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题名关于随机序列滑动平均的若干强偏差定理
被引量：10
- 1
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作者
汪忠志
杨卫国
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机构
安徽工业大学数理学院
江苏大学理学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2011年第5期702-706,共5页
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基金
国家自然科学基金(11071104)
安徽省教育厅科研基金(2006Kj064B)~~
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文摘
本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明的基本思想是构造带参数的滑动似然比,然后运用分析方法.同时推广了若干经典的结论作为本文的推论.
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关键词
二值随机序列
滑动平均
渐近对数滑动似然比
强偏差定理
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Keywords
two-valued random sequences
moving average
moving likelihood ratio
strong deviation theorem
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分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
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题名关于相依随机阵列的一类强偏差定理
被引量：1
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作者
杨珊珊
胡萍
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机构
安徽工业大学数理科学与工程学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022年第2期309-318,共10页
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基金
国家自然科学基金(11571142).
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文摘
随机变量序列的强偏差定理是经典概率论强大数定理的自然推广。引入渐近广义对数似然比概念作为任意相依随机阵列与行独立随机阵列之间偏差的随机性度量。采用随机变量的截尾技术,构造带一个参数且期望为1的似然比,然后借助Borel-Cantelli引理获得随机变量序列的几乎处处收敛性。在一类钟开莱型条件下,给出了任意相依随机阵列的部分和与随机变量关于参考测度的期望之间的偏差的上、下界,并且其上、下界是广义相对熵的函数。定理的证明过程没有用复杂的测度论理论,仅采用简单的纯分析方法。所得结果推广了已有的结论,使强极限定理的应用范围更加广泛。
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关键词
随机阵列
渐近对数似然比
广义相对熵
强偏差定理
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Keywords
random array
asymptotically log likelihood ratio
generalized relative entropy
strong deviation theorem
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分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
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