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Banach空间非线性混合型微分积分方程解的存在唯一性 被引量:2
1
作者 钱爱侠 赵雪芹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期33-36,74,共5页
在较宽的条件下研究了Banach空间中非线性混合型微分 积分初值问题解的存在唯一性及解的迭代逼近和误差估计,改进并推广了最近的一些结果。
关键词 混合型微分—积分方程 单调迭代方法 逼近解
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基于任意代数精度的电路微分方程数值积分算法
2
作者 杜金鹏 王康 +1 位作者 汪光森 刘著 《电工技术学报》 北大核心 2025年第7期1995-2006,共12页
数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,... 数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,以任意代数精度为条件确定积分系数,并分析证明所提积分算法的精度与稳定性;其次,定义单位时间计算量,补充传统数值积分评价指标,并研究单位时间计算量随方程维度、积分精度等因素的变化规律;最后,通过实时仿真验证所提积分算法与指标的有效性。仿真结果表明,与传统高阶积分相比,所提积分算法的准确度可提高33%~72%,计算量可减小9%~42%,单位时间计算量可减小16%~61%,且单位时间计算量能够定量描述精度、计算量与积分的关系,对数值积分的选择具有指导意义。 展开更多
关键词 电路微分方程 数值积分 代数精度 计算量
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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
3
作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶抛物型积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
4
作者 刘利斌 廖仪戈 隆广庆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期576-583,共8页
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明... 针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格
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Banach空间混合型微分-积分方程极值解的存在性 被引量:6
5
作者 张克梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期38-44,共7页
在Banach空间得到了混合型二阶微分-积分方程两点边值问题的极值解,并给出了迭代逼近列。
关键词 极值解 积分微分方程 巴拿赫空间 存在性
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Banach空间非线性混合型微分-积分方程周期边值问题的极值解(英文) 被引量:1
6
作者 张晓燕 房庆平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期7-12,共6页
本文通过建立 Banach空间非线性混合型微分 -积分方程周期边值问题新的比较定理 。
关键词 混合型微分方程-积分方程 周期边值问题 单调迭代方法 锥理论 BANACH空间 非线性 比较定理 极值解
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二阶混合型脉冲微分—积分方程两点边值问题解的存在性 被引量:2
7
作者 谢胜利 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期12-17,共6页
利用上下解方法和不动点理论得到了二阶混合型脉冲微分—积分方程两点边值问题解的存在性
关键词 二阶混合型脉冲微分-积分方程 两点边值问题 存在性 上下解方法 不动点理论 中值定理
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一阶混合型积分微分方程的周期边值问题 被引量:1
8
作者 张福保 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期323-330,共8页
在有一般化的上下解的条件下 ,研究了一阶混合型积分微分方程的周期边值问题的可解性和最小最大解的存在性· 讨论基于迭合度方法 ,单调迭代方法和新的比较定理·
关键词 单调迭代 混合型 积分微分方程 周期边值问题
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二阶混合型积分微分方程边值问题 被引量:1
9
作者 李龙图 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1995年第6期20-25,共6页
利用Leray-Schauder非线性择一定理,研究了二阶混合型积分微分方程边值问题,得到了边值问题的解的一般性存在准则和存在定理.
关键词 积分微分方程 边值问题 存在性 混合型
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Banach空间混合型微分积分方程耦合解的存在性
10
作者 栾世霞 孙钦福 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期135-138,共4页
在Banach空间利用混合单调迭代技巧和一个新的比较结果。
关键词 微分积分方程 耦合解 巴拿赫空间 存在性 混合型
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Banach空间非线性混合型脉冲积分微分方程的极小和极大解(英文)
11
作者 张克梅 解学军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期33-37,共5页
讨论了Banach空间非线性混合型脉冲积分 微分方程的极小和极大解。
关键词 极小解 BANACH空间 非线性混合型脉冲积分-微分方程 极大解
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有限时滞的混合型积分微分方程的稳定性
12
作者 沙玉英 董焕河 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第3期12-14,共3页
通过构造一类导数可以变号的李雅普诺夫泛函 ,对具有时滞的混合型积分微分方程的稳定性进行了研究 ,得到其稳定的几个判别定理 ,推广了有关文献已有的结果。
关键词 稳定性 判别定理 有限时滞 混合型积分微分方程
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Banach空间中非线性混合型脉冲积分-微分方程初值问题的解(英文)
13
作者 田瑞兰 张琪昌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期431-436,共6页
研究了Banach空间中非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性。在比较宽松的紧性条件下,利用Mnch不动点定理,通过引进等价范数,递归法和拟幂零算子,建立了新的存在性定理,推广和改进了于立新和刘立山在2003所建立的相关结果。
关键词 脉冲积分-微分方程 初值问题 不动点 非紧性测度 递归法
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Banach空间非线性混合型微分-积分方程非局部终值问题解的存在性
14
作者 谢胜利 戈慈水 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第3期551-560,共10页
使用Mnch不动点定理,证明Banach空间非线性混合型微分-积分方程非局部终值问题解的存在性.非紧性测度估计的限制性条件没有被使用,其结果改进和推广了郭伟中相应的结果.
关键词 Volterra-Fredholm型微分-积分方程 非局部终值问题 不动点 BANACH空间
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Banach空间二阶混合型脉冲微分积分方程两点边值问题
15
作者 谢胜利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期82-86,共5页
本文利用一个新的比较定理和单调迭代法研究了Banach空间二阶混合型脉冲微分 积分方程两点边值问题最小最大解的存在性 .
关键词 微分-积分方程 两点边值问题 BANACH空间 最小最大解 存在性
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Banach空间非线性脉冲混合型微分-积分方程的广义拟解对
16
作者 柏传志 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期125-127,共3页
在Banach空间中利用半序理论和混合单调迭代技术,再使用一个新的比较结果,研究了非线性脉冲型微分-积分方程初值问题的最大和最小广义拟解对的存在性.
关键词 脉冲微分-积分方程 拟上下解对 混合单调迭代方法
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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量:4
17
作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页
该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多
关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族
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一阶不连续混合型微分-积分方程周期边值问题解的存在性
18
作者 徐军芹 李明兰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第2期36-42,共7页
利用了上下解方法讨论一阶不连续混合型微分 -积分方程周期边值问题解的存在性 ,改进和推广了已有的一些结果。
关键词 周期边值问题 微分积分方程 存在性 混合型
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双曲型积分微分方程混合元法的误差估计 被引量:12
19
作者 王瑞文 姜子文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期619-627,共9页
基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh,本文研究了双曲型积分微分方程初边值问题混合元方法的L2,L∞误差估计。给出了未知函数u,ut和乱utt伴随速度P,散度divP逼近解的最优阶L2误差估计。还得到了逼近u及P的拟最优阶L∞误差估计。
关键词 误差估计 混合 积分微分方程 双曲型
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双曲型积分微分方程一个新H^1-Galerkin混合元格式 被引量:22
20
作者 石东洋 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期648-652,共5页
在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值... 在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值的情况下,得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计,并且得到了超逼近性质。最后,通过使用插值后处理技巧,还得到了相应的超收敛结果。 展开更多
关键词 H1-Galerkin混合 双曲积分微分方程 误差估计 超逼近和超收敛
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