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题名超平面覆盖问题的参数化改进算法
被引量：1
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作者
李文军
王建新
陈建二
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机构
中南大学信息科学与工程学院
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出处
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2012年第4期804-811,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(61073036
70921001)
教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20090162110056)
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文摘
超平面覆盖问题是计算几何领域中一类典型的NP难问题,在实际生活中有着广泛的应用.针对NP难问题的难解性,人们提出了一些传统的方法用来求解这些NP难问题.但由于这些方法具有各自的局限性,不能满足实际应用中的各种需求,人们从新的理论角度为固定参数可解的NP难问题设计参数算法.通过深入分析直线覆盖问题(超平面覆盖问题的一个特例)的结构特征,并利用深度有界搜索树的方法,提出了一个时间复杂度为O(k3(0.736k)k+nlogk)的确定性参数算法,极大地改进了当前最好的结果O((k/2.2)2k+nlogk).通过对上述算法在高维空间中的进一步扩展,提出了关于超平面覆盖问题时间复杂度为O(dkd+1(dk)!/((d!)kk!)+nd+1)确定性参数算法,对当前的最好结果O(kd(k+1)+nd+1)有较大改进.
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关键词
计算几何
超平面覆盖问题
直线覆盖问题
固定参数可解
深度有界搜索树
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Keywords
computational geometry
hyperplane-cover problem
line-cover problem
fixed-parameter tractable
depth-bounded search tree
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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