混合分数跳-扩散模型下的亚式期权定价 被引量：12

1

作者 耿延静 周圣武 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期29-38,共10页

给出了标的资产服从混合分数跳-扩散过程的几何平均亚式期权定价的解析解.运用广义Ito引理和自融资交易策略得到混合分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型.结合边值条件,通过求解该偏微分方程得到亚式期权定价的... 给出了标的资产服从混合分数跳-扩散过程的几何平均亚式期权定价的解析解.运用广义Ito引理和自融资交易策略得到混合分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型.结合边值条件,通过求解该偏微分方程得到亚式期权定价的解析解.通过数值试验,讨论各定价参数对期权价值的影响.本文推广了一些已有的结论,所得结果更贴近实际金融市场. 展开更多

关键词 混合分数跳.扩散过程 几何平均亚式期权 偏微分方程

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砂-粉混合料的分数阶塑性本构模型 被引量：3

2

作者 孙增春 刘汉龙 肖杨 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1596-1604,共9页

砂-粉混合料是自然界和岩土工程中常见的非均质土,密实程度、应力水平和细粒含量等因素对其颗粒接触状态和力学性能具有显著影响。为了能够较为全面地描述砂-粉混合料在细粒含量阈值内的复杂力学特性(FC<FCthre),基于分数阶微积分理... 砂-粉混合料是自然界和岩土工程中常见的非均质土,密实程度、应力水平和细粒含量等因素对其颗粒接触状态和力学性能具有显著影响。为了能够较为全面地描述砂-粉混合料在细粒含量阈值内的复杂力学特性(FC<FCthre),基于分数阶微积分理论确定了能够统一描述相关联和非相关联的塑性流动法则,并采用等效骨架孔隙比的概念,将等效骨架状态参数嵌入剪胀方程和塑性模量中,进而建立了考虑细粒含量和状态相关的分数阶塑性本构模型。模型预测结果与试验数据对比分析表明,所建立的分数阶塑性模型能够有效反映砂-粉混合料在排水剪切条件下的应变软化(应变硬化)和剪胀(剪缩)等特性。同时,不排水条件下的关键特征,如流动和非流动行为也可以得到合理地描述。 展开更多

关键词 砂-粉混合料 细粒含量 状态相关 分数阶 本构模型

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分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型 被引量：16

3

作者 薛红 孙玉东 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1009-1014,共6页

本文考虑分数跳-扩散过程下几何平均亚式期权定价问题。首先,将分数型It公式推广到分数跳-扩散情形。其次,利用分数跳-扩散It公式,给出了分数跳-扩散环境下Black-Scholes偏微分方程。最后,通过求解偏微分方程,获得了分数跳-扩散环... 本文考虑分数跳-扩散过程下几何平均亚式期权定价问题。首先,将分数型It公式推广到分数跳-扩散情形。其次,利用分数跳-扩散It公式,给出了分数跳-扩散环境下Black-Scholes偏微分方程。最后,通过求解偏微分方程,获得了分数跳-扩散环境下几何平均亚式看涨、看跌期权定价公式。 展开更多

关键词 分数跳-扩散过程 几何平均亚式期权 Black-Scholes偏微分方程

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一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价 被引量：5

4

作者 杨朝强 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1-17,共17页

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型... 利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性. 展开更多

关键词 混合跳扩散分数布朗运动 Merton假设条件 分数Wick-Ito-Skorohod积分 欧式回望期权

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一类特殊混合跳扩散Black-Scholes模型的欧式回望期权定价 被引量：4

5

作者 杨朝强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1514-1531,共18页

在混合跳扩散Black-Scholes(B-S)模型下研究了欧式固定履约价的回望期权定价问题.结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,利用多尺度参数摄动方法求解了欧式回望期权所适合的抛物型随机偏微分方程,给出... 在混合跳扩散Black-Scholes(B-S)模型下研究了欧式固定履约价的回望期权定价问题.结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,利用多尺度参数摄动方法求解了欧式回望期权所适合的抛物型随机偏微分方程,给出了欧式固定履约价的回望期权的近似定价公式,并利用Feynman-Kac公式分析了近似公式的误差估计.数值模拟研究表明,当混合跳扩散模型的波动率为常数时,欧式回望期权是有精确解的,并且随着模拟阶数的增大,回望期权价格的近似解逐渐地逼近期权价格的精确解. 展开更多

关键词 混合跳扩散分数布朗运动 多尺度参数摄动方法 欧式固定履约回望期权 Feynman-Kac公式 误差估计

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股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型 被引量：27

6

作者 宁丽娟 刘新平 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期16-19,共4页

研究了股票价格的行为模型问题.假定股票价格的跳过程为一类特殊的更新过程,建立了股票价格服从跳 扩散过程的行为模型.在风险中性的假设下,推导出了基于股票的欧式期权定价公式.

关键词 股票价格 跳-扩散过程 期权定价模型 更新过程 GAMMA分布 Possion过程

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跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略 被引量：3

7

作者 王永茂 王丹 +1 位作者 龙梅 贠小青 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期50-54,共5页

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔... 研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的. 展开更多

关键词 跳-扩散风险模型 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程 再保险 投资策略

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跳-扩散模型中回望期权的定价研究 被引量：9

8

作者 袁国军 杜雪樵 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1302-1305,共4页

文章主要研究了一种路径依赖型期权———回望期权的定价问题,建立了有Poisson跳-扩散过程驱动下的价格模型,利用广义Ito公式,得到了在该模型下回望期权价格所满足的微分方程。

关键词 期权定价 回望期权 跳-扩散模型

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基于无穷跳-扩散双因子交叉回馈模型的期权定价 被引量：4

9

作者 朱福敏 郑尊信 吴恒煜 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期638-647,共10页

为研究股市无穷跳跃和连续扩散行为特征,提出了一类能够捕捉无穷跳和扩散之间交互影响的动态跳-扩散双因子交叉回馈模型.借助Lévy过程条件特征函数、局部风险中性关系和贝叶斯学习技术,给出了动态跳-扩散随机过程的期权定价方法,... 为研究股市无穷跳跃和连续扩散行为特征,提出了一类能够捕捉无穷跳和扩散之间交互影响的动态跳-扩散双因子交叉回馈模型.借助Lévy过程条件特征函数、局部风险中性关系和贝叶斯学习技术,给出了动态跳-扩散随机过程的期权定价方法,并进行标准普尔500指数欧式期权标准化合约的实证研究,对比了有限跳-扩散及无穷跳-扩散模型定价差异.研究结果表明:以VG为基础的无穷跳-扩散全面优于Merton的有限跳-扩散双因子模型;跳-扩散交又回馈模型具有最小的期权定价误差;跳跃行为相比扩散波动具有更高的持续性、更强的杠杆作用和更高的风险市场价格. 展开更多

关键词 跳-扩散模型 无穷跳跃行为 交叉回馈 序贯Baycs学习

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双分数跳-扩散过程下最值期权的定价 被引量：4

10

作者 薛红 李丹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1001-1007,共7页

利用双分数跳-扩散随机分析理论及保险精算方法,建立双分数跳-扩散过程下的金融市场模型,并给出双分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式.

关键词 双分数跳-扩散过程 随机分析 最值期权 保险精算方法

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半参数跳-扩散模型的近似极大似然估计——基于转移密度的闭式展开方法 被引量：1

11

作者 王继霞 张亚萌 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期23-28,共6页

首先,引入半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到转移概率密度的近似表达式,证明了转移密度的展开式收敛到真实的转移密度.然后,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分两步进行估计:第1步,... 首先,引入半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到转移概率密度的近似表达式,证明了转移密度的展开式收敛到真实的转移密度.然后,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分两步进行估计:第1步,采用局部常数拟合对时变波动率参数进行近似,利用核函数加权的方法得到了时变参数的局部近似极大似然估计量;第2步,用传统的极大似然估计方法,得到了非时变参数的近似极大似然估计.最后,证明了所得估计量的渐近性质. 展开更多

关键词 跳-扩散模型 转移密度 近似极大似然估计 核函数加权 局部常数拟合

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双极量子漂移-扩散等熵模型的混合边界问题

12

作者 董建伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期101-107,共7页

研究一维双极量子漂移-扩散等熵模型的初始Dirichlet-Neumann边值问题,证明了其弱解的整体存在性.

关键词 双极量子漂移-扩散模型 混合边界 弱解

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一类带有分数型交错扩散的捕食-食饵模型的多解性研究 被引量：3

13

作者 罗丽容 周军 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期108-114,共7页

研究了一类具有分数型交错扩散的捕食-食饵模型.此模型用于描述种群栖息地的分化现象.通过分析该模型的线性化问题的特征值问题,并利用分支理论和拓扑度理论研究了该模型的正平衡态解的性质,并得到了正平衡态解的多重性条件,此结论推广... 研究了一类具有分数型交错扩散的捕食-食饵模型.此模型用于描述种群栖息地的分化现象.通过分析该模型的线性化问题的特征值问题,并利用分支理论和拓扑度理论研究了该模型的正平衡态解的性质,并得到了正平衡态解的多重性条件,此结论推广并完善了已有的结果. 展开更多

关键词 分数型交错扩散 捕食-食饵模型 正解 多重性

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跳-扩散模型下期权定价方法及参数校准 被引量：1

14

作者 许聪聪 许作良 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期649-663,共15页

该文对跳-扩散模型下期权定价方法及参数校准问题进行研究.首先,推导出了跳-扩散模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数,利用COS方法对跳-扩散模型进行期权定价,分析了COS方法的定价误差,并通过数值实验验证了COS定价方法的有效... 该文对跳-扩散模型下期权定价方法及参数校准问题进行研究.首先,推导出了跳-扩散模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数,利用COS方法对跳-扩散模型进行期权定价,分析了COS方法的定价误差,并通过数值实验验证了COS定价方法的有效性;然后,采用相对熵正则化方法对跳-扩散模型进行参数校准,通过数值模拟实验验证了校准方法的准确性和可靠性;最后,利用S&P500市场数据对模型参数进行校准.结果表明:不同到期日期权数据校准结果有很大不同,Merton跳-扩散模型比Black-Scholes模型能更好的模拟市场数据. 展开更多

关键词 跳-扩散模型 期权定价 参数校准 COS方法 正则化

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石油-稀释剂混合物粘度及质量分数模型的建立

15

作者 A Miadonye 刘秀婷 +1 位作者 杨军 杨戟 《特种油气藏》 CAS CSCD 2002年第4期81-84,共4页

粘度模型是提高石油采收率程序包的重要组成部分。并且对纯原油而言 ,已经建立了几个精确模型。在这篇文献中 ,深化了一种在早期出版物中出现的简单相关模型。不仅能预测稀释原油混合物的粘度 ,而且还能对使原油粘度降低到可开采粘度的... 粘度模型是提高石油采收率程序包的重要组成部分。并且对纯原油而言 ,已经建立了几个精确模型。在这篇文献中 ,深化了一种在早期出版物中出现的简单相关模型。不仅能预测稀释原油混合物的粘度 ,而且还能对使原油粘度降低到可开采粘度的稀释剂的质量分数进行预测。在深化粘度模型中 ,把纯原油及稀释剂的粘度作为边界点 ,并建立质量分数的n(粘度降低参数 )次幂 ,用来解释随稀释剂质量分数的增加原油粘度急剧降低的程度。模型以三种不同原油及 5种不同稀释剂的 99个数据点为基础而建立 ;粘度范围为 10 -1～ 10 6mm2 /s。模型重新计算了粘度及质量分数值。并且与Cragoe、Chirinosde等方程进行了对比 ,结果吻合程度非常高。粘度与质量分数的平均绝对偏差分别为 12 %和 5 % ,对深化模型以外的预测数据表明实验数据与预测数值有很好的吻合性 ,2 5℃ ,6 0 3℃和 82 6℃混合物的粘度平均绝对偏差在 10 %以下。 展开更多

关键词 石油-稀释剂 混合物 粘度 提高采收率 质量分数模型 建模

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CEV跳-扩散模型下期权的定价 被引量：3

16

作者 曹桂兰 佟昕叶 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期72-76,共5页

假设股票价格服从CEV跳-扩散模型,先用跳过程的It公式和Feller引理给出股票价格的概率密度函数;然后用复合Poisson过程的测度变换,建立风险中性测度;最后在风险中性测度条件下,用期望收益的无风险折现给出欧式看涨期权的定价公式.

关键词 CEV模型 跳-扩散模型 概率密度函数 风险中性定价

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双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

17

作者 淡静怡 薛红 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第7期1004-1008,共5页

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章... 期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。 展开更多

关键词 双分数布朗运动 跳-扩散过程 保险精算方法 几何篮子期权

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基于混合跳扩散模型的最优投资消费和寿险购买策略研究 被引量：1

18

作者 杨朝强 田有功 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第2期155-161,共7页

本文研究在混合跳扩散模型下投资者分别投资于寿险、零息债券和股票时,关于最优投资消费和寿险购买的随机策略问题。通过构造满足混合跳扩散模型的金融市场、保险市场和可容许策略,在CRRA(constant relative risk aversion)效用下,利用... 本文研究在混合跳扩散模型下投资者分别投资于寿险、零息债券和股票时,关于最优投资消费和寿险购买的随机策略问题。通过构造满足混合跳扩散模型的金融市场、保险市场和可容许策略,在CRRA(constant relative risk aversion)效用下,利用动态规划的方法求解了对应的HJB方程,获得了值函数和最优策略的显式表达式。为了探索模型的有效性,本文给出了相对风险厌恶系数的数值分析以及相关参数对最优策略的影响。 展开更多

关键词 混合跳—扩散分数布朗运动 人寿保险 CRRA效用 HJB方程 最优策略 数值分析

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混合指数跳扩散模型下基于FST方法的期权定价

19

作者 张素梅 赵洁琼 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第2期165-176,共12页

混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping,FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分... 混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping,FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分-微分方程转换为常微分方程并求解,得到了欧式期权价格.数值结果表明FST方法精度高、运行时间短.然后,通过搜集市场交易数据,利用非线性最小二乘方法,将得到的期权价格应用于模型校正,得到符合实际市场的模型参数.通过检验跳参数对隐含波动率图像的影响,发现混合指数跳扩散模型能够很好地体现资产收益的“波动率微笑”等特征. 展开更多

关键词 混合指数跳扩散模型 FST方法 欧式期权定价 偏积分-微分方程 模型校正

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蝗虫优化算法求解跳-扩散模型参数估计问题

20

作者 倪百秀 刘长平 李国成 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第5期85-92,共8页

跳-扩散模型在刻画金融资产价格过程方面有着广泛的应用,但该模型参数估计是一个极具挑战性的问题。基于极大似然估计法构建跳-扩散模型参数估计优化模型,并借助于蝗虫优化算法实现模型的求解。实证研究的结果表明蝗虫优化算法求解该问... 跳-扩散模型在刻画金融资产价格过程方面有着广泛的应用,但该模型参数估计是一个极具挑战性的问题。基于极大似然估计法构建跳-扩散模型参数估计优化模型,并借助于蝗虫优化算法实现模型的求解。实证研究的结果表明蝗虫优化算法求解该问题是可行和有效的。 展开更多

关键词 跳-扩散模型 参数估计 极大似然估计 蝗虫优化算法

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