浅水方程组的数值方法

1

作者 蔡启富 高西玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期467-471,共5页

构造了浅水方程组的二阶精度的TVD格式。格式由简单的TVD Runge-Kutta型时间离散和有坡度限制的空间对称离散格式组成。数值耗散项用局部棱柱化河道流的特征变量构造。格式的主要优点是能够计算天然河道中浅水方程组的弱解并且构造简单... 构造了浅水方程组的二阶精度的TVD格式。格式由简单的TVD Runge-Kutta型时间离散和有坡度限制的空间对称离散格式组成。数值耗散项用局部棱柱化河道流的特征变量构造。格式的主要优点是能够计算天然河道中浅水方程组的弱解并且构造简单。格式能够求出天然河道或非平底部渠道中的精确静水解。给出了渠道溃坝问题数值解与解析解的比较,验证格式精度高。实际天然河道型梯级水库溃坝的数值实验表明格式稳定,适应性强。 展开更多

关键词 浅水方程组 天然河道 有限差分法 数值方法

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浅水方程组的奇异极限

2

作者 林正国 《华东化工学院学报》 CSCD 1993年第6期778-785,共8页

推导了浅水方程组的极限形式。利用带权范数和能量估计的方法、紧性理论和Sobolev定理的结果,得到了方程组在奇异极限情况下的有关结论。

关键词 奇异极限 自由边界 浅水方程组

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求解浅水方程组的三阶WENO新格式

3

作者 胡伟依 李小纲 邓玉喜 《人民黄河》 CAS 北大核心 2023年第12期31-36,共6页

浅水方程的求解难点在于存在间断问题。研究具有高分辨率且对间断有效模拟能力强的求解方法,对提高方程求解精度具有重大意义。以WENO差分格式为基础,对全局光滑因子进行拆分和泰勒级数展开,并引入调节耗散性的参数p,建立了求解浅水方... 浅水方程的求解难点在于存在间断问题。研究具有高分辨率且对间断有效模拟能力强的求解方法,对提高方程求解精度具有重大意义。以WENO差分格式为基础,对全局光滑因子进行拆分和泰勒级数展开,并引入调节耗散性的参数p,建立了求解浅水方程组的三阶WENO新格式。通过数值模拟验证表明,所建立的新格式的优势主要是在函数的极值点处可以保持三阶精度且捕捉间断的能力强;通过增大间断模板分配权重,可以降低数值耗散、提高对间断点的分辨率;修改带源项浅水方程的动量项,重构源项后浅水方程能够满足静水条件下的和谐性。 展开更多

关键词 浅水方程组 三阶WENO格式 高分辨率 高精度

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浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解

4

作者 聂小兵 贺秀霞 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期15-21,共7页

使用王明亮引进的齐次平衡法 ,求出了浅水长波近似方程组的Backlund变换以及它与热传导方程和二阶线性方程之间的Darboux变换 ,并借助于这些变换 ,获得了浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解。

关键词 齐次平衡法 浅水长波近似方程组 BACKLUND变换 DARBOUX变换 多孤波解 有理分式解

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非线性浅水波方程组的精确解 被引量：1

5

作者 刘年福 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期40-42,共3页

用试探法给出浅水波方程组的精确解 。

关键词 非线性浅水波方程组 精确解 试探法 领头项 孤波解 奇异解 非线性耦合微分方程

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Runge-Kutta间断有限元格式在一维浅水方程中的应用 被引量：1

6

作者 赵张益 张庆河 李世森 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期695-701,共7页

针对一维浅水方程组建立了考虑源项离散的Runge-Kutta间断有限元格式,该格式具有通量与源项的和谐性,可以用于求解任意非棱柱体明渠浅水流动问题。所建立的数值模式分别应用于复杂地形下非棱柱体明渠跨临界流浅水流动算例和水跃问题,模... 针对一维浅水方程组建立了考虑源项离散的Runge-Kutta间断有限元格式,该格式具有通量与源项的和谐性,可以用于求解任意非棱柱体明渠浅水流动问题。所建立的数值模式分别应用于复杂地形下非棱柱体明渠跨临界流浅水流动算例和水跃问题,模拟结果表明,数值解与解析解以及实测值吻合良好,数值格式具有捕捉间断问题中锐利波形的能力。 展开更多

关键词 一维浅水方程组 间断有限元 Runge-Kutta时间离散 源项 和谐格式

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求解浅水波方程的熵相容格式 被引量：5

7

作者 刘友琼 封建湖 +1 位作者 梁楠 任炯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第12期1247-1257,共11页

提出了一种求解浅水波方程组的熵相容格式.在熵稳定通量中添加特征速度差分绝对值的项来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而实现熵相容.新的数值差分格式具有形式简单、计算效率高、无需添加任何的人工数值粘性的特点.数值算例充分说... 提出了一种求解浅水波方程组的熵相容格式.在熵稳定通量中添加特征速度差分绝对值的项来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而实现熵相容.新的数值差分格式具有形式简单、计算效率高、无需添加任何的人工数值粘性的特点.数值算例充分说明了其显著的优点.利用新格式成功地模拟了不同类型溃坝问题的激波、稀疏波传播及溃坝两侧旋涡的形成,是求解浅水波方程组较为理想的方法. 展开更多

关键词 数值模拟 浅水波方程组 熵相容格式

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基于GPU并行计算的浅水波运动数值模拟 被引量：15

8

作者 许栋 徐彬 +2 位作者 David PAyet 白玉川 及春宁 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期113-120,共8页

利用有限体积法求解描述水流运动的二维浅水方程组,模拟洪水波运动传播过程,并通过GPU并行计算技术对程序进行加速,建立了浅水运动高效模拟方法。数值模拟结果表明,基于本文提出的GPU并行策略以及通用并行计算架构(CUDA)支持,能够实现相... 利用有限体积法求解描述水流运动的二维浅水方程组,模拟洪水波运动传播过程,并通过GPU并行计算技术对程序进行加速,建立了浅水运动高效模拟方法。数值模拟结果表明,基于本文提出的GPU并行策略以及通用并行计算架构(CUDA)支持,能够实现相比CPU单核心最高112倍的加速比,为利用单机实现快速洪水预测以及防灾减灾决策提供有效支撑。此外,对基于GPU并行计算的浅水模拟计算精度进行了论证,并对并行性能优化进行了分析。利用所建模型模拟了溃坝洪水在三维障碍物间的传播过程。 展开更多

关键词 洪水波 二维浅水方程组 GPU并行计算 CUDA

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二维浅水明流的一种二阶高性能算法 被引量：4

9

作者 谭维炎 胡四一 《水科学进展》 EI CAS CSCD 1992年第2期89-95,共7页

为了精确求解二维浅水方程组,在由任意三角形构成的无结构网格上建立了有限体积MUSCL算法,这是文献〔1〕中有限体积一阶Osher格式的一类二阶推广。通过采用预测校正二步时间积分和单元内引入坡度限制,该算法在时空上均可达到二阶精度.... 为了精确求解二维浅水方程组,在由任意三角形构成的无结构网格上建立了有限体积MUSCL算法,这是文献〔1〕中有限体积一阶Osher格式的一类二阶推广。通过采用预测校正二步时间积分和单元内引入坡度限制,该算法在时空上均可达到二阶精度.跨单元边界的法向数值通量采用通量向量分裂公式(FVS)计算。最后,通过长江口南支潮流计算和一维瞬时溃坝模型算例来说明该格式的优良性能及在浅水流动计算中的应用。 展开更多

关键词 浅水方程组 明流 二阶数值解

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时空守恒元和解元法在山区河流模拟中的应用 被引量：6

10

作者 张永祥 陈景秋 +1 位作者 文岑 王江 《重庆建筑大学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期49-52,共4页

针对山区河流边界和地形复杂,水位和流速变化剧烈,主流和副流明显的特点,建立了一种新的平面二维水动力数学模型:采用一种新的数值方法——时空守恒元和解元方法(简称:CE/SE方法)并用任意四边形网格来离散区域,进行了水位和流速的数值... 针对山区河流边界和地形复杂,水位和流速变化剧烈,主流和副流明显的特点,建立了一种新的平面二维水动力数学模型:采用一种新的数值方法——时空守恒元和解元方法(简称:CE/SE方法)并用任意四边形网格来离散区域,进行了水位和流速的数值模拟。模型利用嘉陵江草街-嘉陵江河口全长约69km的地形和实测资料进行了验证。模拟结果表明,该数学模型能够较好地模拟复杂条件下山区河流的流场特征。 展开更多

关键词 山区河流 时空守恒元和解元方法 二维浅水方程组 数学模型

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欧拉法融合拉格朗日法高效模拟灌溉二维地表水运动规律 被引量：2

11

作者 史源 章少辉 +1 位作者 白美健 李益农 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第12期150-156,共7页

大规模现代化农业灌溉管理下,为实现快速高效地获知灌溉水运动及其分布的目的,该文基于二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合型表达形式,提出了一种高效简洁的欧拉-拉格朗日混合解法。该解法的基本物理变量被严格地定义在欧拉型非结构化... 大规模现代化农业灌溉管理下,为实现快速高效地获知灌溉水运动及其分布的目的,该文基于二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合型表达形式,提出了一种高效简洁的欧拉-拉格朗日混合解法。该解法的基本物理变量被严格地定义在欧拉型非结构化三角形有限体积单元格上,且变量在单元格之间呈现出阶梯分布状态,以精准地捕捉各类地表浅水波动并有效地保持质量守恒性;由于控制方程中不存在水运动的对流梯度项(或位置加速度项),仅通过拉格朗日迹线追踪的形式获得未知与已知时间步之间的变量关系,故与广泛应用的欧拉解法相比,离散格式表达式极为简洁易用;在地表水运动的干湿边界处,地表水位梯度项被做了修正,以严格地保证各物理量之间的数值平衡,进而能高精度的模拟整个畦田内的地表水流推进/消退全过程。为验证模型的模拟性能,选取一种高效的欧拉解法(非迭代型全隐式标量耗散有限体积法)求解二维浅水方程组做为对比模型,基于3个典型畦灌试验的实测数据,从模拟精度、质量守恒性和计算效率3个方面,对比分析了2种数值解法的性能。结果表明,2种解法在模拟精度方面相差无几,且欧拉-拉格朗日混合解法比欧拉解法具有更好的质量守恒性;在计算效率方面,欧拉-拉格朗日混合解法比欧拉解法的效率提高了约5.3倍。故该文提出的二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合解法,更适用于二维灌溉地表水运动的模拟分析。 展开更多

关键词 灌溉 非线性方程 数值分析 欧拉解法 拉格朗日解法 二维 浅水方程组

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基于水动力的植被消长模型及河道植被演替模拟 被引量：3

12

作者 槐文信 朱政涛 +1 位作者 杨中华 王慧琳 《人民长江》 北大核心 2020年第1期174-179,共6页

针对植被斑块在河道中的演替规律,建立了概化河道下的植被斑块消长模型。该模型以二维浅水方程组为控制方程,采用有限体积法离散求解水动力参数,利用等效曼宁系数法概化植被影响,定义床面剪切力小于阈值区域为新植被生长区,大于阈值区... 针对植被斑块在河道中的演替规律,建立了概化河道下的植被斑块消长模型。该模型以二维浅水方程组为控制方程,采用有限体积法离散求解水动力参数,利用等效曼宁系数法概化植被影响,定义床面剪切力小于阈值区域为新植被生长区,大于阈值区域为植被消亡区。考虑植被阻力对水流的影响以及床面切力对植被消长的影响,建立了植被消长与水动力过程相耦合的数学模型,模拟了不同条件下的植被区演替过程,模拟过程中重点考虑了两个床面剪切力阈值和两个初始植被密度工况。计算结果表明:植被斑块在河道内的演变通常是由块状向条带状发展,较高的剪切力阈值将产生更大的最终植被面积;当剪切力阈值系数为0.5时,最终植被面积占河道总面积的比值为47%~49%;当剪切力阈值系数为0.7时,最终植被面积占比为58%~60%;不同的初始植被分布并不会对最终植被面积产生显著影响,但较大的初始植被密度会加快植被的初始生长速率,使植被面积更快达到基本稳定水平。 展开更多

关键词 植被演替 植被斑块 床面剪切力阈值 二维浅水方程组 等效曼宁系数

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三峡工程大江截流计算机辅助决策支持系统 被引量：1

13

作者 王玲玲 金忠青 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 1999年第3期33-35,共3页

以数学模型为核心，以计算机模拟为基础，建立了一套较为完整的三峡工程大江截流计算机辅助决策系统，在已知流量和上下游口门宽度或截流俄堤堤头极号的情况下，可迅速模拟出全城流场，实现实时模拟，并把模拟结果形象地显示在屏幕上，... 以数学模型为核心，以计算机模拟为基础，建立了一套较为完整的三峡工程大江截流计算机辅助决策系统，在已知流量和上下游口门宽度或截流俄堤堤头极号的情况下，可迅速模拟出全城流场，实现实时模拟，并把模拟结果形象地显示在屏幕上，为大江截流的决策提供依据． 展开更多

关键词 大江截流 浅水方程组 计算机模拟 决策支持系统

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非定常自由面流激波解的二阶守恒算法 被引量：1

14

作者 蔡启富 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期473-478,共6页

将计算双曲型守恒律弱解的Lax-Wendroff型TVD格式推广到断面形状沿程任意变化的一般浅水方程组，构造了二阶精度的差分格式．新格式适用于模拟天然河道中溃坝洪水波的传播．提供了表明方法性能的算例，实际天然梯级水库溃坝问题的数值... 将计算双曲型守恒律弱解的Lax-Wendroff型TVD格式推广到断面形状沿程任意变化的一般浅水方程组，构造了二阶精度的差分格式．新格式适用于模拟天然河道中溃坝洪水波的传播．提供了表明方法性能的算例，实际天然梯级水库溃坝问题的数值实验表明格式稳定，适应性强． 展开更多

关键词 浅水方程组 有限差分 TVD格式 自由面流 激波解

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基于缓变地形的远程海啸传播模拟的改进 被引量：1

15

作者 陈飞 林一骅 项杰 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2010年第3期237-245,共9页

在Sung(2002)所提出方案的基础上,考虑了非线性的作用,使得浅水差分方程组的数值解可以近似代替精度较高但却难以计算的Boussinesq方程的理论解,通过实验将新方案与Sung(2002)所提方案进行了比较,表明新方案适用于地形变化的情况。

关键词 BOUSSINESQ方程组 浅水方程组

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一次北印度洋海啸的数值模拟研究

16

作者 陈飞 张芳苒 +2 位作者 薛彦广 白志鹏 王颖 《海洋预报》 北大核心 2014年第2期20-25,共6页

对2012年4月11日(世界时)发生在北印度洋的一次地震海啸进行了模拟研究,给出了海啸模拟所需地震参数的获取途径,以及海啸波初始场的建立方法,分析了该海啸过程最大波幅分布和海啸波传播波时分布,并与测站实测值进行了对比。结果表明,海... 对2012年4月11日(世界时)发生在北印度洋的一次地震海啸进行了模拟研究,给出了海啸模拟所需地震参数的获取途径,以及海啸波初始场的建立方法,分析了该海啸过程最大波幅分布和海啸波传播波时分布,并与测站实测值进行了对比。结果表明,海啸波的能量传播方向存在不均匀性,能量传播集中方向的波幅较大,具有更强的危害性。 展开更多

关键词 COMCOT模式 海啸 浅水方程组 浅水效应

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