曲线曲面局部光顺渐进迭代逼近

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作者 林佳 蔺宏伟 《计算机学报》 北大核心 2025年第6期1327-1341,共15页

曲线曲面光顺问题源于工程设计与制造加工的实际需求,在汽车、航空航天、船舶制造等领域具有重要意义。曲线曲面的光顺性直接影响产品的质量、物理性能和美观性。因此,曲线曲面的光顺处理是计算机辅助几何设计中的一个研究热点,具有重... 曲线曲面光顺问题源于工程设计与制造加工的实际需求,在汽车、航空航天、船舶制造等领域具有重要意义。曲线曲面的光顺性直接影响产品的质量、物理性能和美观性。因此,曲线曲面的光顺处理是计算机辅助几何设计中的一个研究热点,具有重要的理论与实用价值。国际上关于这一问题的研究可以追溯到20世纪60年代左右。传统的曲线曲面光顺方法主要包括基于能量最小化的全局光顺方法和修改选定“坏点”的局部光顺方法。尽管现在已存在许多曲线曲面光顺算法,但仍存在自动化水平低、计算复杂度高、效率低等问题。Fairing-PIA是一种通过调整控制顶点生成一系列光顺曲线曲面的几何迭代方法。Fairing-PIA算法赋予每个控制顶点单独权重来优化曲线与曲面的形状,为数据拟合生成光顺曲线曲面带来了更大的灵活性。本文设计了一种局部Fairing-PIA格式,称为Local-Fairing-PIA。在局部Fairing-PIA中,仅调整部分控制顶点及相应的光顺权重来优化局部曲线曲面形状。曲线曲面的光顺性可以通过局部Fairing-PIA被逐点或逐段进行调整。曲线和曲面不同部分的光顺程度可以不同。这种局部光顺的方法可以根据用户需求交互式地调整部分区域,既能达到局部光顺的效果,又能保留其余部分原本的特征。相较于传统的基于能量泛函极小的光顺方法,局部Fairing-PIA算法能够兼顾光顺效果与拟合误差对曲线曲面进行局部调整,同时避免了大规模矩阵运算,降低了计算成本。在本文中,我们证明了Local-FairingPIA迭代格式的收敛性。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,局部Fairing-PIA是有效的。通过LocalFairing-PIA算法,可将曲线曲面局部能量减少11%以上。Local-Fairing-PIA算法为曲线和曲面光顺问题提供了一种更为鲁棒、高效且灵活的的解决方案。这种方法通过调整特定控制点和它们的权重,增强了曲线和曲面的平滑度和拟合精度,有助于提高产品在工程应用中的性能并减少计算开销。 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 光顺 局部 数据拟合 几何迭代方法

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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近 被引量：1

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作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页

最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多

关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式

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曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近 被引量：2

3

作者 高杨 蒋旖旎 蔺宏伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第1期225-232,共8页

作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲... 作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 数据拟合 局部 最小二乘

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带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用 被引量：4

4

作者 张莉 赵林 檀结庆 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期22-27,共6页

在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法... 在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整,实现不同的迭代效果;同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时,该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 带权渐进迭代逼近 插值与逼近 BÉZIER曲线曲面 三角BÉZIER曲面

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渐进迭代逼近方法在等距曲线逼近中的应用 被引量：2

5

作者 张莉 王涣 +1 位作者 李园园 檀结庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期1646-1653,共8页

渐进迭代逼近(PIA)方法在CAD领域有很好的自适应性和收敛稳定性,在曲线或曲面的逼近和拟合问题上具有很好的应用前景.文中将该方法应用于二维自由曲线的等距曲线(也称offset曲线)的逼近,提出基于PIA的等距曲线逼近算法.首先在等距曲线... 渐进迭代逼近(PIA)方法在CAD领域有很好的自适应性和收敛稳定性,在曲线或曲面的逼近和拟合问题上具有很好的应用前景.文中将该方法应用于二维自由曲线的等距曲线(也称offset曲线)的逼近,提出基于PIA的等距曲线逼近算法.首先在等距曲线上采样数据点,采用Floater的方法对数据点进行参数化,并以这些采样点作为初始控制顶点,由这些初始控制顶点产生初始逼近曲线;然后考察相同参数值处采样点和逼近点的误差,并运用PIA方法逐步逼近等距曲线.该算法分别考虑了等距曲线的多项式逼近和有理逼近.数值实例结果表明,综合控制顶点数和算法误差这2项因素,文中算法具备较好的优势. 展开更多

关键词 offset曲线 渐进迭代逼近 多项式逼近 有理逼近

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低次非均匀三角Bézier曲面的最小二乘渐进迭代逼近性 被引量：4

6

作者 胡倩倩 张燕慧 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期360-366,共7页

渐进迭代逼近(简称PIA)是一种直观有效的数据拟合方法.经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数,并不适用于大量数据的拟合.为了改造经典PIA方法,特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法,并重点考虑实际中... 渐进迭代逼近(简称PIA)是一种直观有效的数据拟合方法.经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数,并不适用于大量数据的拟合.为了改造经典PIA方法,特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法,并重点考虑实际中最常用的低次情形.证明了低次(n=2,3,4)非均匀三角Bézier曲面具有最小二乘渐进迭代逼近(简称LSPIA)性质,并且迭代得到的三角Bézier曲面序列的极限就是数据点的最小二乘拟合.同时,还提供了如何选择合适的权值使得迭代拥有最快收敛速度的方法.实例验证了最小二乘PIA方法的有效性. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 三角BÉZIER曲面 最小二乘拟合 收敛性

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基于渐进迭代逼近的平面曲线等距线算法 被引量：2

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作者 陈青 潘日晶 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第11期287-293,298,共8页

针对传统平面曲线等距线求解算法在适应性、误差控制等方面存在的问题,基于渐进迭代逼近方法提出一种新的平面曲线等距线算法。通过基曲线上点的切矢转角对基曲线进行自适应采样,得到一条逼近等距线的折线,将曲线与曲线的逼近问题转化... 针对传统平面曲线等距线求解算法在适应性、误差控制等方面存在的问题,基于渐进迭代逼近方法提出一种新的平面曲线等距线算法。通过基曲线上点的切矢转角对基曲线进行自适应采样,得到一条逼近等距线的折线,将曲线与曲线的逼近问题转化为折线与曲线的逼近问题。在充分反映基曲线形状特征的前提下尽可能减少采样点数量。选取等距线上的特征点作为主控制点,利用渐进迭代逼近方法插值所选取的主控制点,得到逼近折线的B样条曲线。给出误差控制方法,同时利用渐进迭代逼近方法的局部性,使所得逼近等距曲线的B样条曲线达到预先给定的精度。实验结果表明,该算法直观简洁,易于实现,可应用于任意平面参数曲线及函数曲线,并且其无需求解线性方程组,运算效率较高。 展开更多

关键词 采样点 切矢 特征点 等距线 B样条曲线 渐进迭代逼近

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一类快速收敛的渐进迭代逼近方法

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作者 胡倩倩 梁如意 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期1900-1909,共10页

渐进迭代逼近(PIA)是一种用于数据拟合的经典几何迭代方法,其操作简单,表达显式.针对经典PIA算法存在收敛速度慢的问题,将逆矩阵的具有高阶收敛的迭代算法与经典PIA方法融合,提出一类单步非定常的加速PIA算法.首先,对给定数据点用均匀... 渐进迭代逼近(PIA)是一种用于数据拟合的经典几何迭代方法,其操作简单,表达显式.针对经典PIA算法存在收敛速度慢的问题,将逆矩阵的具有高阶收敛的迭代算法与经典PIA方法融合,提出一类单步非定常的加速PIA算法.首先,对给定数据点用均匀或累加弦长法进行参数化;然后,用加速PIA算法调整控制点生成拟合曲线(曲面)序列,从理论上保证了生成的曲线(曲面)序列的极限插值原始数据点.在规则曲线曲面,散乱数据点以及加噪声散乱数据点的拟合实验结果表明,在相同终止误差条件下,相比经典PIA算法,所提加速PIA算法需要的迭代次数平均减少84.75%,运算时间平均减少65.53%. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 混合曲线曲面 数据拟合 收敛速度 全正基

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NURBS曲线拟合的最小二乘渐进迭代逼近优化算法 被引量：18

9

作者 张蒙 李亚娟 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期568-574,共7页

为了使NURBS曲线更精确地拟合散乱数据点,提出了一种基于最小二乘渐进迭代逼近(least square progressive and iterative approximation,LSPIA)的NURBS曲线拟合优化算法.首先,确定一条初始NURBS曲线,利用LSPIA算法优化控制顶点;然后,分... 为了使NURBS曲线更精确地拟合散乱数据点,提出了一种基于最小二乘渐进迭代逼近(least square progressive and iterative approximation,LSPIA)的NURBS曲线拟合优化算法.首先,确定一条初始NURBS曲线,利用LSPIA算法优化控制顶点;然后,分别优化数据点参数,拟合曲线的节点和权因子,每优化好一个变量,重新优化控制顶点;最后,经多次优化迭代得到高精度的NURBS拟合曲线.在优化每类变量时,为了避免被其他变量影响,保持其他变量不变.基于LSPIA的NURBS曲线拟合优化算法充分利用了LSPIA算法的优点,在迭代过程中,可以重复使用前一迭代步骤得到的控制顶点等数据,从而节省了运算时间.算法实例表明,该算法能获得一定保形效果. 展开更多

关键词 NURBS 拟合 最小二乘 渐进迭代逼近

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Gauss-Seidel最小二乘渐进迭代逼近 被引量：8

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作者 Yusuf Fatihu Hamza 蒋旖旎 蔺宏伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第1期1-10,共10页

几何迭代法,即渐进迭代逼近(progressive-iterativeapproximation,PIA),作为一种有效的数据拟合方法,吸引了众多研究者的关注,并获得广泛的应用.针对经典LSPIA算法收敛速度较慢的问题,提出一种基于Gauss-Seidel迭代方法的快速PIA算法,称... 几何迭代法,即渐进迭代逼近(progressive-iterativeapproximation,PIA),作为一种有效的数据拟合方法,吸引了众多研究者的关注,并获得广泛的应用.针对经典LSPIA算法收敛速度较慢的问题,提出一种基于Gauss-Seidel迭代方法的快速PIA算法,称为GS-LSPIA.首先,从给定的数据点中选取拟合曲线的控制点;然后,采用累加弦长法参数化给定数据点;最后,GS-LSPIA通过迭代地调整控制点来生成一系列拟合曲线(曲面),并且保证了生成的曲线(曲面)的极限是对于给定数据点的最小二乘拟合结果.在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,GS-LSPIA算法比LSPIA算法需要更少的步骤和更短的运算时间.因此,GS-LSPIA是有效的,而且具有比LSPIA算法更快的收敛速度. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 GAUSS-SEIDEL迭代法 数据拟合

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三次均匀B样条扩展曲线的渐进迭代逼近法 被引量：6

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作者 刘成志 韩旭里 李军成 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期899-910,共12页

为了得到收敛速度更快的几何迭代法,提出带形状参数的三次均匀B样条扩展曲线的(加权)渐进迭代逼近法.首先基于三次均匀B样条扩展曲线提出(加权)渐进迭代逼近法的迭代格式;然后通过分析迭代矩阵的谱半径,探讨迭代法的最优形状参数及加权... 为了得到收敛速度更快的几何迭代法,提出带形状参数的三次均匀B样条扩展曲线的(加权)渐进迭代逼近法.首先基于三次均匀B样条扩展曲线提出(加权)渐进迭代逼近法的迭代格式;然后通过分析迭代矩阵的谱半径,探讨迭代法的最优形状参数及加权渐进迭代逼近法的最优权系数;最后指出双三次均匀B样条扩展曲面同样具有(加权)渐进迭代逼近性质.数值实例结果表明,所求的最优形状参数及权系数使得迭代法具有最快的收敛速度. 展开更多

关键词 三次均匀B样条的扩展曲线 形状参数 渐进迭代逼近法 谱半径

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基于渐进迭代逼近的矢量地图曲线化简方法 被引量：1

12

作者 周晨 陈伟 刘渊 《图学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期979-986,共8页

矢量地图化简在地形仿真、制图综合等研究中具有重要应用。针对已有算法难以兼顾化简曲线的整体形态和局部特征点精度的问题,提出一种基于B样条曲线渐进迭代逼近(PIA)的矢量地图曲线化简方法。首先筛选出能保持曲线轮廓、具有最大信息... 矢量地图化简在地形仿真、制图综合等研究中具有重要应用。针对已有算法难以兼顾化简曲线的整体形态和局部特征点精度的问题,提出一种基于B样条曲线渐进迭代逼近(PIA)的矢量地图曲线化简方法。首先筛选出能保持曲线轮廓、具有最大信息量的特征点列,将其作为初始控制点列,得到相应的非均匀3次B样条拟合曲线;然后根据拟合曲线与特征点的误差进行迭代调整控制点,逐步得到一系列逼近曲线,直至最终满足精度要求。实验表明,PIA方法不仅保持了化简曲线的整体几何形态,而且能在满足全局误差要求的情况下,实现特征点处的高精度逼近。 展开更多

关键词 地图综合 曲线 样条 渐进迭代逼近 化简

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基于正则渐进迭代逼近的自适应B样条曲线拟合 被引量：4

13

作者 刘明增 郭庆杰 王思奇 《图学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期287-294,共8页

基于渐进迭代逼近(PIA)的数据拟合方法以其简单和灵活的特性获得了广泛的关注。为了获得高保真度的拟合曲线,提出了一种基于主导点选取和正则渐进迭代逼近(RPIA)的自适应B样条曲线拟合算法。首先根据数据点的曲率估计选取初始主导点并... 基于渐进迭代逼近(PIA)的数据拟合方法以其简单和灵活的特性获得了广泛的关注。为了获得高保真度的拟合曲线,提出了一种基于主导点选取和正则渐进迭代逼近(RPIA)的自适应B样条曲线拟合算法。首先根据数据点的曲率估计选取初始主导点并生成初始PIA曲线。然后,借助于拟合误差和数据点集的曲率分布选取加细的主导点及实现PIA曲线的更新。得益于基于曲率分布的主导点选取,使得拟合曲线在复杂区域分布较多的控制顶点,而在平坦区域则较少。通过正则参数的引入构造了一种RPIA格式,提升了渐进迭代控制的灵活性。最后,数值算例表明相比于传统最小二乘曲线拟合该算法在使用较少数量的控制顶点时可实现较高的拟合精度。 展开更多

关键词 B样条曲线拟合 正则渐进迭代逼近 自适应加细 曲率估计

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带互异权值的B样条曲线的最小二乘渐进迭代逼近 被引量：1

14

作者 王曾珍 刘华勇 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2023年第4期845-849,共5页

为使B样条拟合目标曲线的迭代过程中单独控制部分数据点,调整局部曲线形状,减小局部曲线迭代误差,提出带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法.首先赋统一初始权值于每个数据点,用最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;其次调整部分数... 为使B样条拟合目标曲线的迭代过程中单独控制部分数据点,调整局部曲线形状,减小局部曲线迭代误差,提出带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法.首先赋统一初始权值于每个数据点,用最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;其次调整部分数据点对应的权值,运用带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;最后比较调整前后拟合误差.实例结果表明,本文所提出方法可调整局部拟合曲线形状,减小拟合误差. 展开更多

关键词 B样条 最小二乘法 渐进迭代逼近 权值 局部曲线

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三角B-B曲面最小二乘渐进迭代格式的革新与加速 被引量：3

15

作者 胡倩倩 王家栋 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期777-783,共7页

传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数... 传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数据拟合的需求.为了提高LSPIA方法的收敛速度,结合Moore-Penrose广义逆的Schulz迭代方法,给出了三角B-B曲面的加速LSPIA迭代格式,并证明了2,3,4次三角B-B逼近曲面的LSPIA生成以2次的收敛速度收敛到最小二乘逼近结果.此外,还提供了拥有最快收敛速度的权重公式,并用实例验证了该加速LSPIA方法的正确性和高效性. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 三角B-B曲面 最小二乘拟合 MOORE-PENROSE广义逆 Schulz迭代方法 收敛速度

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DFP优化的数据点渐进迭代拟合方法 被引量：2

16

作者 张莉 赵志远 +3 位作者 葛先玉 张能俊 姚红丽 檀结庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期233-238,共6页

DFP方法(由Davidon,Fletcher和Powell 3人共同提出)是求解无约束优化问题的一种经典方法,文中指出数据点的拟合问题可转化为无约束优化问题的求解,并基于DFP优化方法给出了一种大规模数据点拟合方法,称之为DFP渐进迭代拟合方法.文中证... DFP方法(由Davidon,Fletcher和Powell 3人共同提出)是求解无约束优化问题的一种经典方法,文中指出数据点的拟合问题可转化为无约束优化问题的求解,并基于DFP优化方法给出了一种大规模数据点拟合方法,称之为DFP渐进迭代拟合方法.文中证明了该方法生成的极限曲线为初始数据点的最小二乘拟合曲线;它承袭了经典最小二乘渐进迭代逼近算法的众多优良性质,如具备直观的几何意义、可灵活地拟合大规模数据点、初始控制顶点的选择不影响最终迭代结果等.数值实例进一步表明,同等条件下,文中方法的收敛速度明显优于现有的几种数据点拟合方法. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 DFP优化方法 B样条 曲线拟合

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带多权值局部插值型的几何迭代法 被引量：5

17

作者 张莉 陆中华 +2 位作者 赵林 佘祥荣 檀结庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第9期1699-1704,共6页

针对参数曲线/曲面重要细节特征处理的问题,提出带多个权值的、局部插值的几何迭代算法.首先将初始控制顶点分为插值点和非插值点2组,在调整不同的插值点时对调整向量赋予不同的权值,非插值点则不进行调整;然后给出算法的迭代矩阵并分... 针对参数曲线/曲面重要细节特征处理的问题,提出带多个权值的、局部插值的几何迭代算法.首先将初始控制顶点分为插值点和非插值点2组,在调整不同的插值点时对调整向量赋予不同的权值,非插值点则不进行调整;然后给出算法的迭代矩阵并分析了收敛性;最后将文中算法推广到三维曲面情形.数值实例结果表明,通过适当地选取权值,该算法不仅可以灵活地处理曲线/曲面的局部细节特征,而且迭代产生的误差相对较小. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 几何迭代法 插值与逼近 多权值

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几何迭代法及其应用综述 被引量：37

18

作者 蔺宏伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期582-589,共8页

几何迭代法,又称渐进迭代逼近(progressive-iterative approximation,PIA),是一种具有明显几何意义的迭代方法.它通过不断调整曲线曲面的控制顶点,生成的极限曲线曲面插值(逼近)给定的数据点集.文中从理论和应用2个方面对几何迭代法进... 几何迭代法,又称渐进迭代逼近(progressive-iterative approximation,PIA),是一种具有明显几何意义的迭代方法.它通过不断调整曲线曲面的控制顶点,生成的极限曲线曲面插值(逼近)给定的数据点集.文中从理论和应用2个方面对几何迭代法进行了综述.在理论方面,介绍了插值型几何迭代法的迭代格式、收敛性证明、局部性质、加速方法,以及逼近型几何迭代法的迭代格式和收敛性证明等.进而,展示了几何迭代法在几个方面的成功应用,包括自适应数据拟合、大规模数据拟合、对称曲面拟合,以及插值给定位置、切矢量和曲率矢量的曲线迭代生成,有质量保证的四边网格和六面体网格生成,三变量B-spline体的生成等. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 几何迭代法 数据拟合 几何设计

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带局部折痕的三维点云T样条曲面自适应重构方法 被引量：1

19

作者 王中 彭飞 +1 位作者 牟金磊 孟庆旭 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2021年第5期1-6,12,共7页

为了解决带局部折痕特征的点云数据曲面重建问题,引入局部特征表现力强的T样条曲面技术,首先采用手动选点与自动插入点相结合的人机交互方式绘制点云特征线,构建T样条曲面的初始拓扑网格,并赋予局部折痕特征标识,形成初始T样条曲面;然后... 为了解决带局部折痕特征的点云数据曲面重建问题,引入局部特征表现力强的T样条曲面技术,首先采用手动选点与自动插入点相结合的人机交互方式绘制点云特征线,构建T样条曲面的初始拓扑网格,并赋予局部折痕特征标识,形成初始T样条曲面;然后,通过渐进迭代逼近法使构建的T样条曲面通过初始T网格的顶点,对不满足重建精度的局部区域进行T网格的自适应细分,并重新渐进迭代逼近;最后,进行了柱面和Fandisk模型点云曲面重建试验。研究结果表明:该方法具有较强的适用性。 展开更多

关键词 曲面重构 三维点云 T样条 渐进迭代逼近 自适应重构方法

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基于电压时空聚合曲线的乡镇配电台区户变关系识别方法 被引量：35

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作者 唐冬来 李强 +3 位作者 陈永东 张捷 刘友波 宋卫平 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2023年第19期86-96,共11页

户变关系是指用户电表与配电变压器之间的连接关系,是智能微电网的数据基础。乡镇配电台区供电半径大,受台区分布式能源并网影响,用户电表的电压变化规律与配电台区内多个电源电压变化相关,严重影响了电压相关性户变识别的准确率。因此... 户变关系是指用户电表与配电变压器之间的连接关系,是智能微电网的数据基础。乡镇配电台区供电半径大,受台区分布式能源并网影响,用户电表的电压变化规律与配电台区内多个电源电压变化相关,严重影响了电压相关性户变识别的准确率。因此,考虑分布式能源并网、电源到用户电表低压线路长度的影响因素,采用电压时空聚合方法计算用户电表理论电压波动曲线,并将其与用户电表的真实电压波动曲线进行比较,从而准确识别户变关系。所提方法在中国某地区乡镇示范配电台区进行了验证,户变关系识别准确率为99.8%。结果表明,所提方法较自适应分段聚合近似、关联卷积、密度拓扑聚类等主流的户变关系识别方法具有更好的识别效果。 展开更多

关键词 户变关系 时空聚合 行波测距 用户电表 渐进迭代逼近方法 乡镇配电台区

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