灰色非线性常微分方程预测研究及模型 被引量：4

1

作者 杨杰 党志良 高杰 《西安理工大学学报》 CAS 2001年第4期361-365,共5页

灰色模型是一种指数模型 ,它对于符合指数规律的观测数据序列具有较高的精确度。在此基础上提出了一种改进型灰色模型 ,扩大了灰色模型的应用范围。经实测数据验证 ,该模型在土石坝水平位移预测中收到了满意的效果。

关键词 非线性常微分方程 灰色模型 指数规律 数据序列 预测模型 土石坝 水平位移预测

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水利水电工程项目质量控制系统灰色摆动模型 被引量：4

2

作者 丰景春 杨建基 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第5期57-62,共6页

通过分析水利水电工程项目质量及工程质量控制的特点，指出统计方法的局限性．建立了水利水电工程项目质量控制系统灰色摆动模型，介绍了建模步骤、模型参数求解方法及模型验证结果等，分析了质量控制系统运行机制的稳定性，预测了质量... 通过分析水利水电工程项目质量及工程质量控制的特点，指出统计方法的局限性．建立了水利水电工程项目质量控制系统灰色摆动模型，介绍了建模步骤、模型参数求解方法及模型验证结果等，分析了质量控制系统运行机制的稳定性，预测了质量控制系统的未来状态．利用灰色摆动模型能提高工程项目质量控制的效果，同时模型对费用、进度的控制具有参考价值． 展开更多

关键词 质量控制 模型 灰色系统 摆动模型

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应用灰色摆动模型预测沈阳市肾综合征出血热的流行趋势 被引量：3

3

作者 郭立春 吴伟 +2 位作者 郭军巧 王萍 周宝森 《中国医科大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期839-842,共4页

目的应用灰色摆动模型预测沈阳市肾综合征出血热(HFRS)发病趋势,以期为相关部门科学合理的制定HFRS防制策略提供理论依据。方法根据1984-2004年沈阳市HFRS发病率数据建立灰色摆动模型GM(1,1,sinω),并作拟合精度检验;采用平均误差率(MER... 目的应用灰色摆动模型预测沈阳市肾综合征出血热(HFRS)发病趋势,以期为相关部门科学合理的制定HFRS防制策略提供理论依据。方法根据1984-2004年沈阳市HFRS发病率数据建立灰色摆动模型GM(1,1,sinω),并作拟合精度检验;采用平均误差率(MER)来评价样本的拟合与预测效果,进而预测沈阳市HFRS发病趋势及下一个发病高峰年。结果GM(1,1,sinω)预测模型为:■ω(1)(k+1)=-158.4104e-0.0444k+162.6622+11.7276sin2kπ/21+5.6982cos2kπ/21,经拟合精度检验,模型拟合精度较好(C=0.3912,P=0.9048),其拟合MER为20.34%,预测值的MER为14.3%,模型的拟合与预测效果均令人满意。利用本模型预测2008～2010年HFRS发病率分别为:3.89/10万、2.65/10万、1.39/10万,发病呈逐年下降趋势,而下一个发病高峰年在2025年,发病率为5.05/10万。结论本模型较好的拟合了沈阳市HFRS发病趋势,预测结果具有一定的参考价值。在未来沈阳市HFRS发病率总体上呈下降趋势,估计在2019年其发病率呈现上升趋势至2025年达到高峰,提示相关部门根据发病趋势相应调整制定有针对性的防制措施。 展开更多

关键词 灰色摆动模型 肾综合征出血热 预测 流行趋势

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灰色自记忆模型在年径流预测中的应用 被引量：14

4

作者 解苗苗 王文圣 王红芳 《水电能源科学》 2007年第2期8-10,4,共4页

为探索提高年径流预测精度的简单有效途径,以GM(1,1)微分方程为动力核建立了灰色自记忆模型,并应用于寸滩站年径流的拟合和预测中,取得了良好的效果。与组合模型相比,该模型结构简单并具有较高的拟合和预测精度,可应用于年径流序列的预... 为探索提高年径流预测精度的简单有效途径,以GM(1,1)微分方程为动力核建立了灰色自记忆模型,并应用于寸滩站年径流的拟合和预测中,取得了良好的效果。与组合模型相比,该模型结构简单并具有较高的拟合和预测精度,可应用于年径流序列的预测之中。 展开更多

关键词 年径流预测 灰色微分方程 自记忆模型

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用灰色模型预测边坡变形的新方法探讨 被引量：9

5

作者 马保卿 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2002年第11期17-18,24,共3页

应用灰色GM(1,1)模型对边坡变形进行预测有时存在不能真实反映边坡动态变形的问题。在简述边坡变形一般规律的基础上 ,构造其解为二次多项式与指数项之和的微分方程 ,该方程的解可较好的用于边坡变形的预测 。

关键词 灰色模型 微分方程 边坡 变形预测 数据序列

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基于PSO优化的直接灰色模型在年用电量预测中的应用 被引量：2

6

作者 王国栋 邱镇 +1 位作者 任燕峰 张小伟 《水电能源科学》 北大核心 2010年第10期148-150,共3页

将直接灰色预测模型引入城市电网年用电量预测中,避开了灰微分方程参数辨识时选取的背景值问题,以模型的还原值与实际值的平均相对误差最小化为优化目标,设计了求解该模型的粒子群优化算法,并与多种预测方法比较。结果表明,该方法合理... 将直接灰色预测模型引入城市电网年用电量预测中,避开了灰微分方程参数辨识时选取的背景值问题,以模型的还原值与实际值的平均相对误差最小化为优化目标,设计了求解该模型的粒子群优化算法,并与多种预测方法比较。结果表明,该方法合理、有效,预测精度较高。 展开更多

关键词 PSO 粒子群优化算法 灰色模型 年用电量预测 Based DEMAND Forecasting GREY Model 平均相对误差 灰色预测模型 灰微分方程 预测精度 优化目标 方法比较 城市电网 参数辨识 最小化 实际值 背景值 问题 设计

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求解灰色Verhulst模型参数的新方法 被引量：3

7

作者 高彦琴 魏勇 《统计与信息论坛》 CSSCI 2014年第4期14-17,共4页

将传统"通过代入初始条件x(1)(k1)=x(1)(k1)=x(0)(k1)整理解得α和β"的方法改进为"通过灰色微分方程αea(ki-k1)+β=1/x(1)(ki),再次利用最小二乘法确定α和β"的新方法,对灰色Verhulst模型的参数求解方法进行改... 将传统"通过代入初始条件x(1)(k1)=x(1)(k1)=x(0)(k1)整理解得α和β"的方法改进为"通过灰色微分方程αea(ki-k1)+β=1/x(1)(ki),再次利用最小二乘法确定α和β"的新方法,对灰色Verhulst模型的参数求解方法进行改进。研究结果表明:新方法的灰色Verhulst模型建模不仅模拟效果较好,而且适用于等间距和非等间距,并通过等间距与非等间距的实例,与传统模型及近期一些优化模型对比分析,说明了新方法的可行性和优越性。 展开更多

关键词 灰色VERHULST模型 灰色微分方程 参数求解 最小二乘法

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灰色自记忆模型在杭州市年降水量序列中的应用 被引量：3

8

作者 袁月平 黄燕 《水电能源科学》 北大核心 2010年第8期1-2,共2页

将灰色微分方程与自记忆函数相结合构建灰色自记忆模型,并对杭州市年降水量序列进行拟合和预测,采用逐步回归周期分析法提取该序列的周期项后,再对残差序列建立灰色自记忆模型。结果表明,采用残差序列建立的模型,模拟和预测精度大幅提高。

关键词 灰色自记忆模型 杭州市 年降水量 残差序列 ANNUAL PRECIPITATION MODEL 灰色微分方程 逐步回归 周期项 预测精度 记忆函数 分析法 提取 模拟 结果 构建

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基于时间连续灰色Markov模型的维修器材需求预测方法研究 被引量：5

9

作者 张磊 李世民 朱刚 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期1862-1866,共5页

运用时间连续且状态离散的灰色Markov过程模型,对装备维修器材的需求量进行了预测。根据装备维修器材消耗历史数据的变化幅度和数据的分布情况来划分状态区间。由各区间状态的转换情况得到Markov模型状态间的一步转移概率,论证与运用Kol... 运用时间连续且状态离散的灰色Markov过程模型,对装备维修器材的需求量进行了预测。根据装备维修器材消耗历史数据的变化幅度和数据的分布情况来划分状态区间。由各区间状态的转换情况得到Markov模型状态间的一步转移概率,论证与运用Kolmogorov微分方程求解各状态概率的时间函数并建立状态概率预测式,根据预测状态的概率值确定了灰色预测值的定位系数并求解预测值。算例分析表明,在预测维修器材需求量数据时,灰色Markov改进模型的预测精度较GM(1,1)模型、一般灰色Markov残差修正模型以及时间离散灰色Markov链预测模型有了稳定提高,证明了该模型的有效性和实用性。 展开更多

关键词 兵器科学与技术 MARKOV模型 灰色预测模型 Kolmogorov微分方程 预测精度

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新疆人口发展规模的灰色系统模型预测

10

作者 张洁 李晓东 《西北人口》 北大核心 1992年第2期12-18,共7页

本文通过对新疆人口发展过程的分析,选择了合理的人口指标序列,作为预测模型的原始数据序列,用灰色系统 GM(1.1)模型对新疆人口未来发展的规模进行了预测。灰色系统理论称抽象系统的逆过程(由行为到模型的过程),这种过程所获得的模型称... 本文通过对新疆人口发展过程的分析,选择了合理的人口指标序列,作为预测模型的原始数据序列,用灰色系统 GM(1.1)模型对新疆人口未来发展的规模进行了预测。灰色系统理论称抽象系统的逆过程(由行为到模型的过程),这种过程所获得的模型称为灰色模型,简称 GM 模型。GM 模型是用微分方程描述的。 展开更多

关键词 灰色系统理论 灰色模型 模型预测 预测模型 新疆人口 数据序列 指标序列 人口发展过程 微分方程 人口预测

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市场预测与灰色GM(1,1)模型 被引量：3

11

作者 熊焕 《企业经济》 北大核心 2001年第8期73-74,共2页

关键词 市场预测 灰色模型 现代企业制度 数学模型 微分方程 残差检验

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基于UGM灰预测模型的图像边缘提取算法

12

作者 吴志川 彭国华 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第28期214-217,共4页

由于传统的边缘检测算法会产生信息漏检等问题,为了更有效检测出图像的边缘信息,提出了基于UGM灰预测模型边缘检测算法。该算法分别在垂直和水平方向上选取与考察点相邻的4个灰度值作为建模数据,通过UGM模型对建模数据进行处理,得到2幅... 由于传统的边缘检测算法会产生信息漏检等问题,为了更有效检测出图像的边缘信息,提出了基于UGM灰预测模型边缘检测算法。该算法分别在垂直和水平方向上选取与考察点相邻的4个灰度值作为建模数据,通过UGM模型对建模数据进行处理,得到2幅预测图像,用原始图像分别减去2幅预测图像,根据正负得到4幅误差子图像,将4幅误差子图像相加,检测图像边缘。在此基础上,通过对误差子图像加入调节因子q,提高边缘的清晰度。该算法与传统算法的结果比较表明该方法能清晰地检测出图像边缘点,图像的细节信息很好地保留下来,且对噪声图像具有一定的抗噪性,说明该算法是一种非常有效的图像边缘检测算法。 展开更多

关键词 边缘检测 灰色微分方程模型 灰色摆动微分方程模型

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基于等维新息的GM(2,1)递推预测模型 被引量：4

13

作者 岳赟 卢光跃 +1 位作者 刘迪 董静怡 《电信科学》 北大核心 2017年第5期55-61,共7页

针对GM(2,1)白化方程的解影响其预测精度的问题,提出了一种新的预测模型——等维新息GM(2,1)递推预测模型。该模型通过其灰色微分方程推导出GM(2,1)递推预测模型的表达式,避免了对二阶白化方程进行求解,同时解决了差分方程与微分方程之... 针对GM(2,1)白化方程的解影响其预测精度的问题,提出了一种新的预测模型——等维新息GM(2,1)递推预测模型。该模型通过其灰色微分方程推导出GM(2,1)递推预测模型的表达式,避免了对二阶白化方程进行求解,同时解决了差分方程与微分方程之间因转换而产生误差的问题,并结合等维新息的思想更新GM(2,1)递推预测模型的参数。最后通过实例验证了所提等维新息GM(2,1)递推预测模型的有效性和实用性。 展开更多

关键词 GM(2 1)模型 白化方程 灰色微分方程 等维新息 递推预测模型

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土石坝竖向位移的灰色非线性拟合与预测 被引量：3

14

作者 杨杰 党志良 +1 位作者 吴中如 顾冲时 《水电能源科学》 2002年第4期31-33,共3页

应用灰色系统理论,在一阶单变量灰色线性模型GM(1,1)基础上,引入使平均相对误差为最小的灰元 a作为模型参数,建立了灰色非线性模型GM(1,1; a),该模型弱化了模型精度对累加生成序列须呈指数规律的要求。将之用于冯家山土石坝竖向位移拟... 应用灰色系统理论,在一阶单变量灰色线性模型GM(1,1)基础上,引入使平均相对误差为最小的灰元 a作为模型参数,建立了灰色非线性模型GM(1,1; a),该模型弱化了模型精度对累加生成序列须呈指数规律的要求。将之用于冯家山土石坝竖向位移拟合与预测,精度高于灰色线性模型,并更具普遍适用性。 展开更多

关键词 土石坝 竖向位移 非线性 微分方程 灰色模型

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基于MGM(1,n)模型的中国水产品产量时间序列的实证分析 被引量：2

15

作者 张丽梅 王成智 赵学达 《大连海洋大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期520-524,共5页

运用灰色关联度与多变量灰色系统理论对中国1986—2011年水产品产量时间序列进行了实证分析。首先用灰色关联分析方法将水产品产量所包含的5组时间序列即海洋捕捞、远洋渔业、海水养殖、淡水捕捞、淡水养殖产量进行了分类;再将关联度达... 运用灰色关联度与多变量灰色系统理论对中国1986—2011年水产品产量时间序列进行了实证分析。首先用灰色关联分析方法将水产品产量所包含的5组时间序列即海洋捕捞、远洋渔业、海水养殖、淡水捕捞、淡水养殖产量进行了分类;再将关联度达到0.9以上的海洋捕捞、海水养殖、淡水养殖产量3组时间序列划分为一组并运用多变量灰色MGM(1,n)模型对其进行建模,由于这3组序列关联度高且单个序列累加数据近似服从指数分布,因而拟和结果数据逼近初始数据;对关联度达到0.8的远洋渔业与淡水捕捞两组时间序列,也尝试用MGM(1,n)模型进行建模,结果模型拟合略有欠缺。本研究中的这种建模方法既考虑了序列间的内在联系,又避免了分别使用单一序列建模割裂序列相互制约因素的情况发生,图示与误差分析结果均显示该方法具有效性。 展开更多

关键词 多变量灰色系统 灰色关联度 MGM(1 n)模型 微分方程组

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GM(1,1)组合预测模型及其应用 被引量：11

16

作者 王丰效 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2006年第21期142-143,共2页

关键词 组合预测模型 信息不完全 灰色系统理论 动态模型 微分方程 信息量

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基于CM(1,1)模型的江苏省民间投资规模预测 被引量：3

17

作者 刘洁 陈海波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2005年第04S期47-48,共2页

关键词 规模预测 民间投资 江苏省 灰色预测模型 微分方程模型 发展趋势 不确定因素 灰色预测法 不确定信息 已知信息 系统因素 关联分析 原始数据 规律性 常用

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利用最小二乘法改进GM(2,1)模型 被引量：16

18

作者 沈继红 赵希人 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2001年第4期64-66,1,共3页

灰色系统理论给出了一种GM( 2 ,1 )模型 ,文献 [1 ]曾针对一个数值例子利用GM( 2 ,1 )模型给出了计算过程 ,得到了良好的拟合效果 .但在文献 [1 ]中对微分方程初值的选取缺乏可操作的规律性 .本文利用最小二乘原则给出一种方法 ,使微分... 灰色系统理论给出了一种GM( 2 ,1 )模型 ,文献 [1 ]曾针对一个数值例子利用GM( 2 ,1 )模型给出了计算过程 ,得到了良好的拟合效果 .但在文献 [1 ]中对微分方程初值的选取缺乏可操作的规律性 .本文利用最小二乘原则给出一种方法 ,使微分方程的系统响应方程得以确定 .数值试验表明 ,这是一种有效的方法 ,其误差比文献 [1 ]中的误差小 . 展开更多

关键词 GM(2 1)模型 最小二乘原则 数值试验 灰色系统理论 常微分方程 初值问题

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第三产业发展预测的等维新息模型 被引量：1

19

作者 郭学军 盖晓华 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2004年第8期16-16,共1页

关键词 第三产业 等维新息模型 灰色系统理论 微分方程模型

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临安市森林资源消耗量的灰色系统建模 被引量：1

20

作者 余永清 王胜奎 付顺华 《浙江林业科技》 2002年第1期38-40,50,共4页

应用灰色系统建模理论与方法，以临安市１９８５～１９９９年森林资源消耗量为时间序列数据，建立ＧＭ（１，１）消耗预测模型为：　回测的最大误差为６．７％，平均误差４．７％，回测精度较高。预测模型经后验差比检验：Ｃ＝０．００... 应用灰色系统建模理论与方法，以临安市１９８５～１９９９年森林资源消耗量为时间序列数据，建立ＧＭ（１，１）消耗预测模型为：　回测的最大误差为６．７％，平均误差４．７％，回测精度较高。预测模型经后验差比检验：Ｃ＝０．００３３＜０．３５，小误差频率检验：Ｐ＝１＞０．９５，模型精度为Ⅰ级（表３参４）。 展开更多

关键词 森林资源消耗量 灰色系统理论 微分方程 预测模型 森林资源调查

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