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题名波莱尔零测集理论思想研究
被引量：2
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作者
王全来
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机构
天津师范大学计算机与信息工程学院
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出处
《自然科学史研究》
CSCD
北大核心
2009年第2期191-204,共14页
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基金
国家自然科学基金(项目编号:10771169)
天津师范大学博士基金(项目编号:52LX15)
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文摘
以法国数学家波莱尔的有关工作为核心,重点考察了他提出零测集的思想背景,提出零测集渐近测度和稀疏度的思想演变过程、思想方法及影响。指出波莱尔在前人工作的基础上于1894年研究函数单演理论时已经有了零测集的思想,在1898年正式提出了零测集的概念,并在此基础上给出了集合测度的概念。正是在函数单演理论研究中,他认识到了零测集的重要性,开始了零测集的分类和性质研究,并在1919年提出了零测集的渐近测度的概念。波莱尔在1935年对渐近测度的概念做适当修改,提出了零测集稀疏度的概念。他为了研究零测集向量和的问题,在1948年给出了3种重要的稀疏度的定义和计算方法。这一工作对弗雷歇、马沙哈尔等人有一定影响。
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关键词
波莱尔
零测集
渐近测度
稀疏度
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Keywords
E. Borel, zero measure set, asymptotic measure, rarefaction
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分类号
O174.12
[理学—基础数学]
O11
[理学—基础数学]
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