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基于遗传算法-序列二次规划的磁共振被动匀场优化方法 被引量:3
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作者 赵杰 刘锋 +1 位作者 夏灵 范一峰 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1305-1314,共10页
为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通... 为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通过SQP算法的快速求解,在较少的时间内实现主磁场的第2次优化,同时提高磁共振主磁场的均匀性.采用正则化方法减少磁场均匀所需的铁片质量,并且获得稀疏的铁片分布.在仿真建模的案例研究中,7 T磁共振裸磁场均匀度可以从462×10-6优化到4.5×10-6,并且在匀场空间上仅消耗0.8 kg的铁片.相比于传统的GA优化方法,新方案的磁场均匀性提高了96.7%,总铁片消耗质量减少了85.7%.实验结果表明,GA-SQP算法比其他优化算法具有更强的鲁棒性和竞争力. 展开更多
关键词 磁共振成像 被动匀场 遗传算法-序列规划(GA-SQP) 正则化方法 非线性优化
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高水电比重系统电力电量平衡混合整数二次规划模型及算法研究 被引量:17
2
作者 曾雪婷 刘天琪 +3 位作者 李茜 何川 肖汉 秦浩庭 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期1114-1124,共11页
清洁能源战略的提出凸显了高水电比重系统电力电量平衡以及调度优化方案研究的重要性。该文基于水文特征和水电站发电特性拟合出水电转换曲线的分段线性函数;并通过引入0-1辅助变量,计及水与电的相互关联作用、水与电各自在地域上与时... 清洁能源战略的提出凸显了高水电比重系统电力电量平衡以及调度优化方案研究的重要性。该文基于水文特征和水电站发电特性拟合出水电转换曲线的分段线性函数;并通过引入0-1辅助变量,计及水与电的相互关联作用、水与电各自在地域上与时间上的耦合关系、水电与火电的协调调峰能力以及水电机组的振荡区间等约束,提出互斥技术和权值技术构建含六类0-1变量的混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MIQP)模型。最后提出动态启发式算法(dynamic heuristic algorithm,DHA)和有效集割平面算法(active set cutting plane method,ASCPM),借助混合整数规划求解器对某测试系统进行验证,结果表明,所提模型及算法能够有效地处理高水电比重系统电力电量平衡问题并获得机组调度优化方案。 展开更多
关键词 电力电量平衡 高水电比重系统 水火电优化调度 混合整数规划 水电转换曲线
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求解机组组合问题的改进混合整数二次规划算法 被引量:23
3
作者 王楠 张粒子 谢国辉 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2010年第15期28-32,共5页
混合整数二次规划(MIQP)算法求解机组组合问题具有全局优化能力,但是针对大规模优化问题,其计算速度和计算精度将受影响。文中提出了求解机组组合问题的改进MIQP算法。该算法的核心思想是引入了松弛和解耦2种改进策略。通过求解松弛整... 混合整数二次规划(MIQP)算法求解机组组合问题具有全局优化能力,但是针对大规模优化问题,其计算速度和计算精度将受影响。文中提出了求解机组组合问题的改进MIQP算法。该算法的核心思想是引入了松弛和解耦2种改进策略。通过求解松弛整数变量的二次规划模型,首先获得机组组合的下界空间,然后再通过拉格朗日解耦算法获得机组组合的上界空间,进而在上下界确定的寻优空间内采用MIQP算法进行再优化。不同测试算例表明,改进的MIQP算法快速且有效,可以降低优化问题的复杂度,显著减少计算时间。 展开更多
关键词 机组组合 混合整数规划 拉格朗日松弛
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凹二次规划问题的一个融合割平面方法的分支定界混合算法 被引量:11
4
作者 高岳林 邓光智 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期589-596,共8页
把割平面方法融于分支定界方法之中,本文提出了求解凹二次规划问题的一个融合割平面方法的分支定界混合算法,证明了该算法是收敛的.数值例子也表明这个算法是有效的,并且好于单纯形分支定界算法。
关键词 规划 全局最优化 分支定界方法 割平面方法
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混合整数二次规划问题的全局最优性条件(英文) 被引量:3
5
作者 李国权 吴至友 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期845-850,共6页
本文给出了混合整数二次规划问题的全局最优性条件,包括全局最优充分性条件和全局最优必要性条件.我们还给出了一个数值实例用以说明如何利用本文所给出的全局最优性条件来判定一个给定点是否是全局最优解.
关键词 全局最优性条件 混合整数规划 抽象凸性
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求解双层规划问题的松弛序列二次规划方法
6
作者 杜梦琪 徐梦薇 段庆松 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第2期182-198,共17页
考虑一类具有特殊结构的双层规划问题,其下层问题为凸问题.首先通过内点罚方法将下层的约束函数惩罚到目标函数,使得下层问题近似为一系列无约束优化问题.然后使用KKT条件替换无约束的下层问题的最优解集,那么双层规划问题被一系列松弛... 考虑一类具有特殊结构的双层规划问题,其下层问题为凸问题.首先通过内点罚方法将下层的约束函数惩罚到目标函数,使得下层问题近似为一系列无约束优化问题.然后使用KKT条件替换无约束的下层问题的最优解集,那么双层规划问题被一系列松弛的单层问题近似.文中设计了一种光滑的序列二次规划算法求解该松弛问题,并证明了当罚因子趋近于0时,该算法生成的迭代点列收敛到双层规划问题的弱稳定点.数值实验验证了算法的可行性. 展开更多
关键词 双层规划 Tikhonov-regularized interior-penalty 序列规划方法
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对带有盒约束的二次整数规划的一种线性化方法 被引量:3
7
作者 任燕 陈伟 《运筹学学报》 CSCD 2010年第1期66-76,共11页
本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次... 本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合0-1整数规划问题,然后利用Ilog-cplex或Excel软件中的规划求解工具进行求解,从而解决原二次整数规划. 展开更多
关键词 运筹学 整数规划 盒约束 线性混合0—1规划 0-1整数规划 最优解
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考虑网络损耗的节能发电调度模型及其混合整数二次规划算法 被引量:2
8
作者 黄缙华 顾博川 +3 位作者 唐升卫 尤毅 刘菲 夏亚君 《广东电力》 2016年第11期93-99,共7页
首先,提出一种非凸的节能发电调度模型,该模型考虑了火电机组的发电阀点效应、直流潮流、线路的安全传输容量约束和网络损耗;然后,运用线性近似和混合整数编码技术处理非光滑的目标函数和网络损耗,并将直流潮流和线路的安全传输容量约... 首先,提出一种非凸的节能发电调度模型,该模型考虑了火电机组的发电阀点效应、直流潮流、线路的安全传输容量约束和网络损耗;然后,运用线性近似和混合整数编码技术处理非光滑的目标函数和网络损耗,并将直流潮流和线路的安全传输容量约束表示为线性约束,从而将非凸的节能发电调度模型转化为混合整数二次规划模型;最后,通过IEEE-30节点系统、IEEE-118节点系统和波兰2746节点系统测试所提模型和方法,并与直流最优潮流模型和交流最优潮流模型的仿真结果进行比较。对比结果验证了所提模型和方法在节能发电调度中的有效性。 展开更多
关键词 节能发电调度 混合整数规划 安全约束 直流潮流 网络损耗
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解复杂二次整数规划问题的新型分枝定界算法 被引量:5
9
作者 陈志平 李乃成 郤峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期371-376,416,共7页
针对二次整数规划问题的特征,本文对传统分枝定界算法做了一系列的改进,其包括用HNF算法寻求初始整数可行解、对变量进行某种先验排序以确定分枝变量的选取次序、及针对变量的特性米选取分枝方向等,给出了可用于求解中大规模复杂二次整... 针对二次整数规划问题的特征,本文对传统分枝定界算法做了一系列的改进,其包括用HNF算法寻求初始整数可行解、对变量进行某种先验排序以确定分枝变量的选取次序、及针对变量的特性米选取分枝方向等,给出了可用于求解中大规模复杂二次整数规划问题的改进型分枝定界算法。数值试验结果表明所给算法大大改进了传统的分枝定界算法,并有广泛的适用性。 展开更多
关键词 整数规划 分枝定界法 HNF算法
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带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法 被引量:5
10
作者 高岳林 叶留青 张连生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期82-86,共5页
提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界,并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。
关键词 分枝定界方法 整体优化 线性规划松弛 约束规划
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带有界约束非凸二次规划问题的整体优化方法 被引量:8
11
作者 高岳林 徐成贤 杨传胜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期99-103,共5页
通过研究带有界约束非凸二次规划问题 ,给出了求解该问题的整体最优解的分枝定界方法及其收敛性 ;提出了定界的紧、松驰策略 ,把球约束二次规划问题作为子问题来确定原问题的整体最优值下界和上界 ,应用分枝定界方法达到了对原问题的求解。
关键词 非凸规划 分枝定界方法 整体优化 球约束 界约束
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边界约束非凸二次规划问题的分枝定界方法 被引量:7
12
作者 高岳林 徐成贤 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期81-89,共9页
本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题.我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分别引用了它们的一个求整体最优解的有效算法.我们提出了几种定界的紧、松弛策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,... 本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题.我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分别引用了它们的一个求整体最优解的有效算法.我们提出了几种定界的紧、松弛策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,并证明了该算法的收敛性,不同的定界组合就可以产生不同的分枝定界算法.最后我们简单讨论了一般有界凸域上非凸二次规划问题求整体最优解的分枝与定界思想. 展开更多
关键词 非凸规划 分枝定界方法 整体优化 球约束 边界约束
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解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法(英文) 被引量:10
13
作者 高岳林 尚有林 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期9-20,共12页
在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法... 在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;证明了在知道原问题可行点的条件下,该算法在有限步里就可以获得原问题的一个全局最优化解,并且用一个例子说明了该算法是有效的. 展开更多
关键词 规划问题 约束 缩减 非凸 线性规划松弛 外逼近方法 原问题 超矩形 技术结合 分枝定界 收敛速度 最优化解 最优值 算法 可行点 有限步 下界 剖分
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非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法 被引量:3
14
作者 宇振盛 张丽娜 秦毅 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期317-321,共5页
为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦... 为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性. 展开更多
关键词 等式约束优化 光滑化函数 序列规划方法 全局收敛性
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二层线性整数规划问题的一种全局优化方法及应用 被引量:3
15
作者 李磊 滕春贤 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期88-91,共4页
在研究了整数规划连续化途径的基础上,分别采用模拟退火算法和分枝定界法对一类二层线性整数规划的上级和下级问题进行了求解。在给出算法的同时,通过对价格控制问题算例的应用,提供了解决此类问题全局最优解的一种有效途径。
关键词 连续化 模拟退火算法 层线性整数规划 全局优化方法
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带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法 被引量:2
16
作者 高岳林 徐成贤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期871-874,共4页
考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解 ,当约束条件为非凸二次函数时 ,对原问题中的某个二次约束进行凸二次松弛 ,或在原问题的约束条件中增加一个球约束 ,使得原问题的可行域包含在松弛二次规划问题的可行域内 .采用椭球剖分策略... 考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解 ,当约束条件为非凸二次函数时 ,对原问题中的某个二次约束进行凸二次松弛 ,或在原问题的约束条件中增加一个球约束 ,使得原问题的可行域包含在松弛二次规划问题的可行域内 .采用椭球剖分策略剖分可行域为小的椭球 ,用投影次梯度算法解松弛二次规划问题的拉格朗日对偶问题 ,从而获得原问题的一个下界 .原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到 ,并在迭代过程中得到调整 .该算法或在原问题最优值的上下界相同时终止 ,得到原问题的整体最优解 ;或产生一无限序列 。 展开更多
关键词 约束 规划 松弛分支定界方法 整体优化 拉格朗日对偶 投影梯度方法 整体最优解
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解带有二次约束二次规划的一个整体优化方法(英文) 被引量:2
17
作者 高岳林 徐成贤 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期53-60,共8页
在本文中,我们提出了一种解带有二次约束二次规划问题(QP)的新算法.这种方法是基于单纯形分枝定界技术,其中包括极小极大问题和线性规划问题作为子问题.利用拉格朗日松弛和投影次梯度方法来确定问题(QP)最优值的下界.在问题(QP)... 在本文中,我们提出了一种解带有二次约束二次规划问题(QP)的新算法.这种方法是基于单纯形分枝定界技术,其中包括极小极大问题和线性规划问题作为子问题.利用拉格朗日松弛和投影次梯度方法来确定问题(QP)最优值的下界.在问题(QP)的可行域是n维的条件下,如果这个算法有限步后终止,得到的点必是问题(QP)的整体最优解;否则,该算法产生的点的序列{vk}的每一个聚点也必是问题(QP)的整体最优解. 展开更多
关键词 约束规划 分枝定界 整体优化 拉格朗日松驰 拉格朗日对偶 投影梯度方法
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基于遗传算法和逐步二次规划法的混合频域H_∞建模 被引量:2
18
作者 王苏峰 王正志 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期301-303,共3页
研究了基于遗传算法和逐步二次规划法的混合频域H∞ 建模方法 .混合建模方法既有较好的全局优化能力 ,也有较好的局部优化能力 ,使得辨识结果更稳定。
关键词 H∞建模 遗传算法 逐步规划 混合频域 系统辨识
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一类凸二次规划的对偶方法 被引量:2
19
作者 马圣容 杨正豪 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第1期39-44,共6页
推广了Goldfarb与Idnani提出的严格凸二次规划的对偶方法 ,使其可以用于求解一类凸二次规划 。
关键词 规划 Kuhn-Tucher条件 对偶方法
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不定整数二次规划的一个新的分支定界算法
20
作者 黎健玲 马林 王鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期894-900,共7页
本文通过正交变换及凹函数的线性下方估计得到不定整数二次规划的可分离形式的连续凸松弛问题,然后利用Lagrangian对偶技术导出该凸松弛问题最优值的Lagrangian对偶下界,再结合超矩形整数对分,建立了一个求解不定整数二次规划新的分支... 本文通过正交变换及凹函数的线性下方估计得到不定整数二次规划的可分离形式的连续凸松弛问题,然后利用Lagrangian对偶技术导出该凸松弛问题最优值的Lagrangian对偶下界,再结合超矩形整数对分,建立了一个求解不定整数二次规划新的分支定界算法。最后给出了数值试验对结果进行了比较。 展开更多
关键词 不定整数规划 凸松弛 Lagrangian对偶界 全局解 分支定界
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