稀疏图的局部严格邻点可区别边染色

1

作者 彭燕 陈莉莉 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1083-1090,共8页

用权转移法研究稀疏图的局部严格邻点可区别边染色问题,得到了最大度至多为4且最大平均度mad(G)<31/5的图G的局部严格邻点可区别边色数至多为10.

关键词 稀疏图 局部严格邻点可区别边染色 最大平均度 权转移法

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图K_(2n)\E(F_5)(n≥13)的点可区别边染色 被引量：3

2

作者 王治文 文飞 +2 位作者 杨随义 李沐春 王鸿杰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1-3,7,共4页

对简单图G(V,E),设f是从E(G)到{1,2,…,k}的映射,k为自然数,如果f满足:1)对任意的uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);2)对任意的u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v).则称f为图G的k-点可区别边染色法,而最小的k被称为点可区别边色数(其中C(u)={f... 对简单图G(V,E),设f是从E(G)到{1,2,…,k}的映射,k为自然数,如果f满足:1)对任意的uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);2)对任意的u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v).则称f为图G的k-点可区别边染色法,而最小的k被称为点可区别边色数(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).研究了图K2n\E(F5)(n≥13)的点可区别边色数. 展开更多

关键词 偶阶完全图 点可区别边染色 扇 点可区别边色数

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图K_(2n)\E(K_(1,m))(n≥2)的点可区别边染色 被引量：4

3

作者 李敬文 王鸿杰 +1 位作者 文飞 胡晓辉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第8期86-90,共5页

图的一个正常边染色被称为点可区别边染色若任意两点的色集合不相等,其所得的最少颜色数称为点可区别边色数.应用平行线法研究了图K2n\E(K1,m)(n≥2)的点可区别边染色,并得到了其点可区别边色数,进一步验证了图的点可区别边染色猜想.

关键词 偶阶完全图 点可区别边染色 点可区别边色数

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图的点可区别边染色算法研究 被引量：3

4

作者 李敬文 张云寒 +1 位作者 陈志鹏 孙亮 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第3期760-764,共5页

针对一般图设计了一种新型的点可区别边染色算法。该算法把概率思想和图染色相结合,根据点可区别边染色的约束规则确立目标函数,利用交换规则逐步寻优,当目标函数的值满足要求时染色成功。给出详细算法步骤并进行了测试和分析,实验结果... 针对一般图设计了一种新型的点可区别边染色算法。该算法把概率思想和图染色相结合,根据点可区别边染色的约束规则确立目标函数,利用交换规则逐步寻优,当目标函数的值满足要求时染色成功。给出详细算法步骤并进行了测试和分析,实验结果表明该算法可以求出满足猜想的点可区别边色数。 展开更多

关键词 经典算法 一般图 点可区别边染色 概率思想 约束规则 交换规则

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T型六角系统的点可区别边染色 被引量：7

5

作者 王文杰 黄丽娜 李沐春 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期77-82,共6页

根据T-型六角系统链H结构的性质以及2度点的排列特点,用π(H)+1种颜色给出了p(≥4)阶H中2度点的点可区别边染色算法,紧接着分析其3度点的染色特点,通过调整个别边的颜色,最终证明H(p≥4)的点可区别色数不超过π(H)+1.另外,当p≤3时,用π... 根据T-型六角系统链H结构的性质以及2度点的排列特点,用π(H)+1种颜色给出了p(≥4)阶H中2度点的点可区别边染色算法,紧接着分析其3度点的染色特点,通过调整个别边的颜色,最终证明H(p≥4)的点可区别色数不超过π(H)+1.另外,当p≤3时,用π(H)种颜色给出具体的点可区别边染色方法,从而证明H的点可区别边色数不超过π(H)+1. 展开更多

关键词 T-型六角系统 点可区别边染色 算法

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路与星联图的点可区别边染色 被引量：2

6

作者 马少仙 马刚 张忠辅 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期90-93,共4页

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区域边色数。本文得到了路与星的联图的点可区别边色数。

关键词 图 点可区别边染色 点可区别边色数

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k-方图的一般邻点可区别边染色 被引量：2

7

作者 严谦泰 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期14-17,共4页

已有的文献中,起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到广泛研究.Gyri E,Hornak M,Palmer C,等提出了一般邻点可区别边染色的定义,并且给出了路、圈、树的一般邻点可区别色指标.作者给出了两类k-方图的一般邻点可... 已有的文献中,起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到广泛研究.Gyri E,Hornak M,Palmer C,等提出了一般邻点可区别边染色的定义,并且给出了路、圈、树的一般邻点可区别色指标.作者给出了两类k-方图的一般邻点可区别色指标,并提出一个猜想. 展开更多

关键词 一般邻点可区别边染色 一般邻点可区别色指标 k-方图

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关于积图点可区别边染色的若干结论

8

作者 马刚 马效敏 +1 位作者 冶建华 马少仙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期108-114,共7页

如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,则称为点可区别边染色(VDEC),其所用最少颜色数称为点可区别边色数.利用构造法给出了积图点可区别边染色的一个结论,得到了关于积图点可区别边色数的若干结果,并且给出25个... 如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,则称为点可区别边染色(VDEC),其所用最少颜色数称为点可区别边色数.利用构造法给出了积图点可区别边染色的一个结论,得到了关于积图点可区别边色数的若干结果,并且给出25个具体积图的点可区别边色数,验证了它们满足点可区别边染色猜想(VDECC). 展开更多

关键词 积图 联图 点可区别边染色 点可区别边色数

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一类完全图生成的广义格子图的邻点可区别边染色

9

作者 刘信生 缑艳 +1 位作者 姚兵 刘元元 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期700-702,708,共4页

定义了一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2),并从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到了图H2(K4,n,m;4,4)的邻点可区别边色数.

关键词 格子图 邻点可区别边染色 邻点可区别边色数

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一类二部图生成的广义格子图的邻点可区别边染色

10

作者 刘信生 缑艳 +1 位作者 姚兵 刘元元 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期43-46,共4页

定义了一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2),且通过从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到了图H2(Kp,p,n,m;p,p)的邻点可区别边色数.

关键词 格子图 邻点可区别边染色 邻点可区别边色数

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图的点可区别边染色猜想的算法 被引量：6

11

作者 江世明 李敬文 江红豆 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期47-54,共8页

针对图K_(2n)\E(k_1,m)的点可区别边色数猜想,设计了一种新型的点可区别边染色算法.根据点可区别边染色的约束条件构建目标函数,利用交换规则进行逐步寻优,直到目标函数的值满足要求时染色成功.同时给出了算法的执行步骤、分析和测试结... 针对图K_(2n)\E(k_1,m)的点可区别边色数猜想,设计了一种新型的点可区别边染色算法.根据点可区别边染色的约束条件构建目标函数,利用交换规则进行逐步寻优,直到目标函数的值满足要求时染色成功.同时给出了算法的执行步骤、分析和测试结果.实验结果表明,该算法验证了猜想是成立的. 展开更多

关键词 完全图 点可区别边染色 点可区别边色数 交换规则

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双圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：4

12

作者 贾秀卿 文飞 +1 位作者 李泽鹏 李沐春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期236-252,共17页

图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的... 图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的最小数k称为D(2)-点可区别边色数,简记为χ’_(2-vd)(G).结合Hall定理证明了最大度为△(G)的双圈图G都有χ’_(2-vd)(G)≤△(G)+2. 展开更多

关键词 双圈图 正常边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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单圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：9

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作者 贾秀卿 李沐春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期807-815,共9页

用数学归纳法、反证法及构造具体染色函数法,并结合Hall定理讨论单圈图的D(2)-点可区别边染色,并给出其确切的D(2)-点可区别边色数.

关键词 单圈图 边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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图的Smarandachely邻点可区别边染色算法 被引量：1

14

作者 曹道通 李敬文 文飞 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第9期228-233,239,共7页

为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely... 为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely邻点可区别边染色要求。实验结果表明,在1 000个顶点内该算法能够正确地得到随机图的Smarandachely邻点可区别边色数。 展开更多

关键词 多目标优化 图染色 Smarandachely邻点可区别边染色 目标函数 时间复杂度

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路和圈的距离不大于3和4的点可区别边染色 被引量：6

15

作者 田京京 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第4期156-158,共3页

对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个-αD(β)-点可区别的边染色,简记为-αD(β)-VDPEC,对一个图进行-αD(β)-点可区别的边染色,所需的最少的... 对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个-αD(β)-点可区别的边染色,简记为-αD(β)-VDPEC,对一个图进行-αD(β)-点可区别的边染色,所需的最少的颜色数称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χ-β′vd(G),其中d(u,v)表示u,v间的距离.研究路和圈的距离不大于3和4的点可区别边染色,得到路和圈的距离不大于3和4的点可区别的边色数. 展开更多

关键词 路 圈 D(β)-点可区别的边染色 D(β)-点可区别的边色数

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圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色的界

16

作者 何静 强会英 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期375-381,共7页

利用组合零点定理、构造染色法和数学归纳法,研究圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色问题,得到了圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边色数的界为Δ(G)+1,进而推出路图与简单图的冠图的界为Δ(G)+1.

关键词 圈图 简单图 冠图 D(2)-点和可区别边染色 D(2)-点和可区别边色数

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完全图和星的合成的点可区别正常边染色(英文) 被引量：5

17

作者 杨芳 王治文 +1 位作者 陈祥恩 马春燕 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期136-143,共8页

首先,给出了完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数的一个上界:当p≥2,q≥4时,上界是pq+1.再利用正多边形的对称性以及组合分析的方法来构造染色,分别得到了当p=2,q≥4;p≥3,q=4;p是偶数且p≥4,q=5;pq是奇数且p≥3,q≥5时,完全图... 首先,给出了完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数的一个上界:当p≥2,q≥4时,上界是pq+1.再利用正多边形的对称性以及组合分析的方法来构造染色,分别得到了当p=2,q≥4;p≥3,q=4;p是偶数且p≥4,q=5;pq是奇数且p≥3,q≥5时,完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数. 展开更多

关键词 合成 完全图 星 点可区别正常边染色 点可区别正常边色数

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几类弱积图的邻点可区别一般边染色 被引量：6

18

作者 陈祥恩 王治文 +1 位作者 赵飞虎 姚兵 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期97-99,103,共4页

讨论了弱积图邻点可区别一般边染色,给出了P_(2n)×K_m,C_(2n)×C_(2m),C_(2n+1)×C_(2m+1),C_(2n+1)×K_m的邻点可区别一般边色数,得到了当G和H都无孤立边且色数均至少为3时,G×H邻点可区别一般边色数至少为3的结论.

关键词 弱积图 邻点可区别一般边染色 邻点可区别一般边色数

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图的D(2)-点可区别一般边染色 被引量：3

19

作者 陈祥恩 赵飞虎 +2 位作者 胡志涛 李泽鹏 姚兵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期211-221,共11页

引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别... 引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别一般边染色.文中提出了一个相关猜想和一个公开问题. 展开更多

关键词 2-距离色数 一般边染色 D(2)-点可区别一般边染色 D(2)-点可区别一般边色数

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K_3∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：3

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作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期139-145,共7页

图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包... 图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的Smarandachely邻点可区别正常边色数,简称为G的SA-边色数,记为χ′sa(G).讨论K3∨Kn的SA-边色数,得到相应的结果. 展开更多

关键词 图 完全图 Smarandachely邻点可区别正常边染色 Smarandachely邻点可区别正常边色数

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