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题名高阶保号熵稳定格式
被引量：9
- 1
-
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作者
郑素佩
徐霞
封建湖
贾豆
-
机构
长安大学理学院
-
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第5期1296-1310,共15页
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基金
国家自然科学基金(11971075)
陕西省自然科学基金(2020JQ-338,2019JM-243)。
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文摘
高阶熵稳定格式构造的一个核心任务是如何保证熵变量在进行高阶重构前后的符号不变.该文构造了高阶保号熵稳定格式(熵守恒通量采用Fjordholm方案,耗散部分的熵变量采用三阶紧致CWENO重构),证明了基于该重构的熵变量在跳跃间断处满足保号性.数值结果表明,该格式达到三阶精度、分辨率高、鲁棒性强且无振荡产生.
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关键词
保号性
紧致CWENO重构
熵稳定格式
-
Keywords
Sign preserving
Compact CWENO reconstruction
Entropy stable schemes
-
分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—计算数学]
-
-
题名带源项浅水波方程的高分辨率熵稳定格式
被引量：5
- 2
-
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作者
张海军
封建湖
程晓晗
李雪
-
机构
长安大学理学院
-
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2018年第8期935-945,共11页
-
基金
国家自然科学基金(11601037
11401045
+1 种基金
11171043)
中央高校基本科研业务费(310812171002)~~
-
文摘
提出了一种求解带源项浅水波方程的熵稳定格式.新格式利用通量限制函数将一阶熵稳定格式和高阶熵守恒格式结合,具有熵守恒格式和熵稳定格式的优点:在解的光滑区域具有高精度,在解的间断区域避免了非物理现象的产生,同时可以准确地捕捉激波,从而达到高分辨率的效果.利用新格式计算了一维和二维的经典算例,数值结果表明,新格式是模拟带源项浅水波方程的理想方法.
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关键词
浅水波方程
熵守恒格式
熵稳定格式
高分辨率
-
Keywords
shallow water equations
entropy conservation scheme
entropy stable scheme
high resolution
-
分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—计算数学]
-
-
题名浅水波方程熵稳定格式的保平衡性
被引量：2
- 3
-
-
作者
建芒芒
郑素佩
封建湖
翟梦情
-
机构
长安大学理学院
-
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第2期491-504,共14页
-
基金
国家自然科学基金(11971075,11901057)。
-
文摘
保平衡性是浅水波方程的一个重要性质,满足保平衡性的格式理论上能够准确捕捉稳态的微小扰动.针对带有底部地形源项的浅水波方程设计恰当的数值耗散算子并选择合适的源项离散方式以精确平衡非零通量与源项,构造了一类保平衡的高阶熵稳定格式,提出了高阶熵守恒格式以及熵稳定格式的保平衡性定理并给予理论证明.利用新格式计算几个典型的数值算例,数值结果表明新格式能够很好地处理稳态解的小扰动问题.
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关键词
保平衡性
稳态的小扰动问题
熵稳定格式
浅水波方程
-
Keywords
Well-balanced
Steady-state problems with small perturbations
Entropy stable schemes
Shallow water equations
-
分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—计算数学]
-
-
题名求解一维理想磁流体方程的移动网格熵稳定格式
被引量：3
- 4
-
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作者
翟梦情
李琦
郑素佩
-
机构
长安大学理学院
-
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第2期229-236,共8页
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基金
国家自然科学基金(11971075,12101073)
陕西省自然科学基金青年项目(2020JQ-342)资助项目.
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文摘
磁流体方程的数值求解在等离子体物理学、天体物理研究以及流动控制等领域具有重要意义,本文构造了用于求解理想磁流体动力学方程的基于移动网格的熵稳定格式,此方法将Roe型熵稳定格式与自适应移动网格算法结合,空间方向采用熵稳定格式对磁流体动力学方程进行离散,利用变分法构造网格演化方程并通过Gauss-Seidel迭代法对其迭代求解实现网格的自适应分布,在此基础上采用守恒型插值公式实现新旧节点上的量值传递,利用三阶强稳定Runge-Kutta方法将数值解推进到下一时间层。数值实验表明,该算法能有效捕捉解的结构(特别是激波和稀疏波),分辨率高,通用性好,具有强鲁棒性。
-
关键词
磁流体方程
熵守恒通量
熵稳定格式
自适应移动网格
RUNGE-KUTTA方法
-
Keywords
magnetoh ydrodynamics equations
entropy conservative flux
entropy stable scheme
adaptive moving grid
R unge Kutta method
-
分类号
O241.82
[理学—计算数学]
O316.3
[理学—一般力学与力学基础]
-
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题名求解理想磁流体方程的四阶WENO型熵稳定格式
被引量：3
- 5
-
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作者
张成治
郑素佩
陈雪
张蕊
-
机构
长安大学理学院
-
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第11期1398-1412,共15页
-
基金
国家自然科学基金项目(11971075)。
-
文摘
构造了一种用于求解理想磁流体方程的四阶熵稳定半离散有限体积格式.该格式空间方向上将高阶熵守恒通量与采用WENO重构的耗散项结合,得到高阶熵稳定通量.通过在耗散项中添加开关函数,使得数值通量具有更低的耗散并且高阶WENO重构满足符号性质.对用来控制磁场散度的源项采用中心格式离散,最终得到与熵守恒通量一致的高阶精度.几个一维、二维算例表明该格式无振荡,鲁棒性强,可以精确捕捉间断.
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关键词
理想磁流体方程
熵稳定格式
WENO重构
有限体积法
-
Keywords
ideal magnetohydrodynamic equation
entropy stable scheme
WENO reconstruction
finite vol-ume method
-
分类号
O241
[理学—计算数学]
-
-
题名求解二维浅水波方程的旋转混合格式
被引量：7
- 6
-
-
作者
郑素佩
李霄
赵青宇
封建湖
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机构
长安大学理学院
-
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第2期176-186,共11页
-
基金
国家自然科学基金(面上项目)(11971075)
陕西省自然科学基金(2020JQ-338,2019JM-243)。
-
文摘
针对二维浅水波方程数值求解问题,构造了一种旋转通量混合格式.空间方向上,该算法利用浅水波方程通量函数的旋转不变性,在单元界面法线方向及单元界面切线方向上采用可消除红斑现象的HLL与满足热力学第二定律的熵稳定加权混合数值通量函数,时间方向上采用三阶强稳定Runge-Kutta法.数值结果表明,该混合格式对于二维浅水波方程数值求解具有分辨率高的良好特性.
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关键词
旋转不变性
熵稳定格式
HLL格式
有限体积法
RUNGE-KUTTA法
-
Keywords
rotation invariance
entropy stable scheme
HLL scheme
finite-volume method
Runge-Kutta method
-
分类号
O354
[理学—流体力学]
-
-
题名求解二维Euler方程的旋转通量混合格式
被引量：7
- 7
-
-
作者
贾豆
郑素佩
-
机构
长安大学理学院
-
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2021年第2期170-179,共10页
-
基金
国家自然科学基金(11971075
11401045
11901051)。
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文摘
为提高求解二维Euler方程数值结果的分辨率,提出了一种旋转通量混合格式.该算法采用旋转通量法的类一维处理思想,通量函数选用满足热力学第二定律的熵稳定数值通量和具有良好鲁棒性的HLL数值通量耦合的混合格式,时间方向采用三阶强稳定Runge-Kutta方法进行推进.该旋转通量混合格式具有结构简单、分辨率高的优点,数值结果表明了该算法的良好特性.
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关键词
旋转不变性
熵稳定格式
HLL格式
EULER方程
-
Keywords
rotational invariance
entropy stable scheme
HLL scheme
Euler equation
-
分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—计算数学]
-
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题名求解二维浅水波方程的移动网格旋转通量法
被引量：8
- 8
-
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作者
郑素佩
王令
王苗苗
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机构
长安大学理学院
-
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2020年第1期42-53,共12页
-
基金
国家自然科学基金(11401045
11971075)
陕西省科技计划项目(2018JM1033)~~
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文摘
为提高求解二维浅水波方程数值算法的分辨率,拟构造求解该方程的新算法:基于移动网格法,选用熵稳定数值通量函数,利用旋转不变性得到混合数值通量.该算法中,浅水波方程的数值求解和依据解的特性进行自适应疏密分布的网格计算过程交错进行.利用变分原理进行网格重构,新网格上的物理量采用二阶精度的守恒型插值公式计算,最终采用三阶强稳定Runge-Kutta法与满足热力学第二定律的熵稳定格式实现浅水波方程的数值求解.数值结果表明,新算法具有良好的间断捕捉能力,分辨率高.
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关键词
移动网格法
旋转不变性
熵稳定格式
RUNGE-KUTTA法
有限体积法
-
Keywords
moving-grid method
rotating invariance
entropy stable format
Runge-Kutta method
finite volume method
-
分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—计算数学]
-
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题名机器学习在求解一维双曲守恒律方程中的应用
被引量：3
- 9
-
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作者
赵青宇
郑素佩
李霄
-
机构
长安大学理学院
-
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第2期229-236,共8页
-
基金
国家自然科学基金(11971075)
陕西省自然科学基金青年项目(2020JQ-338
2020JQ-342)资助项目。
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文摘
双曲守恒律方程对空气动力学、物理学和海洋学等众多领域问题的计算有着重大意义,本文应用机器学习框架下的BP神经网络对双曲守恒律方程近似求解。首先,采用熵稳定格式及基于自适应移动网格的熵稳定格式所得多个时间层的数值解构造网络输入,采用高分辨率熵稳定格式所得对应的多个时间层的数值解构造网络输出,并对数据集作归一化处理。随后,利用三层的BP神经网络训练数据,从而得到性能良好的神经网络,以实现对任一给定时间层节点处数值解的预测。最后,通过五个数值算例表明该算法适用于该类问题的解决,数值结果分辨率高,且无非物理振荡产生。
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关键词
双曲守恒律方程
机器学习
BP神经网络
熵稳定格式
自适应移动网格
-
Keywords
hyperbolic conservation law equation
machine learning
BP neural network
entropy stable scheme
adaptive moving grid
-
分类号
O242.2
[理学—计算数学]
-
