粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理 被引量：17

1

作者 梁立孚 石志飞 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期119-123,141-142,共5页

本文通过引入Laplace变换,应用变积运算方法,建立了不可压缩粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理.

关键词 变分原理 粘性流体 流体力学

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流体力学中的临界变分现象及其消除方法 被引量：3

2

作者 何吉欢 《上海理工大学学报》 CAS 1999年第1期29-35,共7页

摘要通过一个具体例子，阐述了流体力学中存在的各种临界变分现象，并指出临界变分是拉氏乘子的固有特性．详细综述了消除临界变分的各种方法：刘高联预处理拉氏乘子法、钱伟长高阶拉氏乘子法及作者提出的半反推法。

关键词 变分原理 拉氏乘子法 临界变分 流体力学

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二维流体力学变分通用公式

3

作者 何吉欢 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期891-897,共7页

推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) ·　消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理·... 推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) ·　消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理·　几个实例证明这种方法是有效的、简单的 。 展开更多

关键词 流体力学 变分原理 二维守恒型流体力学方程 参数约束方程 广义变分原理

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一种流体力学统一变分原理及其在孤立子域或孤立点上的应用

4

作者 付昱华 《中国海上油气（工程）》 1993年第6期37-45,共9页

根据流体力学基本方程组,本文应用最优化加权残数法建立了一种流体力学统一变分原理。其优点如下:泛函和变分原理的建立极为容易;可将基本方程组导出的各种流体力学问题转化为统一的最优化问题;所得解是某种意义下的最佳解。本文根据孤... 根据流体力学基本方程组,本文应用最优化加权残数法建立了一种流体力学统一变分原理。其优点如下:泛函和变分原理的建立极为容易;可将基本方程组导出的各种流体力学问题转化为统一的最优化问题;所得解是某种意义下的最佳解。本文根据孤立城最优化权残法将统一变分原理应用到任一孤立子域上,从而求出水动力方程仅适用于该孤立点的解(点解)。对孤立子城或孤立点独立求解时均不需要考虑与其它子域或其它点的相容条件,但要考虑全部边界条件并补充若干对徽分方程求导所得的导残数方程。 展开更多

关键词 流体力学 统一变分原理 孤立子

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弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：3

5

作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间

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Reissner夹层板动力学的非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

6

作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期67-74,共8页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文中首先给出一个Reissner夹层板广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅能得到Reissner夹层板动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出五类变量、二类变量和一类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 Reissner夹层板 动力学 对偶互补关系 初值边值问题

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分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理 被引量：1

7

作者 姜凤华 罗恩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期109-114,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非传统hamilton型增量变分原理 对偶互补 初值-边值问题 限制变分 相空间

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空间框架结构弹性动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量：1

8

作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2008年第3期223-228,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到空间框架结构弹性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出空间框架结构弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 空间框架结构 弹性动力学 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值-边值问题

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弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：1

9

作者 李纬华 罗恩 《动力学与控制学报》 2007年第3期209-215,共7页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到膜结构动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量(pα,pβ,pγ,vα,vβ,vγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、4类变量(pα,pβ,pγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、3类变量(Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)和2类变量(Nα,Nβ,Sαβ,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间(pα,pβ,pγ,vα,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量(u,v,w)非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 膜结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值 问题 相空间

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平面框架结构折线型弹塑性动力学非传统Hamilton型增量变分原理

10

作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2015年第4期256-265,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 框架结构 弹塑性动力学 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值-边值问题

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浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法 被引量：14

11

作者 吴锋 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页

针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个... 针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现. 展开更多

关键词 浅水方程 约束hamilton变分原理 祖冲之类算法

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平面扇形域问题的新正交关系和变分原理 被引量：1

12

作者 侯国林 阿拉坦仓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期731-736,共6页

通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选... 通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后,直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形.根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理,并提出了相应的泛函表达式. 展开更多

关键词 扇形域 正交关系 变分原理 平面弹性 hamilton算子

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压电材料壳的广义变分原理和状态向量方程 被引量：1

13

作者 刘艳红 《中国民航学院学报》 2004年第5期38-42,共5页

将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正... 将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正则方程。最后指出纯正交各向异性弹性材料壳Hamilton型广义变分原理是变分公式的特例。变分原理的建立将有利于压电材料圆柱壳静力学和动力学问题的有限元方法或半解析法的推导。 展开更多

关键词 压电弹性材料 圆柱壳 H-R变分原理 hamilton型广义变分原理 状态向量方程

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变分原理和大气运动的稳定性

14

作者 罗德海 《成都信息工程学院学报》 1993年第4期40-51,共12页

本文通过引入守恒的伪动量(Pseudo-Momentum),并利用Hamilton函数,Casimir泛函,建立了一个新的Lyapunov泛函,在此基础上使用变分原理得到了大气运动所满足的广义稳定性判据。当基本气流仅存在经向切变时,所得到的广义稳定性判据与用经... 本文通过引入守恒的伪动量(Pseudo-Momentum),并利用Hamilton函数,Casimir泛函,建立了一个新的Lyapunov泛函,在此基础上使用变分原理得到了大气运动所满足的广义稳定性判据。当基本气流仅存在经向切变时,所得到的广义稳定性判据与用经典标准模方法所得到的稳定性判据是一致的。 展开更多

关键词 变分原理 hamilton函数 伪动量 LYAPUNOV泛函 稳定性

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本质线性非完整系统的Hamilton原理 被引量：1

15

作者 金波 赵跃宇 周海兵 《动力学与控制学报》 2004年第1期32-36,共5页

研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理,分别应用与不应用Appell—Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件.结果表明,在本质线性非完整系统中,Hamilton 作用量是稳定的作用量,与完整系统的Hamilto... 研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理,分别应用与不应用Appell—Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件.结果表明,在本质线性非完整系统中,Hamilton 作用量是稳定的作用量,与完整系统的Hamilton原理具有相同的形式与本质;而且由Hamilton原理得到的运动方程不会导致任何力学与数学上的矛盾.最后给出了Hamilton原理向本质非线性非完整系统推广时产生数学与力学上不合理的根本原因. 展开更多

关键词 hamilton原理 非完整系统 变分原理 分析力学

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关于δq与δp的独立性问题——分析力学札记之廿二 被引量：1

16

作者 梅凤翔 《力学与实践》 北大核心 2013年第3期76-77,共2页

吴大猷先生指出,应用Hamilton原理时,坐标变分δq系任意变化,而广义动量变分δp则非随意的.有人认为δq与δp独立,还有人认为δq与δp可以看作是独立的.整理一下各种表述,并提出管见.

关键词 分析力学 变分 hamilton原理 正则变量

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考虑动力刚化的挠性航天器的动力学建模与分析 被引量：4

17

作者 方柳 刘玉亮 赵桂平 《兵器装备工程学报》 CAS 2017年第9期67-72,共6页

本文以含有挠性太阳能帆板的卫星为研究对象,建立了考虑动力刚化效应的刚柔耦合动力学模型,并与传统的线性模型进行了对比。首先,通过Hamilton变分原理建立了考虑动力刚化效应的挠性卫星的姿态运动和结构振动的偏微分方程;之后,通过假... 本文以含有挠性太阳能帆板的卫星为研究对象,建立了考虑动力刚化效应的刚柔耦合动力学模型,并与传统的线性模型进行了对比。首先,通过Hamilton变分原理建立了考虑动力刚化效应的挠性卫星的姿态运动和结构振动的偏微分方程;之后,通过假设模态法对偏微分方程进行离散,得到离散化后的线性模型和动力刚化模型;最后,给出了某些特定外界激励下两种模型动力学响应的数值仿真结果。仿真结果表明,动力刚化效应将对卫星的柔性结构振动产生较大影响;在一定的外界激励下,采用线型模型的计算结果与动力刚化模型的计算结果之间存在较大偏差。 展开更多

关键词 刚柔耦合 动力刚化 hamilton变分原理 假设模态法

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关于非完整系统分析动力学的一个问题

18

作者 陈德民 梁立孚 李海波 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2001年第4期61-63,86,共4页

第 1部分 ,从Hamiltion原理出发 ,在泛函全量式中引入Lagrange乘子 ,将约束条件纳入泛函中 ,Lagrange乘子作为独立变量参加变分 ,进而将泛函的约束条件转化为泛函的自然条件 .第 2部分 ,在泛函的全量式中引入Lagrange乘子 ,Lagrange乘... 第 1部分 ,从Hamiltion原理出发 ,在泛函全量式中引入Lagrange乘子 ,将约束条件纳入泛函中 ,Lagrange乘子作为独立变量参加变分 ,进而将泛函的约束条件转化为泛函的自然条件 .第 2部分 ,在泛函的全量式中引入Lagrange乘子 ,Lagrange乘子不参加变分 ,进而推导出非完整系统测地轨道方程 .第 3部分 ,在泛函的变分式中引入Lagrange乘子 ,进而推导出非完整力学的真实轨道方程 .然后给出一个典型实例 ,验证了本文的理论和方法的正确性 . 展开更多

关键词 hamilton原理 广义变分原理 LAGRANGE乘子法 测地轨道方程 真实轨道方程 非完整系统 分析动力学

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轴对称液体射流的Hamilton表述 被引量：2

19

作者 李植 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期449-454,共6页

证明带有自由面的轴对称液体圆射流和环状射流的控制方程在有势运动的情况下具有Hamilton结构,其Hamilton函数为射流的总能量,并给出正则变量的表达式．

关键词 流体力学的hamilton变分原理 正则变量 圆射流 环状射流 液膜

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平面粘性流体扰动与哈密顿体系 被引量：7

20

作者 马坚伟 徐新生 +1 位作者 杨慧珠 钟万勰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期82-86,共5页

通过变分原理 ,将哈密顿体系的理论引入到平面粘性流体扰动的问题中 ,导出一套哈密顿算子矩阵的本征函数向量展开求解问题的方法。基于直接法求解流体力学基本方程 ,导出流场一般特征关系 ,通过本征值的求解及本征向量的叠加 ,得到波扰... 通过变分原理 ,将哈密顿体系的理论引入到平面粘性流体扰动的问题中 ,导出一套哈密顿算子矩阵的本征函数向量展开求解问题的方法。基于直接法求解流体力学基本方程 ,导出流场一般特征关系 ,通过本征值的求解及本征向量的叠加 ,得到波扰动解 ,继可分析流场端部效应。从而在该领域用在哈密顿体系下辛几何空间中研究问题的方法代替了传统在拉格朗日体系欧几里德空间分析问题的方法。为流体力学的研究提供一条新途径。 展开更多

关键词 扰动 哈密顿体系 辛几何 平面粘性流体 变分原理 流体力学基本方程 本征函数

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