矩阵值函数的特征值估计的广义Gershgorin定理

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作者 郜雪琦 齐雅茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期864-871,共8页

本文在矩阵特征值估计的广义Gershgorin定理的基础上,给出了矩阵值函数特征值估计的广义Gershgorin定理,并利用其证明了矩阵值函数的Bauer?Fike定理.最后,通过数值算例验证了结果的合理性.

关键词 矩阵值函数 特征值估计 广义Gershgorin定理

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矩阵特征值估计的粒子群优化算法 被引量：2

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作者 袁利国 宋涛 +1 位作者 邱华 聂笃宪 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第9期2249-2253,共5页

利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误... 利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。 展开更多

关键词 Gerschgorin圆盘定理 特征值估计 特征值分离度 粒子群优化算法 适应度函数

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一类加权Sobolev空间中重调和算子的特征值估计(英文) 被引量：4

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作者 邓昊 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期134-143,共10页

论文讨论了加权Sobolev空间W1,p0 (Ω ,w(x) )中重调和方程Δ2 u- μw(x)u =0 ,uΩ=0的特征值估计 ,其中Ω Rm 是边界光滑的有界区域 ,w(x) ∈L∞ 有界 .在m ≥ 2的情况 ,对 μi,i=1 ,… ,n做出了逐步加细的三个估计 .

关键词 加权SOBOLEV空间 重调和算子 特征值估计 重调和方程 有界区域

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球面上的Dirichlet重调和特征值估计 被引量：2

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作者 陆敏 沈雁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期765-770,共6页

利用Payne-Pólya-Weinberger引入的而被杨洪苍教授改进的实验函数技巧的方法,通过对函数g的适当选取,得到了球面上的Dirichlet重调和特征值的估计.

关键词 重调和算子 特征值估计 球面

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矩阵特征值估计的一个改进结果 被引量：5

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作者 廖辉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期46-49,共4页

首先给出了矩阵特征值模平方和上界估计的一个改进结果,然后得到矩阵特征值分布圆盘估计的一个改进结果,最后通过数值算例说明了所得结果的优越性.

关键词 特征值估计 SCHUR不等式 矩阵

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抛物流形上重调和算子的特征值估计

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作者 陆敏 陆伟东 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期508-510,517,共4页

利用由Payne-Pólya-Weinberger引入而被杨洪苍教授改进的"实验函数技巧"的方法,通过对实验函数g的适当选取,得到了抛物流形上的Dirichlet重调和算子的特征值估计.

关键词 重调和算子 特征值估计 抛物流形

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黎曼流形上漂移薛定谔算子的加权特征值估计

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作者 谭沈阳 黄体仁 张学华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期35-39,共5页

研究了黎曼流形上漂移薛定谔算子-Δ_φ+V的加权特征值估计问题,利用试验函数方法得到了特征值的杨洪仓型不等式,同时得到了高阶特征值的上界估计,将已有文献结果推广到更一般的情形.

关键词 黎曼流形 特征值估计 漂移拉普拉斯

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特征值估计的k对角乘积定理

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作者 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期7-11,共5页

给出了一般复方阵及块复合矩阵的特征值估计定理—ｋ对角乘积定理，并给出了它的一些应用。

关键词 特征值估计 乘积 定理 复方阵 复合矩阵 一般

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紧致Riemann流形的特征值估计

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作者 何一健 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1990年第1期19-23,共5页

研究了Ricci曲率有下界的紧致有边Riemann 流形上Laplace算子的特征值。运用极值原理在Dirichlet边值条件和Robin边值条件下分别作第一特征值的内蕴估计。此外,对于S^n中的极小嵌入紧致超曲面,Yau提出它的第一特征值是否为n-1的问题。把... 研究了Ricci曲率有下界的紧致有边Riemann 流形上Laplace算子的特征值。运用极值原理在Dirichlet边值条件和Robin边值条件下分别作第一特征值的内蕴估计。此外,对于S^n中的极小嵌入紧致超曲面,Yau提出它的第一特征值是否为n-1的问题。把Choi和 Wang对此问题的结果推进一步。 展开更多

关键词 黎曼流形 特征值估计 超曲面

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H型群上一类散度形算子的特征值估计

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作者 谭沈阳 黄体仁 刘大瑾 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期467-475,共9页

该文研究了H型群上散度形算子-div_G+<▽_G,▽_(Gφ)>+V的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一杨型不等式,进而得到了第二杨型不等式.

关键词 H-型群 特征值估计 散度形算子

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Ky Fan矩阵特征值定理的进一步推广 被引量：1

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作者 李耀堂 关莉 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期12-16,共5页

对矩阵特征值估计的KyFan定理进行了推广 ,得到了它的几个推广形式 ,并提出了矩阵特征值估计的一种方法 ,对几个算例进行评估 。

关键词 矩阵 特征值 KY Fan定理 特征值估计

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向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及逆结点问题 被引量：2

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作者 刘肖云 史国良 闫军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期669-679,共11页

该文研究定义在区间(0,1)上具有Dirichlet边界条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.首先,讨论矩阵值势函数与特征值重数之间的关系,证明如果矩阵∫_(0)1Q(x)dx的特征值重数至多为k(1≤k≤m−1),那么除有限个特征值外,向量型问题的特征值... 该文研究定义在区间(0,1)上具有Dirichlet边界条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.首先,讨论矩阵值势函数与特征值重数之间的关系,证明如果矩阵∫_(0)1Q(x)dx的特征值重数至多为k(1≤k≤m−1),那么除有限个特征值外,向量型问题的特征值重数也至多为k.然后,采用一个不同的思路研究逆结点问题,证明如果存在具有性质(CZ)的特征函数序列{y_(nj,r)(x,λ_(nj,r))}_(j)^(∞)=1,那么矩阵Q是可同时对角化的. 展开更多

关键词 向量型 STURM-LIOUVILLE 问题 重数 特征值估计 逆结点问题

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特征值圆盘定理的一个注记 被引量：1

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作者 廖平 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第6期70-72,共3页

给出了正规阵(如对称阵,反对称阵等)圆盘定理的一个补充结果,对孤立的圆盘能得到更小的圆盘半径。最后通过数值算例进一步验证了所得结果的有效性。

关键词 圆盘定理 特征值估计 分布区域 正规矩阵

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期望估计理论 被引量：4

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作者 黄杰 朱军桃 +1 位作者 唐诗华 廖中平 《桂林工学院学报》 2003年第3期296-299,共4页

建立了期望估计理论;讨论了期望估计域的估计性质;论证了数理统计中估计理论(以下称经典估计)的“有效性”准则不成立,算术平均值x不是最优估计量;提出了特征值估计方法——N(0,1)估计。论证了期望估计域的包容性质,经典估计是期望估计... 建立了期望估计理论;讨论了期望估计域的估计性质;论证了数理统计中估计理论(以下称经典估计)的“有效性”准则不成立,算术平均值x不是最优估计量;提出了特征值估计方法——N(0,1)估计。论证了期望估计域的包容性质,经典估计是期望估计域的一个边界估计。文中最后指出概率论与估计论是互逆关系。 展开更多

关键词 密度权 期望估计域 特征值估计 N(0 1)估计

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随机解释变量的模型及其估计方法的研究

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作者 赵松山 白雪梅 《商业经济与管理》 北大核心 2003年第12期29-32,共4页

本文分析了随机性解释变量存在的可能性及其后果 ,其次对解释变量的随机性进行检验 ,最后讨论解释变量为随机变量的模型估计方法 ,包括正交回归估计法、正反向回归估计法、最小特征值估计法和工具变量估计法。

关键词 随机性解释变量 模型估计方法 正交回归 正反向回归 最小特征值估计法 工具变量估计法

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关于Pólya猜想的一点注

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作者 郭定辉 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第1期26-29,共4页

讨论了Laplace算子带Neumanm边界的特征值问题,对一些特殊区域证明了Pólya猜想.

关键词 特征值 特征值估计 Pólya猜想

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一类具有转移条件的Sturm-Liouville方程的谱性质 被引量：7

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作者 李昆 郑召文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期910-926,共17页

研究一类具有转移条件和特征参数相关边界条件的不连续的Sturm-Liouville方程.构造了一个新的算子,并且在新的Hilbert空间中证明了其自伴性.构造了基本解,给出了特征值和特征函数的一些性质,以及渐近估计式,证明了特征函数系的完备性,... 研究一类具有转移条件和特征参数相关边界条件的不连续的Sturm-Liouville方程.构造了一个新的算子,并且在新的Hilbert空间中证明了其自伴性.构造了基本解,给出了特征值和特征函数的一些性质,以及渐近估计式,证明了特征函数系的完备性,并且得到了问题的格林函数和预解算子. 展开更多

关键词 转移条件 权函数 特征参数相关边界条件 特征值和特征函数的估计式 特征函数完备性 格林函数 预解算子

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