主子阵约束下广义自反矩阵的广义特征值反问题 被引量：3

1

作者 周硕 韩明花 季本明 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1029-1036,共8页

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件,并给出通解的表达式.对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义自反解,并对最佳逼近解进行扰动分析.

关键词 子矩阵约束 广义特征值反问题 广义自反解 最佳逼近 扰动分析

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周期箭状矩阵的特征值反问题 被引量：3

2

作者 邓远北 谢维斯 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期75-78,共4页

讨论了由谱数据构造周期箭状矩阵的特征值反问题,以及周期箭状矩阵的相关性质.得出了该问题有解的充要条件以及有唯一解的充要条件,并且根据Boley与Lanczos的算法给出了求解该问题的可行数值算法.

关键词 特征值反问题 JACOBI矩阵 箭状矩阵 周期箭状矩阵

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子矩阵约束下的一类特征值反问题 被引量：3

3

作者 赵琳琳 陈果良 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期27-32,55,共7页

研究了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题.利用矩阵的分解,建立了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.

关键词 反自反矩阵 特征值反问题 矩阵范数

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四元数量子力学中一类特征值反问题及其应用(英文) 被引量：1

4

作者 贾志刚 赵建立 +1 位作者 李莹 姜同松 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-347,共5页

本文研究了四元数量子力学中一类要求其解是正规或可对角化四元数矩阵的特征值反问题。并给出了其有解的充要条件和通解的表达式。讨论了四元数量子力学中带有谱约束的最小二乘解反问题,得到了此问题有解的充分条件。最后给出了数值算... 本文研究了四元数量子力学中一类要求其解是正规或可对角化四元数矩阵的特征值反问题。并给出了其有解的充要条件和通解的表达式。讨论了四元数量子力学中带有谱约束的最小二乘解反问题,得到了此问题有解的充分条件。最后给出了数值算法和数值例子。 展开更多

关键词 正规四元数矩阵 特征值反问题 范数 谱约束

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特征值反问题的结构探伤方法 被引量：6

5

作者 王正盛 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期446-450,共5页

基于特征值反问题的思想,研究了杆和梁模型结构探伤的方法,包括确定损伤的位置和损伤程度。基于几何参数,建立了有限元或有限差分离散模型,可以由系统的一个特征对重构,这种重构可以推导出振动系统结构探伤的一类特征值反问题方法,并提... 基于特征值反问题的思想,研究了杆和梁模型结构探伤的方法,包括确定损伤的位置和损伤程度。基于几何参数,建立了有限元或有限差分离散模型,可以由系统的一个特征对重构,这种重构可以推导出振动系统结构探伤的一类特征值反问题方法,并提出了由一个特征对进行结构探伤的方法。给出了固定-固定杆、固定-自由杆和悬臂梁系统的由一个特征对进行结构探伤的方法,并给出了数值算法和算例,证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 结构探伤 特征值反问题 固定-固定杆 固定-自由杆 悬臂梁

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基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解 被引量：1

6

作者 周硕 白媛 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期33-37,共5页

考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义... 考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义反中心对称解)的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式. 展开更多

关键词 二次特征值反问题 广义中心对称矩阵 最佳逼近解 正交投影方法

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带结构的二次特征值反问题的求解方法

7

作者 于妍 惠淑荣 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期379-381,共3页

为了求解工程应用中出现的带有结构且具有非负性要求的二次特征值反问题。给出了一种通用的数值方法(静态、动态截取方式)来判断给定的二次特征值是否可解,它不依赖于问题本身,适用于任何结构且具有非负性要求的二次特征值反问题。数值... 为了求解工程应用中出现的带有结构且具有非负性要求的二次特征值反问题。给出了一种通用的数值方法(静态、动态截取方式)来判断给定的二次特征值是否可解,它不依赖于问题本身,适用于任何结构且具有非负性要求的二次特征值反问题。数值试验结果表明这种方法是有效的、可靠的。 展开更多

关键词 草二次特征值反问题 极大极小问题 QR分解 非负性 结构性

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斜循回方阵特征值反问题

8

作者 刘进生 王宏云 张福伟 《太原工业大学学报》 1993年第2期24-30,共7页

本文介绍了斜循回方阵的基本内容,提出了斜循回方阵的特征值反问题Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ及其最佳逼近问题Ⅳ,给出了它们有解的充分必要条件及求解算法,并举出了相应的数值例子。

关键词 斜循回方阵 特征值 特征值反问题

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一类区间数矩阵特征值反问题

9

作者 张福伟 刘进生 《太原工业大学学报》 1994年第4期120-124,共5页

本文将一般数量矩阵的特征值反问题进行了扩展，研究一类区间数矩阵的特征值反问题，得到了该问题解的存在唯一性定理及求解的算法，并给出一个具体应用的实例。

关键词 区间数 矩阵 特征值反问题

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非负矩阵特征值反问题的研究进展

10

作者 白正简 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期1039-1044,共6页

本文简单介绍一下矩阵特征值反问题的应用背景,简要综述自20世纪40年代以来非负矩阵特征值反问题的解的存在性理论和算法方面的一些研究进展,偏重作者在黎曼优化算法方面的一点研究工作.最后,给出这方面今后的发展方向.

关键词 特征值反问题 非负矩阵 解的存在性 黎曼优化算法

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矩阵特征值反问题

11

作者 贺成才 《西南石油学院学报》 CSCD 1996年第1期134-140,共7页

本文利用三对角的反对称矩阵各对称矩阵谱集的关系。

关键词 矩阵 特征值反问题

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Jacobi矩阵的特征值问题与逆问题 被引量：2

12

作者 邓义华 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第1期44-48,共5页

首先对Jacob i矩阵的特征值进行了分析,然后讨论了由一个特征对构造Jacob i矩阵的问题,得出了该问题在某一类集合中有解的充分必要条件,并给出了解的具体表达式.

关键词 JACOBI矩阵 特征值 特征向量 特征值反问题

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谱约束下反自反矩阵的最佳逼近问题 被引量：2

13

作者 关力 张忠志 谢冬秀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期316-323,共8页

该文研究了反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.

关键词 反自反矩阵 特征值反问题 最佳逼近 矩阵范数.

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由k个特征对构造对称Toeplitz矩阵

14

作者 陈蓓 徐丹丹 赵华 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期166-169,共4页

研究对称Toeplitz矩阵的特征值反问题.提出由给定的k个特征对构造一个实对称Toeplitz矩阵的一类特征值反问题,利用对称Toeplitz矩阵的特殊结构,矩阵的Kronecker积和拉直,将这类问题转化为一个线性代数方程组,给出由k个特征对构造对称Toe... 研究对称Toeplitz矩阵的特征值反问题.提出由给定的k个特征对构造一个实对称Toeplitz矩阵的一类特征值反问题,利用对称Toeplitz矩阵的特殊结构,矩阵的Kronecker积和拉直,将这类问题转化为一个线性代数方程组,给出由k个特征对构造对称Toeplitz矩阵有解的条件及其通解. 展开更多

关键词 TOEPLITZ矩阵 特征值反问题 线性方程组

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由两组模态及相应频率构造Enler梁 被引量：6

15

作者 王大钧 何北昌 王其申 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第4期479-483,共5页

本文以悬臂梁和两端铰支梁为例,讨论了由部分频率及相应的位移模态或应变模态确定Euler梁的截面物理参数这类问题,建立了解存在唯一的充要条件,提出了一种算法并做了算例,分析和计算都表明,求解这一问题用应变模态比用位移模态有利得多。

关键词 模态 梁 振动 频率 特征值反问题

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振动系统动力学设计迭代算法及解的存在性讨论 被引量：1

16

作者 高福安 曹平宽 高晓宁 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期100-102,共3页

振动系统动力学设计被抽象为高维广义非线性特征值反问题。若系统构成以可变参数表示 ,则可构造一个非线性多元函数。基于多元函数极小原理 ,提出了一套求解这一特征值反问题的迭代算法。该算法不受系统给定阶数和给定方向的限制 ,也适... 振动系统动力学设计被抽象为高维广义非线性特征值反问题。若系统构成以可变参数表示 ,则可构造一个非线性多元函数。基于多元函数极小原理 ,提出了一套求解这一特征值反问题的迭代算法。该算法不受系统给定阶数和给定方向的限制 ,也适用于具有重特征值的退化情况 ,系统或结构的构成材料可以是任意的。文中同时讨论了解的存在条件 ,且以显式表达 ,可方便地应用于工程实际。结合某直升机旋翼桨叶的动力学设计 ,给出了应用的数值算例。大量数值仿真结果及应用实践表明 ,本文算法具很好的收敛性 。 展开更多

关键词 振动系统 动力学设计 迭代算法 迭代解 存在性 可靠性设计 振动设计 特征值反问题

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