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具有时滞的Filippov肿瘤控制模型的动力学分析
1
作者
苏灵燕
魏春金
《应用数学》
北大核心
2025年第4期1177-1193,共17页
本文研究具有时滞效应的Filippov肿瘤控制模型,分析该模型中两个子系统平衡点的存在性及稳定性.选取时滞作为分支参数,揭示时滞跨越一系列临界值时,系统经历Hopf分支.借助Filippov凸方法,推导滑膜动力学以及滑动区域,并进一步讨论时滞...
本文研究具有时滞效应的Filippov肿瘤控制模型,分析该模型中两个子系统平衡点的存在性及稳定性.选取时滞作为分支参数,揭示时滞跨越一系列临界值时,系统经历Hopf分支.借助Filippov凸方法,推导滑膜动力学以及滑动区域,并进一步讨论时滞对系统的影响.通过数值模拟,我们得到系统在局部滑动分支和全局滑动分支中的复杂动态特性,发现时滞效应会使肿瘤出现周期性复发.
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关键词
肿瘤
Filippov
时滞
HOPF分支
滑膜动力学
在线阅读
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职称材料
基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步
被引量：
1
2
作者
安新磊
任雁澜
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第4期1068-1087,共20页
细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的F...
细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.
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关键词
Filippov神经元
阈值控制
滑膜动力学
切换运动
快慢
动力学
分析
耦合同步
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职称材料
题名
具有时滞的Filippov肿瘤控制模型的动力学分析
1
作者
苏灵燕
魏春金
机构
集美大学理学院
出处
《应用数学》
北大核心
2025年第4期1177-1193,共17页
基金
国家自然科学基金(22472066)。
文摘
本文研究具有时滞效应的Filippov肿瘤控制模型,分析该模型中两个子系统平衡点的存在性及稳定性.选取时滞作为分支参数,揭示时滞跨越一系列临界值时,系统经历Hopf分支.借助Filippov凸方法,推导滑膜动力学以及滑动区域,并进一步讨论时滞对系统的影响.通过数值模拟,我们得到系统在局部滑动分支和全局滑动分支中的复杂动态特性,发现时滞效应会使肿瘤出现周期性复发.
关键词
肿瘤
Filippov
时滞
HOPF分支
滑膜动力学
Keywords
Tumor
Filippov
Time delay
Hopf bifurcation
Sliding mode dynamics
分类号
O175 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步
被引量：
1
2
作者
安新磊
任雁澜
机构
兰州交通大学数理学院
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第4期1068-1087,共20页
基金
国家自然科学基金(11962012)
甘肃省自然科学基金(23JRRA861)资助项目。
文摘
细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.
关键词
Filippov神经元
阈值控制
滑膜动力学
切换运动
快慢
动力学
分析
耦合同步
Keywords
Filippov neuron
threshold control
sliding mode dynamics
switching motions
fast-slow variable dissection
coupling synchronization
分类号
O415.6 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
具有时滞的Filippov肿瘤控制模型的动力学分析
苏灵燕
魏春金
《应用数学》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步
安新磊
任雁澜
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
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