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无穷观问题的研究(Ⅱ)—从Hausdorff的直觉和Poincaré的名言到Brouwer剧场现象被引量：3: 1; 作者朱梧槚肖奚安 +1 位作者宋方敏顾红芳《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期201-205,共5页; 本组系列论文 ( )～ ( )从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状 ,确立了无穷观背景世界的三分法原则 ,指出了两种无穷观相互排斥的局限性 ,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点 ,并建立了一个统一实无限... 展开更多; 关键词无穷观问题 Brouwer剧场现象潜无穷实无穷公理集合论自然数系统对角线方法直觉主义数学基础; 在线阅读下载PDF 职称材料

无穷观问题的研究(Ⅲ)——‘每一’与‘所有’ 被引量：3: 2; 作者朱梧槚肖奚安 +1 位作者宋方敏顾红芳《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期206-210,共5页; 本组系列论文 ( )～ ( )从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状 ,确立了无穷观背景世界的三分法原则 ,指出了两种无穷观相互排斥的局限性 ,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点 ,并建立了一个统一实无限... 展开更多; 关键词无穷观问题 '每一’'所有’ 潜无穷实无穷公理集合论自然数系统对角线方法直觉主义; 在线阅读下载PDF 职称材料

无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源被引量：14: 3; 作者欧阳耿《宜春学院学报》 2005年第4期26-29,共4页; 从新构建的基础理论学的角度,以全新的基础理论学的方法[1],讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念:潜无穷式的与实无穷式的无穷集合.指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清,其直接的后果... 展开更多; 关键词基础理论学新陈代谢潜无穷实无穷无穷集合中的元素一一对应第三次数学危机第二次数学危机; 在线阅读下载PDF 职称材料

微积分核心概念的无矛盾表述(续)——不需无穷小、极限等概念的增量分析被引量：6: 4; 作者沈卫国《天津职业院校联合学报》 2015年第11期85-93,共9页; 在前期工作的基础上,提出强而有力的证据,进一步论述了在现有微积分基础理论中,贝克莱悖论没有、也根本不可能如很多人所认为并声称的那样被消除,而只是在若干繁复、生僻的概念、定义、步骤之下被掩盖。基于此认识,把先前提出的唯一可... 展开更多; 关键词潜无穷极限导数贝克莱悖论微分积分数学分析无矛盾分析增量分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

微积分核心概念的无矛盾表述——不需无穷小、极限等概念的增量分析被引量：4: 5; 作者沈卫国《天津职业院校联合学报》 2015年第5期103-110,共8页; 在前期工作的基础上,提出强而有力的证据,进一步论述了在现有微积分基础理论中,贝克莱悖论没有、也根本不可能如很多人所认为并声称的那样被消除,而只是在若干繁复、生僻的概念、定义、步骤之下被掩盖。基于此认识,把先前提出的唯一可... 展开更多; 关键词潜无穷极限导数贝克莱悖论微分积分数学分析无矛盾分析增量分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

教你玩转思维的魔方——简评陈波教授的《悖论研究》: 6; 作者喻郭飞《哲学分析》 2015年第5期190-195,共6页; 众所周知,悖论一直是数学、逻辑学、语言哲学等学科研究的重要问题。一方面,形形色色的悖论极大地挑战着人类的常识与直觉,使不少人为其绞尽脑汁;另一方面,人类天然的好奇心驱使着许多学者不断研究并试图解决悖论。有一种形象的说法将... 展开更多; 关键词陈波自我指称深度研究专业著作语言哲学北京大学出版社违反交通规则一本潜无穷实无穷; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名无穷观问题的研究(Ⅱ)—从Hausdorff的直觉和Poincaré的名言到Brouwer剧场现象被引量：3: 1; 作者朱梧槚肖奚安宋方敏顾红芳; 机构南京航空航天大学信息科学与技术学院中国人民解放军理工大学理学院南京大学计算机软件新技术国家重点实验室; 出处《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期201-205,共5页; 文摘本组系列论文 ( )～ ( )从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状 ,确立了无穷观背景世界的三分法原则 ,指出了两种无穷观相互排斥的局限性 ,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点 ,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统 APAS。; 关键词无穷观问题 Brouwer剧场现象潜无穷实无穷公理集合论自然数系统对角线方法直觉主义数学基础; Keywords potential infinity actual infinity axiomatic set theory natural number system diagonal method intuitionism; 分类号 O14 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名无穷观问题的研究(Ⅲ)——‘每一’与‘所有’ 被引量：3: 2; 作者朱梧槚肖奚安宋方敏顾红芳; 机构南京航空航天大学信息科学与技术学院中国人民解放军理工大学理学院南京大学计算机软件新技术国家重点实验室; 出处《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期206-210,共5页; 文摘本组系列论文 ( )～ ( )从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状 ,确立了无穷观背景世界的三分法原则 ,指出了两种无穷观相互排斥的局限性 ,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点 ,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统 APAS。; 关键词无穷观问题 '每一’'所有’ 潜无穷实无穷公理集合论自然数系统对角线方法直觉主义; Keywords potential infinity actual infinity axiomatic set theory natural number system diagonal method intuitionism; 分类号 O14 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源被引量：14: 3; 作者欧阳耿; 机构漳州师范学院数学系; 出处《宜春学院学报》 2005年第4期26-29,共4页; 文摘从新构建的基础理论学的角度,以全新的基础理论学的方法[1],讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念:潜无穷式的与实无穷式的无穷集合.指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清,其直接的后果就是:一方面混淆了原来的“有穷”概念,另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质,因此导致许多错误的数学行为·集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因·得出明确的结论:迄今为止,所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的,只有对现有的“无穷”概念进行修正,构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系[2、3]才是构建健康的无穷集合论的唯一途径.; 关键词基础理论学新陈代谢潜无穷实无穷无穷集合中的元素一一对应第三次数学危机第二次数学危机; Keywords basitheoryology metabolism potential infinity actual infinity the elements of infinite set one - for- one correspondence the third mathematical crisis the second mathematical crisis; 分类号 O11 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名微积分核心概念的无矛盾表述(续)——不需无穷小、极限等概念的增量分析被引量：6: 4; 作者沈卫国; 机构区域供热杂志编辑部; 出处《天津职业院校联合学报》 2015年第11期85-93,共9页; 文摘在前期工作的基础上,提出强而有力的证据,进一步论述了在现有微积分基础理论中,贝克莱悖论没有、也根本不可能如很多人所认为并声称的那样被消除,而只是在若干繁复、生僻的概念、定义、步骤之下被掩盖。基于此认识,把先前提出的唯一可以彻底解决此类矛盾、并且根本无涉极限、潜无穷、无穷小概念的导数的全新定义,推广到微分、积分领域,以彻底解决、澄清数学分析基础理论中的一些疑难问题。可以看出,如想真正消除微积分基础理论、导数求导、微分、积分理论中的固有矛盾,笔者前期及本文提出的理论解释——特别是关于导数的新定义——就不能不是必需的。显然,分析理论中的矛盾、悖论即消,可使整个理论非常明确并大为简化。同时,正是由于现有的、仅仅致力于"掩盖"分析理论中固有的矛盾、悖论的做法本身的窘境,而使中外学者甚感困扰的微积分基础理论的教学困难,也必将由于理论中矛盾的彻底澄清而变得极其简单、干净。; 关键词潜无穷极限导数贝克莱悖论微分积分数学分析无矛盾分析增量分析; Keywords potential infinity the utmost limit differential coefficient Berkeley's Paradox differential coefficient integral mathematical analysis consistency analysis incremental analysis; 分类号 O172 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名微积分核心概念的无矛盾表述——不需无穷小、极限等概念的增量分析被引量：4: 5; 作者沈卫国; 机构区域供热杂志编辑部; 出处《天津职业院校联合学报》 2015年第5期103-110,共8页; 文摘在前期工作的基础上,提出强而有力的证据,进一步论述了在现有微积分基础理论中,贝克莱悖论没有、也根本不可能如很多人所认为并声称的那样被消除,而只是在若干繁复、生僻的概念、定义、步骤之下被掩盖。基于此认识,把先前提出的唯一可以彻底解决此类矛盾、并且根本无涉极限、潜无穷、无穷小概念的导数的全新定义,推广到微分、积分领域,以彻底解决、澄清数学分析基础理论中的一些疑难问题。可以看出,如想真正消除微积分基础理论、导数求导、微分、积分理论中的固有矛盾,笔者前期及本文提出的理论解释——特别是关于导数的新定义——就不能不是必需的。显然,分析理论中的矛盾、悖论即消,可使整个理论非常明确并大为简化。同时,正是由于现有的、仅仅致力于"掩盖"分析理论中固有的矛盾、悖论的做法本身的窘境,而使中外学者甚感困扰的微积分基础理论的教学困难,也必将由于理论中矛盾的彻底澄清而变得极其简单、干净。; 关键词潜无穷极限导数贝克莱悖论微分积分数学分析无矛盾分析增量分析; Keywords potential infinity limit derivative Berkeley＇s paradox differential integral mathematic analysis contradiction free analysis incremental analysis; 分类号 O13 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名教你玩转思维的魔方——简评陈波教授的《悖论研究》: 6; 作者喻郭飞; 机构云南大学哲学系; 出处《哲学分析》 2015年第5期190-195,共6页; 文摘众所周知,悖论一直是数学、逻辑学、语言哲学等学科研究的重要问题。一方面,形形色色的悖论极大地挑战着人类的常识与直觉,使不少人为其绞尽脑汁;另一方面,人类天然的好奇心驱使着许多学者不断研究并试图解决悖论。有一种形象的说法将悖论称为＂思维的魔方＂,它非常恰当地刻画了悖论对于人类巨大的吸引力。2014年7月由北京大学出版社出版的陈波教授所著的《悖论研究》就是这样一本对于悖论进行深度研究的专业著作,读者从中可以了解各种各样不同类型的悖论,; 关键词陈波自我指称深度研究专业著作语言哲学北京大学出版社违反交通规则一本潜无穷实无穷; 分类号 B81-5 [哲学宗教—逻辑学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	无穷观问题的研究(Ⅱ)—从Hausdorff的直觉和Poincaré的名言到Brouwer剧场现象	朱梧槚肖奚安宋方敏顾红芳	《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2002	3	在线阅读下载PDF 职称材料
2	无穷观问题的研究(Ⅲ)——‘每一’与‘所有’	朱梧槚肖奚安宋方敏顾红芳	《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2002	3	在线阅读下载PDF 职称材料
3	无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源	欧阳耿	《宜春学院学报》	2005	14	在线阅读下载PDF 职称材料
4	微积分核心概念的无矛盾表述(续)——不需无穷小、极限等概念的增量分析	沈卫国	《天津职业院校联合学报》	2015	6	在线阅读下载PDF 职称材料
5	微积分核心概念的无矛盾表述——不需无穷小、极限等概念的增量分析	沈卫国	《天津职业院校联合学报》	2015	4	在线阅读下载PDF 职称材料
6	教你玩转思维的魔方——简评陈波教授的《悖论研究》	喻郭飞	《哲学分析》	2015	0	在线阅读下载PDF 职称材料