圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：17

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作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期430-435,共6页

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ... 一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的. 展开更多

关键词 ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 圈与路的联

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若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 被引量：7

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作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 赵双柱 杜佳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期547-550,共4页

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想. 展开更多

关键词 MYCIELSKI图 邻点可区别ⅰ-均匀全染色 邻点可区别ⅰ-均匀全色数

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mC3∨nC3和mC4∨nC4点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

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作者 陈祥恩 张生桂 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期107-110,共4页

设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x... 设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合(非多重集).对图G的一个Ⅰ - 全染色(分别地,Ⅵ - 全染色)f,一旦 u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别Ⅰ - 全染色(或点可区别Ⅵ - 全染色),简称为 VDIT 染色(分别地, VDVIT 染色).令 χ Ⅰ vt (G)= min {k|G存在k -VDIT 染色},称 χ Ⅰ vt (G)为图G的点可区别Ⅰ - 全色数.令 χ Ⅵ vt (G)= min {k| G存 在k -VDVIT 染色},称 χ Ⅵ vt (G)为图G的点可区别Ⅵ - 全色数.利用构造具体染色的方法,讨论了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ - 全染色,并给出了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ - 全色数. 展开更多

关键词 图的联 ⅰ-(ⅵ-)全染色 点可区别ⅰ-(ⅵ-)全染色 点可区别ⅰ-(ⅵ-)全色数

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梯图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色

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作者 王继顺 左林 李步军 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第5期389-393,共5页

图的邻点可区别Ⅰ-全染色是指对图的顶点和边染色,使得任意相邻两个顶点的颜色不同,任意相邻两条边的颜色不同,且对任意两个相邻顶点u,v,有C(u)≠C(v),C(u)指该顶点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图的邻点可区别Ⅰ-... 图的邻点可区别Ⅰ-全染色是指对图的顶点和边染色,使得任意相邻两个顶点的颜色不同,任意相邻两条边的颜色不同,且对任意两个相邻顶点u,v,有C(u)≠C(v),C(u)指该顶点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图的邻点可区别Ⅰ-全染色如果使得任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称该染色法为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色,其所用最少染色数称为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全色数.讨论了梯图L_n的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色问题,根据该类图的结构性质通过构造有序颜色组,运用循环染色法结合色调整技术,给出它们的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色方法,从而有效地确定了其邻点可区别均匀Ⅰ-全色数. 展开更多

关键词 梯图 有序颜色组 邻点可区别均匀ⅰ-全染色 邻点可区别均匀ⅰ-全色数

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若干路的冠图的邻点可区别Ⅰ-全染色

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作者 刘秀丽 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期461-464,469,共5页

研究了若干路的冠图P_n°P_m,P_n°Cm,P_n°Fm和P_n°W_m的邻点可区别的Ⅰ-全染色.图G的邻点可区别的Ⅰ-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E... 研究了若干路的冠图P_n°P_m,P_n°Cm,P_n°Fm和P_n°W_m的邻点可区别的Ⅰ-全染色.图G的邻点可区别的Ⅰ-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);任意uv∈E(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G).最小的k值称为图G的邻点可区别的Ⅰ-全色数,记作χiat(G).根据路的冠图P_n°P_m,P_n°C_m,P_n°Fm和P_n°W_m的结构特征,利用构造映射法,构造了一个从集合V(G)∪E(G)到色集合{1,2,…,k}的映射,给出了一种染色方案,得到了它们的邻点可区别的Ⅰ-全色数. 展开更多

关键词 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别ⅰ-全染色 邻点可区别ⅰ-全色数 冠图

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图的点可区别Ⅰ-全染色算法

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作者 李宜义 胡腾云 李敬文 《兰州交通大学学报》 CAS 2015年第4期23-27,79,共6页

对一个图G,当图中相邻点、相邻边的染色以及任意两点的色集合都不同时称为点可区别I-全染色,其所用最少颜色数称为点可区别I-全色数.根据点可区别I-全染色的约束规则,设计了一种启发式的点可区别I-全染色算法,该算法借助染色矩阵及色补... 对一个图G,当图中相邻点、相邻边的染色以及任意两点的色集合都不同时称为点可区别I-全染色,其所用最少颜色数称为点可区别I-全色数.根据点可区别I-全染色的约束规则,设计了一种启发式的点可区别I-全染色算法,该算法借助染色矩阵及色补集合逐步迭代交换,确立3个子目标函数和1个总目标函数,利用交换规则逐步寻优,直到目标函数值满足要求时结束.文中给出了详细的算法设计步骤及流程,同时进行了测试和分析.测试结果表明:该算法可以得到图的点可区别I-全色数,并且算法的时间复杂度不超过O(n3). 展开更多

关键词 图 算法 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全色数

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掺杂型Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点的制备及应用研究进展 被引量：3

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作者 陈园虹 陈婷 +3 位作者 谢志翔 徐彦乔 胡泽浩 林坚 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期69-78,共10页

Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点具有粒径尺寸小、半峰宽较宽、Stokes位移大、抗光漂白能力强、绿色环保等优异的物理化学性质,通过改变其化学成分可以实现发射范围在可见光到近红外光区域连续调谐,同时避免了Cd、Hg、Pb等重金属元素和Se、Te、P... Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点具有粒径尺寸小、半峰宽较宽、Stokes位移大、抗光漂白能力强、绿色环保等优异的物理化学性质,通过改变其化学成分可以实现发射范围在可见光到近红外光区域连续调谐,同时避免了Cd、Hg、Pb等重金属元素和Se、Te、P、As等剧毒阴离子的使用。上述优点使其成为替代传统二元量子点的理想材料,因此在太阳能电池、发光二极管、光探测器、生物成像等领域具有广阔的应用前景。与二元量子点相比,多元量子点由于含有多种不同类型的金属离子,存在金属离子反应速率不同的问题,使得晶体内部缺陷较多,因此荧光性能仍有待提高。掺杂过渡金属离子(例如Zn 2+、Mn 2+或Cu+)可有效调控多元量子点的带隙宽度,不仅可增大量子点的Stokes位移,还能促进辐射复合,从而有效拓宽发光范围,提高量子产率。本文详细阐述了掺杂型Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点的发光机理,分别介绍了有机相和水相合成法制备该类型量子点的特点,通过有机相合成的多元量子点具有结晶性好、荧光量子产率高的优点,而水相合成的多元量子点具有安全环保、生物相容性好等明显优势。同时,本文综述了过渡金属离子掺杂和共掺杂对多元量子点带隙宽度、可见光吸收范围和荧光强度的影响,最后总结了该类量子点在光电、生物医药和荧光传感器等领域的应用进展。 展开更多

关键词 ⅰ-Ⅲ-ⅵ族量子点 掺杂 荧光 量子产率

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一类完全r-部图的邻点可区别全染色 被引量：3

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作者 田双亮 李敬文 +2 位作者 马少仙 张忠辅 姚明 《兰州交通大学学报》 CAS 2004年第4期131-132,共2页

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时,称为邻强全染色,其所用最少染色数称为邻强全色数(或邻点可区别的全色数).给出了一类特殊的完全r 部图邻点可区别的全色数.

关键词 完全γ-部图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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一类1-树图的邻点可区别全染色

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作者 杜建伟 孙晓玲 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期499-505,共7页

在树和单圈图的邻点可区别全色数基础上,从1-树图的结构特点出发,采用结构分析法和数学归纳法,对一类1-树图的邻点可区别全染色进行了研究,并给出了它的邻点可区别全色数.

关键词 树 单圈图 1-树图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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广义Mycielski图的D(β)-点可区别VIE-全染色

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作者 刘利群 陈祥恩 《宜春学院学报》 2012年第8期10-11,80,共3页

单图G的D(β)-点可区VIE-全染色是满足当u,v∈V(G),0<d(u,v)≤β时,有S(u)≠S(v)的正常全染色,这里d(u,v)是任意两点u,v间的距离,S(u)是点u的色集合。D(β)-点可区别VIE-全色数是对图G进行D(β)-点可区别VIE-全染色所需最小色数。文... 单图G的D(β)-点可区VIE-全染色是满足当u,v∈V(G),0<d(u,v)≤β时,有S(u)≠S(v)的正常全染色,这里d(u,v)是任意两点u,v间的距离,S(u)是点u的色集合。D(β)-点可区别VIE-全色数是对图G进行D(β)-点可区别VIE-全染色所需最小色数。文中给出了当β=1,2时广义Mycielski图Mn(C3m)的D(β)-点可区别VIE-全色数。 展开更多

关键词 广义MYCIELSKI图 D(β)-点可区别VIE-全染色 D(β)-点可区别VIE-全色数

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圈的距离不大于5的任意两点可区别的全染色

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作者 祖跃 陈祥恩 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期677-679,共3页

所谓图的D(β)-点可区别全染色是指图G的一个正常全染色且使得距离不大于β的任意2点有不同的色集合.文献[2]讨论了图的距离等于2和3的点可区别全染色,文献[3]讨论了图的距离等于4的点可区别全染色.本文主要讨论了圈的D(5)-点可区别的... 所谓图的D(β)-点可区别全染色是指图G的一个正常全染色且使得距离不大于β的任意2点有不同的色集合.文献[2]讨论了图的距离等于2和3的点可区别全染色,文献[3]讨论了图的距离等于4的点可区别全染色.本文主要讨论了圈的D(5)-点可区别的全染色. 展开更多

关键词 圈 全色数 D(β)-点可区别全染色 D(β)-点可区别全色数

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