ｃｕ含量高时可作为矿床Ａｇ、Ｃｕ矿化的标志．闪锌矿的稀土元素特征与火山一次火山岩相一致，，无明显铕异常．硫同位素δ（３４）Ｓ‰均值为２．３１，离差小，闪锌矿包裹体成分阳离子为Ｎａ＋－Ｋ－Ｃａ（２＋）＋Ｍｇ（２＋）型。
关键词
铜锌矿床 闪锌矿 标 型特征 铜矿床
Keywords
Cu Pb Zn deposit sphalerite typomorphic characteristic Jiangxi Yinshan
分类号
P618.410.5
[天文地球—矿床学]
P618.405
[天文地球—矿床学]
题名 冀东峪耳崖金矿石英的标型特征
被引量：2
20
作者
廖香俊 吴丹
机构
海南省地矿局
出处
《桂林工学院学报》
1998年第4期330-334,共5页
文摘
论述了石英的微量元素、稀土元素、包裹体、热发光的标型特征及其在矿床成因研究和找矿意义。石英中Ｋ＋，Ｎａ＋，Ａｌ３＋以类质同象代替Ｓｉ４＋，Ｋ２Ｏ／Ｎａ２Ｏ比值可判定矿化深度。成矿温度３０５～３４３℃，成矿物质来源于深部。
关键词
石英 标 型特征 金矿床 河北
Keywords
quartz typomorphic characteristics gold deposit Hebei
分类号
P618.510.4
[天文地球—矿床学]
