粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理 被引量：17

1

作者 梁立孚 石志飞 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期119-123,141-142,共5页

本文通过引入Laplace变换,应用变积运算方法,建立了不可压缩粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理.

关键词 变分原理 粘性流体 流体力学

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流体力学中的临界变分现象及其消除方法 被引量：3

2

作者 何吉欢 《上海理工大学学报》 CAS 1999年第1期29-35,共7页

摘要通过一个具体例子，阐述了流体力学中存在的各种临界变分现象，并指出临界变分是拉氏乘子的固有特性．详细综述了消除临界变分的各种方法：刘高联预处理拉氏乘子法、钱伟长高阶拉氏乘子法及作者提出的半反推法。

关键词 变分原理 拉氏乘子法 临界变分 流体力学

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二维流体力学变分通用公式

3

作者 何吉欢 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期891-897,共7页

推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) ·　消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理·... 推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) ·　消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理·　几个实例证明这种方法是有效的、简单的 。 展开更多

关键词 流体力学 变分原理 二维守恒型流体力学方程 参数约束方程 广义变分原理

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一种流体力学统一变分原理及其在孤立子域或孤立点上的应用

4

作者 付昱华 《中国海上油气（工程）》 1993年第6期37-45,共9页

根据流体力学基本方程组,本文应用最优化加权残数法建立了一种流体力学统一变分原理。其优点如下:泛函和变分原理的建立极为容易;可将基本方程组导出的各种流体力学问题转化为统一的最优化问题;所得解是某种意义下的最佳解。本文根据孤... 根据流体力学基本方程组,本文应用最优化加权残数法建立了一种流体力学统一变分原理。其优点如下:泛函和变分原理的建立极为容易;可将基本方程组导出的各种流体力学问题转化为统一的最优化问题;所得解是某种意义下的最佳解。本文根据孤立城最优化权残法将统一变分原理应用到任一孤立子域上,从而求出水动力方程仅适用于该孤立点的解(点解)。对孤立子城或孤立点独立求解时均不需要考虑与其它子域或其它点的相容条件,但要考虑全部边界条件并补充若干对徽分方程求导所得的导残数方程。 展开更多

关键词 流体力学 统一变分原理 孤立子

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非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理 被引量：6

5

作者 罗恩 姜凤华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期52-56,共5页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非线性弹性动力学 非传统hamilton变分原理 对偶互补 初值—边值问题 限制变分 相空间

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弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：3

6

作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间

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Reissner夹层板动力学的非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

7

作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期67-74,共8页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文中首先给出一个Reissner夹层板广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅能得到Reissner夹层板动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出五类变量、二类变量和一类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 Reissner夹层板 动力学 对偶互补关系 初值边值问题

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压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

8

作者 朱慧坚 罗恩 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期16-19,共4页

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。

关键词 压电弹性薄板动力学 虚功原理 非传统hamilton变分原理 初值-边值问题 限制变分

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分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理 被引量：1

9

作者 姜凤华 罗恩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期109-114,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非传统hamilton型增量变分原理 对偶互补 初值-边值问题 限制变分 相空间

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非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

10

作者 李纬华 王堉 罗恩 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期119-126,共8页

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式... 根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统.Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 弹性薄壳动力学 几何非线性 对偶互补 相空间

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浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法 被引量：14

11

作者 吴锋 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页

针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个... 针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现. 展开更多

关键词 浅水方程 约束hamilton变分原理 祖冲之类算法

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关于力学变分原理及应用的几点注记

12

作者 徐硕昌 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2000年第6期78-83,共6页

从论述经典力学中的 Hamiltonian原理的推广开始 ,概述泛函分析中算子理论和非平衡热力学变分原理基于场的变分的新发展。余一对偶变分原理集伴随变分法和广义格林函数法于一体 ,它既是有限元法、又是边界元法最普遍的数学基础 ;从物理... 从论述经典力学中的 Hamiltonian原理的推广开始 ,概述泛函分析中算子理论和非平衡热力学变分原理基于场的变分的新发展。余一对偶变分原理集伴随变分法和广义格林函数法于一体 ,它既是有限元法、又是边界元法最普遍的数学基础 ;从物理观点看 ,唯象的非平衡热力学变分原理函盖所有宏观物理体系 ,适用于所有连续力学系统 ,但作为具体描述方法还有一定局限 。 展开更多

关键词 流体力学 有限元法 边界元法 粘性流体 变分原理

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压电体的混合变分原理及叠层板的自由振动分析 被引量：9

13

作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期285-290,共6页

建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确... 建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确求解方法 ,文中没有引入任何位移模式或应力模式假设 ,实例分析得到了压电混合叠层板正逆效应两种情况自由振动的低阶频率 ,并与已有文献结果进行了比较。本文提出的压电材料修正后的 H - 展开更多

关键词 弹性振动 压电材料 hamilton正则方程 修正后的H-R混合变分原理

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磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程 被引量：2

14

作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期78-82,共5页

磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程... 磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程．并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例．修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础． 展开更多

关键词 磁电材料 圆柱壳 修正后的H-R变分原理 hamilton正则方程

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平面扇形域问题的新正交关系和变分原理 被引量：1

15

作者 侯国林 阿拉坦仓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期731-736,共6页

通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选... 通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后,直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形.根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理,并提出了相应的泛函表达式. 展开更多

关键词 扇形域 正交关系 变分原理 平面弹性 hamilton算子

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二维有旋流动赝势函数变分原理

16

作者 沈远胜 刘宗明 孙杰王景 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期166-168,共3页

通过对Euler空间的Hamilton原理的详细的数学分析,把两个林家翘约束变换为一个约束;并以变分所得欧拉方程为基础,从另一个角度推导出了动量方程;通过对变分边界项的分析,构造出了自然边界条件,进而得出计算二维流场的赝势函数变分原理。

关键词 流体力学变分原理 赝势函数 涡势函数 自然边界条件

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应用凑合反推法建立一维非定常气流的广义变分原理

17

作者 何吉欢 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第3期299-307,共9页

变分原理是有限元以及变分直接解法的理论基础，然而由于流体力学往往是强非线性的，因此建立变分原理是相当困难的一个课题．本文介绍了一种建立流体力学变分原理的有效方法——凑合反推法．应用该方法。

关键词 流体力学 变分原理 有限元 凑合反推 非定常流

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基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 被引量：1

18

作者 夏丽莉 国忠金 张伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页

从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最... 从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性. 展开更多

关键词 非保守hamilton系统 差分离散变分原理 LIE对称性 守恒量

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厚板动力分析的混合状态Hamiltonian等参元 被引量：6

19

作者 邹贵平 唐立民 刘迎曦 《振动工程学报》 EI CSCD 1994年第1期23-31,共9页

本文提出一种对板动力学问题Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程进行正则变换的方法，并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设，而是采用状态空间法给出真解... 本文提出一种对板动力学问题Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程进行正则变换的方法，并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设，而是采用状态空间法给出真解，所以可通用于薄、厚板及强厚板的动力计算问题。 展开更多

关键词 变分方程 变分原理 hamilton矩阵

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Hamilton弹性动力学及其辛算法——一个新学科研究的进展 被引量：4

20

作者 罗恩 黄伟江 朱慧坚 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期131-132,共2页

概述了作者最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。

关键词 hamilton弹性动力学 相空间 hamilton正则方程 hamilton变分原理 辛算法

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