Sobolev方程的最小二乘混合有限元方法 被引量：7

1

作者 张建松 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期749-752,共4页

本文提出了一种新的最小二乘混合有限元方法求解Sobolev方程。采用了对u和σ不同指标的有限元空间进行计算(LBB条件不需要),分析了此逼近格式的收敛性,并给出相应的误差估计。误差结果表明此种数值方法具有最优的收敛阶,并且关于时间具... 本文提出了一种新的最小二乘混合有限元方法求解Sobolev方程。采用了对u和σ不同指标的有限元空间进行计算(LBB条件不需要),分析了此逼近格式的收敛性,并给出相应的误差估计。误差结果表明此种数值方法具有最优的收敛阶,并且关于时间具有二阶的收敛精度。 展开更多

关键词 最小二乘 混合有限元方法 SOBOLEV方程 收敛性分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

伪双曲方程的新混合有限元方法(英文) 被引量：8

2

作者 刘洋 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期150-157,共8页

构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的... 构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的混合格式相比能同时逼近三个变量:未知函数、梯度和流量(系数乘以梯度),并且不必满足LBB相容性条件. 展开更多

关键词 伪双曲方程 H1-Galerkin扩展混合有限元方法 半离散和全离散格式 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

杂交混合有限元方法求解二维椭圆界面问题 被引量：1

3

作者 张荣培 刘佳 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2015年第5期68-72,共5页

采用杂交混合有限元(Hybrid mixed finite element)方法求解椭圆界面问题。由于扩散系数在界面上间断,椭圆界面问题的解和梯度在界面上会出现跳跃现象,针对二维椭圆界面问题,在三角网格上采取杂交混合有限元方法,该方法的特点表现在对... 采用杂交混合有限元(Hybrid mixed finite element)方法求解椭圆界面问题。由于扩散系数在界面上间断,椭圆界面问题的解和梯度在界面上会出现跳跃现象,针对二维椭圆界面问题,在三角网格上采取杂交混合有限元方法,该方法的特点表现在对于复杂的界面,三角网格剖分可以很好地拟合界面。当有限元近似空间取k阶多项式时,方程的解和梯度在L2范数下均会达到最优阶收敛,即k+1阶。由于线性方程组的矩阵是对称正定的,因此可以应用共轭梯度方法求解方程组。数值算例结果表明,杂交混合有限元方法对于求解强界面问题十分有效。 展开更多

关键词 杂交混合有限元方法 间断系数 椭圆方程 界面问题 LAGRANGE乘子

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

4

作者 樊明智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期866-879,共14页

本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离... 本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 H^(1)-Galerkin混合有限元方法 超逼近性 半离散和全离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

对流占优Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

5

作者 王焕清 李宏 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期103-105,共3页

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性对流占优Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

关键词 对流占优Sobolev方程 H^l-Galerkin混合有限元方法 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

6

作者 曹京平 李琳琳 《内蒙古财经学院学报（综合版）》 2010年第6期135-137,共3页

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

关键词 SOBOLEV方程 半线性 H1-Galerkin混合有限元方法 最优阶误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

非定常Stokes方程的最小二乘混合有限元方法

7

作者 陈宁 顾海明 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期462-466,共5页

通过引入一个新的速度变量可以将非定常可压缩的Stokes方程转化为一个一阶方程组,并对这个一阶方程组采用最小二乘混合有限元方法进行计算,得到了L2模的最优估计。

关键词 一阶方程组 最小二乘混合有限元方法 非定常STOKES方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差

8

作者 王焕清 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期106-108,共3页

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

关键词 粘弹性方程 H1-Galerkin混合有限元方法 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有随机输入的椭圆偏微分方程的混合有限元方法

9

作者 高蕾 谢富纪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期625-630,635,共7页

对具有齐次Dirichlet边界条件的线性随机椭圆型偏微分方程考虑了一类混合有限元方法,以同时高精度逼近未知函数与其扩散通量的统计矩.理论分析表明该方法对真解及其扩散通量的均值具有一阶最优逼近精度,数值实验也验证了理论结果的正确性.

关键词 随机椭圆偏微分方程 混合有限元方法 最优误差估计 数值实验

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶椭圆问题的最小二乘扩展混合有限元方法

10

作者 丁胜 陈焕贞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期669-678,共10页

为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛... 为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质。论证表明,该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好的克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量;有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等最小二乘方法和扩展混合元方法的良好性质。数值算例说明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 二阶椭圆问题 最小二乘方法 扩展混合有限元方法 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法

11

作者 刘中艳 陈焕贞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期200-208,共9页

本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法... 本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法离散以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度;为保证方法的整体守恒性,在格式中引入—修正项。数值分析表明,文中提出的修正的特征混合有限元方法具有所期望的稳定性,收敛性及整体守恒性。 展开更多

关键词 对流占优扩散问题 修正的特征混合有限元方法 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性双曲型方程扩展混合有限元方法的误差估计

12

作者 王克彦 王奇生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期468-478,共11页

该文针对一类非线性双曲型方程提出了扩展混合有限元方法.首先,建立了半离散扩展混合元格式,获得了半离散扩展混合元解的L^(∞)(L^(2))先验误差估计.然后,利用有限差分法对时间项进行离散,建立了全离散扩展混合元格式,并给出了全离散格... 该文针对一类非线性双曲型方程提出了扩展混合有限元方法.首先,建立了半离散扩展混合元格式,获得了半离散扩展混合元解的L^(∞)(L^(2))先验误差估计.然后,利用有限差分法对时间项进行离散,建立了全离散扩展混合元格式,并给出了全离散格式下的先验误差估计.最后,通过数值算例验证了理论结果. 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 扩展混合有限元方法 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

几乎不可压缩线性弹性问题的多重网格Uzawa型混合有限元方法

13

作者 葛志昊 葛媛媛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期873-882,共10页

该文针对几乎不可压缩弹性问题,设计了多重网格Uzawa型混合有限元方法,成功克服了"闭锁"现象.通过引入"压力"变量p将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统将Uzawa型迭代法和多重网格方法相结合,建立了多重网格和... 该文针对几乎不可压缩弹性问题,设计了多重网格Uzawa型混合有限元方法,成功克服了"闭锁"现象.通过引入"压力"变量p将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统将Uzawa型迭代法和多重网格方法相结合,建立了多重网格和套迭代多重网格Uzawa型混合有限元方法,并给出了该算法的收敛性.数值算例验证了方法的有效性和稳定性. 展开更多

关键词 几乎不可压缩弹性问题 Uzawa型混合有限元方法 多重网格方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析 被引量：1

14

作者 王俊俊 杨晓侠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期894-908,共15页

研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;... 研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性. 展开更多

关键词 非线性抛物方程 H1-Galerkin混合有限元方法 半离散格式和Euler全离散格式 超逼近性质

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性双曲型积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计

15

作者 张彦龙 《辽宁工业大学学报（自然科学版）》 2014年第3期203-206,共4页

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容... 利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容性条件。 展开更多

关键词 双曲型积分微分方程 H1-Galerkin 混合有限元方法 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析 被引量：1

16

作者 王俊俊 郭丽娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期71-80,共10页

采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离... 采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h^n的W^(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H^1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 半线性抛物方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 时间离散方程 时间误差和空间误差 无网格比超逼近结果

在线阅读 下载PDF 职称材料

2-维Ginzburg-Landau方程的一种混合有限元方法的高精度分析

17

作者 李庆富 王俊俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期811-819,共9页

针对2-维Ginzburg-Landau方程,采用EQ1^ rot非协调元及零阶Raviart-Thomas元讨论了一种混合有限元方法.在半离散格式和线性化的Euler格式下,分别有技巧的导出了原始变量u在H^ 1能量模意义下及流量p^→在L^2模意义下的O (h^2 +τ^2 )阶... 针对2-维Ginzburg-Landau方程,采用EQ1^ rot非协调元及零阶Raviart-Thomas元讨论了一种混合有限元方法.在半离散格式和线性化的Euler格式下,分别有技巧的导出了原始变量u在H^ 1能量模意义下及流量p^→在L^2模意义下的O (h^2 +τ^2 )阶的超逼近性质.给出一个数值算例验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 2-维Ginzburg-Landau方程 混合有限元方法 半离散格式 线性化的二阶全离散格式 超逼近结果

在线阅读 下载PDF 职称材料

可压缩渗流驱动问题的混合有限元和间断Galerkin方法(英文) 被引量：6

18

作者 陈华 陈艳萍 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2004年第2期119-126,共8页

对于可压缩渗流驱动问题 ,我们采用混合有限元方法求解压力方程 ,用间断Galerkin方法求解浓度方程 .在使用间断Glerkin方法时引入截断算子“M” ,由此获得有关压力和浓度的最优先验误差估计 .

关键词 间断GALERKIN方法 混合有限元方法 可压缩渗流驱动问题 先验误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

Burgers'方程的特征混合有限元数值模拟 被引量：1

19

作者 郭玲 王晓丽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期356-364,共9页

本文对Burgers'方程采用特征混合有限元方法进行数值模拟,证明了特征混合元格式的稳定性。作为数值例子,我们计算了正弦波传播和冲击波传播,通过与混合元和有限元方法的比较,说明了该方法在粘性系数逐渐减小时对锋线前沿处理的有效性。

关键词 Burgers’方程 特征混合有限元方法 稳定性 数值例子

在线阅读 下载PDF 职称材料

伪抛物型积分微分方程的混合有限元误差估计 被引量：2

20

作者 车海涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1033-1038,共6页

基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法。与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度。通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性... 基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法。与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度。通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性质,利用其性质给出了平方模范数下的最优误差估计;利用广义混合椭圆投影和正则Green函数得到了最大模范数下的拟最优误差估计。 展开更多

关键词 伪抛物型积分微分方程 混合有限元方法 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料