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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性
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作者 李林锐 洪明理 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期68-78,共11页
此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则... 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多
关键词 流体动力学方程 多孔介质 粘性流 Sobolev紧性嵌入
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基于光滑粒子流体动力学算法的虚拟手术血雾仿真模拟方法
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作者 王文聪 孙龙 +2 位作者 周峰 张峰峰 孙立宁 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第7期1398-1404,共7页
针对在虚拟手术系统中血流和烟雾的仿真模拟效果的运动规律和实时性的不足,本文利用光滑粒子流体动力学无网格技术对虚拟手术中血液和烟雾的仿真模拟进行研究。针对光滑粒子流体动力学方法的粒子属性更新速度受临近粒子搜索计算影响较... 针对在虚拟手术系统中血流和烟雾的仿真模拟效果的运动规律和实时性的不足,本文利用光滑粒子流体动力学无网格技术对虚拟手术中血液和烟雾的仿真模拟进行研究。针对光滑粒子流体动力学方法的粒子属性更新速度受临近粒子搜索计算影响较大的问题,对已有的临近粒子搜索法进行了改进,实验表明:在8000个粒子时采用遍历搜索法和树形搜索算法分别需要耗时548.6 ms和129.6 ms,采用本文改进的邻近粒子搜索算法需19.4 ms,改进后的算法相比直接遍历搜索算法减少了96.5%计算量,比树形搜索算法减少了85%计算量,而且随着粒子数量的增加,本文的方法越来越具有优势。搭建了虚拟手术训练平台,实现了电剪切训练和电凝止血训练。 展开更多
关键词 虚拟手术 血液仿真 烟雾仿真 光滑粒子流体动力学算法 NAVIER-STOKES方程 临近粒子搜索算法 电剪切训练 电凝止血训练
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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性
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作者 李林锐 洪明理 郑琳 《应用数学》 北大核心 2024年第1期63-72,共10页
本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它... 本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多
关键词 流体动力学方程 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入
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基于Euler方程的角接触球轴承打滑动力学模型 被引量:13
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作者 韩勤锴 李峥 褚福磊 《轴承》 北大核心 2015年第7期1-7,共7页
基于Euler方程建立球三维转动微分方程组,在载荷分析的基础上推导因钢球相对滑动而产生的时变摩擦力和摩擦力矩,从而得到角接触轴承打滑动力学模型。以7218AC轴承为例,分析了轴向和径向载荷联合作用时,球滑动速度随时间和空间的变化规... 基于Euler方程建立球三维转动微分方程组,在载荷分析的基础上推导因钢球相对滑动而产生的时变摩擦力和摩擦力矩,从而得到角接触轴承打滑动力学模型。以7218AC轴承为例,分析了轴向和径向载荷联合作用时,球滑动速度随时间和空间的变化规律。结果表明:在给定的轴向预载下,径向载荷的作用将使得球打滑速度沿沟道周向出现周期性的波动,尤其是球进入受载区时;随着径向载荷的增加,打滑速度和打滑范围均显著增加。 展开更多
关键词 角接触球轴承 打滑 动力学分析 联合载荷 euler方程
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求解浅水方程的光滑粒子流体动力学法 被引量:4
5
作者 张姝慧 汪继文 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期888-891,共4页
文章将光滑粒子流体动力学(SPH)法应用于浅水方程,针对传统SPH法中存在的边界缺陷问题,引入了一种处理边界条件的方法,即虚粒子法,对一维溃坝问题进行模拟,并将所得结果与用有限差分法等数值方法得到的结果相比较,结果表明SPH法能够捕... 文章将光滑粒子流体动力学(SPH)法应用于浅水方程,针对传统SPH法中存在的边界缺陷问题,引入了一种处理边界条件的方法,即虚粒子法,对一维溃坝问题进行模拟,并将所得结果与用有限差分法等数值方法得到的结果相比较,结果表明SPH法能够捕捉到水坝崩溃后的激波现象,并且所得图像较为平滑,在间断处也较为锐利。 展开更多
关键词 光滑粒子流体动力学 浅水方程 光滑核函数 人工粘度 边界缺陷
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流体输运—反应时空动力学质量守恒方程的数值模拟 被引量:4
6
作者 何文武 李铁平 《地质科技情报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期79-85,共7页
模拟输运—反应耦合动力学的常用方法是有限差分或有限元等数值方法,方程离散的结果将问题转化为在某一时间步求解一套非线性代数方程。在多组分反应体系,在某一时间步所需求解方程的数目总不少于N_c·M_o利用准静态近似法,准静态... 模拟输运—反应耦合动力学的常用方法是有限差分或有限元等数值方法,方程离散的结果将问题转化为在某一时间步求解一套非线性代数方程。在多组分反应体系,在某一时间步所需求解方程的数目总不少于N_c·M_o利用准静态近似法,准静态之间的时间步长不受数值稳定性的制约。改进的Newton-Raphson方法是求解这些非线性代数方程最有效的方法。输运—反应方程差分后所得出的Jacobian矩阵具有序结构,适于块迭代方法的使用,如BSOR法。块迭代方法有利于对角线稠密亚矩阵直接和有效地通过LU分解等标准方法求逆阵。 展开更多
关键词 时空动力学质量守恒方程 有限差分 有限元法 非线性代数方程 准静态近似 块迭代法 流体力学
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Lagrange方程应用于流体动力学 被引量:4
7
作者 梁立孚 周平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期33-39,共7页
如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学... 如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。 展开更多
关键词 LAGRANGE方程 Lagrange-Hamilton体系 变导 理想流体动力学 黏性流体动力学
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广义相对论磁流体动力学方程及解 被引量:1
8
作者 王永久 郭鸿钧 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1990年第2期200-208,共9页
本文对磁流体(连续介质,具有无限大电导率)的绝热运动进行分析,得到广义相对论动力学方程组,并在匀加速参考系中求得这组方程的一个解.最后将这个解变换到惯性坐标系中。这些结果对于研究宇宙等离子体将是有用的。
关键词 流体 动力学方程 广义 相对论
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软物质准晶广义流体动力学方程组 被引量:3
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作者 范天佑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期331-344,共14页
建立了软物质准晶广义流体动力学方程组,其基础为广义Langevin方程,推导方法为Poisson括号,它参考了固体准晶的广义流体动力学方程组,但是两者存在原则的不同.固体准晶的广义流体动力学方程组考虑了固体粘性与声子弹性和相位子弹性的相... 建立了软物质准晶广义流体动力学方程组,其基础为广义Langevin方程,推导方法为Poisson括号,它参考了固体准晶的广义流体动力学方程组,但是两者存在原则的不同.固体准晶的广义流体动力学方程组考虑了固体粘性与声子弹性和相位子弹性的相互作用,没有状态方程问题;软物质准晶广义流体动力学方程组考虑的是软物质流体声子与声子弹性和相位子弹性的相互作用,按物理学术语多出了一种元激发,而且必须考虑状态方程问题,这是一个新课题,又增加了难点.实际应用的结果发现,软物质准晶广义流体动力学方程组大大激活了广义流体动力学的效能,为软物质准晶学科的发展提供了一个数学模型,为探讨有关物理问题的时间-空间演化提供了可操作的实际可行的求解体系和分析工具,求解的结果令人满意. 展开更多
关键词 软物质 准晶 广义流体动力学 状态方程
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带流体动力学阻尼的IBq方程的精确解 被引量:1
10
作者 宋叔尼 范凯 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1516-1520,共5页
对带流体动力学阻尼的IBq方程进行了研究,发现虽然对Bq方程精确解的研究很多,但对IBq方程解的研究结果却很少.介绍了求解非线性演化方程的Tanh法与扩展Tanh函数法,使用符号计算软件Maple和Tanh函数法获得带流体动力学阻尼的IBq方程的大... 对带流体动力学阻尼的IBq方程进行了研究,发现虽然对Bq方程精确解的研究很多,但对IBq方程解的研究结果却很少.介绍了求解非线性演化方程的Tanh法与扩展Tanh函数法,使用符号计算软件Maple和Tanh函数法获得带流体动力学阻尼的IBq方程的大量双曲函数精确解,主要为扭结和反扭结孤立子解.对精确解中未知参数进行赋值,图解表示了部分精确解,这对于数值解的准确性和稳定性的核对是有用的.获得的结果证实该方法用于分析求解数学物理中各种非线性偏微分方程是有效的. 展开更多
关键词 TANH函数法 扩展Tanh函数法 双曲函数精确解 IBq方程 流体动力学阻尼
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球间隙区域上磁流体动力学方程的流函数形式
11
作者 徐忠锋 李开泰 田蓬勃 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期974-977,共4页
讨论了球间隙区域上磁流体边界条件的齐次化.在假定两同心旋转球间隙区域上磁流体的流速是轴对称的情形下,引入流函数,利用张量的方法,获得了满足齐次化边界条件的、描述两同心旋转球间不可压缩磁流体方程组的流函数形式.该流函数形式... 讨论了球间隙区域上磁流体边界条件的齐次化.在假定两同心旋转球间隙区域上磁流体的流速是轴对称的情形下,引入流函数,利用张量的方法,获得了满足齐次化边界条件的、描述两同心旋转球间不可压缩磁流体方程组的流函数形式.该流函数形式为研究两同心旋转球间隙区域上不可压缩磁流体的稳定性及动力学行为提供了重要的理论基础,使得利用谱逼近及数值研究磁流体的稳定性和动力学行为成为可能. 展开更多
关键词 流体 动力学方程 流函数 轴对称
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BUU方程的矩展开与核流体动力学方程
12
作者 徐忠锋 宿金勇 《郑州大学学报(自然科学版)》 1999年第3期37-41,共5页
通过对 Wigner 表示下的 B U U 方程作矩展开,研究了 B U U 方程零至二阶矩和流体动力学方程及其相应的守恒定律之间的关系.并获知,在两体碰撞占优势的情况下,考虑了局域平衡假设, B U U
关键词 矩展开 流体 动力学方程 BUU方程 核多体问题
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一维可压流体动力学方程组整体经典解
13
作者 赵娟 聂守丰 《华北水利水电学院学报》 2010年第4期154-157,共4页
考虑绝热指数γ∈{0,1/3}的一维可压流体动力学方程组的Cauchy问题,在一定假设条件下得到了整体经典解存在的充分条件,这一结果是对已有相关文献的补充和完善.
关键词 一维可压流体动力学方程 整体经典解 CAUCHY问题 绝热指数
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基于光滑粒子流体动力学方法与TANH本构方程的钛合金切屑形态预测 被引量:3
14
作者 牛伟龙 莫蓉 +1 位作者 孙惠斌 韩周鹏 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期624-632,共9页
引入TANH本构方程,建立了钛合金切削过程的光滑粒子流体动力学(SPH)方法的切削模型.新模型解决了基于有限元方法(FEM)的传统切削模型经常出现的网格畸变问题,另外利用控制变量法标定出TANH本构方程的修正系数.相较于传统的Johnson-Cook... 引入TANH本构方程,建立了钛合金切削过程的光滑粒子流体动力学(SPH)方法的切削模型.新模型解决了基于有限元方法(FEM)的传统切削模型经常出现的网格畸变问题,另外利用控制变量法标定出TANH本构方程的修正系数.相较于传统的Johnson-Cook本构模型,该模型将材料的应变软化现象考虑在内,更加准确描述出钛合金在大应变和动态再结晶情况下材料的动态力学性能.同时,新模型很好解释了钛合金切削过程中锯齿形切屑的形成过程与形成机理.实验结果与模拟结果对比显示,基于SPH方法与TANH本构方程的切屑模型可以准确可靠地预测钛合金切屑形态与切削力. 展开更多
关键词 TANH本构方程 锯齿形切屑 光滑粒子流体动力学(SPH) 钛合金
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三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理 被引量:1
15
作者 田琴 向长林 别群益 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第10期1250-1259,共10页
研究了三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理.首先由能量估计建立了一个Caccioppoli型不等式,再结合Sobolev嵌入得到了Liouville定理成立的3个充分条件,其中一个充分条件表明:若三维稳态磁流体动力学方程的光滑解(u,b)∈L^(p),3/2&l... 研究了三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理.首先由能量估计建立了一个Caccioppoli型不等式,再结合Sobolev嵌入得到了Liouville定理成立的3个充分条件,其中一个充分条件表明:若三维稳态磁流体动力学方程的光滑解(u,b)∈L^(p),3/2<p<3,则u=b≡0.该结果在不需要有限Dirichlet积分的条件下,将Lebesgue空间中可积指标的下界从2扩展至3/2,改进和推广了已有关于磁流体动力学方程Liouville定理的一些结论. 展开更多
关键词 流体动力学方程 LIOUVILLE定理 Caccioppoli型不等式
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三维浅海流体动力学方程的分步杂交解法 被引量:2
16
作者 石磊 奚盘根 《青岛海洋大学学报(自然科学版)》 CSCD 1995年第2期162-172,共11页
提出一个三维非线性浅海流体动力学方程的分步杂交解法。解法的特点是引入坐σ标,并在垂直方向上利用交错网格,在水平方向上利用三角形网格离散。作为本解法的一个实例,计算了一个矩形海域的风生环流,流场分层明显,垂直结构合理。
关键词 三维 浅海流体动力学方程 σ-坐标 分步杂交解法
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活性流体流变行为的布朗动力学模拟研究 被引量:3
17
作者 许晓飞 童松豪 +4 位作者 张达 董超 刘凤霞 魏炜 刘志军 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期3071-3079,共9页
活性流体在用于开发新材料方面具有巨大潜力,满足这一需求就要定量掌握活性流体所表现的特殊力学行为,特别是流变行为.扩展布朗运动方程,建立自驱动活性粒子的运动模型,基于反向非平衡法确定活性流体的黏度,考察活性粒子体积分数、直行... 活性流体在用于开发新材料方面具有巨大潜力,满足这一需求就要定量掌握活性流体所表现的特殊力学行为,特别是流变行为.扩展布朗运动方程,建立自驱动活性粒子的运动模型,基于反向非平衡法确定活性流体的黏度,考察活性粒子体积分数、直行速度和转向扩散系数对活性流体流变行为的影响规律,确定活性流体特殊流变行为的形成机理.结果表明,活性流体的流变曲线可被划分为黏度下降区、过渡区和牛顿区;活性粒子体积分数越高,活性流体的非牛顿特性越显著,活性粒子的直行运动引起活性流体在低剪切速率区域黏度下降,直行运动和转向运动的耦合作用导致中剪切速率区域流变曲线非单调变化,活性粒子频繁发生转向运动会导致活性流体非牛顿特性受到抑制;活性流体的宏观流变学特性和粒子的涨落直接相关,活性粒子体积分数越高、直行速度越快和转向扩散系数越小,活性流体中活性粒子越容易产生显著的涨落;低剪切速率区域内活性粒子涨落明显,随着剪切速率增大,活性粒子的涨落逐渐被削弱,粒子的聚集结构不断被破坏,最终体系的流变行为类似一般被动流体. 展开更多
关键词 活性流体 流变学 布朗运动方程 黏度 布朗动力学模拟
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磁流变液的流体动力学理论 被引量:8
18
作者 司鹄 李晓红 《功能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期727-728,732,共3页
在外加磁场作用下,磁流变液从牛顿流体变成了Bingham体,超过屈服应力开始流动,其的流变性(弹性、塑性、粘性)、磁化性、导电性、传热性以及其它的机械性质和物理学性质皆发生显著的改变。研究磁流变液在外加磁场作用下,流场分布规律随... 在外加磁场作用下,磁流变液从牛顿流体变成了Bingham体,超过屈服应力开始流动,其的流变性(弹性、塑性、粘性)、磁化性、导电性、传热性以及其它的机械性质和物理学性质皆发生显著的改变。研究磁流变液在外加磁场作用下,流场分布规律随磁场强度变化的动态特性,建立磁流变液的流体动力学理论,对开发和设计磁流变器械至关重要。本文运用物理学和流体力学的基本理论,结合本构方程,考虑磁场对磁流变液的流动的影响,建立了磁流变液力磁耦合的流体动力学模型,给出了描述磁流变液流动的基本方程组。 展开更多
关键词 磁流变液 MAXWELL方程 流体动力学 屈服应力
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基于动力学模型的流体交互仿真算法 被引量:2
19
作者 卢朝阳 赵新灿 高志国 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期753-758,共6页
为在流体模拟的细节表现和流体渲染的实时性方面达到平衡,将浅水方程和光滑粒子流体动力学(SPH)方法相结合,提出了一种基于质量守恒和动量守恒原理的流体交互仿真算法。应用并扩展了SPH方法,实现了虚拟流体与虚拟场景中的静态实体和动... 为在流体模拟的细节表现和流体渲染的实时性方面达到平衡,将浅水方程和光滑粒子流体动力学(SPH)方法相结合,提出了一种基于质量守恒和动量守恒原理的流体交互仿真算法。应用并扩展了SPH方法,实现了虚拟流体与虚拟场景中的静态实体和动态实体的交互。验证实验结果显示,当粒子数控制在104以内时,帧速率达到14帧/s,表明该算法既兼顾了水体的表现细节,又满足了渲染速度的实时性要求。 展开更多
关键词 流体仿真 光滑粒子流体动力学 浅水方程 交互
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横向流体激励下绳索的动力学分析 被引量:4
20
作者 金栋平 胡海岩 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第3期340-345,共6页
通过分析横向流体对绳索的作用力 ,建立了绳索的动力学方程。借助 Pilipchuk坐标变换 ,使具有零刚度的绳索动力学方程包含静刚度项 ,继而使用两变量摄动方法对绳索运动进行近似分析。然后 ,用数值方法考核了近似分析结果的可靠性 ,讨论... 通过分析横向流体对绳索的作用力 ,建立了绳索的动力学方程。借助 Pilipchuk坐标变换 ,使具有零刚度的绳索动力学方程包含静刚度项 ,继而使用两变量摄动方法对绳索运动进行近似分析。然后 ,用数值方法考核了近似分析结果的可靠性 ,讨论了流体速度、绳索质量、重力和初始状态等对绳索运动行为的影响。 展开更多
关键词 绳索 动力学方程 横向流体激励 数值方法
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