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基于活动标架对Hilbert曲线的研究 被引量:2
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作者 于延华 刘玲 杨云 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期1061-1064,共4页
现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将... 现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效. 展开更多
关键词 活动标架 HILBERT曲线 离散曲率 离散挠率 迭代
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利用Frenet活动标架构建涡旋压缩机型线的新方法 被引量:3
2
作者 刘涛 侯才生 李银萍 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期194-200,共7页
针对涡旋齿型线设计中缺乏简洁有效的通用几何模型、在实际工程应用中未考虑型线几何性能倾向性的问题,提出一种利用Frenet活动标架构建涡旋齿型线的新方法.首先在构成涡旋齿型线的曲线上依附一个Frenet活动标架,让该标架取代固定的笛... 针对涡旋齿型线设计中缺乏简洁有效的通用几何模型、在实际工程应用中未考虑型线几何性能倾向性的问题,提出一种利用Frenet活动标架构建涡旋齿型线的新方法.首先在构成涡旋齿型线的曲线上依附一个Frenet活动标架,让该标架取代固定的笛卡尔直角坐标系.然后利用平面曲线的曲率和Frenet活动标架表示涡旋齿型线的内在特征,建立以曲率和Frenet活动标架为参数的涡旋齿型线的通用几何模型.最后建立了控制系数与涡旋齿型线几何性能的映射关系,在此基础上,以考虑涡旋压缩机工程应用为设计目标,在涡盘圆周大径和涡旋齿齿厚分别确定的条件下,利用映射关系,依据设计需求的倾向性来优选出一系列控制系数,进而构造出满足要求的涡旋齿型线.研究结果表明:利用Frenet活动标架构建的涡旋齿型线,不但涵盖了当前所有类型的涡旋齿型线,而且能按预期的几何性能对型线进行重构,从而设计出具有最佳性能的涡旋齿型线,该方法为实现涡旋压缩机型线的柔性化设计打下理论基础. 展开更多
关键词 涡旋压缩机 几何性能 frenet活动标架 涡旋齿型线 映射关系
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活动标架上的相对运动力学初探
3
作者 陈振和 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1998年第5期69-71,共3页
阐述了活动标架上的相对运动力学问题.
关键词 活动标架 相对运动 微分几何 理论力学
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基于活动标架的欧几里得签名曲线及其应用研究
4
作者 王苗苗 《信息通信》 2018年第6期32-33,共2页
通过Fels和Olver的活动标架理论与E.Cartan的子流形等价理论来构造欧几里得群对平面作用下的基本微分不变量,并将微分不变量通过对弧长多阶求导形成任意平面曲线的欧几里得签名曲线,并以三个极坐标函数来例证任意平面曲线经过平移或旋... 通过Fels和Olver的活动标架理论与E.Cartan的子流形等价理论来构造欧几里得群对平面作用下的基本微分不变量,并将微分不变量通过对弧长多阶求导形成任意平面曲线的欧几里得签名曲线,并以三个极坐标函数来例证任意平面曲线经过平移或旋转变换后,其欧几里得签名曲线不发生变化。因而,欧几里得签名曲线可以实现对象的有效识别,进而可以广泛且有效地应用于计算机视觉和模式识别中。 展开更多
关键词 活动标架 微分不变签名曲线 欧几里得群 模式识
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Gradient Estimate of Solutions to a Class of Mean Curvature Equations with Prescribed Contact Angle Boundary Problem
5
作者 Yuan Shengtong Han Fei 《数学理论与应用》 2024年第3期94-105,共12页
This paper studies the prescribed contact angle boundary value problem of a certain type of mean curvature equation.Applying the maximum principle and the moving frame method and based on the location of the maximum p... This paper studies the prescribed contact angle boundary value problem of a certain type of mean curvature equation.Applying the maximum principle and the moving frame method and based on the location of the maximum point,the boundary gradient estimation of the solutions to the equation is obtained. 展开更多
关键词 Moving frame Maximum principle Prescribed contact angle boundary value problem Mean curvature equation
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两自由度空间机器人运动规划方法 被引量:2
6
作者 张延恒 孙汉旭 贾庆轩 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1162-1166,共5页
采用微分几何中的活动标架方法,对空间机器人进行了建模分析,提出了以黎曼曲面上的测地线为依据进行操作臂与安装基座耦合状态下的空间机器人运动规划的方法。以空间机器人末端运动轨迹弧长作为黎曼度量,并融合系统动量守恒约束条件,建... 采用微分几何中的活动标架方法,对空间机器人进行了建模分析,提出了以黎曼曲面上的测地线为依据进行操作臂与安装基座耦合状态下的空间机器人运动规划的方法。以空间机器人末端运动轨迹弧长作为黎曼度量,并融合系统动量守恒约束条件,建立了具有此种黎曼度量的黎曼曲面上的测地线微分方程,并对微分方程的初始条件进行了分析计算。最后以测地线作为空间机器人轨迹规划的方法,对2自由度机器人的运动规划进行了计算机仿真研究。 展开更多
关键词 空间机器人 运动规划 活动标架 黎曼度量 测地线
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球头铣刀在虚轴机床上的刃磨
7
作者 李伟 樊锐 +1 位作者 陈五一 陈鼎昌 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期715-718,共4页
对虚轴刃磨机床的工作原理进行了分析 .建立球头铣刀刀刃的曲线方程 ,利用活动标架法 ,推导球头铣刀前后刀面的数学模型 .根据球头铣刀的数学模型 ,求解球头铣刀的广义刀位轨迹 ,利用虚轴机床的反解模型 ,把广义的刀位轨迹换算成连杆坐... 对虚轴刃磨机床的工作原理进行了分析 .建立球头铣刀刀刃的曲线方程 ,利用活动标架法 ,推导球头铣刀前后刀面的数学模型 .根据球头铣刀的数学模型 ,求解球头铣刀的广义刀位轨迹 ,利用虚轴机床的反解模型 ,把广义的刀位轨迹换算成连杆坐标系下连杆的长度 ,控制连杆长度的变化 ,完成刃磨加工运动 .进而论证了利用虚轴机床进行刀具加工的优势 . 展开更多
关键词 球头铣刀 虚轴机床 刃磨 数学模型 活动标架
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弯扭斜交网格结构参数化设计中的几何学理论与方法 被引量:1
8
作者 吴哲昊 张群力 +2 位作者 王天裕 方波 周科均 《土木建筑工程信息技术》 2021年第3期137-147,共11页
从2008年北京奥运会主场馆鸟巢开始,国内出现了一批弯扭斜交网格结构造型的建筑,其中最具代表的是北鸟巢南春茧和北京凤凰国际中心。弯扭斜交网格结构以其优美而独特造型深受建筑师青睐。本文将几何学理论联系工程实际,给出了两种用于... 从2008年北京奥运会主场馆鸟巢开始,国内出现了一批弯扭斜交网格结构造型的建筑,其中最具代表的是北鸟巢南春茧和北京凤凰国际中心。弯扭斜交网格结构以其优美而独特造型深受建筑师青睐。本文将几何学理论联系工程实际,给出了两种用于弯扭斜交网格结构参数化设计的几何方法。其一,用微分几何方法对弯扭斜交网格结构几何形体进行分析,给出其表面所在曲面参数方程的分析表达。其二,用运动学的观点,通过活动标架、扫掠及放样等造型方法,利用计算机辅助图形学方法得到弯扭斜交网格结构几何模型。两种方法的有效性通过2022年杭州亚运会乒乓球馆设计实践得到了验证。 展开更多
关键词 弯扭斜交网格结构 参数化 度量 联络 Levi-Civita平移 活动标架
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低维欧式空间中的一般管问题
9
作者 苏农 《北京机械工业学院学报》 2009年第1期30-32,共3页
讨论了围绕三维欧式空间中曲线、曲面的一般性管问题,利用古典微分几何方法在低维空间中得到具有连续变化半径的管体积一般公式以及围绕曲线和曲面的管内具有对称横截区域体积的积分表示,对管体积公式作了进一步推广。
关键词 广义管 曲率 FRENET公式 活动标架
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舰用柴油机隔振系统建模及隔振效果评价 被引量:4
10
作者 贾睿昊 牛军川 郭俊财 《内燃机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期376-383,共8页
为了对舰艇内的内燃机进行减振,将内燃机及其配套设备安装于多层隔振系统,采用活动标架法(MFM)对多层隔振系统进行动力学建模及计算,易于描述基础的多样运动方式,简化了动力学方程的复杂性.针对多支撑的复杂隔振系统,定义了基于传递力... 为了对舰艇内的内燃机进行减振,将内燃机及其配套设备安装于多层隔振系统,采用活动标架法(MFM)对多层隔振系统进行动力学建模及计算,易于描述基础的多样运动方式,简化了动力学方程的复杂性.针对多支撑的复杂隔振系统,定义了基于传递力的振级落差指标,用于理论计算和设计阶段隔振系统的性能评估.研究了不同形式的船体运动对隔振系统性能的影响,结果表明:船体的运动状态会显著影响隔振系统的隔振性能,随着船体运动幅值或频率增大,隔振系统的隔振效果变差,船体横摇或纵摇对隔振性能的影响比垂荡更为复杂. 展开更多
关键词 柴油机 多层隔振系统 活动标架 振级落差
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具有预定夹角边值问题的平均曲率方程的边界梯度估计 被引量:1
11
作者 司雨欣 韩菲 孙生晖 《滨州学院学报》 2023年第4期56-62,共7页
运用极大值原理和活动标架法研究了具有预定夹角边值问题的平均曲率方程,根据点所在位置分为三种情况进行讨论,得到了平均曲率方程预定夹角问题的边界梯度估计。
关键词 活动标架 极大值原理 梯度估计 预定夹角边值 平均曲率方程
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一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法 被引量:1
12
作者 顾崴 刘铖 +1 位作者 安志朋 史东华 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期2577-2587,共11页
时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数... 时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式. 展开更多
关键词 广义α方法 Hamel场变分积分子 Hamel广义α方法 李群 活动标架
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局部对称黎曼流形中的全脐超曲面
13
作者 哈斯 王文丽 《阴山学刊》 1999年第6期46-48,共3页
采用活动标架法,讨论了局部对称黎曼流形中具有常中曲率的紧致超曲面,得到了它为全脐超曲面的一个拚挤定理。
关键词 局部对称黎流形 全脐超曲面 截面曲率 拚挤定理 活动标架
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李群R^3|×GL(3)的Maurer-Cartan形式的两种证明
14
作者 李德禄 《安阳师范学院学报》 2005年第5期15-16,共2页
给出了李群R3|×GL(3)的Maurer-Cartan形式的两种证明。
关键词 李群 Maurer-Gartan形式 活动标架
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