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题名一种基于自适应阶插值法的WCNS-AO格式
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作者
胡迎港
蒋艳群
黄晓倩
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机构
西南科技大学数理学院
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出处
《应用力学学报》
北大核心
2025年第5期1155-1164,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(No.11872323)
国家数值风洞工程资助项目(No.NNW2018-ZT4A08)。
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文摘
Euler方程为一类典型的非线性双曲型守恒律方程,这类方程的解可能存在间断。这使得高阶精度数值格式求解Euler方程时在间断附近容易产生非物理振荡。基于自适应阶插值思想设计了求解Euler方程的一种新的加权紧致非线性格式(WCNS-AO)。该格式在经典的五点WCNS格式的基础上,采用子模板上低阶插值和全局模板上高阶插值混合的具有自适应阶的非线性加权插值技术,以改善原有格式的性能。在WCNS-AO格式中,单元节点处通量空间导数采用节点和半节点混合型六阶中心差分格式计算;单元界面通量采用特征形式的具有自适应阶的非线性插值方法计算。高阶TVD Runge-Kutta方法用于求解Euler方程空间离散化后得到的半离散方程。数值结果表明,WCNS-AO格式在光滑区能达到五阶设计精度,同时相比经典的五阶WCNS-Z格式和五阶WENO-AO格式,具有更好的分辨率和激波捕捉能力。
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关键词
EULER方程
自适应阶
WCNS-AO格式
非线性插值
激波捕捉能力
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Keywords
Euler equation
adaptive order
WCNS-AO
nonlinear interpolation
discontinuity-capturing capability
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分类号
O354
[理学—流体力学]
O241
[理学—计算数学]
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题名浅水波方程的高精度隐式WCNS格式
被引量：2
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作者
樊荣
陈勋
郑克龙
蒋艳群
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机构
西南科技大学理学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第4期1477-1484,共8页
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基金
国家数值风洞工程(NNW2018-ZT4A08)
国家自然科学基金(11872323)。
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文摘
设计了高精度隐式WCNS格式,用于数值求解浅水波方程。方程通量导数采用四阶隐式紧致差分格式计算;半节点通量采用五阶非线性加权插值方法计算。对于含源项浅水波方程,采用特殊的源项处理,使得隐式WCNS格式具有和谐性,即在静水条件下保持流速为零,水位为常数。通过线性算例及几个经典的无源项和含源项数值算例对WCNS格式进行测试,结果表明:该格式在光滑区具有四阶精度,在间断处具有良好的捕捉激波能力,同时对于含源项问题具有保持静水条件下定常解的和谐性。
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关键词
浅水波方程
隐式WCNS格式
激波捕捉能力
和谐性
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Keywords
shallow water equations
implicit WCNS scheme
shock-capturing ability
well-balanced property
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分类号
TV131.4
[水利工程—水力学及河流动力学]
O241.82
[理学—计算数学]
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