仙人掌图的D(2)-点可区别全染色

1

作者 高杨 汪银芳 +1 位作者 文飞 李沐春 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期243-252,共10页

图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数... 图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数学归纳法结合Hall定理考虑了仙人掌图G_(T)的D(2)-点可区别全染色,得到了χ_(2vt)(GT)≤Δ+3. 展开更多

关键词 仙人掌图 Hall定理 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数

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树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色

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作者 白羽 强会英 何静 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1075-1082,共8页

用分析法、反证法和组合零点定理,研究树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色问题,得到了该类图的D(2)-点和可区别全色数的一个上界为Δ(G)+3.

关键词 三圈图 D(2)-点和可区别全染色 D(2)-点和可区别全色数

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图的邻点可区别Ⅵ-全色数的一个上界 被引量：8

3

作者 刘信生 王志强 苏旺辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期81-83,92,共4页

根据图的邻点可区别Ⅵ-全染色的定义,用概率方法研究了一般图的邻点可区别的Ⅵ-全色数的一个上界.如果δ150√ln,则χviat(G)(G)+1+2√ln,这里δ(G)表示图G的最小度,(G)表示图G的最大度.

关键词 概率方法 邻点可区别ⅵ-全染色 邻点可区别ⅵ-全色数 Lovász局部引理

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圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：17

4

作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期430-435,共6页

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ... 一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的. 展开更多

关键词 ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 圈与路的联

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C_m∨C_n,C_m∨W_n,C_m∨F_n的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：9

5

作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期870-875,共6页

利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和V... 利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和VDVITC(Vertex-distinguishingⅥ-total colorings)猜想对于这三类图是成立的. 展开更多

关键词 ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 联图

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图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色 被引量：3

6

作者 赵亚迪 陈祥恩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期497-512,共16页

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-... 通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC_(15)成立. 展开更多

关键词 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅵ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 点可区别ⅵ-全色数

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图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色 被引量：1

7

作者 杨晗 陈祥恩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期241-249,共9页

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想... 通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC_(8)成立. 展开更多

关键词 圈 不交并 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅵ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 点可区别ⅵ-全色数

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一类仙人掌图的D(2)-点可区别全染色 被引量：1

8

作者 汪银芳 李沐春 王国兴 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期1-6,共6页

用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G T的D(2)-点可区别全染色,进而得到χ_(2vt)(G T)≤6.结果表明,D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.

关键词 仙人掌图 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数

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若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 被引量：7

9

作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 赵双柱 杜佳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期547-550,共4页

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想. 展开更多

关键词 MYCIELSKI图 邻点可区别ⅰ-均匀全染色 邻点可区别ⅰ-均匀全色数

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两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全染色 被引量：3

10

作者 杨随义 何万生 何建伟 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期98-102,共5页

应用构造具体染色的方法给出了两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全色数.

关键词 ⅰ-全染色 邻点可区别ⅰ-全染色 邻点可区别ⅰ-全色数

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图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色 被引量：8

11

作者 程辉 谢雁 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期97-101,共5页

提出了图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色的概念,即:AST-Ⅵ-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的Ⅵ-全色数.

关键词 邻强边染色 邻点强可区别的全染色 邻点强可区别的ⅵ-全染色

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mC3∨nC3和mC4∨nC4点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

12

作者 陈祥恩 张生桂 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期107-110,共4页

设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x... 设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合(非多重集).对图G的一个Ⅰ - 全染色(分别地,Ⅵ - 全染色)f,一旦 u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别Ⅰ - 全染色(或点可区别Ⅵ - 全染色),简称为 VDIT 染色(分别地, VDVIT 染色).令 χ Ⅰ vt (G)= min {k|G存在k -VDIT 染色},称 χ Ⅰ vt (G)为图G的点可区别Ⅰ - 全色数.令 χ Ⅵ vt (G)= min {k| G存 在k -VDVIT 染色},称 χ Ⅵ vt (G)为图G的点可区别Ⅵ - 全色数.利用构造具体染色的方法,讨论了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ - 全染色,并给出了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ - 全色数. 展开更多

关键词 图的联 ⅰ-(ⅵ-)全染色 点可区别ⅰ-(ⅵ-)全染色 点可区别ⅰ-(ⅵ-)全色数

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图的邻点可区别Ⅴ-全色数的一个上界 被引量：3

13

作者 黄丽娜 李沐春 刘海忠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第12期81-85,共5页

用概率方法中的Lovász局部引理证明了当δ≥75(ΔlnΔ)^(1/2)时,图的邻点可区别Ⅴ-全色数的上界是Δ+2+(ΔlnΔ)^(1/2).

关键词 Lovász局部引理 邻点可区别Ⅴ-全色数 上界

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掺杂型Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点的制备及应用研究进展 被引量：3

14

作者 陈园虹 陈婷 +3 位作者 谢志翔 徐彦乔 胡泽浩 林坚 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期69-78,共10页

Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点具有粒径尺寸小、半峰宽较宽、Stokes位移大、抗光漂白能力强、绿色环保等优异的物理化学性质,通过改变其化学成分可以实现发射范围在可见光到近红外光区域连续调谐,同时避免了Cd、Hg、Pb等重金属元素和Se、Te、P... Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点具有粒径尺寸小、半峰宽较宽、Stokes位移大、抗光漂白能力强、绿色环保等优异的物理化学性质,通过改变其化学成分可以实现发射范围在可见光到近红外光区域连续调谐,同时避免了Cd、Hg、Pb等重金属元素和Se、Te、P、As等剧毒阴离子的使用。上述优点使其成为替代传统二元量子点的理想材料,因此在太阳能电池、发光二极管、光探测器、生物成像等领域具有广阔的应用前景。与二元量子点相比,多元量子点由于含有多种不同类型的金属离子,存在金属离子反应速率不同的问题,使得晶体内部缺陷较多,因此荧光性能仍有待提高。掺杂过渡金属离子(例如Zn 2+、Mn 2+或Cu+)可有效调控多元量子点的带隙宽度,不仅可增大量子点的Stokes位移,还能促进辐射复合,从而有效拓宽发光范围,提高量子产率。本文详细阐述了掺杂型Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点的发光机理,分别介绍了有机相和水相合成法制备该类型量子点的特点,通过有机相合成的多元量子点具有结晶性好、荧光量子产率高的优点,而水相合成的多元量子点具有安全环保、生物相容性好等明显优势。同时,本文综述了过渡金属离子掺杂和共掺杂对多元量子点带隙宽度、可见光吸收范围和荧光强度的影响,最后总结了该类量子点在光电、生物医药和荧光传感器等领域的应用进展。 展开更多

关键词 ⅰ-Ⅲ-ⅵ族量子点 掺杂 荧光 量子产率

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D(d)-VDTC猜想的反例

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作者 陈祥恩 何玉萍 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期66-69,共4页

利用反证法及组合分析法,得到一些更一般的D(d)-VDTC猜想的反例,进一步说明了图的D(d)-点可区别全色数与其平凡下界之差可以超过任意正整数.

关键词 全染色 D(d)-点可区别全染色 D(d)-点可区别全色数 圈 循环图

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多元量子点的有机相合成及光学性能研究进展 被引量：1

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作者 余君玲 陈婷 +4 位作者 龚云 徐彦乔 江伟辉 江莞 谢志翔 《陶瓷学报》 CAS 北大核心 2020年第6期807-819,共13页

半导体量子点因其特殊的光电性能,在发光器件、太阳能电池、生物标记技术等领域展现出广阔的应用前景。尽管传统的Ⅱ-Ⅵ和Ⅲ-Ⅴ族量子点已率先实现了商业应用,但是由于材料本身的毒性及严苛的实验条件限制了该类量子点的进一步推广。Ⅰ-... 半导体量子点因其特殊的光电性能,在发光器件、太阳能电池、生物标记技术等领域展现出广阔的应用前景。尽管传统的Ⅱ-Ⅵ和Ⅲ-Ⅴ族量子点已率先实现了商业应用,但是由于材料本身的毒性及严苛的实验条件限制了该类量子点的进一步推广。Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族多元量子点(如CuInS2、AgInS2等)具有无毒、良好的生物相容性,同时还具有光漂白现象小、斯托克斯位移大、发光寿命长等特点成为科研工作者研究的热点。根据使用溶剂种类不同,多元量子点的制备方法可以分为有机相和水相法。与水相法合成相比,通过有机相合成的四元量子点具有结晶度高、分散性好以及量子产率高等明显优势。本文详细介绍了有机相合成多元量子点的研究进展,基于该类量子点的基本性质来阐述其光学性能的调控机制,总结了其在LED、生物成像和太阳能电池领域应用的研究进展。最后,分析了多元量子点发展过程中面临的主要问题,并对其发展方向进行了前景展望。 展开更多

关键词 四元量子点 ⅰ-Ⅲ-ⅵ族 有机相 光学性能

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