重力异常场空间-波数混合域三维数值模拟 被引量：6

1

作者 戴世坤 陈轻蕊 +1 位作者 李昆 凌嘉宣 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期2107-2119,共13页

重力勘探中复杂条件下的三维正演计算量大存储要求高,使得这种条件下重力勘探高效、精细正反演变得困难.针对这一问题,提出一种空间-波数混合域数值模拟方法,该方法将空间域引力位积分进行水平方向二维傅里叶变换,将三维空间域卷积问题... 重力勘探中复杂条件下的三维正演计算量大存储要求高,使得这种条件下重力勘探高效、精细正反演变得困难.针对这一问题,提出一种空间-波数混合域数值模拟方法,该方法将空间域引力位积分进行水平方向二维傅里叶变换,将三维空间域卷积问题转换为多个不同波数之间相互独立的空间垂向一维积分问题,一维积分垂向可离散为多个单元积分之和,每个单元采用二次形函数表征密度变化,可得出单元积分的解析表达式.该方法计算量和存储需求少,算法高度并行;保留垂向为空间域,优势之一在于可根据实际情况合理调整单元疏密程度,准确模拟任意复杂地形和密度异常体的重力异常,兼顾计算精度与计算效率;优势之二在于用形函数拟合求得积分的解析解,计算精度和效率高;充分利用一维形函数积分的高效和高精度,不同波数之间一维积分高度并行性及快速傅里叶变换的高效性,实现重力异常场三维数值模拟.设计棱柱体模型,通过数值解和解析解对比验证了该方法的正确性、适用性和高效性.针对任意复杂地形条件下的重力场及其张量的模拟问题,提出一种快速算法,对其有效性进行了验证.探究标准FFT法的截断效应对计算精度的影响,对比分析Gauss-FFT法和标准FFT扩边法两种方法的计算精度和效率,总结了二者的选取策略,结果表明选用标准FFT扩边法计算效率更高.实际地形的数值模拟表明本文算法适用于任意复杂地形的高效计算. 展开更多

关键词 重力数值模拟 空间-波数混合域 傅里叶变换 形函数积分

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半无限弹性空间中移动荷载动力响应的频域-波数域比例边界有限元法分析 被引量：3

2

作者 雷晓燕 徐斌 徐满清 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期798-805,共8页

基于Fourier积分变换和虚功原理,形成了频域-波数域比例边界有限元法,分析了移动荷载作用下半空间域弹性空间动力响应。首先对半无限域弹性体的动力控制方程进行时间到频域,荷载移动方向的空间域到波数的Fourier积分变换,然后选择比例中... 基于Fourier积分变换和虚功原理,形成了频域-波数域比例边界有限元法,分析了移动荷载作用下半空间域弹性空间动力响应。首先对半无限域弹性体的动力控制方程进行时间到频域,荷载移动方向的空间域到波数的Fourier积分变换,然后选择比例中心,利用虚功原理,在地铁隧道孔洞横截面环向上采用有限元法意义离散,建立了频域-波数域比例边界有限元方程,进而形成了一阶微分矩阵方程形式的半无限空间动力刚度。文中理论推导表明:利用文中方法分析半无限域中沿地铁隧道结构纵轴向的移动荷载动力响应问题,不仅可避免无穷边界计算处理误差,而且可极大减小计算分析量。计算结果表明:半无限弹性地基的振动响应随移动荷载速度增大而增大,尤其是当荷载速度增大到土体剪切波速后,振动波传播到土体表面引起土体振动显著增大,土体振动性增大,将会对土体及表面结构的安全性形成一定影响,另一方面土体的振动在沿地铁隧道纵轴向的衰减比竖向慢。 展开更多

关键词 土动力学 半无限弹性空间 虚功原理 移动荷载 频域-波数域比例边界有限元法

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空间-波数域三维大地电磁场积分方程法数值模拟 被引量：5

3

作者 戴世坤 陈轻蕊 +1 位作者 凌嘉宣 李昆 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期2294-2310,共17页

地球物理勘探中,地下复杂地质体电磁场三维数值模拟计算量大、存储要求高.针对这一问题,本文提出一种空间-波数域三维电磁场数值模拟方法,该方法利用电磁场积分方程为卷积的特点,将积分沿水平方向进行二维傅里叶变换,将电磁场三维空间... 地球物理勘探中,地下复杂地质体电磁场三维数值模拟计算量大、存储要求高.针对这一问题,本文提出一种空间-波数域三维电磁场数值模拟方法,该方法利用电磁场积分方程为卷积的特点,将积分沿水平方向进行二维傅里叶变换,将电磁场三维空间域卷积问题转换为不同波数相对独立的多个一维积分问题,由此计算量和存储需求大大减少,易于实现并行计算.采用有限单元法中的形函数进行一维数值积分,一维积分离散为多个单元积分之和,每个单元采用二次形函数表征电流变化,可得出单元积分的解析表达式;保留垂向为空间域,优势之一在于可根据实际情况合理调整单元疏密程度,准确模拟任意复杂地形和导电率异常,兼顾计算精度与计算效率,优势之二是用形函数拟合求得积分的解析解,计算精度和效率高;最后引入压缩算子,采用迭代求得电磁场的数值解.本文方法充分利用不同波数之间一维积分高度并行性、一维形函数积分的高精度及快速傅里叶变换的高效性,实现电磁场三维高效高精度数值模拟.设计模型将本文方法数值模拟结果和软件INTEM3D的数值模拟结果对比,验证了方法的正确性;设计高阻和低阻异常体,研究了异常电导率与背景电导率差异对迭代收敛速度的影响;改变计算规模,随着计算网格增多,算法耗时与存储呈近似线性增长;设计复杂模型与目前主流数值模拟方法对比,本文算法速度快1个数量级以上,且计算规模越大,算法效率的优势越明显.研究结果表明,本文提出的空间-波数域三维电磁场数值模拟方法理论和方法正确,计算效率高,对计算机存储要求低,算法高度并行,适合任意复杂条件大规模三维电磁场高效、高精度数值模拟. 展开更多

关键词 三维电磁场 空间-波数域 数值模拟 形函数积分 压缩算子

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基于Lorenz规范的空间-波数域大地电磁三维正演

4

作者 戴世坤 陈轻蕊 +4 位作者 凌嘉宣 李昆 赵东东 张莹 张钱江 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期4963-4980,共18页

大地电磁勘探方法由于其成本低、施工简单、探测深度广等优点,广泛应用于矿产资源普查、油气勘探和深部构造研究等领域.如何提高大规模三维大地电磁数值模拟的精度和效率一直是研究热点.本文基于空间-波数域方法,实现了基于Lorenz规范... 大地电磁勘探方法由于其成本低、施工简单、探测深度广等优点,广泛应用于矿产资源普查、油气勘探和深部构造研究等领域.如何提高大规模三维大地电磁数值模拟的精度和效率一直是研究热点.本文基于空间-波数域方法,实现了基于Lorenz规范的空间-波数域三维大地电磁数值模拟.基于二次场计算原理,引入Lorenz规范,将Maxwell方程组转化为关于二次场矢量位的亥姆霍兹方程;利用水平方向二维傅里叶变换,将空间域三维偏微分方程转换为多个波数下相互独立的常微分方程,方程采用二次插值有限单元法计算,得到定带宽线性方程组,方程计算量小、并行性好,采用追赶法求解,提高了算法效率;引入压缩算子,用迭代法逐次逼近真实解.充分利用了空间-波数域方法数值精度高、内存需求少、效率高的特点.设计棱柱体模型验证了算法的正确性、分析了算法的收敛性,说明算法对不同频率、不同电导率对比度模型均具有很好的适应性.利用Dublin(DTM1)模型进行三维大地电磁数值模拟,结果表明:在满足精度要求的前提下,空间-波数域算法比空间域算法占用内存少、耗时短;相比基于Coulomb规范的空间-波数域算法,基于Lorenz规范的空间-波数域方法耗时更短、占用内存更少,效率提高至少3倍以上,体现了新方法的优势. 展开更多

关键词 空间-波数域 Lorenz规范 三维大地电磁 数值模拟

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空间—波数混合域二度体重力异常正演 被引量：2

5

作者 戴世坤 王旭龙 +3 位作者 赵东东 刘志伟 张钱江 孙金飞 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期1383-1389,I0014,I0015,共9页

针对任意密度分布的二度体重力异常的计算,提出了一种空间-波数混合域二度体重力异常正演方法。该方法将二度体引力位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换,转化为不同波数相互独立的常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解... 针对任意密度分布的二度体重力异常的计算,提出了一种空间-波数混合域二度体重力异常正演方法。该方法将二度体引力位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换,转化为不同波数相互独立的常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解该常微分方程。该方法充分利用了傅里叶变换的高效性和垂向网格剖分的灵活性,实现了二度体重力异常的高效、高精度数值模拟。采用截面为矩形的常密度和变密度的二度体模型,对所提算法的计算精度和速度进行检验,结果表明,与传统的二度体正演方法相比,算法在保证计算精度的同时,提高了计算效率。 展开更多

关键词 重力异常 空间-波数混合域 二度体 正演

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波数-频率域内地基土表面位移Green函数的理论分析 被引量：5

6

作者 曹艳梅 夏禾 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期833-838,共6页

建立了柱面坐标系下分层弹性半空间地基土模型。利用钟阳刚度矩阵法和Haskell-Thomson传递矩阵法推导出所有分层土体之间的振动传递关系;根据Helmholtz定理将土体的位移向量分解成势函数的形式,推导出弹性半空间表面应力与位移之间的关... 建立了柱面坐标系下分层弹性半空间地基土模型。利用钟阳刚度矩阵法和Haskell-Thomson传递矩阵法推导出所有分层土体之间的振动传递关系;根据Helmholtz定理将土体的位移向量分解成势函数的形式,推导出弹性半空间表面应力与位移之间的关系;再将分层土体和半空间地基土通过位移与应力之间的关系进行耦合,得到分层弹性半空间地基土模型表面位移与应力之间的关系。结合单位脉冲荷载作用下地基土表面的边界条件,推导出波数-频率域内地基土表面位移Green函数的解析解,用Matlab程序语言对理论进行实现并通过算例对地基土表面位移Green函数的特征进行了分析和总结。 展开更多

关键词 地基土 分层弹性半空间 GREEN函数 波数-频率域 柱坐标 传递矩阵法

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空间—波数域二维强磁场及其梯度张量数值模拟研究 被引量：2

7

作者 戴世坤 冉应强 +3 位作者 张莹 陈轻蕊 凌嘉宣 贾金荣 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2023年第1期228-237,共10页

基于磁位泊松方程提出了一种空间—波数混合域二维数值模拟方法。该方法将二维强磁性体磁位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换转化为不同波数之间相互独立的常微分方程,即将二维数值模拟问题转换为一维数值模拟问题,并利用一维有限元... 基于磁位泊松方程提出了一种空间—波数混合域二维数值模拟方法。该方法将二维强磁性体磁位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换转化为不同波数之间相互独立的常微分方程,即将二维数值模拟问题转换为一维数值模拟问题,并利用一维有限元法进行求解,可大大降低存储需求和计算量。对求得的强磁场利用紧算子进行迭代以获得高精度近似解。算法中保留垂向为空间域,可根据需求对网格进行灵活剖分,有利于复杂条件下的模拟。另外,不同波数之间常微分方程相互独立,具有较好的并行性。算法充分利用了傅里叶变换的快速性和迭代算法的稳定性,实现了强磁场及其梯度张量的二维数值模拟。设计三个模型(水平地形下的圆柱体模型、棱柱体模型及起伏地形模型)进行计算,对文中方法数值解与解析解、COMSOL软件所得的数值解进行对比,结果表明该算法计算速度快、精度高,适用于起伏地形条件下的数值计算。 展开更多

关键词 强磁场 梯度张量 空间—波数混合域 二度体正演

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基于波前相位方向横向各向同性介质的快速纵横波场分解

8

作者 方鑫宇 姚刚 +3 位作者 郑青青 张平民 吴迪 钮凤林 《地球物理学报》 北大核心 2025年第4期1472-1486,共15页

各向异性波场分离不仅可以识别复杂介质中的纵横波,还可以提高逆时偏移成像的质量和全波形反演的精度.因此,研究各向异性波场分离很有意义.基于伪亥姆霍兹分解算子可以很好的实现各向异性波场的纵横波分离,然而,这类方法普遍需要在空间... 各向异性波场分离不仅可以识别复杂介质中的纵横波,还可以提高逆时偏移成像的质量和全波形反演的精度.因此,研究各向异性波场分离很有意义.基于伪亥姆霍兹分解算子可以很好的实现各向异性波场的纵横波分离,然而,这类方法普遍需要在空间域对矢量各向异性泊松方程进行求解,因此,计算量较大.为了提高计算效率,本文提出了基于波前相位方向的垂直横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质纵横波场高效分解方法.该方法在波数域对各向异性泊松算子的倒数进行一阶泰勒近似从而构建新的辅助波场.在空间-波数域使用快速傅里叶变换对辅助波场进行求解,显著提高了纵横波解耦的计算效率.同时,为了保证波场分离的精度,本文采用基于波前相位方向的一阶伪亥姆霍兹分解算子实现纵横波分离.数值算例和理论分析表明本文方法与大多数波场分离方法相比,很好的平衡了波场分离精度和计算效率的问题,既能保证波场分离的精度,又能大幅提高计算效率. 展开更多

关键词 横向各向同性介质 伪亥姆霍兹分解 波前相位方向 空间-波数域 辅助波场

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任意起伏地形下重力异常三维正演及并行计算 被引量：1

9

作者 戴世坤 朱德祥 +4 位作者 张莹 李昆 陈轻蕊 凌嘉宣 田红军 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期768-780,共13页

为了进一步提高空间-波数域三维重力异常正演算法的适用范围和计算效率,本文采用任意傅里叶变换算法实现了空间-波数域三维重力异常正演,且在NVIDIA CUDA平台上进行CPU-GPU并行加速.任意傅里叶变换算法的基本思想是将二维傅里叶变换转... 为了进一步提高空间-波数域三维重力异常正演算法的适用范围和计算效率,本文采用任意傅里叶变换算法实现了空间-波数域三维重力异常正演,且在NVIDIA CUDA平台上进行CPU-GPU并行加速.任意傅里叶变换算法的基本思想是将二维傅里叶变换转化为两个一维傅里叶变换,一维傅里叶变换积分离散为多个单元积分累加和,离散单元中原函数采用二次插值形函数拟合,求出单元积分的解析表达式.相比现有的傅里叶变换算法,新方法具有采样灵活、积分精度高、计算速度快和傅里叶变换的截断效应小等优势.利用空间-波数域算法的高度并行性,采用CPU并行求解常微分方程,GPU并行计算任意傅里叶变换,实现了CPU-GPU并行加速方案,进一步提升了本文算法效率.利用常密度模型,对比数值解和解析解,结果表明本文算法正确;利用变密度模型对比了任意傅里叶变换算法与高斯快速傅里叶变换算法的计算效率与精度,在相近的数值精度下,本文算法波数选取少,效率高;测试CPU-GPU并行效果,结果表明相比CPU串行算法,CPU-GPU并行算法的计算效率大大提升,千万数量级节点数模型正演仅耗时数秒.最后利用实际地形数据进行三维重力异常场数值模拟,证明了新方法的高效性与实用性,对实现大规模复杂条件下重力异常精细化反演成像与综合解释有重要意义. 展开更多

关键词 空间-波数域 任意傅里叶变换 三维重力异常正演 CPU-GPU并行

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求解二阶解耦弹性波方程的低秩分解法和低秩有限差分法 被引量：8

10

作者 袁雨欣 胡婷 +2 位作者 王之洋 郭鹏 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第8期3324-3333,共10页

时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦... 时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项,可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差,有效地减少模拟结果的数值频散,提高模拟精度.然而,在非均匀介质中,直接计算该二阶的波场延拓算子,每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换,其中N是总的网格点数.为了减少计算量,提出了交错网格低秩分解方法;针对常规有限差分数值频散问题,本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合,提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明,交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度,对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值. 展开更多

关键词 波场延拓 波数-空间混合域象征 交错网格低秩分解方法 交错网格低秩有限差分法

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预测地铁环境振动的三维分析模型 被引量：5

11

作者 尹志刚 丁洁民 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期123-125,137,共4页

利用叠加原理发展了管模型,克服了管模型不能计算自由表面处的振动反应和只适用于深埋隧道的缺陷。土体中任意一点位移表示为波数-频率域的函数,经傅里叶逆变换获得空间域的反应值。应用MATLAB编制了计算程序,对振动波在隧道和土体中的... 利用叠加原理发展了管模型,克服了管模型不能计算自由表面处的振动反应和只适用于深埋隧道的缺陷。土体中任意一点位移表示为波数-频率域的函数,经傅里叶逆变换获得空间域的反应值。应用MATLAB编制了计算程序,对振动波在隧道和土体中的传播规律进行了分析。 展开更多

关键词 管模型 波数-频率域 空间域

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