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具有极大P-集的实对称阵及其伴随图
1
作者
杜志斌
《华南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2016年第1期119-122,共4页
实对称阵的P-集是一个基于矩阵的特征值重数以及Cauchy插值定理所提出的定义.设A为一个n阶实对称阵,记mA(0)为A的特征值为0的(代数)重数,并记A(S)为将A的第i1,i2,…,ik行与第i1,i2,…,ik列去掉后所得的主子阵,其中S={i1,i2,…,ik}为{1,2...
实对称阵的P-集是一个基于矩阵的特征值重数以及Cauchy插值定理所提出的定义.设A为一个n阶实对称阵,记mA(0)为A的特征值为0的(代数)重数,并记A(S)为将A的第i1,i2,…,ik行与第i1,i2,…,ik列去掉后所得的主子阵,其中S={i1,i2,…,ik}为{1,2,…,n}的一个非空子集.特别地,当mA(S)(0)=mA(0)+|S|时,称S为A的一个P-集.记PS(A)为实对称阵A的P-集所含元素个数的最大值.基于每个n阶实对称阵至多包含?n/2」个元素,文中研究了满足PS(A)=?n/2」的n阶实对称阵A的结构特点,进而给出此类矩阵的若干性质,并对n为偶数时A的伴随图进行特征刻画,而对n为奇数时A的伴随图给出了猜想,推广了具有极大P-集的树矩阵的相关结果.
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关键词
实对称阵
伴随图
特征值重数
P-集
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职称材料
题名
具有极大P-集的实对称阵及其伴随图
1
作者
杜志斌
机构
肇庆学院数学与统计学院
出处
《华南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2016年第1期119-122,共4页
基金
国家自然科学基金项目(11426199)
广东省自然科学基金项目(2014A030310277)
广东省教育厅青年创新人才项目(2014KQNCX224)
文摘
实对称阵的P-集是一个基于矩阵的特征值重数以及Cauchy插值定理所提出的定义.设A为一个n阶实对称阵,记mA(0)为A的特征值为0的(代数)重数,并记A(S)为将A的第i1,i2,…,ik行与第i1,i2,…,ik列去掉后所得的主子阵,其中S={i1,i2,…,ik}为{1,2,…,n}的一个非空子集.特别地,当mA(S)(0)=mA(0)+|S|时,称S为A的一个P-集.记PS(A)为实对称阵A的P-集所含元素个数的最大值.基于每个n阶实对称阵至多包含?n/2」个元素,文中研究了满足PS(A)=?n/2」的n阶实对称阵A的结构特点,进而给出此类矩阵的若干性质,并对n为偶数时A的伴随图进行特征刻画,而对n为奇数时A的伴随图给出了猜想,推广了具有极大P-集的树矩阵的相关结果.
关键词
实对称阵
伴随图
特征值重数
P-集
Keywords
real symmetric matrices
associated graphs
multiplicity of eigenvalues
P-set
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
具有极大P-集的实对称阵及其伴随图
杜志斌
《华南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2016
0
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参考文献
引证文献
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