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混合拟单调变分不等式的自适应显式迭代算法
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作者 孙敏 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期6-9,共4页
在投影收缩算法的基础上提出求解混合拟单调变分不等式的自适应迭代算法.算法的迭代步长在解的附近不趋于零,并且采用自适应技术,在算子单调的条件下,证明了其全局收敛性.论文的新算法改进了相关文献中的已有结果.
关键词 混合拟单调变分不等式 投影收缩算法 自适应
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广义混合拟变分不等式的间隙函数及其误差界
2
作者 陈巧 林惠玲 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期44-57,共14页
广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GM... 广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GMQVI)的正则化间隙函数,并由此构造了D-间隙函数。同时利用这些间隙函数,得到了基于正则化间隙函数的局部误差界,和利用D-间隙函数及正则项刻画的全局误差界。 展开更多
关键词 广义混合不等式 间隙函数 误差界
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
3
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 单调映射 半压缩映射 强收敛
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求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法
4
作者 聂佳琳 龙宪军 《应用数学》 北大核心 2024年第1期15-23,共9页
该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词 不等式 交替惯性向前向后算法 单调 线搜索 弱收敛
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伪单调变分不等式解集与拟非扩张映射不动点集公共元的强收敛定理
5
作者 王永杰 高兴慧 房萌凯 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期128-138,共11页
在Hilbert空间中提出一种新的关于求解伪单调变分不等式问题的Tseng外梯度算法。在适当条件下,证明由此算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集的公共元,并用数值实验说明所提算法的有效性。
关键词 Hilbert空间 不等式 单调 次梯度外梯度算法 强收敛
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连续非单调变分不等式的一种惯性投影算法
6
作者 叶明露 黄明 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第2期81-92,共12页
一种求解非单调变分不等式问题的投影算法(IPA)由Ye (2022)提出。IPA无需变分不等式的映射具有任何的单调性,仅在映射连续且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了算法的全局收敛性。本文提出了惯性的IPA算法,并在相同的假设下证明了新... 一种求解非单调变分不等式问题的投影算法(IPA)由Ye (2022)提出。IPA无需变分不等式的映射具有任何的单调性,仅在映射连续且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了算法的全局收敛性。本文提出了惯性的IPA算法,并在相同的假设下证明了新算法的全局收敛性。数值实验表明,惯性方法能加速IPA。 展开更多
关键词 不等式 投影算法 单调 惯性方法
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考虑需求弹性的电力-交通网络双层博弈模型——基于拟变分不等式 被引量:4
7
作者 谢仕炜 陈铠悦 +2 位作者 张亚超 谢龙韬 吴秋伟 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期2185-2196,I0008,共13页
电动汽车数量的激增势必给城市电网和交通网带来巨大冲击,研究如何准确描述电动汽车行为对电力-交通网络的影响具有重大价值和意义。充分考虑电动汽车需求弹性及其充电行为,并针对问题的复杂性引入拟变分不等式理论来解决耦合网络博弈... 电动汽车数量的激增势必给城市电网和交通网带来巨大冲击,研究如何准确描述电动汽车行为对电力-交通网络的影响具有重大价值和意义。充分考虑电动汽车需求弹性及其充电行为,并针对问题的复杂性引入拟变分不等式理论来解决耦合网络博弈行为建模及求解的难题。首先,建立含电动汽车弹性需求和充电行为的混合交通流模型;基于此,提出表征弹性混合交通用户均衡状态的拟变分不等式框架,并证明均衡状态与拟变分不等式的等价性。其次,提出含充电负荷的配电网二阶锥规划模型,并建立电力网和交通网之间的耦合关系。基于此,采用不动点映射的思想将电力-交通耦合网络的作用机理描述为双层博弈问题;针对内、外层博弈问题的特点,分别设计外层不动点迭代算法及内层黏性投影逼近算法,形成求解双层博弈均衡状态的完整方法。最后,仿真基于福州地区测试系统验证建模和求解方法的有效性,表明考虑电动汽车弹性需求行为对耦合网络均衡状态分析的必要性。 展开更多
关键词 不等式 弹性需求 电力-交通耦合网络 双层博弈
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具有Brézis伪单调算子的广义拟变分不等式解的存在性(英文) 被引量:1
8
作者 肖光强 余显志 赵胜利 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期135-139,共5页
利用有限维空间上变分不等式解的存在性理论,讨论了带有Brézis伪单调算子的广义变分不等式在一般拓扑空间上解的存在性,及广义拟变分不等式在局部凸Hausdorff拓扑向量空间上解的存在性.
关键词 广义不等式 广义不等式 单调算子 解的存在性
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一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 被引量:4
9
作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1170-1178,共9页
 引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具...  引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解· 其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法· 在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解· 最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性· 而且,给算法提供了新的收敛判据· 因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。 展开更多
关键词 一般多值混合不等式 辅助原理的技巧 存在性 算法
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一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法
10
作者 叶明露 邓欢 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期127-137,共11页
2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法,简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法,简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射... 2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法,简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法,简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时,得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数,NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。 展开更多
关键词 不等式 单调 压缩投影算法 连续
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一类拟单调变分不等式的惯性投影算法 被引量:3
11
作者 杨蓝翔 陈艺 叶明露 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第2期593-603,共11页
2020年,Liu和Yang在Hilbert空间中提出了一种求解拟单调变分不等式的投影算法.该文介绍了一种新的惯性系数来加速Liu和Yang文中的算法,并在相同的假设条件下得到了算法的全局弱收敛性.数值实验表明适当选取参数后的惯性方法比Liu和Yang... 2020年,Liu和Yang在Hilbert空间中提出了一种求解拟单调变分不等式的投影算法.该文介绍了一种新的惯性系数来加速Liu和Yang文中的算法,并在相同的假设条件下得到了算法的全局弱收敛性.数值实验表明适当选取参数后的惯性方法比Liu和Yang文中的算法有更少的迭代步数和计算机耗时. 展开更多
关键词 不等式 投影算法 单调 惯性方法
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广义非线性集值混合拟变分不等式的扰动迭代算法
12
作者 胡慧英 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1103-1111,共9页
本文对一类广义非线性集值混合拟变分不等式进行了研究。首先,利用刘理蔚与李育强的结果,可知黄南京的结果中出现的集值映像实际上是单值的。其次,利用Siddiqi和Ansari的方法以及不动点理论,我们证明了这类混合拟变分不等式解的存在性,... 本文对一类广义非线性集值混合拟变分不等式进行了研究。首先,利用刘理蔚与李育强的结果,可知黄南京的结果中出现的集值映像实际上是单值的。其次,利用Siddiqi和Ansari的方法以及不动点理论,我们证明了这类混合拟变分不等式解的存在性,并给出了一个解这类混合拟变分不等式的新的扰动迭代算法。最后,讨论了这个新的扰动迭代算法的收敛判据。 展开更多
关键词 集值混合不等式 扰动迭代算法 极大单调映象 不动点理论
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广义混合拟变分不等式解的存在性及算法 被引量:4
13
作者 罗春林 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第9期969-976,共8页
应用辅助变分不等式技巧研究一类广义混合拟变分不等式解的存在性和迭代算法· 所得到的结果回答了 Noor 提出的公开问题,改进和推广了一些较近的已知结果·
关键词 不等式 算法 存在性 MQVIP
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摩擦问题中的边界混合变分不等式 被引量:11
14
作者 丁方允 张欣 丁睿 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期201-210,共10页
本文以弹性力学中的摩擦问题为背景,讨论了非线性、不可微的混合变分不等式解的存在唯一性,给出相应的边界变分不等式及其解的存在唯一性·为使用边界元方法数值求解提供了理论依据·
关键词 混合不等式 摩擦问题 弹性力学 边值问题
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拟变分不等式解集的极小本质集及应用 被引量:9
15
作者 罗群 俞建 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第1期81-88,共8页
引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件... 引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区. 展开更多
关键词 不等式 -似不等式 极小本质集 本质连通区
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广义双拟变分不等式的推广 被引量:7
16
作者 张石生 饶玲 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第7期573-581,共9页
本文引出和研究了一类新型双拟变分不等式解的存在性问题.本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题许多最新的结果.
关键词 广义 不等式
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一类抽象广义双拟变分不等式 被引量:5
17
作者 张石生 康世焜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期43-50,共8页
本文引入并研究了一类抽象广义双拟变分不等式,并由此推得广义双拟变分不等式的某些结果。本文的结果改进和推广了[1.3.4,7.8.9]的某些结果。
关键词 拓扑线性空间 广义 不等式 不等式
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解变分不等式的三步松弛混合最速下降法 被引量:8
18
作者 丁协平 林炎诚 姚任之 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第8期921-928,共8页
在Hilbert空间的非空闭凸子集上研究了具有Lipschitz和强单调算子的经典变分不等式.为求解此变分不等式引入了一类新的三步松弛混合最速下降法.在算法参数的适当假设下,证明了此算法的强收敛性.
关键词 不等式 松弛混合最速下降法 强收敛 非扩张映射 Hillbert空间
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求解单调变分不等式的一类迭代算法 被引量:2
19
作者 章国庆 苏文悌 石超峰 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期7-10,共4页
给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法. 通过解强单调变分不等式子问题,产生一个迭代点列,该迭代点列收敛到变分不等式的解. 最后,给出了这类新算法的收敛性分析.
关键词 单调不等式 单调不等式 迭代算法
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关于求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法 被引量:27
20
作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第11期1013-1024,共12页
本文研究求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法。概括了该须域中作为特例的若干已知结果.我们的结果是Siddiqi与Ansari.Ding及Zeng的结果的推广和改进。
关键词 不等式 逼近解 迭代法 非线性
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