不可约M-矩阵最小特征值的估计 被引量：10

1

作者 章伟 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期31-34,共4页

文献中给出了估计弱对角占优M-矩阵的最小特征值的一些方法。本文中利用M-矩阵的最小特征值与非负矩阵潜半径之间的关系,给出了不可约M-矩阵最小特征值上下界的几个估计式。

关键词 最小特征值 不可约 M-矩阵 估计式 谱半径 对角占优 上下界

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高阶一致椭圆型算子带权第二特征值的上界估计(英文) 被引量：2

2

作者 杨晓华 钱椿林 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期461-465,共5页

考虑高阶一致椭圆型算子带权第二特征值的上界估计.利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分和Schwarz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关.

关键词 高阶一致椭圆型算子 特征值 特征函数 上界 估计

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一类带权四阶椭圆算子任意特征值的估计

3

作者 贾高 刘芳 杨孝平 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期209-212,共4页

该文研究一类带有权函数的四阶一致椭圆算子的特征值问题 ,得到了任意特征值上界的一个估计式 ,其结果对偏微分方程理论研究和在物理及力学中的应用有着重要意义。

关键词 四阶椭圆算子 特征值 特征函数 估计 权函数 偏微分方程

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四阶微分方程广义第二特征值的上界估计 被引量：6

4

作者 胡志坚 钱椿林 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期427-430,共4页

考虑四阶微分方程广义第二特征值的上界估计,利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关.

关键词 四阶微分方程 特征值 特征函数 上界 估计

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某类高阶常微分方程组的特征值不等式

5

作者 刘伟 贾高 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期469-474,共6页

研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量.

关键词 特征值 特征函数 高阶 常微分方程组 估计

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特征值的预估迭代法

6

作者 唐红兵 倪科社 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期167-169,共3页

利用特征值的圆盘定理得出了特征值的估计式 ,通过特征值的估计值转化原特征值于另一矩阵 。

关键词 特征值 圆盘定理 反幂法 预估迭代法 数值解法 估计式 特征向量

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关于一般矩阵特征值的最小距离

7

作者 王伯英 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1985年第4期10-13,共4页

设A是n×n的复矩阵,其特征值为λ_1(A),…,λ_n(A).设C_m(A)为A的m阶复合矩阵,D_2(A)为C_2(A)的导数矩阵,AB为A与B的Kronecker乘积.令R_i(A)=排成非增次序后记作我们得到了估计式:

关键词 矩阵特征值 复合矩阵 复矩阵 KRONECKER 最小距离 估计式 单位矩阵 子式 厄米特 组合数

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具有非线性记忆的抛物型方程解的Blow up估计 被引量：1

8

作者 容跃堂 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期351-354,共4页

讨论了 m( t)单调增加的条件下 ,具有非线性记忆的抛物型方程解的 Blow up,并给出了解的Blow

关键词 解 非线性记忆 抛物型方程 BLOW up估计 极值原理 特征值 特征函数

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周期边值条件下Dirac算子的迹公式

9

作者 黄坤 张群发 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期100-102,共3页

对Dirac算子在周期边值条件下的特征值及其特征函数进行渐近估计,证明了特征值的秩和其作为ω(λ)的零点的重数一致,并获得了特征值的迹公式.

关键词 DIRAC算子 迹公式 周期边值 特征值 渐近估计 重数 特征函数 条件 证明

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一类矩阵病态程度的简便估计法 被引量：1

10

作者 王伯英 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1978年第3期1-16,共16页

在解决实际问题的计算中,有许多问题最后都归结为矩阵的计算,而出现的矩阵一般又都是高阶的(几百阶,几千、几万阶等)并且具有不同程度的病态。病态程度的不同对大型矩阵的计算关系甚大。一般说应该按照不同的病态程度采用不同的计算方法... 在解决实际问题的计算中,有许多问题最后都归结为矩阵的计算,而出现的矩阵一般又都是高阶的(几百阶,几千、几万阶等)并且具有不同程度的病态。病态程度的不同对大型矩阵的计算关系甚大。一般说应该按照不同的病态程度采用不同的计算方法,才能收到经济和有效的结果。例如采用各种形式的超松弛法、模拟常微系统数值积分的方法以及降低条件数的叠代方法等。因此如何预先比较简单和比较准确地求得矩阵病态程度的估计是计算者所感兴趣的问题。本文对实际问题中经常碰到的具有弱对角线优势的矩阵进行了分析,得出了一些结论。 展开更多

关键词 超松弛法 主子式 循环数列 最小特征值 估计式 条件数 估计法 微系统 实数域 数值积分

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一类具有转移条件的Sturm-Liouville方程的谱性质 被引量：7

11

作者 李昆 郑召文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期910-926,共17页

研究一类具有转移条件和特征参数相关边界条件的不连续的Sturm-Liouville方程.构造了一个新的算子,并且在新的Hilbert空间中证明了其自伴性.构造了基本解,给出了特征值和特征函数的一些性质,以及渐近估计式,证明了特征函数系的完备性,... 研究一类具有转移条件和特征参数相关边界条件的不连续的Sturm-Liouville方程.构造了一个新的算子,并且在新的Hilbert空间中证明了其自伴性.构造了基本解,给出了特征值和特征函数的一些性质,以及渐近估计式,证明了特征函数系的完备性,并且得到了问题的格林函数和预解算子. 展开更多

关键词 转移条件 权函数 特征参数相关边界条件 特征值和特征函数的估计式 特征函数完备性 格林函数 预解算子

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关于大型分块矩阵的病态程度

12

作者 王伯英 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1979年第3期74-77,共4页

一本文是[1]的继续,讨论'可分块'矩阵的情况。在[1]中我们已经建立了关于大型矩阵的两个结论:定理 A 设 n 阶复矩阵 A=(aij)满足如下条件:1)ai,l+k=0,当 k>i 时,i=1,2,…,n.其中 l≥1不随阶数变化.2)a=inf|aii|>0.

关键词 分块矩阵 复矩阵 矩阵分块 大型矩阵 估计式 最小特征值 对称矩阵 特征向量 边值问题 拓广

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