基于物质点-特征有限元耦合方法的向后侵蚀管涌模拟 被引量：2

1

作者 王兆南 王刚 金伟 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1318-1324,共7页

向后侵蚀管涌是汛期堤坝中一种常见的渗透破坏形式,多发生在下游存在无保护出水口的二元结构堤基中。由于土体渗流在出水口处存在较高的水力梯度,使得固、液界面附近的土体极易被侵蚀带走,一旦侵蚀土体的上层存在不透水的黏土层时,便会... 向后侵蚀管涌是汛期堤坝中一种常见的渗透破坏形式,多发生在下游存在无保护出水口的二元结构堤基中。由于土体渗流在出水口处存在较高的水力梯度,使得固、液界面附近的土体极易被侵蚀带走,一旦侵蚀土体的上层存在不透水的黏土层时,便会形成不断向上游迎水侧发展的管涌通道,最终导致堤坝出现失稳破坏。基于向后侵蚀管涌的发展过程,采用局部水力梯度作为管涌发展的判别准则,结合饱和孔隙介质的耦合物质点-特征有限元法,发展了一个能够模拟向后侵蚀管涌的新方法。新方法将求解域内的物质点分为3种粒子类型,对满足管涌触发条件的粒子进行删除,以此表示被侵蚀带走的土颗粒。由于算法中的流体部分采用了广义的Navier-Stokes方程进行描述,因此新方法能够同时计算孔隙水渗流和管道流体的自由流动。通过对小尺度模型试验的计算,验证了新方法在向后侵蚀管涌问题中的适用性。 展开更多

关键词 向后侵蚀管涌 耦合物质点-特征有限元法 临界水力梯度

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二维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网络算法 被引量：19

2

作者 秦新强 马逸尘 章胤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1365-1372,共8页

针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可... 针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明只要选取粗细网格步长满足一定的关系式,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.算例显示:两重网格算法比特征有限元算法的收敛速度明显加快. 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性

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一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法 被引量：8

3

作者 秦新强 马逸尘 章胤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期208-211,共4页

针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重... 针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重要的是可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明,只要选取粗网格步长与细网格步长的平方根同阶,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度. 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性

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含弥散核废料污染问题特征有限元方法 被引量：5

4

作者 程爱杰 王高洪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期278-285,共8页

研究可压缩核废料污染问题，考虑包含分子扩散和弥散的一般情形．从问题的原始数学模型出发，构造了特征线有限元全离散格式．对通常使用的构造误差方程的方法进行了改进，证明了格式的最佳L∞（J；H1（Ω））收敛性．

关键词 核废料污染问题 特征有限元方法 收敛性

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基于特征的锻件分类及特征有限元法 被引量：2

5

作者 刘玉红 李付国 吴诗惇 《航空材料学报》 EI CAS CSCD 2002年第2期17-20,共4页

综合分析锻件后引入特征技术并归纳锻件的形状及变形特点 ,提出了锻件特征概念并给出锻件形状特征的一般定义和构成 ;采用面向对象技术表示特征 ,提出了锻件特征类的概念模式和具体的参数化数据模型 ;针对有限元分析中复杂多变的约束条... 综合分析锻件后引入特征技术并归纳锻件的形状及变形特点 ,提出了锻件特征概念并给出锻件形状特征的一般定义和构成 ;采用面向对象技术表示特征 ,提出了锻件特征类的概念模式和具体的参数化数据模型 ;针对有限元分析中复杂多变的约束条件和载荷状况两个关键性因素的表达 ,提出特征类的关联思想。在基于特征的锻件分类基础上 ,把锻件变形归纳为“挤”或“压”两种特征元 ,提出了采用基于特征的有限元法 ,并综合自适应FEM、并行FEM、智能型FEM共同求解大型复杂锻件的变形模拟问题。 展开更多

关键词 特征 锻件分类 面向对象技术 特征有限元法 变形模拟

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Characteristics神经传播方程的特征差分及特征有限元方法(英文) 被引量：3

6

作者 张志跃 杜宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期120-124,共5页

给出矩形域上神经传播方程的两层特征差分及特征有限元格式 ,并且证明了 l2 和L 2模误差估计是最优的 .

关键词 特征差分 特征有限元 l2和L2最优误差估计

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对流占优的抛物型积分微分方程的变网格特征有限元法 被引量：2

7

作者 刘小华 王同科 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期424-432,共9页

对一类非线性对流占优的抛物型积分微分方程给出了变网格特征有限元计算格式 .并得到了最优

关键词 抛物型积分微分方程 变网格 特征有限元 对流占优 非线性 最优L^2模 误差估计

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对流占优微分积分方程的最小二乘特征有限元法 被引量：4

8

作者 郭会 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期979-983,978,共6页

本文将最小二乘 Galerkin 有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优微分积分方 程。这种新型的数值方法可以同时逼近解及其梯度,选取较大的时间步长,充分发挥了最小二乘 法的优越性。误差估计表明在 H(div;?) × ... 本文将最小二乘 Galerkin 有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优微分积分方 程。这种新型的数值方法可以同时逼近解及其梯度,选取较大的时间步长,充分发挥了最小二乘 法的优越性。误差估计表明在 H(div;?) × H1(?) 范数意义下,这种方法具有最优收敛阶。 展开更多

关键词 最小二乘GMerkin有限元 特征有限元 对流占优 误差估计

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水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析 被引量：2

9

作者 王焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期42-49,共8页

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题 ,导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散 ,对空间变量用Galerkin有限元方法离散 ,得到的H1 模和L2

关键词 水污染 特征有限元方法 数值计算 H^1-模误差估计 L^2-模误差估计 离散Galerkin引理 特征线法 GALERKIN有限元法

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非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法

10

作者 章胤 秦新强 马逸尘 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第1期1-4,共4页

对非线性对流扩散方程,构造了特征有限元的两重网格算法,并给出了数值算例.此方法是先在粗网格上计算一个非线性问题,再在细网格上计算一个线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以提高非线性对流扩散问题的计算效率.

关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 非线性 数值算例 计算效率

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运动波方程的特征有限元数值模拟

11

作者 田东方 李学斌 王正中 《水力发电》 北大核心 2016年第7期103-106,共4页

推导了运动波方程的特征有限元格式,实现了该方程的特征有限元数值模拟。借助正交试验法,以解析解为参考,分析了一定净雨强、坡长、坡角、Manning糙率条件下,有限元单元尺寸、计算时间步长以及允许误差等因素对数值解误差的影响。分析... 推导了运动波方程的特征有限元格式,实现了该方程的特征有限元数值模拟。借助正交试验法,以解析解为参考,分析了一定净雨强、坡长、坡角、Manning糙率条件下,有限元单元尺寸、计算时间步长以及允许误差等因素对数值解误差的影响。分析结果表明,在净雨强均匀分布的情况下,数值解与解析解的误差沿坡顶至坡脚快速减小;最大误差均出现在靠近坡顶边界的节点处;误差受单元尺寸影响最大,而时间步长和允许误差相对较小。 展开更多

关键词 运动波方程 特征有限元 数值模拟 误差

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拟线性Sobolev方程的特征有限元格式的交替方向预处理迭代解及其分析

12

作者 陈蔚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期201-210,共10页

考虑数值求解具有对流项的高维拟线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程．构造了特征有限元格式，提出用交替方向预处理迭代法求特征有限元格式在每一时间步所产生的代数方程组的近似解，整个计算过程仅对一个可方向交替的预处理矩阵求逆一次，大大降... 考虑数值求解具有对流项的高维拟线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程．构造了特征有限元格式，提出用交替方向预处理迭代法求特征有限元格式在每一时间步所产生的代数方程组的近似解，整个计算过程仅对一个可方向交替的预处理矩阵求逆一次，大大降低了计算量．证明了迭代解的最佳Ｌ２－模误差估计，并给出了算法的拟优工作量估计． 展开更多

关键词 特征有限元 交替方向 预处理迭代 拟线性 Soblev方程 数值求解 L^2-模误差估计

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半导体问题的特征有限元方法和H^1模估计

13

作者 刘蕴贤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期7-13,共7页

研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题。对电子位势方程提出Galerkin逼近;对电子、空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Galerkin... 研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题。对电子位势方程提出Galerkin逼近;对电子、空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Galerkin逼近。应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶H1误差估计。 展开更多

关键词 特征有限元 半导体瞬态 热传导 最优误差估计

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一类线性抛物型方程组的特征有限元方法

14

作者 孙国栋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期86-93,共8页

本文应用特征有限元方法处理一类一维有界区域上的抛物型方程组,由于是第一类边界条件,对对流项系数作出假设,则避免了处理区域外的情况,最后给出收敛性定理.从误差结果看出,应用特征有限元可以增加时间步长,而不降低精度,数值实验也证... 本文应用特征有限元方法处理一类一维有界区域上的抛物型方程组,由于是第一类边界条件,对对流项系数作出假设,则避免了处理区域外的情况,最后给出收敛性定理.从误差结果看出,应用特征有限元可以增加时间步长,而不降低精度,数值实验也证实了这一点. 展开更多

关键词 特征有限元 抛物型方程组 Dirichlet条件 收敛性

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分层土壤溶质运移的特征有限元数值模型 被引量：3

15

作者 窦建坤 张德生 张耀峰 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第4期377-380,384,共5页

应用特征有限元法对一维非饱和分层土壤水分入渗方程及溶质运移方程进行离散化,得到了其特征有限元数值模型.所得数值模型形式简单、计算用时少、精度高,符合实际工作要求.

关键词 分层土壤 溶质运移 特征有限元法 数值模型

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柔性基础下复合地基沉降特征有限元研究

16

作者 韩伟 《交通世界》 2010年第13期117-119,共3页

当天然地基不能满足建（构）筑物对地基的要求时，需要进行地基处理．形成人工地基．以保证建（构）筑物的安全和正常使用。柔性基础复合地基与以往所说的复合地基的区别在于基础刚度的不同．而判别基础是刚性或者是柔性．采用的标准是... 当天然地基不能满足建（构）筑物对地基的要求时，需要进行地基处理．形成人工地基．以保证建（构）筑物的安全和正常使用。柔性基础复合地基与以往所说的复合地基的区别在于基础刚度的不同．而判别基础是刚性或者是柔性．采用的标准是基础的抗弯刚度EI。柔性基础复合地基正在各类工程中广泛应用．具有极其广泛的前景。但是．由于柔性基础复合地基的不确定因素多、问题复杂及难度大．人们对它的认识还不够，因而造成了柔性基础复合地基在实际应用中的工程隐患和浪费。 展开更多

关键词 复合地基沉降 柔性基础 特征有限元 建(构)筑物 工程隐患 天然地基 人工地基 地基处理

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非定常二维Navier-Stokes方程流函数-涡度形式的特征-混合有限元数值模拟

17

作者 周兆杰 陈焕贞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期12-18,共7页

本文针对非定常的二维Navier-Stokes方程提出了一种基于流函数-涡度形式的数值模拟方法——特征-混合有限元方法,得到了流函数、涡度函数和流场速度的最优阶的L2误差估计.

关键词 NAVIER-STOKES方程 特征有限元方法 混合有限元方法 误差估计

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二维非线性对流扩散方程的特征混合有限元两重网格算法 被引量：2

18

作者 秦新强 党发宁 +1 位作者 龚春琼 张爱君 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期906-916,共11页

本文构造了求解非线性对流扩散方程的两重网格算法,该算法首先是在步长为H的粗网格上求解一个非线性问题,再利用粗网格解得到一个线性问题并在细网格上求解一个线性问题。理论分析与数值计算表明,该算法不仅消除了数值振荡现象,还极大... 本文构造了求解非线性对流扩散方程的两重网格算法,该算法首先是在步长为H的粗网格上求解一个非线性问题,再利用粗网格解得到一个线性问题并在细网格上求解一个线性问题。理论分析与数值计算表明,该算法不仅消除了数值振荡现象,还极大地提高了非线性对流扩散方程的计算效率。 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征混合有限元 两重网格法 收敛性

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Sobolev方程的特征混合有限元方法 被引量：7

19

作者 赵培忻 陈焕祯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期50-59,共10页

本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混... 本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混合元方法求解 ,以保证格式可同时逼近未知函数及伴随向量函数 .由于该方法中检验函数可取分片常数 ,此格式在某种意义上具有局部守恒性质 .通过严格的数值分析 ,建立了格式对待求函数及伴随向量的最优L2 误差分析理论 . 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 特征混合有限元 偏微分方程 后退差分格式 误差分析 离散格式 伴随向量

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特征线算子分裂有限元的圆柱绕流大涡模拟 被引量：5

20

作者 胡彬 水庆象 +1 位作者 王大国 彭仁涛 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2017年第2期27-32,共6页

为研究圆柱绕流流场特性,将大涡模拟与特征线算子分裂有限元相结合,建立了大涡模拟特征线算子分裂有限元模型,对单圆柱和串列双圆柱绕流问题进行了数值模拟,所得结果与现有研究结果吻合较好。模拟结果表明:对单圆柱绕流,随着雷诺数的增... 为研究圆柱绕流流场特性,将大涡模拟与特征线算子分裂有限元相结合,建立了大涡模拟特征线算子分裂有限元模型,对单圆柱和串列双圆柱绕流问题进行了数值模拟,所得结果与现有研究结果吻合较好。模拟结果表明:对单圆柱绕流,随着雷诺数的增大,圆柱近尾流区上下交替的涡旋逐渐靠近通过圆柱几何中心的水平线,且涡脱落位置逐渐靠近圆柱。对Re=1 000的串列双圆柱绕流,临界间距在圆柱直径的2.25~2.5倍之间;当两圆柱间距小于临界间距时,上游圆柱后方无明显涡旋脱落,间隙处压力较稳定;大于临界间距时,有涡旋脱落,上游圆柱尾流区上下表面交替出现强负压区。 展开更多

关键词 圆柱绕流 大涡模拟 特征线算子分裂有限元 临界间距

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