高阶精度线性耗散紧致格式的渐近稳定性 被引量：6

1

作者 毛枚良 邓小刚 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2000年第2期165-171,共7页

文献 [2 ]提出的高阶精度线性耗散紧致格式 ,(DCS)能较好地抑制高波数振荡。本文进一步研究表明 :内点耗散参数α能够控制耗散紧致格式DCS3和DCS5的渐近稳定性 ,边界格式参数α1和α2 对以上格式的渐近稳定性的影响是次要的 ,并给出了... 文献 [2 ]提出的高阶精度线性耗散紧致格式 ,(DCS)能较好地抑制高波数振荡。本文进一步研究表明 :内点耗散参数α能够控制耗散紧致格式DCS3和DCS5的渐近稳定性 ,边界格式参数α1和α2 对以上格式的渐近稳定性的影响是次要的 ,并给出了这些参数的取值范围。通过平面可压缩Couette流的稳定性数值模拟表明 ,当格式DCS5满足渐近稳定性要求且具有耗散时 ,计算结果与线性稳定性分析的结果十分吻合 ,否则 。 展开更多

关键词 耗散紧致格式 渐近稳定性 数值模拟 高波数振荡

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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式 被引量：1

2

作者 王廷春 张雯 王国栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期693-706,共14页

本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性. 展开更多

关键词 非线性耗散Schrodinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计

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强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式 被引量：16

3

作者 林万涛 季仲贞 王斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-353,共6页

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完... 从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。 展开更多

关键词 强迫耗散非线性发展方程 完全平方守恒差分格式 准完全平方守恒差分格式 计算稳定性 大气运动 海洋运动 天气预报

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强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性 被引量：2

4

作者 林万涛 季仲贞 王斌 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期362-365,共4页

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。

关键词 计算准稳定性 计算稳定性 强迫耗散非线性发展方程 显式差分格式 数值天气预报

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非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

5

作者 樊明智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期866-879,共14页

本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离... 本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 H^(1)-Galerkin混合有限元方法 超逼近性 半离散和全离散格式

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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量：5

6

作者 王芬玲 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页

针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了... 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 超收敛和外推 双线性元 半离散和全离散格式

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非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文) 被引量：2

7

作者 樊明智 张建军 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期341-349,共9页

在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.

关键词 非线性色散耗散波动方程 Hermite有限元 超收敛和外推 半离散和全离散格式

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非线性色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计 被引量：1

8

作者 李玲 李秋红 兰奇逊 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期24-29,共6页

主要研究具有局部Lipschitz连续非线性项的色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计.对于半离散格式,利用插值与投影相结合的思想,在精解u,u t∈H^(2)(Ω)较弱的正则假设下,导出了H 1模意义下超逼近性,而以往文献在u,u t,u tt∈H^(2)(Ω... 主要研究具有局部Lipschitz连续非线性项的色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计.对于半离散格式,利用插值与投影相结合的思想,在精解u,u t∈H^(2)(Ω)较弱的正则假设下,导出了H 1模意义下超逼近性,而以往文献在u,u t,u tt∈H^(2)(Ω)时却只能得到最优误差估计.进一步地,当u∈H^(3)(Ω)时,利用插值后处理技巧给出了整体超收敛结果,但不要求u t,u tt∈H^(3)(Ω),进而改善以往文献的结果.最后,建立了一个全离散逼近格式并研究了其解的超逼近性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 双线性元 半离散和全离散格式 插值与投影结合 超逼近和超收敛估计

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适于可压缩多尺度流动的紧致型激波捕捉格式 被引量：2

9

作者 李彦苏 阎超 于剑 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1602-1609,共8页

针对可压缩多尺度流动数值模拟特点,研究一种五阶高分辨率紧致型激波捕捉格式——紧致重构加权基本无振荡(CRWENO)格式。该格式利用非线性权系数将低阶紧致格式加权组合以达到高阶精度。在光滑区域蜕化成具有高分辨率的五阶线性紧致格式... 针对可压缩多尺度流动数值模拟特点,研究一种五阶高分辨率紧致型激波捕捉格式——紧致重构加权基本无振荡(CRWENO)格式。该格式利用非线性权系数将低阶紧致格式加权组合以达到高阶精度。在光滑区域蜕化成具有高分辨率的五阶线性紧致格式,在间断附近则能保持计算稳定无振荡。对CRWENO格式、目前广泛使用的加权基本无振荡(WENO)格式及两格式对应的线性格式(即五阶线性迎风格式和五阶紧致格式)进行数值性能研究,评估非线性权系数对格式耗散及频谱特性的影响。使用一维、二维、三维典型算例进行数值试验,探讨线性/非线性、紧致/非紧致格式在可压缩多尺度流动模拟中的优势和不足。结果表明,CRWENO格式在强压缩性流场模拟中能够稳定地捕捉激波,其紧致特性则改善了非线性格式普遍存在的耗散过大、分辨率较差的问题,使其能够清晰捕捉多尺度流动结构。因此,该格式在可压缩多尺度流动模拟中具有较大优势。 展开更多

关键词 紧致格式 加权基本无振荡(WENO)格式 激波捕捉 数值耗散 频谱特性 可压缩多尺度流动

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基于HDCS-E8T7格式的气动噪声数值模拟方法研究进展 被引量：5

10

作者 姜屹 邓小刚 +1 位作者 毛枚良 刘化勇 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期559-574,共16页

发展了气动噪声高精度数值模拟方法,空间导数离散采用了HDCS-E8T7格式及精度与之匹配的边界格式,时间离散方法采用了高精度多步龙格库塔方法和高精度隐式双时间步方法,发展了高精度对接边界算法,将方法推广至多块对接网格以满足解决复... 发展了气动噪声高精度数值模拟方法,空间导数离散采用了HDCS-E8T7格式及精度与之匹配的边界格式,时间离散方法采用了高精度多步龙格库塔方法和高精度隐式双时间步方法,发展了高精度对接边界算法,将方法推广至多块对接网格以满足解决复杂几何构型问题的需要,采用隐式大涡的概念处理可能出现的湍流问题。在此基础上,研究了几何守恒律对计算结果的影响,展示了复杂网格中高精度计算满足几何守恒律的重要性,完成了等熵涡、双圆柱散射、串列柱翼构型和喷嘴射流等典型噪声问题的求解,所得计算结果展示了所发展的模拟方法具有良好的预测精度和解决复杂构型气动噪声问题的潜力。 展开更多

关键词 混合型线性耗散紧致格式 计算气动噪声 几何守恒律 隐式大涡模拟 复杂外形

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一类非线性发展方程的计算稳定性

11

作者 吕蓬 吴耀红 +1 位作者 彭武安 张辉 《现代电力》 2001年第4期98-101,共4页

非线性计算稳定性是计算数学、计算物理中的重要问题。文中主要研究强迫耗散非线性发展方程计算稳定性的问题 。

关键词 耗散 非线性发展方程 显式左分格式 计算稳定性

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DCS5在计算气动声学中的应用研究 被引量：3

12

作者 姜屹 毛枚良 邓小刚 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期431-436,共6页

对流项采用五阶线性耗散紧致格式(DCS5)离散,粘性项采用6阶中心紧致格式离散,时间项采用5级5阶龙格-库塔时间推进格式求解流体动力学方程组,并由此建立近声场的直接模拟方法。为了应用结构网格在复杂几何形状条件下对流场进行计算,发展... 对流项采用五阶线性耗散紧致格式(DCS5)离散,粘性项采用6阶中心紧致格式离散,时间项采用5级5阶龙格-库塔时间推进格式求解流体动力学方程组,并由此建立近声场的直接模拟方法。为了应用结构网格在复杂几何形状条件下对流场进行计算,发展了高精度的多块特征对接边界技术。完成了低速无粘振荡圆柱和粘性圆柱绕流等标准计算声学算例,获得了令人满意的结果。 展开更多

关键词 计算气动声学 分区网格 耗散紧致格式 特征边界条件

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