混合分数跳-扩散模型下的亚式期权定价 被引量：12

1

作者 耿延静 周圣武 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期29-38,共10页

给出了标的资产服从混合分数跳-扩散过程的几何平均亚式期权定价的解析解.运用广义Ito引理和自融资交易策略得到混合分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型.结合边值条件,通过求解该偏微分方程得到亚式期权定价的... 给出了标的资产服从混合分数跳-扩散过程的几何平均亚式期权定价的解析解.运用广义Ito引理和自融资交易策略得到混合分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型.结合边值条件,通过求解该偏微分方程得到亚式期权定价的解析解.通过数值试验,讨论各定价参数对期权价值的影响.本文推广了一些已有的结论,所得结果更贴近实际金融市场. 展开更多

关键词 混合分数跳.扩散过程 几何平均亚式期权 偏微分方程

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分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型 被引量：16

2

作者 薛红 孙玉东 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1009-1014,共6页

本文考虑分数跳-扩散过程下几何平均亚式期权定价问题。首先,将分数型It公式推广到分数跳-扩散情形。其次,利用分数跳-扩散It公式,给出了分数跳-扩散环境下Black-Scholes偏微分方程。最后,通过求解偏微分方程,获得了分数跳-扩散环... 本文考虑分数跳-扩散过程下几何平均亚式期权定价问题。首先,将分数型It公式推广到分数跳-扩散情形。其次,利用分数跳-扩散It公式,给出了分数跳-扩散环境下Black-Scholes偏微分方程。最后,通过求解偏微分方程,获得了分数跳-扩散环境下几何平均亚式看涨、看跌期权定价公式。 展开更多

关键词 分数跳-扩散过程 几何平均亚式期权 Black-Scholes偏微分方程

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双分数跳-扩散过程下最值期权的定价 被引量：4

3

作者 薛红 李丹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1001-1007,共7页

利用双分数跳-扩散随机分析理论及保险精算方法,建立双分数跳-扩散过程下的金融市场模型,并给出双分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式.

关键词 双分数跳-扩散过程 随机分析 最值期权 保险精算方法

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基于分数跳扩散过程的幂期权定价 被引量：3

4

作者 胡素敏 胡电喜 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第6期14-17,共4页

应用风险中性定价原理,研究标的股价服从分数跳扩散过程的幂期权的定价问题,并得出该情况下欧式看涨幂期权、看跌幂期权的定价公式及平价公式,并与股价服从跳扩散过程的标准欧式期权定价模型进行比较分析,并验证了布朗运动只是分数布朗... 应用风险中性定价原理,研究标的股价服从分数跳扩散过程的幂期权的定价问题,并得出该情况下欧式看涨幂期权、看跌幂期权的定价公式及平价公式,并与股价服从跳扩散过程的标准欧式期权定价模型进行比较分析,并验证了布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广. 展开更多

关键词 分数布朗运动 幂期权 跳扩散过程

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基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价 被引量：2

5

作者 胡素敏 周圣武 《河北科技大学学报》 CAS 2012年第3期207-209,227,共4页

应用风险中性原理研究基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价,推导出标的资产价格服从分数跳扩散过程的欧式看涨期权、看跌期权及欧式双向期权的定价公式。

关键词 定价 欧式双向期权 分数跳扩散过程

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双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

6

作者 淡静怡 薛红 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第7期1004-1008,共5页

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章... 期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。 展开更多

关键词 双分数布朗运动 跳-扩散过程 保险精算方法 几何篮子期权

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基于带跳分数Ornstein-Uhlenback过程的未定权益定价

7

作者 秦进 邓小华 杨蓝 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期132-137,共6页

考虑标的资产价格变动的非连续性、收益的时变性和波动的长期记忆性,建立带跳的分数O-U过程利用分数Girsanov定理,获得分数O-U过程的风险中性等价鞅测度,采用拟-鞅(quasi-martingale)定价方法,求出此环境下欧式看涨期权和两种奇异期权(... 考虑标的资产价格变动的非连续性、收益的时变性和波动的长期记忆性,建立带跳的分数O-U过程利用分数Girsanov定理,获得分数O-U过程的风险中性等价鞅测度,采用拟-鞅(quasi-martingale)定价方法,求出此环境下欧式看涨期权和两种奇异期权(复杂型的数据选择权和上限型买权)的定价公式,使得已有的一些模型和定价公式成为其特例. 展开更多

关键词 分数布朗运动 O-U过程 跳-扩散过程 奇异期权

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一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价 被引量：5

8

作者 杨朝强 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1-17,共17页

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型... 利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性. 展开更多

关键词 混合跳扩散分数布朗运动 Merton假设条件 分数Wick-Ito-Skorohod积分 欧式回望期权

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一类特殊混合跳扩散Black-Scholes模型的欧式回望期权定价 被引量：4

9

作者 杨朝强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1514-1531,共18页

在混合跳扩散Black-Scholes(B-S)模型下研究了欧式固定履约价的回望期权定价问题.结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,利用多尺度参数摄动方法求解了欧式回望期权所适合的抛物型随机偏微分方程,给出... 在混合跳扩散Black-Scholes(B-S)模型下研究了欧式固定履约价的回望期权定价问题.结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,利用多尺度参数摄动方法求解了欧式回望期权所适合的抛物型随机偏微分方程,给出了欧式固定履约价的回望期权的近似定价公式,并利用Feynman-Kac公式分析了近似公式的误差估计.数值模拟研究表明,当混合跳扩散模型的波动率为常数时,欧式回望期权是有精确解的,并且随着模拟阶数的增大,回望期权价格的近似解逐渐地逼近期权价格的精确解. 展开更多

关键词 混合跳扩散分数布朗运动 多尺度参数摄动方法 欧式固定履约回望期权 Feynman-Kac公式 误差估计

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基于混合跳扩散模型的最优投资消费和寿险购买策略研究 被引量：1

10

作者 杨朝强 田有功 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第2期155-161,共7页

本文研究在混合跳扩散模型下投资者分别投资于寿险、零息债券和股票时,关于最优投资消费和寿险购买的随机策略问题。通过构造满足混合跳扩散模型的金融市场、保险市场和可容许策略,在CRRA(constant relative risk aversion)效用下,利用... 本文研究在混合跳扩散模型下投资者分别投资于寿险、零息债券和股票时,关于最优投资消费和寿险购买的随机策略问题。通过构造满足混合跳扩散模型的金融市场、保险市场和可容许策略,在CRRA(constant relative risk aversion)效用下,利用动态规划的方法求解了对应的HJB方程,获得了值函数和最优策略的显式表达式。为了探索模型的有效性,本文给出了相对风险厌恶系数的数值分析以及相关参数对最优策略的影响。 展开更多

关键词 混合跳—扩散分数布朗运动 人寿保险 CRRA效用 HJB方程 最优策略 数值分析

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永久美式期权定价的有限体积元方法 被引量：4

11

作者 孙玉东 师义民 董艳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期253-264,共12页

通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数,基于此,假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数,利用体积有限元方法研究了上述假定模型下的Black-Scholes偏微分方程,获得了永久美式期权所满足的较高精度的隐... 通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数,基于此,假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数,利用体积有限元方法研究了上述假定模型下的Black-Scholes偏微分方程,获得了永久美式期权所满足的较高精度的隐式差分格式以及显示差分格式,最后,给出了该方法的误差估计。 展开更多

关键词 分数跳-扩散过程 期权定价 Black-Scholes偏微分方程 有限体积元

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一类杠杆公司的破产概率:回望期权定价方法 被引量：2

12

作者 杨朝强 田有功 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-23,共23页

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式... 利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式,给出了杠杆公司在财务出现危机时股东通过资本注入来弥补经营损失和清偿债务而没有导致公司破产的概率,同时给出了股东所持有回望期权的定价公式,以及杠杆公司资产的条件分布,从而得到了杠杆公司期权违约概率的显式表达式,最后通过一个算例分析来说明模型的不同Hurst参数及风险系数、股票资产所占权重对杠杆公司破产概率的影响. 展开更多

关键词 结构化方法 回望期权 抛物型随机偏微分方程 混合分数跳-扩散模型 破产概率

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