高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析 被引量：2

1

作者 陈晓晨 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期477-482,共6页

研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。

关键词 混杂随机时滞微分方程 多项式稳定 广义Ito公式 马尔科夫切换

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义Khasminskii条件下非线性混杂随机时滞微分方程的解的存在唯一性

2

作者 任艳科 胡良剑 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期189-192,共4页

利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性.

关键词 混杂随机时滞微分方程 马尔科夫链 广义Khasminskii条件 局部极大解 存在唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量：2

3

作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页

利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 时滞反馈控制 LYAPUNOV泛函

在线阅读 下载PDF 职称材料

无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7

4

作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页

有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多

关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞

在线阅读 下载PDF 职称材料

B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：1

5

作者 魏凤英 王克 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1125-1128,共4页

本文研究抽象空间B中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,在弱化的线性增长条件和一致Lipschitz条件下,得到无限时滞随机泛函微分方程在区间[0,∞)上存在唯一解,进而,得到近似解与精确解之间的误差估计。

关键词 随机泛函微分方程 存在性 唯一性 无限时滞

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有无限时滞的随机泛函微分方程的解的唯一存在性(英文) 被引量：5

6

作者 徐勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期830-836,共7页

本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时... 本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时滞随机泛函微分方程的解的唯一存在性. 展开更多

关键词 相空间 随机微分方程 无限时滞 存在性 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：3

7

作者 魏凤英 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期152-156,共5页

以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,... 以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 无穷时滞 存在性 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：2

8

作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-213,共7页

选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,... 选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 存在性 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2

9

作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多

关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制

在线阅读 下载PDF 职称材料

C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计 被引量：1

10

作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期814-818,共5页

利用伊藤公式、BDG不等式及Hlder不等式,在相空间Cg中研究无限时滞随机泛函微分方程解的估计,得到了无限时滞随机泛函微分方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计、p阶矩的连续性等结果.

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 p阶矩 估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类高阶非线性随机时滞微分方程的一般衰减速率分析 被引量：1

11

作者 尤苏蓉 孙书嬛 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期504-510,共7页

分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结... 分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多

关键词 随机时滞微分方程 中立型随机微分方程 渐近稳定 ITO公式 LYAPUNOV函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类混合型随机时滞偏微分方程解的存在唯一性

12

作者 贾秀利 关丽红 王振华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期369-372,共4页

利用Ito公式和标准的截断技术,得到了一类混合型随机时滞偏微分方程的系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii条件时解的存在唯一性.

关键词 随机微分方程 MARKOV链 时滞 不动点理论

在线阅读 下载PDF 职称材料

带跳的时滞随机微分方程近似解的收敛性(英文)

13

作者 王拉省 薛红 聂赞坎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期105-114,共10页

本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精... 本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精确解(分析解). 展开更多

关键词 时滞随机微分方程 局部李普希兹条件 Poission跳 近似解

在线阅读 下载PDF 职称材料

混合时滞的随机微分方程的稳定性研究(英文)

14

作者 孟雪井 吴平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期420-426,共7页

本文研究了混合时滞的随机微分方程的稳定性,利用Lyapunov函数方法和半鞅收敛定理得到了p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的判定定理.M矩阵技巧的使用使所得结果更便于应用.最后举例说明了结果的实用性.

关键词 随机微分方程 稳定性 无限时滞

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性

15

作者 陈军胜 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期172-176,共5页

应用半鞅收敛定理和■to公式对具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性进行了讨论,给出了吸引子存在的条件.最后,通过了一个例子对得到的结果进行了说明.

关键词 数学 随机时滞微分方程 MARKOV 参数 吸引子 ITO公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计(英文)

16

作者 魏凤英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期731-737,共7页

本文研究B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计.利用BDG不等式和It公式及基本不等式,得到该方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计以及解的连续性等主要结果.

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 相空间B It公式 矩估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文) 被引量：2

17

作者 刘玥 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期689-696,共8页

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几... 在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理. 展开更多

关键词 无限时滞随机泛函微分方程 多项式增长 存在唯一性 一般衰减速率 p阶矩稳定性 几乎必然渐近稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

无界时滞中立型随机微分方程解的矩估计(英文)

18

作者 胡杨子 吴付科 黄乘明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期228-236,共9页

本文探讨了一类无界时滞的中立型随机微分方程,给出了保证所讨论的方程的整体解存在的条件,并且得到解的某种矩估计.

关键词 中立型随机微分方程 无界时滞 整体解 矩估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化 被引量：1

19

作者 李光洁 杨启贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期841-851,共11页

研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是... 研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后,通过例子说明了所得的结果. 展开更多

关键词 非线性随机时滞微分方程 时滞反馈控制 G⁃Brown运动 渐近稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

20

作者 李光洁 杨启贵 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第1期45-52,共8页

研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p... 研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件.最后通过例子说明所得的结果. 展开更多

关键词 指数稳定性 中立型随机时滞微分方程 G-Brown运动 G-Lyapunov-Krasovskii泛函

在线阅读 下载PDF 职称材料