测度链上的非线性微分方程的正解 被引量：4

1

作者 李红玉 孙经先 崔玉军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期97-106,共10页

应用锥理论和不动点指数方法，在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下，获得了测度链上的非线性微分方程Lx（t）=-[τ（t）x^△（t）]^△=f（t，z（σ（t）））的正解的存在性．

关键词 测度链上的非线性微分方程 正解 不动点指数 锥

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测度链上非线性微分方程特征值问题的多解性 被引量：3

2

作者 王大斌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期131-133,共3页

利用锥上的不动点定理,讨论了非线性特征问题uΔΔ(t)+λa(t)f(u((δt)))=0(t∈[0,1])u(0)=0=u(δ(1))

关键词 微分方程 测度链 特征值 边值问题

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应用微分方程解非线性尺寸链 被引量：1

3

作者 余明浪 《现代制造工程》 CSCD 2008年第9期99-100,共2页

平面尺寸链中,封闭环尺寸可以为非线性函数。对于非线性尺寸链,既有长度尺寸变量,又有角度尺寸变量,不能运用简单的代数和求解。为了简化问题,往往忽略角度误差的影响,把角度视为常量,简化为线性尺寸链求解。事实上,角度误差对封闭环尺... 平面尺寸链中,封闭环尺寸可以为非线性函数。对于非线性尺寸链,既有长度尺寸变量,又有角度尺寸变量,不能运用简单的代数和求解。为了简化问题,往往忽略角度误差的影响,把角度视为常量,简化为线性尺寸链求解。事实上,角度误差对封闭环尺寸的影响是不应忽视的。应用全微分概念,不忽略角度误差的影响,解非线性尺寸链,概念清晰,计算精确。 展开更多

关键词 微分方程 非线性尺寸链 对称公差带

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时间测度链上一类二阶非线性时滞阻尼动力方程的振动性分析 被引量：15

4

作者 杨甲山 方彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期16-26,共11页

本文研究时间测度链T上一类具阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.利用广义的Riccati变换和数学分析技巧,获得该方程振动的一些新的充分条件,推广且改进了一些已知的结果,并举例说明了所得结果的重要性.

关键词 振动性 时间测度链 变时滞 非线性动力方程 RICCATI变换

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测度链上微分方程的进展 被引量：32

5

作者 张炳根 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期907-912,共6页

综述测度链上微分方程理论的基本概念及其最新进展 ,包括作者的研究集体所做的工作 ,也提出一些值得进一步研究的课题。

关键词 测度链 微分方程 动力方程 振动性 边值问题 时滞

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时间测度链上具非线性中立项的二阶阻尼动力方程的振动性 被引量：13

6

作者 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第3期261-265,共5页

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应... 研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果. 展开更多

关键词 时间测度链 动力方程 非线性中立项 阻尼项 RICCATI变换 振动性

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时间测度链上具非线性中立项的二阶动力方程的振动性 被引量：9

7

作者 杨甲山 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期731-737,共7页

研究时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到该方程振动的几个充分条件.给出了一些例子以说明主要结论.

关键词 时间测度链 动力方程 非线性中立项 变时滞 振动性

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测度链上一类滞后动力微分方程的解的性质

8

作者 姜德民 闫信州 +1 位作者 朱孟虎 袁冬梅 《青岛农业大学学报（自然科学版）》 2009年第1期82-84,共3页

本文在测度链上研究了一类滞后动力微分方程的解的性质,得到了微分方程的解的零点分布定理。

关键词 测度链 滞后动力微分方程 解的性质

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具阻尼项的一类二阶非线性动态方程的振动准则（英文） 被引量：11

9

作者 杨甲山 苏芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期392-404,共13页

本文研究时间测度链上的一类具阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞泛函动态方程[A(t)(yΔ(t))]Δ+b(t)(yΔ(t))+P(t)F((x(δ(t))))-Q(t)f((x(γ(t))))=0,的振动性质,式中T为任一时间测度链且supT=+∞,y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ... 本文研究时间测度链上的一类具阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞泛函动态方程[A(t)(yΔ(t))]Δ+b(t)(yΔ(t))+P(t)F((x(δ(t))))-Q(t)f((x(γ(t))))=0,的振动性质,式中T为任一时间测度链且supT=+∞,y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t))),(u)=|u|λ-1 u,λ>0.利用时间测度链上的理论和广义Riccati变换及不等式技巧,建立该方程的若干新的振动准则,这些准则不仅补充和改进了现有文献中的相关结论,而且改进了具有阻尼项和中立项的二阶动态方程的一些已知振动理论,更进一步,本文的主要结果还改良了相应的二阶时滞微分方程和差分方程的振动准则.并给出一些例子来说明研究结果的重要性. 展开更多

关键词 振动性 动力方程 时间测度链 阻尼项 非线性中立项

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时间测度链上一类二阶动力方程的振动准则 被引量：9

10

作者 杨甲山 方彬 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期149-157,共9页

研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出了一些例子用以说明... 研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出了一些例子用以说明文中的主要结论. 展开更多

关键词 时间测度链 中立型时滞动力方程 非线性 振动性 RICCATI变换

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高阶泛函微分方程的振动性质 被引量：18

11

作者 林文贤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期735-745,共11页

本文借助于Lebesgue测度等工具研究了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性质．文中指出．在一定条件下，方程的非振动解仅有两类，而且给出了每一类非振动解存在的必要条件，同时也建立了方程振动的若干充分判据.

关键词 泛函微分方程 非线性 振动性 渐近性 勒贝格测度

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时间测度链上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动准则 被引量：13

12

作者 杨甲山 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1529-1533,1538,共6页

研究了时间测度链上一类具有阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合广义的Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则.这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且... 研究了时间测度链上一类具有阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合广义的Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则.这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了具有阻尼项的二阶非线性时滞微分方程和差分方程的振动性质.最后,举例说明文中给出的主要结论. 展开更多

关键词 振动性 时间测度链 动力方程 阻尼项 非线性中立项

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时间测度链上二阶动力方程的振动准则 被引量：11

13

作者 杨甲山 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期17-23,共7页

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果.

关键词 时间测度链 动力方程 非线性中立项 变时滞 振动性

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时间测度链上具正负系数的二阶阻尼动力方程的振动准则 被引量：13

14

作者 杨甲山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期393-408,共16页

研究了时间测度链上一类具正负系数和阻尼项及非线性中立项的二阶变时滞非线性动力方程的振荡性.利用时间测度链上的有关理论及广义Riccati变换,结合大量不等式技巧,建立了该方程若干新的振动准则,这些准则不仅推广和改进了一些已知的结... 研究了时间测度链上一类具正负系数和阻尼项及非线性中立项的二阶变时滞非线性动力方程的振荡性.利用时间测度链上的有关理论及广义Riccati变换,结合大量不等式技巧,建立了该方程若干新的振动准则,这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了二阶非线性时滞阻尼微分方程和二阶非线性时滞阻尼差分方程的振动性质. 展开更多

关键词 振动性 动力方程 时间测度链 正负系数 阻尼项 非线性中立项

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非线性常微分系统的稳定性 被引量：1

15

作者 向红军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期284-290,共7页

用矩阵的Lozinskii测度的方法,得到了非线性常微分系统的一些稳定性准则,导出了关于非线性系统x′=A(t)x(t)+R(t,x)稳定性的充要条件.

关键词 稳定性 非线性常微分方程 矩阵的Lozinskii测度

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一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质 被引量：2

16

作者 张萍 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期681-686,共6页

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。

关键词 动力学性质 时间测度链 高阶动态方程 非线性非自治

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一类满足Lipschitz条件的非线性系统观测器设计 被引量：1

17

作者 周少武 章兢 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期50-54,共5页

运用微分方程方法 ,讨论了一类满足 L ipschitz条件的非线性系统观测器的设计 ,结论表明稳定观测器的存在不仅与系统矩阵的特征值有关 ,而且与矩阵对距离不可观测对的大小有关 .给出的代数设计方法以条件数最小为目标准则 ,根据梯度下... 运用微分方程方法 ,讨论了一类满足 L ipschitz条件的非线性系统观测器的设计 ,结论表明稳定观测器的存在不仅与系统矩阵的特征值有关 ,而且与矩阵对距离不可观测对的大小有关 .给出的代数设计方法以条件数最小为目标准则 ,根据梯度下降法原理 ,用 MATL AB编写代码 ,设计者只须提供初值 ,程序即自动完成观测器设计 . 展开更多

关键词 非线性系统 观测器 特征值 微分方程 矩阵测度 LIPSCHITZ条件 设计

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利用单位解矩阵估计判定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

18

作者 许淑辉 冯平 《浙江工业大学学报》 CAS 2004年第5期594-597,共4页

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度决定。由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态... 利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度决定。由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本文的工作大大扩展了已有的经典结果。 展开更多

关键词 唯一稳态 非线性电阻 动态电路 矩阵测度 判定 扩展 解矩阵 估计 微分方程 相关方法

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随机信号的马尔可夫链估计（Ⅱ） 被引量：1

19

作者 卢鹏飞 《江南学院学报》 1998年第2期1-7,共7页

随机信号可用具有唯－强马尔可夫过程解的Ｉｔｏ随机微分方程表示，为了构造Ｉｔｏ方程（即构造扩散过程），本文以不可约正常返马尔可夫链的遍历理论为基础，介绍了一种概率分布未知而且多峰的平稳随机信号漂移系数和扩散系数的统计算... 随机信号可用具有唯－强马尔可夫过程解的Ｉｔｏ随机微分方程表示，为了构造Ｉｔｏ方程（即构造扩散过程），本文以不可约正常返马尔可夫链的遍历理论为基础，介绍了一种概率分布未知而且多峰的平稳随机信号漂移系数和扩散系数的统计算法。利用白化变换和Ｔａｙｌｏｒ分布未知而且多峰的平稳随机信号漂移系数和扩散系数的统计算法，利用白化变换和Ｔｙｌｏｒ逼近，Ｉｔｏ方程可转换为局部线性化马尔可夫链预测模型。 展开更多

关键词 随机信号 随机微分方程 马氏链 非线性模型 估计

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