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数据流形边界及其分布条件的增量式降维算法 被引量:2
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作者 赵光华 杨焘 付冬梅 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期975-983,共9页
为了解决增量流形学习中的噪声干扰,以及对不同分布状态下的新数据进行流形降维问题,本文提出一种数据流形边界及其分布条件的增量式降维算法(incremental dimensionality reduction algorithm based on data manifold boundaries and d... 为了解决增量流形学习中的噪声干扰,以及对不同分布状态下的新数据进行流形降维问题,本文提出一种数据流形边界及其分布条件的增量式降维算法(incremental dimensionality reduction algorithm based on data manifold boundaries and distribution state,IDR-DMBDS)。该算法首先分析噪声概率分布同时对数据降噪,确定降噪数据的流形形态为主流形,并在主流形上表征出噪声的分布形式,以此获得近似的原数据流形边界,然后基于流形边界判别新数据的分布状态,最后将分布于原流形形态之上以及之外的新数据分别映射至低维空间。实验表明,该算法能够有效实现基于流形的增量式高维含噪数据的低维特征挖掘。 展开更多
关键词 增量式学习 流形降维 噪声 流形边界 概率分布 投影 离群点检测 分类
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基于边界判别多流形分析的故障数据集降维方法 被引量:8
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作者 常书源 赵荣珍 +2 位作者 陈博 何天经 石明宽 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第23期120-126,共7页
针对现有多流形学习方法未考虑流形间边界信息而导致降维后数据不易于分类的问题,提出一种新的边界判别多流形分析(margin discriminant multi-manifold analysis,MDMA)方法。该方法同时考虑数据的类内相似性、类间差异性、同类流形结... 针对现有多流形学习方法未考虑流形间边界信息而导致降维后数据不易于分类的问题,提出一种新的边界判别多流形分析(margin discriminant multi-manifold analysis,MDMA)方法。该方法同时考虑数据的类内相似性、类间差异性、同类流形结构和异类流形结构,并且为避免降维过程中出现小样本问题,在构造目标函数时将这4点归结为指数化迹商优化结构。通过两个转子系统试验数据集进行验证。结果表明,与其他几种典型降维方法对比,该方法能更有效地提取出蕴含在数据中的判别信息,在故障辨识中表现出更好的分类性能。 展开更多
关键词 故障诊断 维数约简 小样本问题 边界判别多流形分析(MDMA)
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紧流形上的Schrodinger算子的谱间隙估计 被引量:1
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作者 何跃 赫海龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第2期257-270,共14页
M是一个n维紧黎曼流形,具有严格凸边界,且Ricci曲率不小于(n-1)K(其中K≥0为某个常数).假定Schrodinger算子的Dirichlet (或Robin)特征值问题的第一特征函数f1在M上是对数凹的,该文得到了此类Schrodinger算子的前两个Dirichlet(或Robin... M是一个n维紧黎曼流形,具有严格凸边界,且Ricci曲率不小于(n-1)K(其中K≥0为某个常数).假定Schrodinger算子的Dirichlet (或Robin)特征值问题的第一特征函数f1在M上是对数凹的,该文得到了此类Schrodinger算子的前两个Dirichlet(或Robin)特征值之差的下界估计,这推广了最近Andrews等人在R^n中有界凸区域上关于Laplace算子的一个相应结果[4]. 展开更多
关键词 SchrSodinger算子 Dirichlet特征值 Robin特征值 谱间隙 具有凸边界流形 RICCI曲率
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