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爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
1
作者
贾成旺
王雨轩
王同科
《应用数学》
北大核心
2024年第3期792-804,共13页
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主...
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主项,并把级数解Padé逼近分母的最小正根作为爆破时间的初步估计,进一步通过积分或微分变换提高爆破时间的预测精度.最后,数值算例验证级数解、Chebyshev配置解和爆破时间预测方法的正确性和有效性.
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关键词
积分微分方程
级数解
PADÉ逼近
Chebyshev配置法
爆破时间估计
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职称材料
题名
爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
1
作者
贾成旺
王雨轩
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第3期792-804,共13页
基金
天津师范大学研究生科研创新资助项目(2023KYCX055Y)
国家自然科学基金资助项目(11971241)。
文摘
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主项,并把级数解Padé逼近分母的最小正根作为爆破时间的初步估计,进一步通过积分或微分变换提高爆破时间的预测精度.最后,数值算例验证级数解、Chebyshev配置解和爆破时间预测方法的正确性和有效性.
关键词
积分微分方程
级数解
PADÉ逼近
Chebyshev配置法
爆破时间估计
Keywords
Integro-differential equation
Series solution
Pade approximation
Chebyshev collocation method
Blow-up time estimation
分类号
O241.83 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
贾成旺
王雨轩
王同科
《应用数学》
北大核心
2024
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