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IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究 被引量:2
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作者 付冲 马希敏 +1 位作者 陈英 朱伟勇 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期125-129,共5页
分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的... 分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。 展开更多
关键词 计算机应用 混沌分形图 迭代函数系统吸引子 不动点原理 仿射函数
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复映射z←sinz^2+c的广义M-J混沌分形图谱 被引量:1
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作者 付冲 王培荣 +1 位作者 徐吉吉 朱伟勇 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期950-953,共4页
推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←... 推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构·通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系· 展开更多
关键词 混沌分形图 MANDELBROT集 JULIA集 逃逸时间算法 周期芽苞 周期轨道
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两类推广的求根算法及其混沌分形图
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作者 刘向东 刘云江 +1 位作者 周福材 朱伟勇 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2002年第1期10-13,共4页
Newton方法及其推广方法一直是求解方程与方程组方便实用的工具,并成为构造混沌分形图的有利工具,为国内外混沌分形研究者所研究。本文综合、推广了Newton方法,得到两类推广的求根算法,构造了其对应的混沌分形图,通过计算机数学实验的方... Newton方法及其推广方法一直是求解方程与方程组方便实用的工具,并成为构造混沌分形图的有利工具,为国内外混沌分形研究者所研究。本文综合、推广了Newton方法,得到两类推广的求根算法,构造了其对应的混沌分形图,通过计算机数学实验的方法,对两类不同算法的特性进行了深入的分析。 展开更多
关键词 NEWTON方法 混沌分形图 求根算法 方程根 非线性方程组 计算机
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混沌分形图特征计算机评价的轨道再现测试
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作者 陈宁 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期329-333,共5页
通过计算机再现混沌分形图轨道的测试方法,分析评价了不同混沌分形图的结构特征.研究表明,轨道再现测试是探索混沌分形图特征的一种有效方法,它可以形象地显示混沌分形图的动力学特征.直观地跟踪M集分形图点的轨道,通过测试和统计,可以... 通过计算机再现混沌分形图轨道的测试方法,分析评价了不同混沌分形图的结构特征.研究表明,轨道再现测试是探索混沌分形图特征的一种有效方法,它可以形象地显示混沌分形图的动力学特征.直观地跟踪M集分形图点的轨道,通过测试和统计,可以实现周期性等特征的计算机证明;牛顿变换J集动力平面上轨道的再现测试,不仅直观地描述了牛顿变换f映射的某些动力学特征,而且,证明了f映射在J集附近具有初始条件敏感依赖的混沌特性.测试具有D4对称特性的平面排列动力系统的周期轨道,可以发现广义M集周期区域对充满Julia集中周期轨道的影响规律. 展开更多
关键词 混沌分形图 计算机评价 轨道测试 牛顿变换
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一类推广割线法的特性研究及其分形图 被引量:2
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作者 刘向东 焉德军 朱伟勇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 1999年第6期61-64,共4页
Newton's method and generalized Newton's methods are efficient and convenient tools for constructing chaotic fractal images ,and have been widely investigated in recent years. This paper gives a class generali... Newton's method and generalized Newton's methods are efficient and convenient tools for constructing chaotic fractal images ,and have been widely investigated in recent years. This paper gives a class generalized Newton's methods that come from Secant method ,and constructs their chaotic fractal images to support the analyses of their algorithm. 展开更多
关键词 割线法 特性研究 分形 NEWTON法 混沌分形图
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