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四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解
1
作者
徐云
黄敬频
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2023年第4期337-345,共9页
利用矩阵的四分块形式刻画了M自共轭矩阵的特征结构,并讨论了四元数广义Sylvester方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解,其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵,Y为自共轭矩阵.根据所提结构矩阵的特点,将原方程转化为等价的无约束方程组,再利...
利用矩阵的四分块形式刻画了M自共轭矩阵的特征结构,并讨论了四元数广义Sylvester方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解,其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵,Y为自共轭矩阵.根据所提结构矩阵的特点,将原方程转化为等价的无约束方程组,再利用矩阵的Moore-Penrose广义逆,获得方程组可解的充分必要条件及其通解表达式,从而得到原方程的M自共轭混合结构解.特别地,导出矩阵方程AX=C具有酉相似块对角M自共轭解的充要条件及其通解表达式.当M=0时,利用四元数矩阵对的CCD-Q分解,获得广义Sylvester方程满足‖Y~‖=min‖Y‖的约束混合结构解集.数值算例检验了所得结果的正确及可行性.
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关键词
四元数
广义Sylvester方程
M自共轭
混合结构解
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题名
四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解
1
作者
徐云
黄敬频
机构
广西民族大学数学与物理学院
出处
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2023年第4期337-345,共9页
基金
国家自然科学基金资助项目(11661011)。
文摘
利用矩阵的四分块形式刻画了M自共轭矩阵的特征结构,并讨论了四元数广义Sylvester方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解,其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵,Y为自共轭矩阵.根据所提结构矩阵的特点,将原方程转化为等价的无约束方程组,再利用矩阵的Moore-Penrose广义逆,获得方程组可解的充分必要条件及其通解表达式,从而得到原方程的M自共轭混合结构解.特别地,导出矩阵方程AX=C具有酉相似块对角M自共轭解的充要条件及其通解表达式.当M=0时,利用四元数矩阵对的CCD-Q分解,获得广义Sylvester方程满足‖Y~‖=min‖Y‖的约束混合结构解集.数值算例检验了所得结果的正确及可行性.
关键词
四元数
广义Sylvester方程
M自共轭
混合结构解
Keywords
quaternion
generalized Sylvester equation
M self-conjugate
mixed structure solutions
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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作者
出处
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1
四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解
徐云
黄敬频
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2023
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