能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解

1

作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页

利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多

关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性

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Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文) 被引量：7

2

作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期292-298,共7页

本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.

关键词 Wick型随机非线性schrdinger方程 白噪声泛函解 Hermiter变换 Painlevé展开

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弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题

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作者 方道元 钟思佳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期621-630,共10页

讨论H^s(R^n)(n≥1,1-ε<s<1)中L^2-临界焦聚型非线性Schrdinger方程的柯西问题,这里ε>0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L^2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.

关键词 焦聚型非线性schrdinger方程 L^2临界 有限时间破裂解 L^2集中现象

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一类新的含双幂非线性项的Schrdinger方程的差分格式 被引量：6

4

作者 符芳芳 孔令华 +2 位作者 王兰 曹莹 黄红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期22-26,共5页

利用离散方法讨论了带有2个幂次非线性项的Schrdinger方程的4个差分格式,得出了保持电荷守恒和隐式能量守恒以及这些格式的截断误差.最后,通过数值例子验证了算法的有效性.

关键词 差分格式 非线性schrdinger方程 守恒律

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带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质 被引量：7

5

作者 李晓光 张健 陈光淦 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期31-38,共8页

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.

关键词 非线性schr(oe)dinger方程 爆破 爆破点 L^2集中 BOSE-EINSTEIN凝聚 调和势

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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量：5

6

作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多

关键词 立方非线性schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期解

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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量：3

7

作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页

讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多

关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波

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带调和势的临界非线性Schr(o|¨)dinger方程的爆破解 被引量：1

8

作者 张健 李晓光 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期587-596,共10页

讨论了带调和势的临界非线性Schrdinger方程的Cauchy问题,它是描述著名的Bose-Einstein凝聚的模型,得到带调和势的临界非线性Schrdinger方程爆破解的爆破速率的下界估计.进而,还得到径向对称爆破解的L^2-集中性质.

关键词 非线性schrdinger方程 吸引Bose-Einstein凝聚 爆破率 L^2-集中

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关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式

9

作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期114-125,共12页

该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛... 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 展开更多

关键词 非线性耦合 schrdinger方程 Sonnier-Christov格式 可解性 稳定性 收敛性 迭代算法

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非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性

10

作者 赵海坤 吴华 周伟灿 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期553-556,共4页

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算... 运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的. 展开更多

关键词 非线性schrdinger方程 差分格式 计算稳定性 启发性分析

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新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其孤子解

11

作者 王灯山 陈静 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期149-160,共12页

基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子... 基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 展开更多

关键词 延拓结构 LAX对 HIROTA方法 向量孤子 耦合非线性schrdinger方程

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非线性Schrdinger方程的显式模守恒格式

12

作者 孙建强 秦孟兆 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期271-276,共6页

本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinge... 本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性。Magnus方法可应用到其它模守恒的微分方程。 展开更多

关键词 非线性schrdinger方程 Magnus方法 模平方守恒格式

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三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

13

作者 加羊杰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期16-26,共11页

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.

关键词 非线性schr(o)dinger方程 超对称 李代数 延拓结构 LAX对 线性谱问题

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非线性Schrdinger方程的一个线性化紧致差分格式

14

作者 王廷春 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第6期569-572,共4页

对非线性Schrdinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式... 对非线性Schrdinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性. 展开更多

关键词 非线性schrdinger方程 紧致差分格式 存在唯一性 收敛性

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耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

15

作者 王慧敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1098-1102,共5页

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schrdinger方程组的孤波解.构建了耦合非线性Schrdinger方程组的格子Boltzmann模型,并进行了数值实验.数值实验结果表明,格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.

关键词 耦合非线性schrdinger方程组 格子BOLTZMANN方法 孤波解

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

16

作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性schr(o|¨)dinger方程组

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：2

17

作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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广义带导数的非线性Schrdinger方程的动态分析和精确解 被引量：1

18

作者 杨娜 陈龙伟 熊梅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第10期1198-1205,共8页

利用动力系统方法,针对广义带导数的非线性Schrdinger方程的精确解问题进行研究分析.采用行波变换,将其化为常微分方程动力系统;计算出该方程动力系统的首次积分,讨论了系统在不同参数条件下的奇点与相图,得到对应的精确解,包括孤立... 利用动力系统方法,针对广义带导数的非线性Schrdinger方程的精确解问题进行研究分析.采用行波变换,将其化为常微分方程动力系统;计算出该方程动力系统的首次积分,讨论了系统在不同参数条件下的奇点与相图,得到对应的精确解,包括孤立波解、周期波解、扭结波解和反扭结波解.运用数值模拟的方法,对方程的光滑孤立波解和周期波解等进行了数值模拟.分析计算获得的结果完善了相关文献已有的研究成果. 展开更多

关键词 非线性schrdinger方程 动力系统 孤立波解

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一类完整Coriolis力作用下的高阶非线性Schr?dinger方程的推导

19

作者 王丹妮 杨红丽 杨联贵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期883-892,共10页

在正压流体中,从含有完整Coriolis力的准地转位涡方程出发,采用摄动展开的方法推导了,一类新的高阶非线性Schr?dinger方程,用于描述地球流体力学中的非线性调制Rossby波.从方程中,讨论了调制波列.结果表明,完整Coriolis力下的水平分量... 在正压流体中,从含有完整Coriolis力的准地转位涡方程出发,采用摄动展开的方法推导了,一类新的高阶非线性Schr?dinger方程,用于描述地球流体力学中的非线性调制Rossby波.从方程中,讨论了调制波列.结果表明,完整Coriolis力下的水平分量和地形会影响均匀Rossby波调制不稳定,并且不稳定.区域也会随着改变.此外,均匀基本流也是影响Rossby孤立波调制不稳定性的的重要因素. 展开更多

关键词 完整Coriolis力 ROSSBY波 高阶非线性schr dinger方程 调制不稳定性

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一类带调和势的非线性Schrdinger方程解的性质

20

作者 詹永欣 宫玉彬 岳玲娜 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期74-77,共4页

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程的初值问题:itφ=-12Δφ+12|x|pφ-a|φ|2φ-b|φ4|φ,(t 0,x∈R,p>0,a,b为常数)应用能量方法得到了只要初值满足一定条件,方程的解就会在有限的时间内发生爆破.

关键词 调和势 非线性schrdinger方程 爆破

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