双定时混合截尾下Lomax部件的可靠性分析

1

作者 龙兵 张忠占 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1004-1013,共10页

在双定时混合截尾数据下,利用极大似然法得到Lomax分布的未知参数、可靠度函数和危险函数的极大似然估计.基于连续型和离散型的混合先验分布在三类损失函数下得到了模型参数、可靠度及危险函数的Bayes估计.分别利用经典方法和Bayes方法... 在双定时混合截尾数据下,利用极大似然法得到Lomax分布的未知参数、可靠度函数和危险函数的极大似然估计.基于连续型和离散型的混合先验分布在三类损失函数下得到了模型参数、可靠度及危险函数的Bayes估计.分别利用经典方法和Bayes方法得到了被截尾样品未来失效时刻的预测值和预测区间.利用极大似然法对先验分布中的超参数进行了估计,并证明了估计值的唯一性.为了考察估计量的性质,用蒙特卡洛模拟计算出了均方误差,结果表明Bayes估计优于极大似然估计.通过对一个数值例子进行分析,得出了未知参数及可靠性指标的估计. 展开更多

关键词 Lomax分布 双定时混合截尾 BAYES估计 BAYES预测

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逐步Ⅱ型混合截尾下Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析 被引量：3

2

作者 龙芳 蔡静 朱艳 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期120-130,共11页

基于逐步Ⅱ型混合截尾样本,研究Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析问题。假设应力和强度具有不同形状参数和共同尺度参数,利用极大似然理论及迭代方法获得可靠度函数的极大似然估计(MLE),并给出渐近置信区间;然后,运用贝叶斯理论... 基于逐步Ⅱ型混合截尾样本,研究Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析问题。假设应力和强度具有不同形状参数和共同尺度参数,利用极大似然理论及迭代方法获得可靠度函数的极大似然估计(MLE),并给出渐近置信区间;然后,运用贝叶斯理论,借助Tierney-Kadane(TK)近似方法、MCMC算法,讨论平方误差损失函数下未知参数及可靠度的贝叶斯估计,给出其最大后验密度可信区间(HPD);最后,利用Monte-Carlo模拟方法对估计结果进行对比分析。模拟结果显示:贝叶斯估计整体上优于极大似然估计,并且随样本量的增大,2种估计的均方误差(MSE)均逐渐减小,HPD可信区间的效果优于渐近置信区间。 展开更多

关键词 逐步Ⅱ型混合截尾 Lomax分布 多部件应力强度可靠性 极大似然估计 贝叶斯估计

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自适应逐步混合截尾加速寿命试验下应力强度模型的可靠性分析

3

作者 蔡静 何剑 +2 位作者 徐开丽 何飞 韩荣 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2024年第5期117-128,共12页

针对寿命试验中存在试验时间长且试验数据难以收集的问题,文章基于自适应逐步Ⅱ型混合截尾样本,研究步进应力部分加速寿命试验下应力强度模型的可靠性分析问题。首先,根据极大似然理论,获得应力强度模型可靠度的极大似然估计并给出了渐... 针对寿命试验中存在试验时间长且试验数据难以收集的问题,文章基于自适应逐步Ⅱ型混合截尾样本,研究步进应力部分加速寿命试验下应力强度模型的可靠性分析问题。首先,根据极大似然理论,获得应力强度模型可靠度的极大似然估计并给出了渐近置信区间。然后,利用Bootstrap方法构造了2类Bootstrap置信区间。其次,分别运用Lindley近似方法和马尔科夫链蒙特卡罗方法得到应力强度模型可靠度的贝叶斯估计,并给出其最大后验密度可信区间。最后,运用数值模拟,将极大似然方法、Lindley近似方法和马尔科夫链蒙特卡罗方法进行对比研究;同时,比较了最大后验密度可信区间、Bootstrap置信区间和渐近置信区间的优良性。模拟结果表明:(1)应力强度模型可靠度的贝叶斯估计优于极大似然估计;(2)基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的贝叶斯估计优于基于Lindley近似方法的贝叶斯估计;(3)随着样本量的增加,贝叶斯估计和极大似然估计的均方误差和平均绝对偏差均呈减小趋势;(4)最大后验密度可信区间优于渐近置信区间和Bootstrap置信区间。由上述结论可知,文章的方法对于估计加速寿命试验下应力强度模型的可靠度是切实可行的,其中,马尔科夫链蒙特卡罗方法优于极大似然方法和Lindley近似方法,基于贝叶斯估计得到的最大后验密度可信区间优于Bootstrap方法构造的置信区间和基于极大似然估计得到的渐近置信区间。 展开更多

关键词 自适应逐步Ⅱ型混合截尾 应力强度模型 步进应力部分加速寿命试验 极大似然估计 贝叶斯估计

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双定数混合截尾下两参数Pareto分布的统计分析 被引量：13

4

作者 龙兵 张忠占 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期269-281,共13页

在传统的定时和定数截尾试验的基础上,该文首次提出了一种新的截尾试验方案:双定数混合截尾.基于这类截尾数据求出了两参数Pareto分布参数的极大似然估计及θ的置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了三种不同损失函数下... 在传统的定时和定数截尾试验的基础上,该文首次提出了一种新的截尾试验方案:双定数混合截尾.基于这类截尾数据求出了两参数Pareto分布参数的极大似然估计及θ的置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了三种不同损失函数下参数θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计;当α,θ都未知时,分别取无信息先验分布和指数先验分布,在平方损失函数下分别计算出α,θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计.利用Monte-Carlo方法模拟出双定数混合截尾样本,进而得到了两参数Pareto分布的参数及可靠性指标的估计,计算出相对误差并把各种估计的精度进行了比较.最后对一个数值例子进行了分析. 展开更多

关键词 两参数Pareto分布 双定数混合截尾 极大似然估计 先验分布 BAYES估计

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双定时混合截尾下两参数Pareto分布的统计推断 被引量：5

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作者 龙兵 张忠占 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第5期633-646,共14页

基于本文中提出的新截尾试验方案—双定时混合截尾,得到了两参数Pareto分布参数的极大似然估计,根据Fisher信息量推导出参数θ的渐近置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了不同损失函数下参数θ的Bayes和E-Bayes估计以及... 基于本文中提出的新截尾试验方案—双定时混合截尾,得到了两参数Pareto分布参数的极大似然估计,根据Fisher信息量推导出参数θ的渐近置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了不同损失函数下参数θ的Bayes和E-Bayes估计以及可靠度函数的Bayes估计.当α,θ都未知时,取联合无信息先验分布,在平方误差损失函数下计算出α,θ的Bayes估计.利用蒙特卡洛方法模拟出双定时混合截尾样本,得到了未知参数及可靠度函数的估计,并计算出相对误差,随着样本量的增加相对误差和置信区间的长度逐渐减小.最后对一个数值例子进行了统计分析. 展开更多

关键词 两参数Pareto分布 双定时混合截尾 先验分布 BAYES估计 E-BAYES估计

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Ⅰ型混合截尾下指数-威布尔分布的统计分析 被引量：3

6

作者 邢务强 师义民 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2013年第5期55-57,61,共4页

在定时混合截尾情形下,研究了指数威布尔分布的统计分析问题。利用最大似然估计方法给出了指数-威布尔分布参数的最大似然估计。运用Lindley’s逼近方法计算出了分布参数的Bayes估计。最后,运用Monte-Carlo方法对最大似然估计和Bayes估... 在定时混合截尾情形下,研究了指数威布尔分布的统计分析问题。利用最大似然估计方法给出了指数-威布尔分布参数的最大似然估计。运用Lindley’s逼近方法计算出了分布参数的Bayes估计。最后,运用Monte-Carlo方法对最大似然估计和Bayes估计结果作了模拟比较,结果表明Bayes估计优于最大似然估计。 展开更多

关键词 指数威布尔分布 最大似然估计 BAYES估计 I型混合截尾

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逐步增加Ⅰ型混合截尾试验下B-S部件的可靠性分析 被引量：1

7

作者 孙天宇 师义民 卫炜 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期2326-2331,共6页

在逐步增加Ⅰ型混合截尾试验下,利用最大期望(expectation maximization,EM)算法讨论了Birnbaum-Saunders(B-S)部件的参数及可靠度的估计问题。将B-S分布复杂的分布形式转换成较为简单的逆高斯分布和逆高斯分布倒数的等加权和形式,推导... 在逐步增加Ⅰ型混合截尾试验下,利用最大期望(expectation maximization,EM)算法讨论了Birnbaum-Saunders(B-S)部件的参数及可靠度的估计问题。将B-S分布复杂的分布形式转换成较为简单的逆高斯分布和逆高斯分布倒数的等加权和形式,推导出逐步增加I型混合截尾中隐藏变量的后验密度,进而获得部件寿命参数和可靠度的极大似然估计和渐近置信区间。蒙特卡罗数值算例表明,简化后的B-S分布在逐步增加I型混合截尾试验方案中,EM算法经过较少迭代即达到收敛。同时,通过对数据情形I和情形Ⅱ下的估计结果分析,给出了较一般截尾试验方式更为丰富的结论,使得相应的统计结果更加全面和精确。 展开更多

关键词 逐步增加Ⅰ型混合截尾 Birnbaum-Saunders分布 最大期望算法 逆高斯分布

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逐步Ⅱ型混合截尾下Pareto分布的统计分析 被引量：6

8

作者 卫超 师义民 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2014年第4期27-29,33,共4页

基于逐步Ⅱ型混合截尾寿命试验数据,研究了Pareto分布的统计分析问题。利用极大似然方法和Bayes估计理论,导出了Pareto分布参数的极大似然估计和基于不同先验分布下的Bayes估计。最后利用Monte-Carlo模拟方法对估计的结果进行了对比分析。

关键词 逐步混合截尾 PARETO分布 极大似然估计 BAYES估计 MONTE-CARLO模拟

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逐步Ⅰ型混合截尾试验下Burr部件的可靠性分析 被引量：5

9

作者 赵娇 师义民 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2013年第4期34-38,43,共6页

在逐步Ⅰ型混合截尾试验下,研究了Burr部件寿命参数及可靠性指标的极大似然估计和Bayes估计。利用简单迭代方法,给出了寿命参数和可靠性指标的极大似然估计的数值解。然后利用Lindely Bayes近似算法得到了平方损失下寿命参数以及可靠性... 在逐步Ⅰ型混合截尾试验下,研究了Burr部件寿命参数及可靠性指标的极大似然估计和Bayes估计。利用简单迭代方法,给出了寿命参数和可靠性指标的极大似然估计的数值解。然后利用Lindely Bayes近似算法得到了平方损失下寿命参数以及可靠性指标的Bayes估计。最后,运用Monte-Carlo方法对各估计结果作了模拟比较,结果表明Bayes估计较极大似然估计的误差小。 展开更多

关键词 Burr部件 逐步Ⅰ型混合截尾试验 极大似然估计 BAYES估计 Lindely Bayes近似算法

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自适应逐步Ⅱ型混合截尾恒加寿命试验下广义指数分布的统计分析(英文) 被引量：5

10

作者 郑光玉 师义民 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2013年第4期363-380,共18页

在自适应逐步II型混合截尾恒定应力加速寿命试验下,讨论了两参数广义指数分布的统计分析.利用EM算法和最小二乘法相结合的新方法推导出未知参数与可靠度函数的点估计,通过信息缺失原则得到了观测Fisher信息阵和尺度参数的渐近无偏估计.... 在自适应逐步II型混合截尾恒定应力加速寿命试验下,讨论了两参数广义指数分布的统计分析.利用EM算法和最小二乘法相结合的新方法推导出未知参数与可靠度函数的点估计,通过信息缺失原则得到了观测Fisher信息阵和尺度参数的渐近无偏估计.利用估计的渐近正态性和参数bootstrap方法构造了参数的置信区间.最后运用Monte-Carlo方法分别对得到的点估计和区间估计的精度进行研究,结果表明尺度参数的渐近无偏估计优于相应的两步估计,Boot-p置信区间比相应的渐近置信区间更精确. 展开更多

关键词 自适应逐步Ⅱ型混合截尾 恒定应力加速寿命试验 广义指数分布 EM算法 最小二乘法

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双定时混合截尾下Pareto产品失效时刻的预测 被引量：1

11

作者 龙沁怡 徐丽平 龙兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期508-514,共7页

假设受试样品的失效时刻服从Pareto分布,基于双定时混合截尾样本得到了未来失效时刻的概率密度函数,利用经典方法得到了未来失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的先验分布分别取为伽玛先验和无信息先验分布时,得到了未来次序失效时... 假设受试样品的失效时刻服从Pareto分布,基于双定时混合截尾样本得到了未来失效时刻的概率密度函数,利用经典方法得到了未来失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的先验分布分别取为伽玛先验和无信息先验分布时,得到了未来次序失效时刻的等尾预测区间.根据所得到的双定时混合截尾数据,对于独立同分布于该Pareto分布的任一产品,得到了它的失效时刻的中位数预测和区间预测.借助一个数值例子,利用文中的结论计算出了相关的点预测和区间预测. 展开更多

关键词 PARETO分布 双定时混合截尾 先验分布 BAYES预测

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逐步Ⅰ-型混合截尾下广义指数分布的参数估计 被引量：1

12

作者 郑光玉 师义民 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2013年第5期22-25,共4页

在逐步Ⅰ-型混合截尾寿命试验下,分别采用EM算法和简单数值迭代法讨论了广义指数分布的极大似然估计和矩估计.最后利用Monte-Carlo方法给出数值例子,比较了这两种估计的优良性。

关键词 广义指数分布 逐步I-型混合截尾 极大似然估计 矩估计 EM算法

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逐步Ⅰ型混合截尾下指数-威布尔分布竞争失效模型的统计分析（英文） 被引量：3

13

作者 张春芳 师义民 吴敏 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第4期331-344,共14页

本文基于指数-威布尔分布研究逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型的统计推断问题.根据模型假设和竞争失效数据,推导出未知参数和产品可靠度的极大似然估计;考虑极大似然估计的渐近正态性质,计算出观测Fisher信息阵,从而获得未知参数和可靠度... 本文基于指数-威布尔分布研究逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型的统计推断问题.根据模型假设和竞争失效数据,推导出未知参数和产品可靠度的极大似然估计;考虑极大似然估计的渐近正态性质,计算出观测Fisher信息阵,从而获得未知参数和可靠度的渐近置信区间.由于贝叶斯后验密度函数不具有封闭形式,利用MCMC方法给出未知参数和可靠度的近似贝叶斯估计以及最大后验密度可信区间.最后通过模拟研究对估计方法作出解释并给出数值结果.结果表明极大似然方法和贝叶斯方法可以对逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型进行统计推断. 展开更多

关键词 逐步混合截尾 竞争失效 最大似然估计 贝叶斯估计 蒙特卡洛方法

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基于双定时混合截尾数据Gompertz分布的统计分析 被引量：2

14

作者 龙沁怡 徐丽平 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期49-55,共7页

假设受试样品的寿命服从Gompertz分布,基于双定时混合截尾数据在2种损失函数下求出了形状参数的Bayes估计.取超参数的3个先验分布计算出形状参数的E-Bayes估计.利用经典方法得到了未来次序失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的共轭... 假设受试样品的寿命服从Gompertz分布,基于双定时混合截尾数据在2种损失函数下求出了形状参数的Bayes估计.取超参数的3个先验分布计算出形状参数的E-Bayes估计.利用经典方法得到了未来次序失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的共轭先验分布取为Gamma分布时,利用Bayes方法得到了未来次序失效时刻的预测值和等尾预测区间.通过随机模拟计算出形状参数的均值及绝对值相对偏差.通过一个数值例子对文中的结论进行了计算. 展开更多

关键词 Gompertz分布 双定时混合截尾 E-BAYES估计 BAYES预测

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混合截尾和定时截尾试验中Weibull分布抽样方案的比较(英文)

15

作者 陈建伟 林埜 《运筹学学报》 CSCD 2000年第1期55-65,共11页

混合截尾试验是定时和定数截尾的一种有用的推广．本文研究了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布和混合截尾试验的一次抽样方案，并对可靠决策损失函数给出了贝叶斯风险的显式表达式．比较陈和林的模型（１９９９），我们得混合截尾试验的抽样方案于定... 混合截尾试验是定时和定数截尾的一种有用的推广．本文研究了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布和混合截尾试验的一次抽样方案，并对可靠决策损失函数给出了贝叶斯风险的显式表达式．比较陈和林的模型（１９９９），我们得混合截尾试验的抽样方案于定时抽样方案。 展开更多

关键词 混合截尾试验 定时截尾试验 韦伯分布 抽样方案

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混合Ⅱ型截尾样本下简单步加试验的统计分析 被引量：1

16

作者 覃晓琼 康会光 +1 位作者 师义民 胡俊梅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第18期236-238,共3页

将Bootstrap方法引入到加速寿命试验中,在产品寿命服从Rayleigh分布的情形下,研究混合Ⅱ型截尾简单步加试验的可靠性统计分析问题,获得了参数的极大似然估计和区间估计,给出了正常应力水平下可靠度、失效率、平均寿命等可靠性指标的估... 将Bootstrap方法引入到加速寿命试验中,在产品寿命服从Rayleigh分布的情形下,研究混合Ⅱ型截尾简单步加试验的可靠性统计分析问题,获得了参数的极大似然估计和区间估计,给出了正常应力水平下可靠度、失效率、平均寿命等可靠性指标的估计方法,最后利用Monte-Carlo方法验证了结论的正确性和可行性。 展开更多

关键词 RAYLEIGH分布 混合Ⅱ型截尾 简单步加试验 参数估计

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位置尺度分布族中截尾数据的Fisher信息量

17

作者 王岩华 何书元 梅长林 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期612-619,共8页

证明了混合型截尾数据的渐近Fisher信息矩阵和Ⅰ型截尾数据的Fisher信息矩阵一致。该结果可以推广到一般的对数位置尺度分布族 ,如Weibull分布、对数正态分布等。

关键词 混合型截尾 Ⅰ型截尾 Ⅱ型截尾 FISHER信息量

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广义逆指数分布元件的可靠性分析 被引量：2

18

作者 邢务强 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2017年第7期21-24,共4页

在II型混合截尾样本下,得到了广义逆指数分布未知参数的最大似然估计。利用最大似然估计的渐近正态性构造了参数的渐近置信区间,运用Lindley's逼近方法和Tierney&Kadane's逼近方法计算出了参数的Bayes估计。最后,运用Monte-... 在II型混合截尾样本下,得到了广义逆指数分布未知参数的最大似然估计。利用最大似然估计的渐近正态性构造了参数的渐近置信区间,运用Lindley's逼近方法和Tierney&Kadane's逼近方法计算出了参数的Bayes估计。最后,运用Monte-Carlo方法对上述估计方法结果作了模拟比较。 展开更多

关键词 广义指数分布 最大似然估计 BAYES估计 Ⅱ型混合截尾

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Weibull分布竞争失效产品简单步加试验的优化设计 被引量：2

19

作者 陈漠 师义民 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2015年第2期123-127,共5页

在逐步Type-Ⅰ混合截尾场合下,研究竞争失效产品简单步进应力加速寿命试验的优化设计。假定产品寿命服从双参数Weibull分布,在形状参数和尺度参数都未知的情形下,得到相应的Fisher信息矩阵,以极大似然渐近方差最小为准则结合Fisher信息... 在逐步Type-Ⅰ混合截尾场合下,研究竞争失效产品简单步进应力加速寿命试验的优化设计。假定产品寿命服从双参数Weibull分布,在形状参数和尺度参数都未知的情形下,得到相应的Fisher信息矩阵,以极大似然渐近方差最小为准则结合Fisher信息矩阵,给出了步进应力加速寿命试验的最优应力转换时间。最后利用Monte-Carlo方法进行数值模拟,并对模拟结果进行了分析。 展开更多

关键词 竞争失效 步加试验 混合截尾 WEIBULL分布 优化设计

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含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析 被引量：1

20

作者 刘艳超 师义民 师小琳 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1183-1188,共6页

讨论了两种含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析问题。在单元失效率为指数函数的情形下,详细推导出两种混联系统在逐步Ⅱ型混合截尾试验下的似然函数。利用极大似然方法给出了单元分布参数及系统可靠度函数的极大似然估计,采用似然比... 讨论了两种含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析问题。在单元失效率为指数函数的情形下,详细推导出两种混联系统在逐步Ⅱ型混合截尾试验下的似然函数。利用极大似然方法给出了单元分布参数及系统可靠度函数的极大似然估计,采用似然比方法构造了未知参数的近似置信区间。最后运用蒙特卡罗方法进行随机模拟,验证了所提方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 屏蔽数据 混联系统 指数失效率函数 逐步混合截尾 极大似然估计 置信区间 蒙特卡罗模拟

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