一类混合型Lyapunov矩阵方程的对称正定解 被引量：3

1

作者 黄敬频 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期313-320,共8页

本文研究了一类混合型Lyapunov矩阵方程的对称正定解问题。首先将此方程转化为等价的含参矩阵方程,然后运用矩阵分解和紧凸集上不动点定理,给出了方程具有对称正定解的一些必要和充分条件:其次建立两种求方程对称正定解的参数迭代算法,... 本文研究了一类混合型Lyapunov矩阵方程的对称正定解问题。首先将此方程转化为等价的含参矩阵方程,然后运用矩阵分解和紧凸集上不动点定理,给出了方程具有对称正定解的一些必要和充分条件:其次建立两种求方程对称正定解的参数迭代算法,分析了迭代的收敛性及参数的选取方法,并指出这两种算法的适应性和特点;数值算例表明上述算法的可行性和有效性,并对比出两种迭代的敛速。 展开更多

关键词 混合型lyapunov矩阵方程 对称正定解 参数选取 迭代算法

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广义混合型Lyapunov矩阵方程多参数迭代校正方法

2

作者 于艳 黄敬频 周玉兴 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期122-125,共4页

讨论广义混合型Lyapunov矩阵方程AX+XB+CXD=F的多参数迭代校正方法.给出了迭代收敛的充要条件和参数的选取方法,同时运用一个整体校正模型改善了迭代的收敛性.当方程相容时,该算法对方程的系数矩阵无特殊限制.

关键词 广义混合型lyapunov矩阵方程 多参数迭代 整体校正 参数选取

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摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计 被引量：5

3

作者 陈东彦 侯玲 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期830-832,共3页

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假... 研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式．最后通过一个算例说明了所得结果的有效性． 展开更多

关键词 离散矩阵lyapunov方程 不确定性 矩阵代数Riccati方程 线性矩阵不等式

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Lyapunov矩阵方程存在唯一解条件的初等证明 被引量：2

4

作者 曹清录 贾利新 周世国 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第4期24-26,共3页

利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件.所采用的方法和得到的结论也可以给出解的具体形式.

关键词 Schur三角化定理 lyapunov矩阵方程 归纳法

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摄动离散矩阵Lyapunov方程向后误差分析 被引量：1

5

作者 杨兴东 涂媛媛 +2 位作者 张太忠 丁治英 孙苏亚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期185-189,共5页

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的向后误差,利用矩阵Kronecker积的性质以及矩阵范数的性质,给出方程近似解的向后误差界,最后通过数值例子说明解的向后稳定性.

关键词 离散矩阵lyapunov方程 向后误差 扰动 正定近似解

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一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法 被引量：3

6

作者 侯俊霞 吕全义 +1 位作者 曹方颖 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期454-461,共8页

研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确... 研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85. 展开更多

关键词 lyapunov矩阵方程 并行计算 变形共轭梯度法 预处理方法

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正定Hermite矩阵流形上代数Lyapunov方程的信息几何算法 被引量：2

7

作者 邵水布 张二川 孙华飞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期205-208,共4页

对于正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程A^HX+XA+P=0,基于流形的黎曼几何结构,作者以矩阵-A^HX-XA和P之间的测地距离为目标函数,提出了代数Lyapunov方程数值解的信息几何算法.最后,给出了正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方... 对于正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程A^HX+XA+P=0,基于流形的黎曼几何结构,作者以矩阵-A^HX-XA和P之间的测地距离为目标函数,提出了代数Lyapunov方程数值解的信息几何算法.最后,给出了正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程的数值模拟结果. 展开更多

关键词 代数lyapunov方程 信息几何算法 正定HERMITE矩阵 测地距离

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Lyapunov矩阵方程的一种解法 被引量：1

8

作者 吕炯兴 宋薇 《南京航空学院学报》 CSCD 1989年第1期101-108,共8页

本文提供了求解Lyapunov矩阵方程的一个新算法。首先,对系数矩阵具有Frobenius形式的方程给出了一种公式解法。然后通过对系数矩阵的约化,将解法推广列一般情形。最后,给出了数值例子,并同有关的方法进行了比较。

关键词 lyapunov 矩阵方程 矩阵 数值解

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四元数Lyapunov方程的酉结构解及最佳逼近

9

作者 黄敬频 刘广梅 《重庆理工大学学报（自然科学）》 北大核心 2023年第8期348-354,共7页

针对四元数Lyapunov方程AX+XA*=C,在A、C为正规矩阵条件下,利用四元数矩阵的Frobenius范数酉乘积不变性和矩阵的右特征值分解,得到了该方程存在酉结构解的充分必要条件及其通解表达式。同时对预先给定的酉矩阵M,应用四元数矩阵的迹不等... 针对四元数Lyapunov方程AX+XA*=C,在A、C为正规矩阵条件下,利用四元数矩阵的Frobenius范数酉乘积不变性和矩阵的右特征值分解,得到了该方程存在酉结构解的充分必要条件及其通解表达式。同时对预先给定的酉矩阵M,应用四元数矩阵的迹不等式和矩阵的分块方法,在该方程的酉结构解集中得到与M的最佳逼近解。最后给出求解步骤,通过数值算例和四元数矩阵的复表示运算,检验了所得理论结果的正确性及所给方法的可行性。 展开更多

关键词 四元数lyapunov方程 右特征值分解 酉矩阵 最佳逼近

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关于-Sylvester矩阵方程的条件数

10

作者 耿雪 王卫国 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期132-138,共7页

条件数反应计算问题的解关于扰动的敏感性,在扰动分析中占有重要地位。本文考虑*-Sylvester矩阵方程,得到混合型条件数,分量型条件数,有效条件数的精确表达式,并给出相应的上界估计。数值实验表明混合型条件数,分量型条件数和有效条件... 条件数反应计算问题的解关于扰动的敏感性,在扰动分析中占有重要地位。本文考虑*-Sylvester矩阵方程,得到混合型条件数,分量型条件数,有效条件数的精确表达式,并给出相应的上界估计。数值实验表明混合型条件数,分量型条件数和有效条件数能给出更精确上界。 展开更多

关键词 ＊-Sylvester矩阵方程 混合型条件数 分量型条件数 有效条件数

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MIMO连续系统中可交换矩阵的充要条件

11

作者 郭树理 段志生 黄琳 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期190-194,共5页

首先对ＭＩＭＯ或ＳＩＳＯ连续闭合线性系统在状态矩阵可交换下，给出了反馈阵存在的充要条件，即ＳＩＳＯ闭合系统归结到矩阵Ａ的特征值与特征根的情形，ＭＩＭＯ闭环系统归结到矩阵Ａ的特征子空间的不变性。而对于ＳＩＳＯ及ＭＩＭＯ... 首先对ＭＩＭＯ或ＳＩＳＯ连续闭合线性系统在状态矩阵可交换下，给出了反馈阵存在的充要条件，即ＳＩＳＯ闭合系统归结到矩阵Ａ的特征值与特征根的情形，ＭＩＭＯ闭环系统归结到矩阵Ａ的特征子空间的不变性。而对于ＳＩＳＯ及ＭＩＭＯ开环系统情形时，以Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积作为工具，将状态矩阵集可交换时反馈阵的存在性等价于Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程解的存在性问题，同时给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程的具体形式。最后，通过几个具体数字例子来说明所得的结论。 展开更多

关键词 MIMO连续系统 KRONECKER积 反馈 lyapunov方程 可交换矩阵

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具有输入时滞的不确定系统的H^∞控制 被引量：1

12

作者 计国君 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期10-12,共3页

时滞是很多实际问题中固有的影响因素,而具有输入时滞的不确定性系统也是反映诸多问题的本质属性.本文基于Riccati方程方法,利用状态反馈控制,研究了具输入时滞不确定控制系统的H∞状态反馈控制器设计问题,同时利用线性矩阵不等式(LMI)... 时滞是很多实际问题中固有的影响因素,而具有输入时滞的不确定性系统也是反映诸多问题的本质属性.本文基于Riccati方程方法,利用状态反馈控制,研究了具输入时滞不确定控制系统的H∞状态反馈控制器设计问题,同时利用线性矩阵不等式(LMI)方法与构建Lyapunov泛函,得到了该类系统稳定性的易于应用的充分条件,这些条件在实际应用中是很容易验证的. 展开更多

关键词 H^∞控制 时滞 不确定系统 输入 线性矩阵不等式(LMI) 状态反馈控制 lyapunov泛函 充分条件 RICCATI方程 实际问题

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保证内回路稳定的鲁棒可靠控制器设计

13

作者 沈宁 王新民 +1 位作者 余翔 李俨 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第15期4777-4781,共5页

鲁棒可靠控制器的设计是容错飞行控制系统研究的重要内容,设计思想就是建立系统的正常情况下的模型和故障情况下的模型,根据Lyapunov稳定性定理求得反馈增益K,使得其能保证正常情况和故障情况下都能满足一定水平的指标要求。基于参数依... 鲁棒可靠控制器的设计是容错飞行控制系统研究的重要内容,设计思想就是建立系统的正常情况下的模型和故障情况下的模型,根据Lyapunov稳定性定理求得反馈增益K,使得其能保证正常情况和故障情况下都能满足一定水平的指标要求。基于参数依赖Lyapunov方程和迭代线性矩阵不等式在直升机不确定性、H∞/LQ性能指标约束下提出直升机鲁棒可靠控制器设计方法,保证跟踪增广系统中内环系统的稳定性,通过仿真验证了该算法的有效性。 展开更多

关键词 鲁棒可靠控制器 迭代线性矩阵不等式 参数依赖lyapunov方程 直升机 内环系统

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时滞中立型Hopfield神经网络的全局渐进稳定性研究

14

作者 吴亮 赵磊 刘解放 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期617-620,共4页

研究了一类具有混合时变时滞的中立型Hopfield神经网络全局渐进稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LM I)处理方法,获得了一类含有混合时变时滞中立型的Hopfield神经网络全局渐进稳定性新的充分条件,它改进... 研究了一类具有混合时变时滞的中立型Hopfield神经网络全局渐进稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LM I)处理方法,获得了一类含有混合时变时滞中立型的Hopfield神经网络全局渐进稳定性新的充分条件,它改进和推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性. 展开更多

关键词 时滞 中立型Hopfield神经网络 lyapunov方程 线性矩阵不等式(LMI)

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区间中立型非线性定常大系统的鲁棒稳定性

15

作者 王殿坤 张好治 孙金领 《青岛农业大学学报（自然科学版）》 2008年第4期319-323,共5页

采用无滞后控制系统与滞后控制系统的等价性方法,研究了多组多滞后区间中立型非线性定常大系统的鲁棒稳定性问题,给出了区间长度及时滞的估计范围,得到了判定系统一致渐近稳定的充分条件。

关键词 非线性系统 区间系数 lyapunov函数 Riccati矩阵方程

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一类时滞系统的函数观测器设计

16

作者 李福明 段广仁 《控制工程》 CSCD 2005年第S2期74-77,共4页

针对一类状态变量中含有时滞的线性系统,提出了函数观测器设计的一种参数方法。给出了函数观测器存在的充要条件。基于Lyapunov稳定理论和广义Sylvester矩阵方程的完全参数化解,给出了时滞系统函数观测器设计算法。两个数值例子说明了... 针对一类状态变量中含有时滞的线性系统,提出了函数观测器设计的一种参数方法。给出了函数观测器存在的充要条件。基于Lyapunov稳定理论和广义Sylvester矩阵方程的完全参数化解,给出了时滞系统函数观测器设计算法。两个数值例子说明了提出算法的简单性、有效性。该方法提供了进一步满足其他性能要求的设计自由度。 展开更多

关键词 时滞系统 函数观测器 lyapunov函数 Sylvester矩阵方程 参数方法

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非线性中立型控制系统的镇定与控制

17

作者 李寿贵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期138-141,共4页

本文利用 Riccati矩阵方程的对称正定解构造正定二次型 V函数 ,运用 L yapunov分解等价法 ,给出了非线性中立型定常控制系统的镇定与次优控制 。

关键词 非线性 中立型 控制系统 镇定 Riccati矩阵方程 正定解 次优控制 估计公式 lyapunov分解

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大型分布式迭代随机过程的收敛性（英文）

18

作者 刘永清 邓飞其 冯昭枢 《华南理工大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第5期-,共6页

研究大型分布式迭代随机过程的收敛性，利用加权和Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法得到了保守性较小的收敛性判据，并首次利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法研究大型分布式迭代随机过程的收敛性，得到了新型的收敛性判据．与相关文献比较，本文对... 研究大型分布式迭代随机过程的收敛性，利用加权和Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法得到了保守性较小的收敛性判据，并首次利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法研究大型分布式迭代随机过程的收敛性，得到了新型的收敛性判据．与相关文献比较，本文对子系统的假设是最弱的。 展开更多

关键词 分布式迭代随机过程 大系统:收敛性:矩阵方程 向量lyapunov函数

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