一种分数阶线性系统求解方法 被引量：7

1

作者 赵春娜 薛定宇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期10-13,共4页

针对在实际情况中应用越来越广泛的分数阶微积分系统,首先介绍了分数阶微积分定义及其基本性质.由于分数阶系统的特征方程一般说来不是真正的多项式,它是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,可以将其近似化成高阶的整数阶系统,然后... 针对在实际情况中应用越来越广泛的分数阶微积分系统,首先介绍了分数阶微积分定义及其基本性质.由于分数阶系统的特征方程一般说来不是真正的多项式,它是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,可以将其近似化成高阶的整数阶系统,然后运用整数阶系统的控制方法去研究、分析.最后提出了一种基于分数阶微积分定义分析分数阶线性系统的方法,并用具体实例验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶 微积分 线性系统 拉氏变换 近似化

在线阅读 下载PDF 职称材料

分数阶线性系统的稳定性证明 被引量：3

2

作者 宋维堂 陈志旺 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第7期1961-1963,1974,共4页

提出一种分数阶线性系统稳定性证明方法。首先分析了双参数Mittag-Leffler函数估值定理中的限制条件,通过证明得出了该定理收敛域有误,因此改进了双参数Mittag-Leffler函数估值定理,并将它的参数由实数推广到矩阵。然后提出了可适用于... 提出一种分数阶线性系统稳定性证明方法。首先分析了双参数Mittag-Leffler函数估值定理中的限制条件,通过证明得出了该定理收敛域有误,因此改进了双参数Mittag-Leffler函数估值定理,并将它的参数由实数推广到矩阵。然后提出了可适用于分数阶线性系统的稳定性理论,并利用改进的双参数Mittag-Leffler函数估值定理进行了证明。仿真结果验证了理论的正确性。 展开更多

关键词 分数阶线性系统 稳定性 双参数Mittag-Leffler函数 双参数Mittag-Leffler函数估值定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

分数阶广义线性系统观测器设计

3

作者 冯再勇 陈宁 +1 位作者 台永鹏 向峥嵘 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第5期1529-1544,共16页

研究了脉冲函数δ(t)的Caputo导数OCD_(t)αδ(t)及其Laplace变换,由此得到含脉冲项的分数阶广义线性系统的分布解.阐明了分布解如何反映分数阶系统的"记忆特性".以系统的分布解为基础,证明了含脉冲项的分数阶广义线性系统的... 研究了脉冲函数δ(t)的Caputo导数OCD_(t)αδ(t)及其Laplace变换,由此得到含脉冲项的分数阶广义线性系统的分布解.阐明了分布解如何反映分数阶系统的"记忆特性".以系统的分布解为基础,证明了含脉冲项的分数阶广义线性系统的渐近稳定性定理.据此,给出了具有分数阶广义线性系统形式的状态观测器存在定理.研究并总结了仅针对慢子系统进行极点配置,得到系统全维状态观测器的简单设计方法.最后,针对具体实例,设计了状态观测器,验证了所给方法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶广义线性系统 CAPUTO导数 分布解 渐近稳定性 状态观测器

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量：4

4

作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多

关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族

在线阅读 下载PDF 职称材料

具多时滞的混合型分数阶微分方程的通解表示

5

作者 张海 李琳 蒋威 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期633-637,共5页

主要讨论混合型分数阶线性多时滞微分方程通解表示问题.基于Gronwall-Bellman积分不等式获得该方程解的指数估计,利用线性齐次微分方程的基础解和Laplace变换导出齐次方程的通解,利用Laplace逆变换和卷积定理获得非齐次方程的通解表达式.

关键词 混合型分数阶线性系统 多时滞 基础解 通解 拉普拉斯变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性 被引量：1

6

作者 杨可丽 吴克晴 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期117-128,共12页

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一... 分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。 展开更多

关键词 混合型分数阶微分系统 P-LAPLACIAN算子 和算子 正解 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

Caputo分数阶切换线性系统的指数稳定性

7

作者 王其祥 龙飞 +1 位作者 莫立坡 杨靖 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期304-312,共9页

众所周知,与整数阶切换系统不同, Caputo分数阶切换系统的积分下界不能随子系统的切换而被更新,意味着在下界非一致的任意区间内不能直接取分数阶导数的分数阶积分.对此,本文给出了一个不等式(文中引理6)克服这一问题,并用1个数值例子... 众所周知,与整数阶切换系统不同, Caputo分数阶切换系统的积分下界不能随子系统的切换而被更新,意味着在下界非一致的任意区间内不能直接取分数阶导数的分数阶积分.对此,本文给出了一个不等式(文中引理6)克服这一问题,并用1个数值例子进行了验证.通过这一不等式,然后分别利用多Lyapunov函数方法和模型依赖平均驻留时间(MDADT)方法,给出了Caputo分数阶切换线性系统指数稳定的条件,并利用2个数值例子进行验证. 展开更多

关键词 Caputo分数阶切换线性系统 多LYAPUNOV函数 模型依赖平均驻留时间 指数稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有Riemann-Liouville分数阶导数的线性时不变微分系统的完全能控性(英文)

8

作者 杨玲 周先锋 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期870-875,共6页

本文研究一类具有Riemann-Liouville分数阶导数的线性时不变微分系统的完全能控性.首先得到关于古典意义上状态方程初值问题的解,然后建立的关于系统能控性的判别准则是充分必要条件,并提供例子说明所得结果.

关键词 完全能控性 分数阶导数 线性系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于线性定常系统等效的分数阶阻尼结构动力响应数值求解

9

作者 郭琴 陈太聪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第15期138-143,209,共7页

分数阶导数是阻尼器本构模型的常用表达,相关结构动力响应的解析解答难以获得,高效时域数值求解具有重要实践意义。针对应用广泛的Riemann-Liouville型分数阶阻尼结构,引入基于多步预估-校正机制的Adams-Moulton算法计算分数阶导数,继... 分数阶导数是阻尼器本构模型的常用表达,相关结构动力响应的解析解答难以获得,高效时域数值求解具有重要实践意义。针对应用广泛的Riemann-Liouville型分数阶阻尼结构,引入基于多步预估-校正机制的Adams-Moulton算法计算分数阶导数,继而在各离散时刻构造等效线性定常动力系统,最终结合Newmark-β数值积分方案建立各时刻求解显式公式,实现高精度动力响应的直接快速求解。以单自由度振子受简谐荷载和单位脉冲为例,对比考察解析解、2种直接数值解法和该方法,验证该方法的高精度和稳定性。最后以多层阻尼减震结构受地震作用为例,对比考察迭代数值算法、工程近似算法和该文方法,进一步验证该方法在计算精度和计算效率上的综合优势,揭示工程应用潜力。 展开更多

关键词 分数阶阻尼 动力分析 预估-校正 等效线性系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于PI^λD^μ控制器的一种线性系统辨识方法研究 被引量：3

10

作者 朱呈祥 邹云 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期3532-3535,共4页

近年来,分数阶控制研究愈来愈被关注。传统系统参数辨识算法主要基于在某种意义下的最优数据拟合思想,往往比较复杂、计算量大。我们将辨识误差的抑制问题,看作是以误差方程来描述的系统的状态渐近稳定性来处理,从而将反馈控制的思想引... 近年来,分数阶控制研究愈来愈被关注。传统系统参数辨识算法主要基于在某种意义下的最优数据拟合思想,往往比较复杂、计算量大。我们将辨识误差的抑制问题,看作是以误差方程来描述的系统的状态渐近稳定性来处理,从而将反馈控制的思想引入辨识算法中,提出了一种基于分数阶PIλDμ控制器的线性系统参数时域辨识算法,给出了递推算法的详细推导,并用已知系统仿真验证了算法的有效性。该算法简便、计算量小。仿真结果表明,该算法优于传统最小二乘法。 展开更多

关键词 系统辨识 分数阶 PI^λD^μ控制器 线性系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

带约束分数阶正系统稳定性与镇定的判定和计算的一个新方法

11

作者 司新栋 杨洪礼 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期82-90,共9页

研究带控制约束的连续分数阶线性系统稳定性与镇定问题。利用Metzler矩阵理论和线性系统稳定性理论,得到连续分数阶线性系统为正系统和渐进稳定的一个充要条件。然后将求解带控制约束的连续分数阶系统状态反馈控制问题转化为一类线性规... 研究带控制约束的连续分数阶线性系统稳定性与镇定问题。利用Metzler矩阵理论和线性系统稳定性理论,得到连续分数阶线性系统为正系统和渐进稳定的一个充要条件。然后将求解带控制约束的连续分数阶系统状态反馈控制问题转化为一类线性规划问题。通过求解线性规划得到满足所给约束条件的控制律,使得闭环系统保持稳定性与正性并且满足控制约束条件。最后通过数值实验验证所提出方法的正确性。 展开更多

关键词 分数阶线性系统 Metzler矩阵 稳定性 镇定 线性规划

在线阅读 下载PDF 职称材料

分数微积分在系统建模中的应用 被引量：4

12

作者 王振滨 曹广益 朱新坚 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期802-805,共4页

介绍了分数微积分定义,并运用拉普拉斯变换法证明了分数阶线性常微分方程解的存在性和唯一性,并给出了其传递函数描述和状态方程描述.提出了分数阶线性常微分方程的两种求解方法:直接拉普拉斯变换法和状态空间法,并利用一个粘弹性系统... 介绍了分数微积分定义,并运用拉普拉斯变换法证明了分数阶线性常微分方程解的存在性和唯一性,并给出了其传递函数描述和状态方程描述.提出了分数阶线性常微分方程的两种求解方法:直接拉普拉斯变换法和状态空间法,并利用一个粘弹性系统的仿真实例证明了其有效性. 展开更多

关键词 分数微积分 系统建模 分数阶微分方程 分数阶线性系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于分数阶傅里叶变换的探地雷达子波提取算法

13

作者 张丽丽 刘四新 +2 位作者 吴俊军 贾亮 康晓涛 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期569-574,共6页

针对探地雷达子波提取问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换的子波提取算法。假设探地雷达地下介质模型为线性系统并是时变的,并且子波在传播过程中不变,把子波和地层信息描述为一个时间的积分形式。分数阶傅里叶变换是酉变换,具有保范... 针对探地雷达子波提取问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换的子波提取算法。假设探地雷达地下介质模型为线性系统并是时变的,并且子波在传播过程中不变,把子波和地层信息描述为一个时间的积分形式。分数阶傅里叶变换是酉变换,具有保范性,把子波的提取问题转化为在分数阶傅里叶变换域上的最优滤波问题。对分数阶傅里叶变换的阶数p在(-2,2]范围以1/300为步长进行了搜索,在分数阶傅里叶变换域上找到最优解,最后经过分数阶傅里叶变换反变换得到子波估计的时域信号。仿真实验首先验证了分数阶傅里叶变换最优滤波算法的正确性,然后利用探地雷达实验数据提取了子波,验证了该算法在提取子波中的有效性。 展开更多

关键词 探地雷达 提取 线性系统 子波 分数阶傅里叶变换 酉变换 最优滤波

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于系统辨识的轴向磁悬浮轴承建模研究 被引量：1

14

作者 宋学涛 邓智泉 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期76-84,共9页

磁悬浮轴承可有效地提升高速电机的临界转速,然而轴向磁悬浮轴承在转子高转速和材料实心的情况下涡流效应显著。针对该情况下实心轴向磁悬浮轴承的建模问题,使用等效磁路法建立轴向磁悬浮轴承模型时常会忽略涡流效应,导致理论模型与实... 磁悬浮轴承可有效地提升高速电机的临界转速,然而轴向磁悬浮轴承在转子高转速和材料实心的情况下涡流效应显著。针对该情况下实心轴向磁悬浮轴承的建模问题,使用等效磁路法建立轴向磁悬浮轴承模型时常会忽略涡流效应,导致理论模型与实际模型存在较大误差。为了得到更贴近实际的轴向磁悬浮轴承精确模型,针对一种混合型三自由度磁悬浮轴承的轴向部分采用系统辨识的方法进行了闭环辨识,研究了分数阶模型阶次的确定流程和误差准则,得到了轴向磁悬浮轴承的数学模型。结果表明,分数阶系统模型能够弥补整数阶模型在高频段上的相位特性误差,在整个频域上有着更高的精确度。 展开更多

关键词 高速电机 磁悬浮轴承 三自由度混合型磁悬浮轴承 数学模型 系统辨识 分数阶系统

在线阅读 下载PDF 职称材料