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混合边界约束多层矩形薄板的自由振动解析解研究
被引量：
3
1
作者
王春玲
赵鲁珂
刘韡
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期390-396,I0027,I0028,共9页
构造带有补充项的双重正弦傅里叶级数作为振型函数通解,来研究混合边界约束多层矩形薄板的自由振动特性。考虑振型函数中待定常数的物理意义,再结合多层矩形薄板的边界条件,简化得到了具体混合边界约束多层矩形薄板的振型函数。结合控...
构造带有补充项的双重正弦傅里叶级数作为振型函数通解,来研究混合边界约束多层矩形薄板的自由振动特性。考虑振型函数中待定常数的物理意义,再结合多层矩形薄板的边界条件,简化得到了具体混合边界约束多层矩形薄板的振型函数。结合控制方程、未用的边界条件和协调条件,建立了求解频率的解析方程组,将其转化为广义特征值问题求其量纲为一的频率。选取参数计算并与文献结果进行了对比,二者吻合良好,证明了本文所采用方法以及提出通解的正确性。该通解不但可以满足多层矩形薄板的任意边界约束条件,而且其中的各个待定常数具有明确的物理意义,同时该通解也能用于研究多层矩形薄板的弯曲和稳定问题,从而使得多层矩形薄板问题的求解简单化、统一化、规律化。
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关键词
多层矩形薄板
混合边界约束
双重级数
自由振动
解析研究
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职称材料
混合边界约束下矩形薄板自由振动问题的有限积分变换解
2
作者
李逸豪
徐典
+2 位作者
陈一鸣
安东琦
李锐
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第9期1112-1121,共10页
解析解可以作为经验公式以及数值方法对比的基准、快速参数分析和优化的工具以及实验设计的理论依据,具有独特的研究价值,而传统解析方法(如Lévy解法)只能求解对边简支板壳的力学问题,对于复杂边界约束下的板壳力学问题难以获得解...
解析解可以作为经验公式以及数值方法对比的基准、快速参数分析和优化的工具以及实验设计的理论依据,具有独特的研究价值,而传统解析方法(如Lévy解法)只能求解对边简支板壳的力学问题,对于复杂边界约束下的板壳力学问题难以获得解析解.笔者等近年来发展了板壳力学问题的有限积分变换法,实现了非Lévy型板壳力学问题的求解,但仍无法直接求解由混合边界约束引起的板壳高阶偏微分方程复杂边值问题.该文首次结合有限积分变换与子域分解方法,实现了混合边界约束下矩形薄板自由振动问题的解析求解.首先根据混合边界约束将矩形板拆分为两部分,然后通过有限积分变换法对两部分分别进行求解,最后引入连续性条件,获得了原问题的解析解.以工程中常见的边缘点焊悬臂板为背景,具体分析了一边固支-简支混合约束、其余三边自由的矩形薄板自由振动问题,获得的固有频率和振型结果均与有限元数值解及文献结果高度吻合,验证了该文推导和结果的准确性.有限积分变换法的求解从基本控制方程出发,无需预先假设解的形式,因此是一种严格的分析方法,可以广泛求解以板壳力学问题为代表的高阶偏微分方程复杂边值问题.
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关键词
有限积分变换法
混合边界约束
矩形薄板
自由振动
解析解
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职称材料
题名
混合边界约束多层矩形薄板的自由振动解析解研究
被引量：
3
1
作者
王春玲
赵鲁珂
刘韡
机构
西安建筑科技大学理学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期390-396,I0027,I0028,共9页
基金
陕西省教育厅专项科研基金(2014JK1394)
文摘
构造带有补充项的双重正弦傅里叶级数作为振型函数通解,来研究混合边界约束多层矩形薄板的自由振动特性。考虑振型函数中待定常数的物理意义,再结合多层矩形薄板的边界条件,简化得到了具体混合边界约束多层矩形薄板的振型函数。结合控制方程、未用的边界条件和协调条件,建立了求解频率的解析方程组,将其转化为广义特征值问题求其量纲为一的频率。选取参数计算并与文献结果进行了对比,二者吻合良好,证明了本文所采用方法以及提出通解的正确性。该通解不但可以满足多层矩形薄板的任意边界约束条件,而且其中的各个待定常数具有明确的物理意义,同时该通解也能用于研究多层矩形薄板的弯曲和稳定问题,从而使得多层矩形薄板问题的求解简单化、统一化、规律化。
关键词
多层矩形薄板
混合边界约束
双重级数
自由振动
解析研究
Keywords
layered rectangular plate
mixed boundary condition
double series
free vibration
analytical study
分类号
O321 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
混合边界约束下矩形薄板自由振动问题的有限积分变换解
2
作者
李逸豪
徐典
陈一鸣
安东琦
李锐
机构
大连理工大学工程力学系工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第9期1112-1121,共10页
基金
国家自然科学基金项目(12022209,11972103)。
文摘
解析解可以作为经验公式以及数值方法对比的基准、快速参数分析和优化的工具以及实验设计的理论依据,具有独特的研究价值,而传统解析方法(如Lévy解法)只能求解对边简支板壳的力学问题,对于复杂边界约束下的板壳力学问题难以获得解析解.笔者等近年来发展了板壳力学问题的有限积分变换法,实现了非Lévy型板壳力学问题的求解,但仍无法直接求解由混合边界约束引起的板壳高阶偏微分方程复杂边值问题.该文首次结合有限积分变换与子域分解方法,实现了混合边界约束下矩形薄板自由振动问题的解析求解.首先根据混合边界约束将矩形板拆分为两部分,然后通过有限积分变换法对两部分分别进行求解,最后引入连续性条件,获得了原问题的解析解.以工程中常见的边缘点焊悬臂板为背景,具体分析了一边固支-简支混合约束、其余三边自由的矩形薄板自由振动问题,获得的固有频率和振型结果均与有限元数值解及文献结果高度吻合,验证了该文推导和结果的准确性.有限积分变换法的求解从基本控制方程出发,无需预先假设解的形式,因此是一种严格的分析方法,可以广泛求解以板壳力学问题为代表的高阶偏微分方程复杂边值问题.
关键词
有限积分变换法
混合边界约束
矩形薄板
自由振动
解析解
Keywords
finite integral transform method
mixed boundary constraint
rectangular thin plate
free vibration
analytical solution
分类号
O302 [理学—力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
混合边界约束多层矩形薄板的自由振动解析解研究
王春玲
赵鲁珂
刘韡
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2020
3
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
混合边界约束下矩形薄板自由振动问题的有限积分变换解
李逸豪
徐典
陈一鸣
安东琦
李锐
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023
0
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职称材料
已选择
0
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