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基于硬约束和物理信息神经网络结合的天然气管网仿真新方法
1
作者 金凤 郭祎 +7 位作者 张岩 马秀云 刘斌 焦健丰 殷雄 徐海龙 宫敬 温凯 《天然气工业》 北大核心 2025年第1期164-174,共11页
随着天然气管网互联互通成环成网,需要利用仿真技术模拟各种工况下的管网运行状态,以提升管网的供气能力,进而降低管网运行成本。现有的智能化仿真方法过于依赖数据驱动,忽略了天然气流动机理,导致精度与稳定性较差且结果不可解释。为此... 随着天然气管网互联互通成环成网,需要利用仿真技术模拟各种工况下的管网运行状态,以提升管网的供气能力,进而降低管网运行成本。现有的智能化仿真方法过于依赖数据驱动,忽略了天然气流动机理,导致精度与稳定性较差且结果不可解释。为此,从机理角度分析了天然气流动基本控制方程与管网拓扑结构,将机理信息耦合至深度学习的损失函数指导结构设计与训练,形成了天然气管网物理信息神经网络PINN(Physics-Informed Neural Network)仿真模型;然后描述了输入输出变量之间的耦合关系,设计边界条件嵌入训练硬约束模式,建立了硬约束和物理信息神经网络结合BHC-PINN(Boundary Hard-Constraint Physics-Informed NeuralNetwork)的模型,实现了天然气管网全时空状态的仿真监测。研究结果表明:(1) PINN模型将管道与拓扑结构的机理信息耦合进损失函数以提高模型的可解释性,并借助管网进出口冗余数据提高了准确性,实现了对管网压力流量的准确监测;(2)建立的边界硬约束模式,使神经网络的输出强制满足边界条件,得到的流量和压力仿真误差分别从2.1%和0.32%下降低至1.5%和0.082%,训练的效率和速度分别提高了48.5%和55.9%;(3) BHC-PINN能实现管网任意位置气体流动状态的观测,对于中间阀室压力的仿真最大误差为0.2%。结论认为,该新方法能准确仿真天然气管网内流动状态,增强了数据驱动模型的可解释性,并为天然气管网瞬态仿真提供了数据加机理混合驱动的新思路。 展开更多
关键词 天然气管道 水力瞬态仿真 物理信息神经网络 硬约束模式
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基于物理信息神经网络的多介质非线性瞬态热传导问题研究
2
作者 陈豪龙 唐欣越 +2 位作者 王润华 周焕林 柳占立 《力学学报》 北大核心 2025年第1期89-102,共14页
文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利... 文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利用偏微分方程、初始条件、边界条件和子域间公共界面连续性条件的残差构建损失函数.通过自动微分算法计算偏微分方程中温度对各输入变量的偏导数.利用链式求导法计算损失函数对权重和偏差的梯度,再根据梯度下降法更新网络参数.为了加速网络收敛,在激活函数中引入训练参数,通过调节激活函数斜率,使网络具有自适应性.文章探讨了PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题中的适用性,并进一步讨论了不同激活函数、学习率、网络结构和损失函数中的各项权重等对PINN计算结果的影响.计算结果表明,PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题时仍具有较高的可靠性和较简洁的求解流程,且不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.文章通过系统的理论分析和数值验证,充分展示了PINN解决复杂热传导问题的可靠性. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 非线性瞬态热传导问题 多介质 自适应激活函数
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基于低阶导数物理信息神经网络的流动和传热反演问题研究
3
作者 张贤 胡春 +2 位作者 崔永赫 王秋旺 赵存陆 《空气动力学学报》 北大核心 2025年第1期34-43,I0001,共11页
求解空气动力学领域中流动和传热反演问题对于飞行器设计和飞行环境控制至关重要。然而,传统数值方法在处理这类问题时,往往面临计算复杂性和数据依赖性的挑战。为解决此问题,基于物理信息神经网络(PINN),本文构建了低阶导数物理信息神... 求解空气动力学领域中流动和传热反演问题对于飞行器设计和飞行环境控制至关重要。然而,传统数值方法在处理这类问题时,往往面临计算复杂性和数据依赖性的挑战。为解决此问题,基于物理信息神经网络(PINN),本文构建了低阶导数物理信息神经网络(LPINN),其特点在于仅需有限的实验测量数据,即可有效地解决流动和传热的反演问题。为验证LPINN在反演问题上的应用效果,选择了两种典型的二维流动及传热案例(泊肃叶流动和顶盖驱动方腔流动)进行研究。结果表明,在缺乏明确边界条件的前提下,LPINN能利用稀疏的实验数据,准确预测整个计算区域内的流场和温度场,并能够较为精确地确定控制方程中的雷诺数和佩克莱数。对随机取点、均匀取点和基于先验知识取点3种不同的实验观测点选取方案进行了对比分析,发现基于先验知识取点方案在保证高反演精度的同时,其所需的实验观测点数量最少,这对提高反演问题的求解效率具有积极意义。此外,LPINN在处理反演问题时展现出对实验数据中噪声的高度鲁棒性。 展开更多
关键词 低阶导数 物理信息神经网络 流动与传热 反演问题
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基于物理信息神经网络的长距离顶管施工顶力预测
4
作者 李博 刘宇翔 +2 位作者 陈建国 杨耀红 张哲 《人民长江》 北大核心 2025年第1期147-155,共9页
长距离顶管施工过程中,准确预测顶力是有效控制施工安全质量及进度的关键问题。基于知识数据融合的机器学习建模方法,将顶力计算物理模型与多层感知机相融合,构建了物理-数据双驱动的物理信息神经网络模型(PINN),用物理机制约束神经网... 长距离顶管施工过程中,准确预测顶力是有效控制施工安全质量及进度的关键问题。基于知识数据融合的机器学习建模方法,将顶力计算物理模型与多层感知机相融合,构建了物理-数据双驱动的物理信息神经网络模型(PINN),用物理机制约束神经网络的训练机制,并引入改进的麻雀搜索算法(ISSA)对模型超参数取值进行优化,建立了ISSA-PINN顶管施工顶力预测模型;以河南省郑开同城东部供水工程顶管施工为例,选取524组工程实测数据验证了模型的有效性。计算结果表明:ISSA-PINN模型具有较高的预测精度,相较于单纯数据驱动模型,在测试集和新数据集中的预测性能分别提升了0.07和0.17,说明物理模型的融入对降低机器模型的过拟合风险和提高泛化能力有积极影响;相比于SSA和粒子群算法,ISSA算法寻优速度更快、适应度更好。研究结果可为顶管工程施工顶力控制提供参考。 展开更多
关键词 顶管施工 顶力预测 物理信息神经网络(pinn) 改进麻雀搜索算法(ISSA)
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基于多域物理信息神经网络的复合地层隧道掘进地表沉降预测 被引量：11
5
作者 潘秋景 吴洪涛 +1 位作者 张子龙 宋克志 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期539-551,共13页
复合地层中盾构掘进诱发地表沉降的准确预测是隧道工程安全建设与施工决策的关键问题。基于隧道施工诱发地层变形机制构建隧道收敛变形与掘进位置的联系,并将其耦合至深度神经网络(deep neural network,简称DNN)框架,建立了预测盾构掘... 复合地层中盾构掘进诱发地表沉降的准确预测是隧道工程安全建设与施工决策的关键问题。基于隧道施工诱发地层变形机制构建隧道收敛变形与掘进位置的联系,并将其耦合至深度神经网络(deep neural network,简称DNN)框架,建立了预测盾构掘进诱发地层变形的物理信息神经网络(physics-informed neural network,简称PINN)模型。针对隧道上覆多个地层的地质特征,提出了多域物理信息神经网络(multi-physics-informed neural network,简称MPINN)模型,实现了在统一的框架内对不同地层的物理信息分区域表达。结果表明:MPINN模型高度还原了有限差分法的计算结果,可以准确预测复合地层中隧道开挖诱发的地表沉降;由于融入了物理机制,MPINN模型对隧道施工诱发地表沉降的问题具有普适性,可应用于不同地质和几何条件下隧道诱发地表沉降的预测;基于工程实测数据,提出的MPINN模型准确预测了监测断面的地表沉降曲线,可为复合地层下盾构掘进过程中地表沉降的预测预警提供参考。 展开更多
关键词 物理信息神经网络(pinn) 盾构隧道 地表沉降 机器学习 数据物理驱动
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基于孔压静力触探试验测试数据的原位固结系数物理信息神经网络反演方法 被引量：1
6
作者 李林 左林龙 +1 位作者 胡涛涛 宋博恺 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期2889-2899,共11页
固结系数是软基沉降计算和稳定性分析的关键参数,现有固结系数原位测试方法存在耗时长且精度低的缺点。根据孔压静力触探试验(piezoconepenetrationtest,简称CPTU)贯入机制与锥肩超孔隙水压力消散模式,采用圆孔扩张理论和轴对称固结方... 固结系数是软基沉降计算和稳定性分析的关键参数,现有固结系数原位测试方法存在耗时长且精度低的缺点。根据孔压静力触探试验(piezoconepenetrationtest,简称CPTU)贯入机制与锥肩超孔隙水压力消散模式,采用圆孔扩张理论和轴对称固结方程描述CPTU锥肩超孔隙水压力的形成、发展和消散过程,利用神经网络自动微分功能将轴对称固结方程嵌入深度神经网络,通过物理方程损失函数、边界条件损失函数和初始条件损失函数形成神经网络的物理信息约束,同时将CPTU孔压测试数据作为数据驱动项,以最小化超孔隙水压力损失函数为优化目标,建立了CPTU孔压测试数据反演场地原位固结系数的物理信息神经网络(physics-informed neural networks,简称PINNs)模型。通过已有离心模型试验数据反演验证了PINNs模型反演场地原位固结系数的有效性,并利用CPTU孔压测试数据分析了PINNs模型反演原位固结系数的鲁棒性。结果表明:提出的PINNs模型能够有效利用CPTU孔压测试数据快速准确地反演场地原位固结系数;由于模型融入了物理机制约束,所需训练数据量少,且对有噪声的孔压测试数据具有较强的鲁棒性和泛化性能,为准确、快速可靠测试场地原位固结系数提供了有效途径。 展开更多
关键词 原位固结系数 静力触探 孔压测试数据 固结方程 物理信息神经网络 参数反演
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课程-迁移学习物理信息神经网络用于长时间非线性波传播模拟 被引量：4
7
作者 郭远 傅卓佳 +2 位作者 闵建 刘肖廷 赵海涛 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期763-773,共11页
由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程... 由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程问题转化成若干个短时间子问题,其求解过程分为3个阶段;在初始阶段,使用传统PINN来获得初始短期子问题的解;在课程学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域扩大的方式逐次求解,在迁移学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域迁移的方式逐次求解.这种改进的PINN可以避免传统PINN陷入局部最优解的问题.最后通过几个基准算例验证了本文所提出的CTL-PINN方法在模拟长时间非线性波传播过程的有效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 课程学习 迁移学习 物理信息神经网络 波传播分析 长时间模拟 非线性
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基于物理信息神经网络的生物质气化产物分布预测方法 被引量：2
8
作者 邓志平 任少君 +2 位作者 翁琪航 朱保宇 司风琪 《动力工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期719-726,共8页
机器学习方法已经在生物质气化建模中展现出广阔的应用前景。然而,机器学习模型主要依赖于实验数据,并不考虑气化中的反应机理,在数据样本不充分的情况下模型所表现出的实际关联特性与机理规律之间存在严重偏差。为此,提出一种基于物理... 机器学习方法已经在生物质气化建模中展现出广阔的应用前景。然而,机器学习模型主要依赖于实验数据,并不考虑气化中的反应机理,在数据样本不充分的情况下模型所表现出的实际关联特性与机理规律之间存在严重偏差。为此,提出一种基于物理信息神经网络(PINN)的生物质气化产物分布预测方法,该方法将真实实验数据与先验机理进行无缝衔接,在人工神经网络(ANN)模型中嵌入边界约束和关键参数间的单调性关系,通过自动微分技术进行辅助优化,实现模型的高效训练。结果表明:PINN模型的决定系数大于0.89,均方根误差小于4%,其总体预测精度要优于随机森林(RF)、支持向量机(SVM)和ANN 3种纯拟合机器学习模型;PINN模型能够严格服从边界约束和先验机理单调性关系,表现出更好的可解释性和泛化能力。 展开更多
关键词 生物质气化 机器学习模型 物理信息神经网络 机理约束
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基于Runge-Kutta的自回归物理信息神经网络求解偏微分方程 被引量：1
9
作者 韦昌 樊昱晨 +3 位作者 周永清 张超群 刘欣 王赫阳 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2482-2493,共12页
物理信息神经网络离散时间模型(PINN-RK)是深度学习技术与龙格库塔方法相结合的产物,在求解偏微分方程时具有非常出色的稳定性和较高的求解精度.但是,受到龙格库塔算法本身的限制,PINN-RK模型仅能实现单步时间预测,且计算效率较低.因此... 物理信息神经网络离散时间模型(PINN-RK)是深度学习技术与龙格库塔方法相结合的产物,在求解偏微分方程时具有非常出色的稳定性和较高的求解精度.但是,受到龙格库塔算法本身的限制,PINN-RK模型仅能实现单步时间预测,且计算效率较低.因此,为了实现多时间步长预测和提高模型的计算效率,提出了一种基于龙格库塔法的自回归物理信息神经网络模型(SR-PINN-RK).该模型基于自回归时间步进机制,改进了神经网络的训练流程和网络结构,相比PINN-RK模型,大幅减少了神经网络的训练参数,提高了模型的计算效率.此外,在自回归机制的作用下,该模型通过对标签数据的动态更新,成功实现了对偏微分方程解的多时间步长预测.为了验证文中模型的求解精度和计算效率,分别求解了Allen-Cahn方程和Burgers方程,并与文献中的基准解进行了对比.结果表明,模型预测解与基准解之间具有很高的一致性,求解Allen-Cahn方程和Burgers方程的最大相对误差均低于0.009. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 自回归时间步进机制 偏微分方程 Allen-Cahn方程 BURGERS方程
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基于物理信息神经网络的气膜冷却湍流模型反演学习
10
作者 张振 苏欣荣 袁新 《动力工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1459-1465,共7页
由于气膜冷却问题中湍流的复杂特性,传统雷诺平均(RANS)方法会低估湍流的热扩散强度,导致冷却效果计算不准确。对此提出了一套基于物理信息神经网络(PINN)的湍流建模框架,基于RANS流场和大涡模拟(LES)温度场,建立了数据驱动的湍流普朗... 由于气膜冷却问题中湍流的复杂特性,传统雷诺平均(RANS)方法会低估湍流的热扩散强度,导致冷却效果计算不准确。对此提出了一套基于物理信息神经网络(PINN)的湍流建模框架,基于RANS流场和大涡模拟(LES)温度场,建立了数据驱动的湍流普朗特数神经网络模型,在RANS求解器中嵌入该模型,可以动态调整湍流的热扩散强度,获得了与LES高度一致的温度场。结果表明:PINN是构建数据驱动湍流模型的良好方法,对于湍流普朗特数的建模可以有效提升RANS方法对温度预测的准确性。 展开更多
关键词 气膜冷却 物理信息神经网络 湍流普朗特数 机器学习 湍流模型
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基于物理信息神经网络的船舶螺旋桨尾流场重构 被引量：1
11
作者 侯先瑞 周星宇 黄骁骋 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期1654-1664,共11页
将物理信息神经网络(PINN)应用于船舶螺旋桨尾流场的重建.介绍了PINN的原理和基本框架;应用PINN求解Burgers方程,对PINN求解偏微分方程的可行性进行验证.利用计算流体力学(CFD)软件STAR CCM+对KVLCC2螺旋桨的敞水特性进行了数值模拟,得... 将物理信息神经网络(PINN)应用于船舶螺旋桨尾流场的重建.介绍了PINN的原理和基本框架;应用PINN求解Burgers方程,对PINN求解偏微分方程的可行性进行验证.利用计算流体力学(CFD)软件STAR CCM+对KVLCC2螺旋桨的敞水特性进行了数值模拟,得到了该桨在敞水中运动的流场信息.基于数值模拟得到的敞水桨流场特性信息,构造PINN训练样本集对PINN进行训练;训练后的PINN用于推断控制方程在任意时间和空间坐标的近似解.将PINN得到的速度和压力分布与STAR CCM+模拟的速度和压力分布进行了比较,对比结果验证了PINN在尾流场重建中的可靠性.研究结果表明,PINN可以应用于船舶螺旋桨尾流场的重建. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 偏微分方程 流场信息 流场重构 螺旋桨
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课程-迁移学习物理信息神经网络用于曲面长时间对流扩散行为模拟
12
作者 闵建 傅卓佳 郭远 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1212-1223,共12页
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)将物理先验知识编码到神经网络中,减少了神经网络对于数据量的需求.但是对于时间相关偏微分方程的长时间问题,传统PINN稳定性差,甚至难以求得有效解.针对此问题,该文发展了一... 物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)将物理先验知识编码到神经网络中,减少了神经网络对于数据量的需求.但是对于时间相关偏微分方程的长时间问题,传统PINN稳定性差,甚至难以求得有效解.针对此问题,该文发展了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(curriculum-transfer-learning-based physics-informed neural networks,CTL-PINN).该方法的主要思想是:将长时间历程模拟问题转化为该时间域内多个短时间历程模拟问题,引入课程学习的思想,由简到难,通过PINN在小时间段区域内训练,而后逐渐增大所求解的时域范围;进而引入迁移学习方法,在课程学习的基础上进行时域上的迁移,逐步采用PINN进行求解,从而实现曲面上对流扩散行为的长时间模拟.该文将此CTL-PINN与非本征的曲面算子处理技术相结合,用于复杂曲面上长时间对流扩散行为的模拟,并通过多个数值算例验证了CTL-PINN的有效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 课程学习 迁移学习 对流扩散 曲面 长时间历程
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基于NTK理论和改进时间因果的物理信息神经网络加速收敛算法
13
作者 潘小果 王凯 邓维鑫 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1943-1958,共16页
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINNs)是一类将先验物理知识嵌入神经网络的方法,目前已经成为求解偏微分方程领域的研究热点.尽管PINNs在数值模拟方面展现出巨大的应用前景,但它仍然面临收敛缓慢的挑战.文章从神... 物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINNs)是一类将先验物理知识嵌入神经网络的方法,目前已经成为求解偏微分方程领域的研究热点.尽管PINNs在数值模拟方面展现出巨大的应用前景,但它仍然面临收敛缓慢的挑战.文章从神经正切核(neural tangent kernel,NTK)理论出发,通过对单隐藏层神经网络模型进行分析,推出PINNs的神经正切核矩阵具体表达式,并以此进一步分析PINNs收敛速度的影响因素,给出PINNs快速收敛的两个必要条件.应用神经正切核理论分析PINNs领域的3种相关算法(时间因果算法、傅里叶特征嵌入、学习率退火)的加速收敛效果,结果表明这3种算法均不能满足PINNs加速收敛的所有必要条件.文章提出一种动态傅里叶特征嵌入时间因果算法(dynamic Fourier feature embedding causality,DFFEC),综合考虑了NTK矩阵特征值平衡和时间顺序收敛对PINNs收敛速度的影响,在AllenCahn,Reaction,Burgers和Advection等4个算例上的数值实验结果表明,所提出的DFFEC算法可以显著提高PINNs的收敛速度.特别是在Allen-Cahn算例上,与时间因果算法相比,所提出的DFFEC算法具有至少50倍的加速收敛效果. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 收敛速度 谱偏差 神经正切核 非定常流动
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物理信息神经网络的一种自适应配置点算法
14
作者 张凌海 周彬 +1 位作者 罗毅 冯俊 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期3069-3083,共15页
物理信息神经网络(PINN)能够将方程模型融入到损失最小化训练中,能同时学习输入数据分布和物理规律,大多数PINN是通过均匀采样配置点来覆盖整个求解区域,且各个配置点间都同等发挥作用,其配置点策略简便易行,但也使得PINN增加了部分不... 物理信息神经网络(PINN)能够将方程模型融入到损失最小化训练中,能同时学习输入数据分布和物理规律,大多数PINN是通过均匀采样配置点来覆盖整个求解区域,且各个配置点间都同等发挥作用,其配置点策略简便易行,但也使得PINN增加了部分不必要的配置点,且对部分复杂规律的学习能力不足.文章提出一种配置点自适应设置策略,以提高PINN学习能力和学习效率.首先通过损失函数残差及梯度联合分布确定配置点选择概率,同时在迭代一定次数后进行重采样,避免过早陷入局部最优,这样可以使一部分配置点分布在损失较高或变化较明显处,从而改善配置点的分布情况,达到以较少的配置点也能准确反映方程模型的效果,提升学习效率;其次引入配置点的变权重设定,使每个配置点对方程残差的影响有所侧重,在网络迭代训练中自动提高损失值较高部分配置点的权重,从而使PINN更专注于损失较大的部分,即复杂规律的学习.最后通过Burgers方程、Schrodinger方程、Helmholtz方程和Navier-Stokes方程4种典型算例与传统PINN及其各种改进方法进行比较实验.数值结果表明,该算法可以在较少的配置点数量和迭代次数设定下,有效提升求解精度和计算效率. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 梯度分布 自适应权重 配置点分布 方程残差
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物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题
15
作者 吴泽康 王晓丽 +1 位作者 韩文静 李金红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期484-499,共16页
该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借... 该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借助简化的Hirota方法给出的方程精确解进行比较,一孤子解的精度为O(10^(-4)),二、三孤子解的精度为O(10^(-3)).针对反问题,分别由一、二、三孤子解的数据进行驱动求解方程的两个待定系数,并在不同的噪声下探究算法的鲁棒性.当在训练数据中加入1%的初始噪声或观测噪声时,待求系数的预测精度可分别达到O(10^(-3))和O(10^(-2));当加入3%的初始噪声或观测噪声时,预测精度依然可以达到O(10^(-2));由实验数据分析可知观测噪声对PINNs模型的影响要略大于初始噪声. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 五阶emKdV方程 数据驱动解 非线性动力学
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基于物理信息神经网络的CO_(2)羽流分布预测方法
16
作者 马先林 刘朕之 +2 位作者 湛杰 潘晓甜 李成德 《石油钻探技术》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期69-75,共7页
为了提高CO_(2)地质封存的有效性和安全性,需要准确预测地层中CO_(2)羽流的分布和迁移规律。为此,利用自动微分技术,将多相渗流偏微分方程约束嵌入模型的损失函数中,建立了多相渗流力学约束的CO_(2)羽流分布深度神经网络预测模型,以确... 为了提高CO_(2)地质封存的有效性和安全性,需要准确预测地层中CO_(2)羽流的分布和迁移规律。为此,利用自动微分技术,将多相渗流偏微分方程约束嵌入模型的损失函数中,建立了多相渗流力学约束的CO_(2)羽流分布深度神经网络预测模型,以确保模型预测结果既符合训练数据样本的分布规律,又严格遵守偏微分方程描述的流体渗流物理规律。为了验证模型的有效性,以枯竭油藏封存CO_(2)的实际案例为研究对象,分别应用多层感知器和长短期记忆深度神经网络构建了2个物理信息深度神经网络(PINNs)模型。研究表明,与纯数据驱动模型的预测结果相比,基于PINNs的模型具有更高的预测精度。研究结果不仅为CO_(2)地质封存项目的设计与实施提供了技术支撑,也为该技术的实际应用提供了理论依据。 展开更多
关键词 深度神经网络 物理信息神经网络 CO_(2)地质封存 CO_(2)羽流分布
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FD-PINN:频域物理信息神经网络 被引量：8
17
作者 宋家豪 曹文博 张伟伟 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期1195-1205,共11页
物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN)是将模型方程编码到神经网络中,使网络在逼近定解条件或观测数据的同时最小化方程残差,实现偏微分方程求解.该方法虽然具有无需网格划分、易于融合观测数据等优势,但目前仍存... 物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN)是将模型方程编码到神经网络中,使网络在逼近定解条件或观测数据的同时最小化方程残差,实现偏微分方程求解.该方法虽然具有无需网格划分、易于融合观测数据等优势,但目前仍存在训练成本高、求解精度低等局限性.文章提出频域物理信息神经网络(frequency domain physics-informed neural network, FD-PINN),通过从周期性空间维度对偏微分方程进行离散傅里叶变换,偏微分方程被退化为用于约束FD-PINN的频域中维度更低的微分方程组,该方程组内各方程不仅具有更少的自变量,并且求解难度更低.因此,与使用原始偏微分方程作为约束的经典PINN相比, FD-PINN实现了输入样本数目和优化难度的降低,能够在降低训练成本的同时提升求解精度.热传导方程、速度势方程和Burgers方程的求解结果表明, FD-PINN普遍将求解误差降低1~2个数量级,同时也将训练效率提升6~20倍. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 离散傅里叶变换 偏微分方程 机器学习
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基于物理信息神经网络的气动数据融合方法 被引量：4
18
作者 刘霞 冯文晖 +4 位作者 连峰 张帅宇 张光华 孔轶男 韩崇昭 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2023年第8期87-96,I0002,共11页
为了解决训练传统深度神经网络对大数据的依赖问题,气动数据中包含的物理结构信息需要被充分利用。物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)是一种非监督的学习算法,采用深度神经网络直接逼近流场偏微分方程的解,因此... 为了解决训练传统深度神经网络对大数据的依赖问题,气动数据中包含的物理结构信息需要被充分利用。物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)是一种非监督的学习算法,采用深度神经网络直接逼近流场偏微分方程的解,因此适用于气动数据的建模。然而训练PINN时,损失函数反映的是抽样点处神经网络所拟合的偏微分方程值的偏差,对于复杂的非线性偏微分方程,这一偏差不能准确反映神经网络所拟合的函数与微分方程解函数的偏差,而且用神经网络拟合初始条件和边界条件时,不可避免存在拟合误差,误差随空间和时间累计,这使PINN的建模精度相比传统的模型没有优势。为了解决这些问题,本文把PINN与流场的计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)仿真结果进行融合,在流场抽样点处的损失函数中增加了PINN在该点的输出与流场在该点的CFD值偏差,从而提高了神经网络的建模精度。根据CFD仿真时使用的模型,融合方式采用瞬时模式或时均模式。测试结果表明该方法能够有效提高PINN的建模精度。 展开更多
关键词 气动数据 数据融合 物理信息神经网络 深度学习 计算流体动力学
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基于物理信息神经网络的Burgers-Fisher方程求解方法 被引量：4
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作者 徐健 朱海龙 +1 位作者 朱江乐 李春忠 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2160-2169,共10页
为了探索基于物理信息的神经网络(PINN)求解微分方程时,物理信息在训练神经网络中的作用,提出将物理信息分为规律信息和数值信息2类,以阐释PINN求解微分方程的逻辑,以及物理信息的数据驱动方式和神经网络可解释性.设计基于2类信息的神... 为了探索基于物理信息的神经网络(PINN)求解微分方程时,物理信息在训练神经网络中的作用,提出将物理信息分为规律信息和数值信息2类,以阐释PINN求解微分方程的逻辑,以及物理信息的数据驱动方式和神经网络可解释性.设计基于2类信息的神经网络综合损失函数,并从训练采样和训练强度2方面建立信息的训练平衡度,从而利用PINN求解Burgers-Fisher方程.实验表明,PINN能够获得较好的方程求解精度和稳定性;在求解方程的神经网络训练中,Burgers-Fisher方程的数值信息比规律信息能更好地促进神经网络逼近方程解;随着训练采样和迭代次数的增加,以及2类信息的平衡,神经网络训练效果得到提高;增加神经网络规模可以提高方程求解精度,但也增加了网络训练迭代时间,在固定训练时间下并非神经网络规模越大效果越好. 展开更多
关键词 BURGERS-FISHER方程 基于物理信息的神经网络 规律信息 数值信息 数据驱动 可解释性 训练平衡度
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基于频域控制约束的物理神经网络非线性系统预测方法
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作者 钱夔 宋爱国 田磊 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期227-234,共8页
针对现有物理信息神经网络利用数值模拟近似物理控制方程带来的高计算代价、边界条件限制等问题,提出一种基于频域控制约束的物理神经网络非线性系统预测方法。首先构建时序特征交替更新的非线性预测网络模型,再在频域建立基于傅里叶谱... 针对现有物理信息神经网络利用数值模拟近似物理控制方程带来的高计算代价、边界条件限制等问题,提出一种基于频域控制约束的物理神经网络非线性系统预测方法。首先构建时序特征交替更新的非线性预测网络模型,再在频域建立基于傅里叶谱方法(FSM)的物理控制方程约束,时空数据在网络模型与频域控制约束耦合下实现无标签数据加速训练,完成系统演化学习。最后在Burgers系统上进行湍流预测验证,实验结果表明该方法可在物理规则约束下实现无标签非线性复杂建模,对比主流PINN模型及其变体,具有更快的学习速度与预测准确率。在t≤0.25 s、t≤0.5 s短时预测情况下,经前期20次训练后系统预测均方误差(MSE)相比主流基准模型同期预测,MSE降低了86%与95%,在t≤2 s长时预测情况下,经充分训练后系统预测MSE能降低80%。 展开更多
关键词 物理信息神经网络 傅里叶谱方法 频域控制方程约束 Burgers系统 非线性系统预测
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