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有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用 被引量：3
1
作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1251-1268,共18页
提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的... 提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲. 展开更多
关键词 有限位移理论 线弹性力学 二(三)类混合变量的变分原理 混合变量的虚(余)功原理 广义变分原理 半逆法
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基于广义变分原理和锯齿理论的高精度层合梁模型 被引量：3
2
作者 贺丹 杨万里 《宇航总体技术》 2017年第2期26-32,共7页
基于广义变分原理和精化的zigzag理论建立了高精度的层合梁弯曲和自由振动模型。为准确预测层合梁的力学行为做出两个预处理:首先采用线性zigzag函数[1]使面内位移在梁高度方向(z方向)上呈锯齿分布;然后通过弹性平衡方程构造了预先满足... 基于广义变分原理和精化的zigzag理论建立了高精度的层合梁弯曲和自由振动模型。为准确预测层合梁的力学行为做出两个预处理:首先采用线性zigzag函数[1]使面内位移在梁高度方向(z方向)上呈锯齿分布;然后通过弹性平衡方程构造了预先满足层间连续和自由表面条件的层间横向剪力,因此不需要剪切修正因子。另外,基于Reissner混合变分原理推导了该梁模型的控制方程和边界条件,并以正交铺设的两端简支层合梁为例,分析了静弯曲和自由振动行为。算例结果表明,该模型能够准确地预测位移、应力和自振频率,验证了本文方法的精度和可靠性。 展开更多
关键词 Reissner混合变分原理 层合梁 层间应力 zigzag函数
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压电材料修正后的变分原理及智能板的精确解 被引量：1
3
作者 刘艳红 卿光辉 张焕铜 《中国民航学院学报》 2006年第1期13-17,共5页
建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理,并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程,同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论,给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形... 建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理,并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程,同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论,给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形式,并对两个具有代表性的实例进行了数值分析,部分结果与已有的文献进行了比较,并给出了分广义位移和广义应力的分布图,它们直观地展示了精确解的优点。本文的变分公式将用来构造新颖的适应工程领域复杂压电材料问题的半解析法。 展开更多
关键词 混合变分原理 状态向量方程 压电材料矩形板 混合叠层板
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带悬臂板薄壁箱梁的扭转和畸变分析 被引量：27
4
作者 徐勋 叶华文 强士中 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第10期83-91,共9页
为研究悬臂板对薄壁箱梁扭转和畸变效应的影响,本文基于广义坐标法建立位移模式和几何方程,采用混合变分原理,建立开闭口混合截面薄壁杆件扭转和畸变的分析理论,该理论能充分考虑剪切变形的影响。分析带悬臂板箱梁剪力流的分布和组成,... 为研究悬臂板对薄壁箱梁扭转和畸变效应的影响,本文基于广义坐标法建立位移模式和几何方程,采用混合变分原理,建立开闭口混合截面薄壁杆件扭转和畸变的分析理论,该理论能充分考虑剪切变形的影响。分析带悬臂板箱梁剪力流的分布和组成,对比统一剪力流的2种计算方法,研究悬臂板的内力状态及影响。结果表明:悬臂板对扭转和畸变效应的贡献主要体现在其扇形惯性矩所占的比例;悬臂板使闭口箱的翘曲正应力产生明显重分布;悬臂板使剪切变形影响增大,且这种影响随悬臂翼缘板的增长而增大;对于常规薄壁箱梁桥,悬臂板的贡献不可忽略。 展开更多
关键词 桥梁工程 悬臂板箱梁 混合变分原理 扭转 畸变 剪切变形
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考虑剪切变形的薄壁箱梁畸变分析 被引量：13
5
作者 徐勋 叶华文 强士中 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期860-866,共7页
采用广义坐标法,建立畸变位移模式和几何方程,推导出畸变剪应力;基于混合变分原理,建立了一种新的畸变理论和梁段单元模型,该理论充分考虑了剪切变形的影响。基于新理论,指出了在单箱室箱梁不存在布莱特纯畸变,明确了畸变中心的定义,研... 采用广义坐标法,建立畸变位移模式和几何方程,推导出畸变剪应力;基于混合变分原理,建立了一种新的畸变理论和梁段单元模型,该理论充分考虑了剪切变形的影响。基于新理论,指出了在单箱室箱梁不存在布莱特纯畸变,明确了畸变中心的定义,研究了畸变剪应力成分对剪切变形的影响及其影响程度。结果表明,对于常见的箱梁是可以忽略剪切变形的对畸变效应的影响。 展开更多
关键词 薄壁箱梁 畸变 混合变分原理 剪切变形 畸变中心
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扁壳弯曲分析的混合样条元法(英文)
6
作者 沈小璞 余景平 沈鹏程 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2003年第1期6-10,共5页
提出一种扁壳弯曲分析的混合样条元法 ,应用三次B样条函数构造出弯矩、扭矩、薄膜力和横向位移场函数。根据混合变分原理 ,推导出扁壳弯曲问题的二类变量混合样条元方程。该方法对求解壳体弯曲问题非常有效 ,数值结果已在计算机中得以... 提出一种扁壳弯曲分析的混合样条元法 ,应用三次B样条函数构造出弯矩、扭矩、薄膜力和横向位移场函数。根据混合变分原理 ,推导出扁壳弯曲问题的二类变量混合样条元方程。该方法对求解壳体弯曲问题非常有效 ,数值结果已在计算机中得以实现。 展开更多
关键词 混合样条元法 扁壳 混合变分原理 计算机 弯矩 扭矩
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孔口应力集中问题的Cosserat连续体有限元分析 被引量：5
7
作者 唐洪祥 管毓辉 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期849-855,共7页
采用四边形四节点和四边形八节点2种Cosserat连续体单元对一般平面应变条件下的圆孔、椭圆孔以及菱形孔的应力集中现象进行了数值模拟.结果表明:当孔口变得尖锐时,应力集中因子与应变梯度显著增大;经典的连续体单元可能会过高估计应力... 采用四边形四节点和四边形八节点2种Cosserat连续体单元对一般平面应变条件下的圆孔、椭圆孔以及菱形孔的应力集中现象进行了数值模拟.结果表明:当孔口变得尖锐时,应力集中因子与应变梯度显著增大;经典的连续体单元可能会过高估计应力集中因子,而Cosserat连续体单元则可以反映孔口的大应变梯度和微结构的影响,从而弱化应力集中因子.为了模拟接近不可压缩或几乎不可压缩材料的孔口应力集中问题,引入了独立的压力场,并基于Hu-Washizu混合变分原理发展了一个四边形四节点单元u4ω4p.数值结果表明,u4ω4p单元与八节点单元能较好地模拟不可压缩材料中的应力集中现象.此外,鉴于其计算工作量小、不易扭曲等优点,u4ω4p具有更广阔的应用前景. 展开更多
关键词 Cosserat连续体 应力集中 圆孔 椭圆孔 菱形孔 Hu-Washizu混合变分原理 不可压缩材料
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弹性动力学的多变量响应问题的解法
8
作者 陈荣毅 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期443-449,共7页
基于瞬时混合变分原理与乘积型二元三次 B样条函数 ,以板壳为例 ,建立样条动力方程。引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量 ,导出状态方程。对空间域采用混合样条元法 ,对时间域采用现代控制论中的状态空间法。文末数值算例表明 ,... 基于瞬时混合变分原理与乘积型二元三次 B样条函数 ,以板壳为例 ,建立样条动力方程。引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量 ,导出状态方程。对空间域采用混合样条元法 ,对时间域采用现代控制论中的状态空间法。文末数值算例表明 ,计算精度与效率是令人满意的。本文方法对计算多输入与多输出 ,时不变与时变系统和线性与非线性系统等多变量动力响应问题 。 展开更多
关键词 弹性动力学 多变量响应 解法 混合变分原理 样条函数 状态变量
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基于Zig-zag理论的波形钢腹板梁自由振动分析 被引量：7
9
作者 胡霖远 陈伟球 +1 位作者 张治成 徐荣桥 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期503-511,共9页
根据波形钢腹板梁的特点,将波形钢腹板梁模拟为具有正交各向异性层的夹芯梁,并引入层间连续的Zig-zag位移假设和分层抛物线分布的横向切应力假设,基于混合能变分原理,建立波形钢腹板梁自由振动的Zig-zag理论.该理论的横向切应力满足上... 根据波形钢腹板梁的特点,将波形钢腹板梁模拟为具有正交各向异性层的夹芯梁,并引入层间连续的Zig-zag位移假设和分层抛物线分布的横向切应力假设,基于混合能变分原理,建立波形钢腹板梁自由振动的Zig-zag理论.该理论的横向切应力满足上、下表面为0以及层间连续条件,因此无需引入剪切修正系数.导出波形钢腹板梁的频率方程,得到不同边界条件下的频率和振型.与其他方法的对比表明该理论能够精确地预测波形钢腹板梁的动力学特性. 展开更多
关键词 波形钢腹板 Zig-zag理论 混合能变分原理 自由振动 频率 振型
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粘弹层合板的稳态振动和层间应力 被引量：10
10
作者 杨少红 王安稳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期112-117,共6页
应用混合分层理论和Ressiner混合变分原理 ,在板厚方向取二次位移插值函数和三次、四次横向应力插值函数推导出粘弹层合板的动力学方程 ,得出简支粘弹层合板稳态振动的解。不仅得出与三层弹性板精确的自振频率吻合良好的解 ,而且对于粘... 应用混合分层理论和Ressiner混合变分原理 ,在板厚方向取二次位移插值函数和三次、四次横向应力插值函数推导出粘弹层合板的动力学方程 ,得出简支粘弹层合板稳态振动的解。不仅得出与三层弹性板精确的自振频率吻合良好的解 ,而且对于粘弹层合板 ,所计算的自振频率和结构损耗因子也与三维结果吻合较好。计算了自由阻尼层合板对应的低阶法向位移响应幅值和层间横向应力的幅值。结果表明 ,较高的层间横向正应力是低频稳态振动中引起粘弹层合板分层破坏的主要因素 。 展开更多
关键词 层合板 稳态振动 层间应力 复合材料 粘弹性材料 混合分层理论 Ressiner混合变分原理 自振频率 结构损耗
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