基于混合格式Richards方程的非均质土体渗流模拟 被引量：4

1

作者 何玲丽 田东方 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期59-65,共7页

基于混合格式Richards方程的数值模拟能保证质量守恒,可模拟饱和-非饱和渗流。采用有限元模拟时,需知节点处的体积含水率,但由于体积含水率在材料分界面不连续,模拟非均质土体渗流时存在一定困难。为实现基于混合格式Richards方程的非... 基于混合格式Richards方程的数值模拟能保证质量守恒,可模拟饱和-非饱和渗流。采用有限元模拟时,需知节点处的体积含水率,但由于体积含水率在材料分界面不连续,模拟非均质土体渗流时存在一定困难。为实现基于混合格式Richards方程的非均质土体饱和-非饱和渗流有限元模拟,将材料分界面的节点赋予两个编号,从而分界面上节点的体积含水率分别根据不同材料参数按压力水头泰勒展开;同时应用拉格朗日乘子法保证总水头在材料分界面的连续性。根据所建模型的有限元格式,编制了Matlab数值模拟程序,并用于模拟一维层状土入渗和脱湿过程及二维层状土入渗过程。所得结果与一维解析解、二维其他学者研究结果吻合较好,同时所建模型满足质量守恒。 展开更多

关键词 饱和-非饱和渗流 混合格式richards方程 非均质土体 有限元 拉格朗日乘子法

在线阅读 下载PDF 职称材料

抛物方程一种新混合有限元格式及误差分析 被引量：13

2

作者 李磊 孙萍 罗振东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期1158-1165,共8页

研究二维抛物方程,提出一些新的、Brezzi-Babuska条件自然满足的混合变分格式、关于时间半离散混合格式和全离散化混合有限元格式,并对这些格式做严格误差分析.这种混合有限元格式不但自由度是最少的而且所得到的误差估计也是最优阶的,... 研究二维抛物方程,提出一些新的、Brezzi-Babuska条件自然满足的混合变分格式、关于时间半离散混合格式和全离散化混合有限元格式,并对这些格式做严格误差分析.这种混合有限元格式不但自由度是最少的而且所得到的误差估计也是最优阶的,是对现有格式的改进和发展. 展开更多

关键词 抛物方程 新的混合变分格式 新的混合有限元格式 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解多维Euler方程的二阶旋转混合型格式 被引量：6

3

作者 刘友琼 封建湖 +1 位作者 任炯 龚承启 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第5期542-553,共12页

提出了一个基于旋转Riemann求解器的二阶精度的Euler(欧拉)通量函数.不同于"网格相关"的有限体积方法或者维数分裂的有限差分方法,本格式是基于旋转Riemann求解器将HLLC格式与HLL格式进行特定结合而得到的一类混合型数值格式... 提出了一个基于旋转Riemann求解器的二阶精度的Euler(欧拉)通量函数.不同于"网格相关"的有限体积方法或者维数分裂的有限差分方法,本格式是基于旋转Riemann求解器将HLLC格式与HLL格式进行特定结合而得到的一类混合型数值格式.在激波法向采用HLL格式从而抑制红斑现象,在激波方向采用HLLC格式从而避免产生过多的耗散.新的旋转混合型格式具有结构简单、无红斑、高分辨率等优点.数值算例充分说明了新格式消除Euler方程激波不稳定现象的有效性和鲁棒性. 展开更多

关键词 激波不稳定 EULER方程 无红斑 旋转混合型格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式 被引量：3

4

作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期498-506,共9页

针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一... 针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价,再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,针对半离散逼近格式导出原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛结果.同时,对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式,得到相应的最优误差估计. 展开更多

关键词 SINE-GORDON方程 超逼近性和超收敛结果 非协调混合元逼近格式 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文) 被引量：8

5

作者 石东洋 张亚东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期448-455,共8页

讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.

关键词 H1—Galerkin混合元 伪双曲型方程 非协调有限元 半离散和全离散格式 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义神经传播方程新的混合三角形元格式 被引量：2

6

作者 石东洋 陈金环 林红玲 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1-5,共5页

首先将一个各向异性线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了一个新混合元格式,利用单元上插值、平均值和导数转嫁技巧,在不需要引入传统广义椭圆投影的前提下,给出了相关未知量的L2-模误差估计;其次,将其推广到任意阶格式的情形.

关键词 广义神经传播方程 各向异性 新混合元格式 L2-模误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究 被引量：1

7

作者 罗振东 周艳杰 朱江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期592-602,共11页

蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的... 蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计).用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解.因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景. 展开更多

关键词 化学蒸汽沉淀反应方程 混合元方法 半离散化格式 全离散化格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析 被引量：2

8

作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期40-55,共16页

利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 展开更多

关键词 拟线性粘弹性方程 超逼近与超收敛 H^1-GALERKIN混合有限元方法 半离散和全离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

抛物型积分微分方程的一个新低阶混合元格式 被引量：2

9

作者 吴志勤 石东洋 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期1-4,共4页

对一类抛物积分微分方程构造一个新的低阶三角形非协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到相应的收敛性分析和H1-模及L2-模最优误差估计.

关键词 抛物型积分微分方程 三角形非协调元 新混合元格式 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Sobolev型方程一个新的非协调混合有限元格式 被引量：1

10

作者 石东洋 王乐乐 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期1-5,共5页

将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用于非线性Sobolev方程,建立了一种新的混合元格式,它具有构造简单且BB条件自动满足等优势.同时,在摆脱传统有限元分析中广义Ritz投影这一必不可少工具的情形下,直接利用单元上插值的特殊性质... 将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用于非线性Sobolev方程,建立了一种新的混合元格式,它具有构造简单且BB条件自动满足等优势.同时,在摆脱传统有限元分析中广义Ritz投影这一必不可少工具的情形下,直接利用单元上插值的特殊性质,得到了相关变量的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性Sobolev方程 混合有限元格式 Crouzeix-Raviart型非协调元 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

Sobolev方程非协调混合有限元格式的收敛性分析 被引量：1

11

作者 石东洋 闫凤娜 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期6-11,16,共7页

基于非协调EQrot1元及零阶Raviart-Thomas元,对Sobolev方程提出了一个关于时间具有二阶精度的新混合有限元全离散格式.利用两单元插值算子性质,分别导出了原始变量u在能量模和中间变量q=-("ut+"u)在L2模意义下的最优误差估计... 基于非协调EQrot1元及零阶Raviart-Thomas元,对Sobolev方程提出了一个关于时间具有二阶精度的新混合有限元全离散格式.利用两单元插值算子性质,分别导出了原始变量u在能量模和中间变量q=-("ut+"u)在L2模意义下的最优误差估计.最后给出数值算例验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 新混合有限元方法 全离散格式 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式

12

作者 白清源 林鹏程 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期181-188,共8页

本文应用分离奇性法研究半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式，我们证明了所构造的Ｉ１’ｉｎ型差分格式关于小参数ε的一阶一致收敛性．在本文的最后，我们给出一个数值例子，计算结果与理论分析相符合．

关键词 奇摄动 差分格式 混合边值 半线性 常微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

三维Stokes方程的一个低阶非协调混合元格式收敛性分析（英文）

13

作者 任金城 石东洋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期781-790,共10页

本文对三维Stokes方程提出一个新的低阶稳定的非协调混合元格式.首先,将该低阶Crouzeix-Raviart型非协调矩形元用于逼近速度空间,压力空间选取分片常数进行逼近,然后得到了关于速度能量模,压力和速度L2-模的最优误差估计.最后,数值算例... 本文对三维Stokes方程提出一个新的低阶稳定的非协调混合元格式.首先,将该低阶Crouzeix-Raviart型非协调矩形元用于逼近速度空间,压力空间选取分片常数进行逼近,然后得到了关于速度能量模,压力和速度L2-模的最优误差估计.最后,数值算例验证了方法的有效性,并支持了本文的理论分析. 展开更多

关键词 STOKES方程 非协调混合元格式 INF-SUP条件 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

双曲积分微分方程1个新的非协调混合元格式

14

作者 吴志勤 石东洋 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期487-490,共4页

利用单元插值的性质、平均值及导数转移技巧,将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到双曲积分微分方程,建立了1个新的混合元格式,得到了相应的H1-模及L2-模最优误差估计.

关键词 双曲积分微分方程 非协调元 新混合元格式 收敛性分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种求解扩散方程的混合格式 被引量：2

15

作者 李文志 张宝琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期378-381,共4页

本文提出了一种求解扩散方程的新型混合格式，具有明显的并行性，很高的精度与稳定性．文中给出了一数值例子，其在一具有五个ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ的并行机上的并行加速达３．５．

关键词 混合格式 并行性 A￣(1/2)-稳定性 扩散方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

电报方程的一个最低阶新混合元格式逼近 被引量：1

16

作者 李永献 曹欣杰 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期17-22,共6页

针对电报方程构造一个新的最低阶三角形协调混合元格式,证明了该格式解的存在唯一性.在抛弃传统有限元分析中不可或缺的Ritz投影的情况下,利用积分恒等式和平均值技巧,在半离散情形下分别导出了原始变量在H1模及流量在L2模意义下的超逼... 针对电报方程构造一个新的最低阶三角形协调混合元格式,证明了该格式解的存在唯一性.在抛弃传统有限元分析中不可或缺的Ritz投影的情况下,利用积分恒等式和平均值技巧,在半离散情形下分别导出了原始变量在H1模及流量在L2模意义下的超逼近性质.借助新构造的插值后处理算子,得到了相应的整体超收敛结果. 展开更多

关键词 电报方程 混合元新格式 三角形元 超逼近 超收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类四阶发展方程的混合有限体积格式

17

作者 冯旭 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期51-54,59,共5页

针对一类带对流项的四阶发展方程,运用特征线方法,直接从积分守恒形式出发导出了混合有限体积格式,给出了格式的截断误差,证明了该格式按离散L2模对时间和空间具有一阶精度.数值算例表明,该格式计算效果良好.

关键词 四阶发展方程 混合有限体积格式 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

Sobolev方程的H^1-Galerkin时空混合有限元分裂格式 被引量：2

18

作者 常晓慧 李宏 何斯日古楞 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第4期470-486,共17页

研究了一维Sobolev方程的H^1-Galerkin时空混合有限元分裂格式,格式中有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,不需要满足LBB条件,避免求解耦合方程组,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度,且能同时高精度逼近渗透流体的浓度u... 研究了一维Sobolev方程的H^1-Galerkin时空混合有限元分裂格式,格式中有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,不需要满足LBB条件,避免求解耦合方程组,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度,且能同时高精度逼近渗透流体的浓度u,浓度梯度q和流体通量σ.通过格式分裂,时空统一处理,引入时空投影算子等方法,证明了H^1-Galerkin时空混合有限元解的存在唯一性,稳定性和误差估计,并给出数值算例验证格式的有效性和可行性以及理论分析结果的合理性. 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 H^1-Galerkin时空混合有限元方法 分裂格式 存在唯一性和稳定性 误差估计 数值算例

在线阅读 下载PDF 职称材料

Sobolev方程的特征混合有限元方法 被引量：7

19

作者 赵培忻 陈焕祯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期50-59,共10页

本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混... 本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混合元方法求解 ,以保证格式可同时逼近未知函数及伴随向量函数 .由于该方法中检验函数可取分片常数 ,此格式在某种意义上具有局部守恒性质 .通过严格的数值分析 ,建立了格式对待求函数及伴随向量的最优L2 误差分析理论 . 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 特征混合有限元 偏微分方程 后退差分格式 误差分析 离散格式 伴随向量

在线阅读 下载PDF 职称材料

Sobolev方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析 被引量：6

20

作者 刁群 石东洋 张芳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期215-224,共10页

研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导... 研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在H(div)-模意义下的超逼近性质. 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 H1-Galerkin混合有限元方法 Bramble-Hilbert引理 半离散和全离散格式 超逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料