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主动配电网孤岛划分的混合整数规划模型 被引量:19
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作者 汪隆君 郭俊宏 +1 位作者 王钢 钟庆 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第15期136-146,共11页
无功平衡是制约孤岛可行性和安全性的重要因素,而作为主动配电网主要无功电源的分布式电源自身功率特性常常被忽视,使孤岛功率平衡难以满足。为调和模型求解速度与准确度的矛盾,构建了一种主动配电网孤岛划分的混合整数规划模型。该模... 无功平衡是制约孤岛可行性和安全性的重要因素,而作为主动配电网主要无功电源的分布式电源自身功率特性常常被忽视,使孤岛功率平衡难以满足。为调和模型求解速度与准确度的矛盾,构建了一种主动配电网孤岛划分的混合整数规划模型。该模型基于解析几何模型线性化DG的P-Q功率极限,有效计及了双馈风力发电机、同步发电机和逆变型发电机的功率特性;通过双线性模型线性化含电压功率乘积项的基尔霍夫电流方程;分离约束模型解决孤岛网络拓扑变化和负荷切除的问题;采用特殊排序集合2线性化平方项。通过算例验证了所提模型,结果表明:所提模型求解准确度高、适应性好,DG运行点满足功率特性,符合工程实际;合理化分段数取值是保证孤岛方案可行性和模型求解准确度的关键,推荐取分段数大于等于12,但其与求解CPU时间无单调关系。 展开更多
关键词 主动配电网 孤岛划分 分布式电源 混合整数规划模型 解析几何 双线性模型
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基于混合整数规划模型的农产品物流网络优化 被引量:14
2
作者 庞燕 王忠伟 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期91-94,102,共5页
结合湖南新农村建设实践,对农产品物流网络规划的主要任务进行了阐述,对农产品现代物流网络优化方法进行了分析。在此基础上,运用混合整数规划模型,建立了农产品物流网络优化模型,并通过应用实例,运用两层分解寻优算法求解该模型,给出... 结合湖南新农村建设实践,对农产品物流网络规划的主要任务进行了阐述,对农产品现代物流网络优化方法进行了分析。在此基础上,运用混合整数规划模型,建立了农产品物流网络优化模型,并通过应用实例,运用两层分解寻优算法求解该模型,给出了特定农产品物流网络优化方案。 展开更多
关键词 农产品物流 物流网络优化 混合整数规划模型 两层分解寻优算法
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基于两阶段混合整数规划模型的洪涝灾害应急管理研究 被引量:11
3
作者 张庆 余淼 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第9期62-69,共8页
本文以洪涝自然灾害为现实背景,考虑多种应急物资、灾情的不确定性和应急救灾的多目标性,集成优化灾前准备和灾后响应两阶段,建立了一定最大救援时间下的两阶段多目标混合整数规划模型。模型的目标一是使得不同灾害情景下灾后响应阶段... 本文以洪涝自然灾害为现实背景,考虑多种应急物资、灾情的不确定性和应急救灾的多目标性,集成优化灾前准备和灾后响应两阶段,建立了一定最大救援时间下的两阶段多目标混合整数规划模型。模型的目标一是使得不同灾害情景下灾后响应阶段总物资不足惩罚和延误损失的期望最小,目标二是使得灾前准备阶段应急物资存储点建造成本、物资存储成本及灾后响应阶段物资分配成本之和最小。该模型保证了应急救灾的及时有效以及物资的公平分配。本文设计了一种多目标遗传算法用于模型求解,结合具体算例,得到了模型在最大救援时间为4到9区间内任意数值下的pareto最优解,很好地适应了决策者不同的决策需求,并根据pareto应急方案的数目,灾后响应阶段成本期望和两阶段总成本等模型的三个关键产出随最大救援时间的变化趋势,得出最优的最大救援时间为5.7。 展开更多
关键词 应急管理 洪涝灾害 混合整数规划模型 多目标遗传算法 最大救援时间
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双层过道布置问题的混合整数规划模型及启发式求解方法 被引量:10
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作者 管超 张则强 +1 位作者 毛丽丽 李六柯 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2018年第8期1972-1982,共11页
针对布局活动中为节约用地成本设施被迫布置在多层空间的情况,提出双层过道布置问题,并构建了该问题的混合整数规划模型。该模型考虑了设施在两层空间的布置优化,且不同层设施之间存在物流交互,交互通道为放置在过道最左边的货梯。针对... 针对布局活动中为节约用地成本设施被迫布置在多层空间的情况,提出双层过道布置问题,并构建了该问题的混合整数规划模型。该模型考虑了设施在两层空间的布置优化,且不同层设施之间存在物流交互,交互通道为放置在过道最左边的货梯。针对该问题,提出一种基于C2Opt邻域搜索的启发式算法,同时引入inversion程序产生扰动,采用倒置的方式重新排列当前设施序列,以避免算法陷入局部最优,并设置了最优设施序列的记忆功能,以保留邻域搜索过程中的精英解。基于建立的混合整数规划模型,运用Lingo软件对28个测试问题(9~49个设施)进行了精确求解,进而应用所提启发式算法对所选测试算例进行测试,并与3种启发式算法的求解结果进行对比,结果表明所提启发式方法在求解质量和计算时间上均有良好表现。 展开更多
关键词 双层过道布置问题 C2Opt 混合整数规划模型 精确求解方法 启发式算法
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基于混合整数规划模型的星树型油气管网布局整体优化研究 被引量:4
5
作者 周军 周柳玲 +4 位作者 梁光川 陈川 李泽龙 黄薪宇 周轩 《中国海上油气》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期165-171,共7页
油气管网建设成本巨大,因此需要根据管网的特点对其布局进行优化来降低投资,保障其合理性和经济性。本文针对油气集输系统管网设施选址离散性的特点,建立了考虑集输半径约束、处理容量约束以及数量约束条件的星树型油气管网的混合整数... 油气管网建设成本巨大,因此需要根据管网的特点对其布局进行优化来降低投资,保障其合理性和经济性。本文针对油气集输系统管网设施选址离散性的特点,建立了考虑集输半径约束、处理容量约束以及数量约束条件的星树型油气管网的混合整数规划模型,并以陆上虚拟气田为例,采用分支定界法整体求解数学模型,得到了不同约束条件下的最优集输方案,分析了单个约束对整体布局的影响,进行了分级优化与整体优化下的井组划分和管网投资对比;最后以某陆上油田和海上油田为例进行了整体优化求解,进一步验证了模型的可靠性以及整体优化集输方案的经济性。 展开更多
关键词 油气集输系统 星树型 混合整数规划模型 集输方案 整体优化 分级优化
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智能自动化导引车配对调度的混合整数规划模型 被引量:4
6
作者 包晓琼 胡志华 +1 位作者 高超峰 罗勋杰 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期96-103,110,共9页
为了提高自动化集装箱码头中混合尺寸集装箱搬运作业的效率,研究了由20 ft的智能自动化导引车(Intelligent and Autonomous Vehicle,IAV)配对并协调完成搬运作业:以最小化整体作业完成时间、空载时间和最大化闲置时间为目标,建立多目标... 为了提高自动化集装箱码头中混合尺寸集装箱搬运作业的效率,研究了由20 ft的智能自动化导引车(Intelligent and Autonomous Vehicle,IAV)配对并协调完成搬运作业:以最小化整体作业完成时间、空载时间和最大化闲置时间为目标,建立多目标混合整数规划模型,确定导引车配对调度方案;设计实验研究参数变化对模型特征的影响;对目标函数进行Pareto分析.通过实例验证了模型的有效性和可行性,为自动化集装箱码头提供IAV配对调度的参考方法. 展开更多
关键词 自动化集装箱码头 智能自动化导引车 配对调度 多目标混合整数规划模型
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新质生产力驱动下吉林省肉牛养殖成本收益分析——基于混合整数线性规划模型
7
作者 吕楚源 《特种经济动植物》 2024年第12期183-186,共4页
当前新质生产力以提升全要素生产率为核心不断推动各产业变革发展。基于混合整数线性规划模型和资源优化配置理论,分别从短期和长期视角分析新质生产力对吉林省肉牛养殖业进行成本收益分析。研究结果显示,新质生产力能显著改善肉牛养殖... 当前新质生产力以提升全要素生产率为核心不断推动各产业变革发展。基于混合整数线性规划模型和资源优化配置理论,分别从短期和长期视角分析新质生产力对吉林省肉牛养殖业进行成本收益分析。研究结果显示,新质生产力能显著改善肉牛养殖的经营状况,并通过优化资源配置和提升运营效率,降低市场波动带来的风险。 展开更多
关键词 新质生产力 肉牛养殖 成本收益分析 混合整数线性规划模型
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双层过道布置问题的混合整数非线性规划模型及两阶段改进模拟退火算法 被引量:11
8
作者 管超 张则强 +1 位作者 朱立夏 毛丽丽 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期975-983,共9页
结合实际布局活动中,设施在多层空间布置的实际情况,提出了双层过道布置问题,并构建了该问题的混合整数非线性规划(MINLP)模型。针对问题特征,提出了一种改进模拟退火算法,通过采用两阶段改进策略,对退火过程及抽样过程进行改进。该算... 结合实际布局活动中,设施在多层空间布置的实际情况,提出了双层过道布置问题,并构建了该问题的混合整数非线性规划(MINLP)模型。针对问题特征,提出了一种改进模拟退火算法,通过采用两阶段改进策略,对退火过程及抽样过程进行改进。该算法以自适应搜索策略替代马氏链搜索长度,并引入记忆功能、回火操作以提高求解质量,通过设置双阈值来提高求解效率。应用所提算法对24个基准算例进行测试,并将其与原模拟退火算法和GUROBI精确方法作对比,验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 双层过道布置问题 设施布局 混合整数非线性规划模型 模拟退火算法
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基于混合蒙特卡洛树搜索的电缆盘装箱方法
9
作者 肖泽远 林剑 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第1期355-366,共12页
电缆盘装箱问题广泛存在于线缆企业的生产实际中,本质上属于带载重约束和正交旋转的多箱型二维装箱问题。针对电缆盘装箱问题,建立以装箱成本最小化为目标的混合整数规划模型,提出一种混合蒙特卡洛树搜索(HMCTS)算法。在蒙特卡洛树搜索... 电缆盘装箱问题广泛存在于线缆企业的生产实际中,本质上属于带载重约束和正交旋转的多箱型二维装箱问题。针对电缆盘装箱问题,建立以装箱成本最小化为目标的混合整数规划模型,提出一种混合蒙特卡洛树搜索(HMCTS)算法。在蒙特卡洛树搜索框架下,通过融入高效邻域搜索策略,寻找得到较优的箱子选择方案,并确定每个箱子中货物的装箱位置和方式。在此基础上,构建电缆盘装箱问题的松弛模型,有效降低算法的计算成本。基于线缆企业生产实际中6种不同规模的数据集,对HMCTS算法进行仿真实验和对比分析,结果表明所提算法在求解电缆盘装箱问题中具有较高的有效性和鲁棒性。 展开更多
关键词 蒙特卡洛树搜索 混合整数规划模型 松弛模型 电缆盘装箱问题 多箱型
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基于强化学习与遗传算法的机器人并行拆解序列规划方法 被引量:2
10
作者 汪开普 马晓艺 +2 位作者 卢超 殷旅江 李新宇 《国防科技大学学报》 北大核心 2025年第2期24-34,共11页
在拆解序列规划问题中,为了提高拆解效率、降低拆解能耗,引入了机器人并行拆解模式,构建了机器人并行拆解序列规划模型,并设计了基于强化学习的遗传算法。为了验证模型的正确性,构造了混合整数线性规划模型。算法构造了基于目标导向的... 在拆解序列规划问题中,为了提高拆解效率、降低拆解能耗,引入了机器人并行拆解模式,构建了机器人并行拆解序列规划模型,并设计了基于强化学习的遗传算法。为了验证模型的正确性,构造了混合整数线性规划模型。算法构造了基于目标导向的编解码策略,以提高初始解的质量;采用Q学习来选择算法迭代过程中的最佳交叉策略和变异策略,以增强算法的自适应能力。在一个34项任务的发动机拆解案例中,通过与四种经典多目标算法对比,验证了所提算法的优越性;分析所得拆解方案,结果表明机器人并行拆解模式可以有效缩短完工时间,并降低拆解能耗。 展开更多
关键词 拆解序列规划 机器人并行拆解 混合整数线性规划模型 遗传算法 强化学习
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柔性流水车间调度模型与混合引力算法 被引量:2
11
作者 王芳 饶运清 《机械设计与制造》 北大核心 2016年第11期132-135,共4页
针对柔性流水车间调度问题,利用机器特定事件点来描述工件的机器选择,再以最小化最大完工为目标,考虑工艺约束和时间约束构建了柔性流水车间调度的混合整数线性规划模型,用GAMS/Cplex找到小规模问题的全局最优解。为快速求解大规模问题... 针对柔性流水车间调度问题,利用机器特定事件点来描述工件的机器选择,再以最小化最大完工为目标,考虑工艺约束和时间约束构建了柔性流水车间调度的混合整数线性规划模型,用GAMS/Cplex找到小规模问题的全局最优解。为快速求解大规模问题的近优解,提出了结合瓶颈启发式的引力搜索算法,利用瓶颈移动技术和John Son方法的解码机制,寻找最小化最大完工时间的最优调度方案。实验结果表明,所提出的模型及算法能高效地求解以最小化最大完工时间为目标的柔性流水车间调度问题。 展开更多
关键词 柔性流水车间 混合整数线性规划模型 引力搜索算法
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基于混合遗传算法的可变尺寸货物装箱问题研究 被引量:4
12
作者 徐江 王航 +1 位作者 周艳杰 冯雪皓 《包装工程》 CAS 北大核心 2024年第13期259-267,共9页
目的针对冷链运输中的生鲜打包及装载优化问题,提出一种允许货物以体积恒定为前提进行尺寸变化的包装装载方案,以最大化集装箱的空间利用率。方法基于上述问题,构建非线性混合整数规划模型,为了方便CPLEX或LINGO等求解器对该非线性混合... 目的针对冷链运输中的生鲜打包及装载优化问题,提出一种允许货物以体积恒定为前提进行尺寸变化的包装装载方案,以最大化集装箱的空间利用率。方法基于上述问题,构建非线性混合整数规划模型,为了方便CPLEX或LINGO等求解器对该非线性混合整数规划模型进行求解,采用一种分段线性化方法,将该非线性模型进行线性化处理。由于所研究问题具有NP-hard属性,无论是CPLEX还是LINGO都无法有效求解大规模算例,因此设计一种有效结合遗传算法与深度、底部、左部方向优先装载(Deepest bottom left with fill,DBLF)的算法。结果大小规模算例实验验证结果表明,混合遗传算法能够在合理时间内获得最优解或近似最优解。结论所提出的可变尺寸包装方案有效提高了装载率,有益于客户和物流公司。 展开更多
关键词 遗传算法 三维装箱问题 非线性混合整数规划模型
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过程工业长远规划模型 被引量:6
13
作者 周志奎 何银仁 +1 位作者 张慧 安艺 《石油炼制与化工》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期40-43,共4页
介绍多周期混合整数规划模型技术在过程工业长远规划方案优化中的应用。根据原料、产品市场预测及规划周期内的投资预算 ,建立了以规划周期内净现值为目标的模型 ,能准确测算投资回报。
关键词 过程工业 化工过程 炼油过程 多周期混合整数线性规划模型 优化 长远规划模型
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基于可靠性显式表达的交直流混合配电网规划方法 被引量:14
14
作者 仲礼鹏 王梓耀 +3 位作者 余涛 刘易锟 彭秉刚 曾江 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2022年第19期52-61,共10页
为了克服基于启发式优化算法难以得到交直流混合配电网规划模型最优规划方案的缺点,同时在规划时更好地兼顾交直流混合配电网的经济性与可靠性,文中基于改进的配电网可靠性显式表达方法和线性潮流约束,提出了计及可靠性成本的中压交直... 为了克服基于启发式优化算法难以得到交直流混合配电网规划模型最优规划方案的缺点,同时在规划时更好地兼顾交直流混合配电网的经济性与可靠性,文中基于改进的配电网可靠性显式表达方法和线性潮流约束,提出了计及可靠性成本的中压交直流混合配电网的混合整数线性规划模型。所提模型以最小化投资建设成本、运营成本、可靠性成本为目标,对配电网中的节点建设类型以及待规划支路进行规划求解。然后,将得到的交直流混合规划方案与交流规划方案和直流规划方案进行了比较。最后,分析了换流器故障率对交直流混合配电网规划结果的影响。 展开更多
关键词 交直流混合配电网 可靠性显式表达 混合整数线性规划模型 可靠性激励
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考虑碳减排的中欧班列运输网络优化 被引量:1
15
作者 吴刚 杨锋 +1 位作者 朱旭新 郭茜 《铁道运输与经济》 北大核心 2025年第2期79-88,共10页
中欧班列正面临着政府补贴退坡和市场化运营等挑战,集结运输模式是中欧班列降低运输成本和提升市场竞争力的高效运输组织模式。为探索中欧班列集结中心的位置设置和货物的运输线路,建立以成本最低和温室气体排放最低为目标的混合整数规... 中欧班列正面临着政府补贴退坡和市场化运营等挑战,集结运输模式是中欧班列降低运输成本和提升市场竞争力的高效运输组织模式。为探索中欧班列集结中心的位置设置和货物的运输线路,建立以成本最低和温室气体排放最低为目标的混合整数规划模型,使用增广ε-约束方法求解,并得出2种货源分布下的最佳集结中心设置方案和货物运输路线。结果表明:不同的货源分布下的最佳的集结中心和运输路线存在差异,西安、广州、南京、乌鲁木齐、兰州、哈尔滨、天津是较为稳定的中欧班列集结中心。此外,经济成本支出带来的温室气体减排的边际效用递减。研究为确定中欧班列的集结中心和各集结中心的货源吸引区域提供了学术参考。 展开更多
关键词 中欧班列 温室气体排放 集结中心 混合整数规划模型 增广ε-约束方法
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高速综合检测列车检测区域划分方法研究
16
作者 许旻昊 薛凯肇 +4 位作者 帅斌 王宇 杨乔礼 左静 张雁鹏 《交通运输系统工程与信息》 北大核心 2025年第1期319-330,共12页
为解决传统人工经验模式划分高速综合检测列车(CIT)检测区域,难以保证合理性和公平性的不足,本文提出以任务均衡性和结构紧凑性为双目标的混合整数线性规划模型为核心的检测区域划分方法。该模型综合考虑覆盖完整性、达速检测、线-车特... 为解决传统人工经验模式划分高速综合检测列车(CIT)检测区域,难以保证合理性和公平性的不足,本文提出以任务均衡性和结构紧凑性为双目标的混合整数线性规划模型为核心的检测区域划分方法。该模型综合考虑覆盖完整性、达速检测、线-车特殊属性匹配及检测区域连通等关键约束;基于多商品流模型,构建适用于具有复杂异质性和向下兼容且非唯一匹配关系的连通性判定约束;以各目标单独求解对应最优解的倒数作为目标权重,将原模型转为与各目标总实现程度最大化的单目标混合整数线性规划模型;最后,设计不同场景的计算实验,得出影响分区方案质量的关键因素,并将所提方法运用于实际规模的线网进行测试。实验结果表明:CIT异质性对划分方案的质量与求解速度影响最为显著;本文提出的检测区域划分方法可有效解决人工编制模式无法兼顾均衡检测负荷与减少异地出差的局限;使用10列CIT时,划分方案与理想解总偏差仅为2.84%,显著优于人工方案。本文可为指导检测资源配置提供决策依据。 展开更多
关键词 铁路运输 区域划分方案 混合整数规划模型 综合检测列车 分区问题 异质性
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产品回收多级逆向物流网络优化设计模型 被引量:29
17
作者 董景峰 王刚 +1 位作者 吕民 高国安 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期33-38,49,共7页
为降低逆向物流成本,改善客户产品回收便利性,优化逆向物流网络中产品回收的渠道选择决策,在原有正向物流网络基础上,提出了包含初始收集点、集中回收中心和回收处理工厂三种物流设施的多级逆向物流网络。以总逆向物流成本最小为目标,... 为降低逆向物流成本,改善客户产品回收便利性,优化逆向物流网络中产品回收的渠道选择决策,在原有正向物流网络基础上,提出了包含初始收集点、集中回收中心和回收处理工厂三种物流设施的多级逆向物流网络。以总逆向物流成本最小为目标,兼顾各客户群的产品回收便利性,建立了0-1混合整数规划模型,实现逆向物流网络的选址/分配问题。应用遗传算法求解该模型。模拟算例表明,该算法有效且可行,为企业进行逆向物流网络设计提供可参考的模型和求解算法。 展开更多
关键词 产品回收 正向物流 多级逆向物流网络 0-1混合整数规划模型 遗传算法
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一种并行机多产品厂短期调度连续时间模型 被引量:7
18
作者 苏生 战德臣 徐晓飞 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期494-498,539,共6页
为解决实际计划需求的分批问题,提出了一种新颖的单阶段并行机多产品厂短期调度连续时间混合整数规划模型,该模型可同时处理需求分批与批次调度任务,而且考虑了顺序相关的产品转换时间。与两个独立的需求分批模型与批次调度模型的递阶... 为解决实际计划需求的分批问题,提出了一种新颖的单阶段并行机多产品厂短期调度连续时间混合整数规划模型,该模型可同时处理需求分批与批次调度任务,而且考虑了顺序相关的产品转换时间。与两个独立的需求分批模型与批次调度模型的递阶方法相比较,不仅简化了求解步骤,降低了模型的复杂度,而且具有更好的整体优化性和实用性。计算实例表明,针对一定规模问题,本模型具有较好的整体优化性和实用性,能够在较短的时间内获得最优解。 展开更多
关键词 单阶段并行机 多产品厂 分批与调度 连续时间 混合整数规划模型
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含批处理机和多工件族的混合流水车间问题 被引量:6
19
作者 张煜 容芷君 马杰 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期407-413,共7页
为了提高设备的协同作业能力,基于采用双40岸桥和边装边卸工艺的集装箱作业系统,提炼出新的三阶段混合流水车间问题。其中,第一阶段和第三阶段有多台批处理机和非批处理机,第二阶段为非批处理机;各阶段之间无缓冲区;存在进口箱和出口箱... 为了提高设备的协同作业能力,基于采用双40岸桥和边装边卸工艺的集装箱作业系统,提炼出新的三阶段混合流水车间问题。其中,第一阶段和第三阶段有多台批处理机和非批处理机,第二阶段为非批处理机;各阶段之间无缓冲区;存在进口箱和出口箱等工件族,都依次经历三个阶段,不同工件族工件在第一阶段和第三阶段由不同类型机器加工。以最小化总完工时间为目标函数,对该问题建立混合整数线性规划模型,提出基于设备状态变迁的协同算法,根据第二阶段设备状态变化和批处理优先,动态构建工件在三阶段混合流水车间中的加工路径,以尽量减少工件在第二阶段的准备时间和其他阶段的阻塞时间。仿真实验和算法间隙分析表明,所提算法能够快速获得较好的近优解。 展开更多
关键词 混合流水车间 批处理机 工件族 混合整数规划模型 协同算法
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不确定性下的多矩阵博弈模型及求解算法 被引量:4
20
作者 陈洪转 李婷 +1 位作者 杨秋 王玥 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期792-796,共5页
为解决多矩阵博弈中每个支付值存在多种选择的问题,提出1种多矩阵博弈模型。定义了最优矩阵的概念。以多个矩阵的形式表述支付矩阵的支付值不确定问题。通过引入二进制变量,将混合整数规划的多矩阵博弈模型转化为标准的线性规划模型进... 为解决多矩阵博弈中每个支付值存在多种选择的问题,提出1种多矩阵博弈模型。定义了最优矩阵的概念。以多个矩阵的形式表述支付矩阵的支付值不确定问题。通过引入二进制变量,将混合整数规划的多矩阵博弈模型转化为标准的线性规划模型进行求解。根据二进制变量的取值搜索出了最优矩阵。 展开更多
关键词 不确定性 多矩阵博弈 最优矩阵 支付值 混合整数规划模型 线性规划模型
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