波动方程辛几何算法三维叠前深度偏移流程及应用 被引量：10

1

作者 刘礼农 刘洪 +7 位作者 李幼铭 李建勇 李冰 陈树民 范兴才 张尔华 裴江云 年静波 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第2期134-140,共7页

简述具有二阶精度的三维波场延拓保辛算子,结合复杂介质地震成像的实施流程,着重阐明:(1 )地震资料的相关预处理;(2 )2 5维叠前深度偏移速度估计;(3)三维叠前深度偏移成像实现。还给出对SW地区 1 2 6km2 三维地震资料处理的算例。结果... 简述具有二阶精度的三维波场延拓保辛算子,结合复杂介质地震成像的实施流程,着重阐明:(1 )地震资料的相关预处理;(2 )2 5维叠前深度偏移速度估计;(3)三维叠前深度偏移成像实现。还给出对SW地区 1 2 6km2 三维地震资料处理的算例。结果表明,该算法流程实用性能良好。 展开更多

关键词 辛几何算法 波动方程三维 叠前深度偏移成像 速度分析 并行计算 地震成像 地质勘探

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三维波动方程有限差分正演方法 被引量：20

2

作者 金胜汶 陈必远 马在田 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1994年第6期804-810,共7页

三维地震资料的处理和解释都需要有效的三维正演模型予以验证．本文提出一种在ｘ－ｔ域实现快速、高精度的有限差分正演方法，采用了独特的“平行四边形网格”，并用Ｐ－Ｒ交替差分格式使三维波动方程可以局部地分裂成二维求解方程，从... 三维地震资料的处理和解释都需要有效的三维正演模型予以验证．本文提出一种在ｘ－ｔ域实现快速、高精度的有限差分正演方法，采用了独特的“平行四边形网格”，并用Ｐ－Ｒ交替差分格式使三维波动方程可以局部地分裂成二维求解方程，从而有效地减少运算量． 展开更多

关键词 三维波动方程 正演模拟 地震数据

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三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟 被引量：18

3

作者 何兵寿 魏修成 刘洋 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第1期67-71,共5页

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式 ,对声波方程进行了差分离散 ,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明 ,三维正演的数值频散主要受差分精度及网格空间步长的影响 ,尤以后者影响更甚。在相同的条件下 ,剖分步长越大及差分... 采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式 ,对声波方程进行了差分离散 ,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明 ,三维正演的数值频散主要受差分精度及网格空间步长的影响 ,尤以后者影响更甚。在相同的条件下 ,剖分步长越大及差分精度越低 ,数值频散现象越明显。研究还表明 ,剖分网格有低通滤波作用 ,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率 ,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明 ,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律 ,但计算量过大 ;叠后模拟时 ,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状 ,但不宜计算较大的模型 ;平面波照射法可用于计算较大的模型 ,且能较好地反映波的动力学特征 。 展开更多

关键词 三维波动方程 数值模拟 有限差分格式 数值频散 地震勘探

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三维波动方程的隐式多重网格方法 被引量：4

4

作者 葛永斌 田振夫 吴文权 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第1期9-12,16,共5页

提出了数值求解三维波动方程的两种精度分别为O(τ2+h2)和O(τ4+h4)的三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺... 提出了数值求解三维波动方程的两种精度分别为O(τ2+h2)和O(τ4+h4)的三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性. 展开更多

关键词 三维波动方程 紧致隐格式 无条件稳定 多重网格

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基于单频走时敏感度核函数的三维波动方程初至层析 被引量：1

5

作者 冯波 许荣伟 +1 位作者 王华忠 罗飞 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期784-795,共12页

地震波走时层析是主要的近地表速度建模技术.对于变速模型,尤其是复杂近地表模型,波动方程能够更加精确地描述地震波的一阶绕射效应,理论上反演精度高于射线(束)类层析.然而,波动方程的数值求解的计算量较射线理论增加了几个数量级,严... 地震波走时层析是主要的近地表速度建模技术.对于变速模型,尤其是复杂近地表模型,波动方程能够更加精确地描述地震波的一阶绕射效应,理论上反演精度高于射线(束)类层析.然而,波动方程的数值求解的计算量较射线理论增加了几个数量级,严重制约了波动方程走时层析技术的三维实用化.为解决波动方程走时层析中遇到的计算和存储问题,本文通过引入随机边界条件以及离散Fourier积分,提出了基于单频梯度反演策略的实用化三维波动方程初至层析方法.本文方法的优势在于:在计算和存储方面,相比于基于波场重构算法(需要三次波传播)的梯度计算策略,本文提出的单频梯度计算方法对内存需求极低(相对于波动方程正演,仅需要增加两个单频波场以及一个成像体),且计算量至少减少1/3(仅需要两次波传播且无需处理数值吸收边界).此外,随机边界的引入使得正演算法大幅简化因而更适用于GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)加速.在理论层面,由于影响地震波一阶散射效应的主要区域集中在连接炮检的中心射线邻域的第一菲涅尔带内,随机边界条件的引入降低了随机边界内产生的散射波的空间相关性,使得第一菲涅尔带内的单频梯度相干加强;同时,地震观测系统的多次覆盖特性有助于第一菲涅尔带外的高波数振荡相互干涉.数值实验表明,光滑处理后的单频梯度仍然保留了非常可观的低波数成分,有助于实现背景速度反演.此外,三维复杂模型反演结果验证了本文方法能够较为准确地反演近地表速度结构.相对于传统的波动方程走时层析实现方案,本文方法在显著降低内存需求的同时进一步提高了计算效率,有望将波动方程初至层析技术推向三维实用化. 展开更多

关键词 三维波动方程初至层析 单频走时敏感度核函数 单频梯度 随机边界条件 广义Rytov近似

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加权方向校正及插值预测吸收边界条件的三维波动方程叠前数值模拟 被引量：12

6

作者 罗大清 宋炜 +1 位作者 吴律 柏森林 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期275-284,共10页

本文在研究Clayton吸收边界条件不足的基础上，给出了三维加权方向校正的Clayton吸收边界条件，并进一步提出了对三维模型角点反射进行衰减处理的插值预测波场法。数值计算表明，改进后的吸收边界条件对边界反射的处理效果，特别是插值... 本文在研究Clayton吸收边界条件不足的基础上，给出了三维加权方向校正的Clayton吸收边界条件，并进一步提出了对三维模型角点反射进行衰减处理的插值预测波场法。数值计算表明，改进后的吸收边界条件对边界反射的处理效果，特别是插值预测波场法对边界边线、角点反射的处理效果明显优于Clayton吸收边界条件的处理效果。本文还利用该方法对一个典型的三维地质模型进行了三维波动方程叠前数值模拟，并取得了满意的结果。 展开更多

关键词 三维波动方程 数值模拟 地震勘探 加权方向校正

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三维波动方程正演的三级并行加速 被引量：8

7

作者 唐佳 王凡 刘福烈 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期1049-1054,840,共6页

在常规并行方案的基础上,继续挖掘CPU计算潜力,从CPU指令级优化入手,借用CPU的矢量运算单元(VALU)和SSE指令集,实现了在一个指令周期内并行完成四个浮点数据运算,得到以下认识:1对有限差分类方法的波动方程正演而言,使用SSE指令集可以... 在常规并行方案的基础上,继续挖掘CPU计算潜力,从CPU指令级优化入手,借用CPU的矢量运算单元(VALU)和SSE指令集,实现了在一个指令周期内并行完成四个浮点数据运算,得到以下认识:1对有限差分类方法的波动方程正演而言,使用SSE指令集可以取得较好的加速效果,能够实现CPU的二次加速;2引入SSE后的加速比会随着正演模型数据量的增大而缓慢增大,但因其一次最多完成4个浮点型数据运算,理论加速比最大不会超过4;3SSE加速不需要额外增加硬件配置就可实现计算效率提升,加速成本低,有很广泛的适用性;4单机执行三级并行能够获得最佳的执行效率,多机间执行三级并行效率与机间数据传输网络速度有关。通过数值模拟实验发现,新的并行方案较常规并行方案在运算速度上有大幅提升,获得了明显的加速效果。 展开更多

关键词 三维波动方程正演模拟 并行计算 VALU加速 SSE指令集

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三维波动方程深度偏移和模型正演 被引量：1

8

作者 李志明 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1991年第1期1-9,128,共10页

构造复杂区的勘探和油田开发对三维地震工作提出了更高的精度要求。三维波动方程深度偏移是解决复杂构造、适度变化(纵、横向)剧烈地区地震波正确归位的唯一手段,它能够提供油气藏圈闭在三维空间的准确分布。利用三维波动方程模拟正演... 构造复杂区的勘探和油田开发对三维地震工作提出了更高的精度要求。三维波动方程深度偏移是解决复杂构造、适度变化(纵、横向)剧烈地区地震波正确归位的唯一手段,它能够提供油气藏圈闭在三维空间的准确分布。利用三维波动方程模拟正演可以对地下地质模型进行数值模拟,为油藏描述提供有效的信息。本文运用分裂算法,将频率(ω)—空间(x)域的精度高、频散低、边界无反射的二维深度波场延拓法推广到三维波场延拓。在每一延拓深度步长内,分别用二维算子对CMP方向(x方向)和测线方向(y方向)依次进行延拓。由于采用了一步法波场延拓,所以这是一种适于速度纵、横向变化的三维叠后波场延拓的准确算法。它既可以用于三维模型的正演,也可用于构造的反演。 展开更多

关键词 三维波动方程 深度偏移 波场延拓 分裂算法 一步法偏移

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三维波动方程P-R分裂偏移 被引量：3

9

作者 王振华 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1990年第4期379-397,516,共20页

本文提出一种新的有限差分三维波动方程一步偏移方法,称为P-R分裂法。该方法是将三维偏移方程在τ(或ζ)方向分两步分别以二分之一步长进行延拓。在前个步长内将关于x的二阶偏导数取成隐格式而将关于y的二阶偏导数取成显格式;为了保持... 本文提出一种新的有限差分三维波动方程一步偏移方法,称为P-R分裂法。该方法是将三维偏移方程在τ(或ζ)方向分两步分别以二分之一步长进行延拓。在前个步长内将关于x的二阶偏导数取成隐格式而将关于y的二阶偏导数取成显格式;为了保持对称性,在后半个步长内,将关于y的二阶偏导数取成隐格式而将关于x的二阶偏导数取成显格式,经一定的简化后,可以得到一个在形式上非常简单的三维差分方程。该差分方程具有两个重要特点:①比Clearbout分裂方法差分精度高,频散现象小;②该差分方程可以局部地分解成一系列二维求解方程,它比马在田四点平均算法求解方便,计算量小。实际处理结果表明,该方法能使倾斜反射波正确归位,断层和断点显示清晰可靠,从而在很大程度上改善了三维偏移剖面的质量。 展开更多

关键词 三维地震波动方程偏移 有限差分法 三维偏移分裂法 两步法偏移 一步法偏移 P-R分裂偏移

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大规模变网格三维地震正演MPI并行策略与实现 被引量：8

10

作者 蔡志成 顾汉明 +3 位作者 成景旺 刘春成 刘志斌 刘少勇 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期468-476,共9页

三维波动方程数值模拟是复杂储层波场特征分析和地震响应识别模式建立的重要手段。针对大规模三维模型正演模拟面临的内存消耗巨大、计算耗时长的问题,使用MPI并行技术将模型切割计算,同时为了对局部复杂区域进行精细模拟,引入变网格算... 三维波动方程数值模拟是复杂储层波场特征分析和地震响应识别模式建立的重要手段。针对大规模三维模型正演模拟面临的内存消耗巨大、计算耗时长的问题,使用MPI并行技术将模型切割计算,同时为了对局部复杂区域进行精细模拟,引入变网格算法对速度场进行局部加密,从空间上有效提高模拟精度;设计了适用于三维变网格算法的MPI并行子区域划分策略,降低了计算网格点数和内存需求。模型试算表明基于MPI并行变网格方法进行大规模三维正演数值模拟减少了内存消耗、提高了计算效率。 展开更多

关键词 MPI并行 三维波动方程正演 变网格 并行子区域 划分策略

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川东北长兴组生物礁的三维地震响应特征 被引量：2

11

作者 王小品 熊晓军 贺振华 《大庆石油地质与开发》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期167-169,共3页

为了正确识别生物礁的地震反射特征，采用块状结构模型进行三维地质建模，并将二维波动方程推广到三维波动方程。与此同时，对川东北生物礁的典型特征进行了数值模拟，有效地验证了生物礁的各种典型特征的正确性。首先，在二维波动方程... 为了正确识别生物礁的地震反射特征，采用块状结构模型进行三维地质建模，并将二维波动方程推广到三维波动方程。与此同时，对川东北生物礁的典型特征进行了数值模拟，有效地验证了生物礁的各种典型特征的正确性。首先，在二维波动方程基础上扩展到三维波动方程，将二维封闭结构模型扩展到三维封闭结构模型；然后，对实际生物礁进行了三维建模及三维数值模拟，使得实际生物礁的模拟记录中仅包含地震波的绕射波和反射波特征（干扰波少），有利于深刻认识生物礁的地震反射特征。 展开更多

关键词 生物礁 数值模拟 三维波动方程 块状结构 分步傅立叶变换

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一类含分数阶阻尼的三维波导中的传播问题

12

作者 葛志新 李春源 陈咸奖 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期389-398,共10页

本文研究一类三维波动方程,该方程含有分数阶小阻尼,边界含有小参数,并做正弦波动.我们利用多重尺度方法和Riemann-Liouville分数阶导数的定义及性质,对原边值问题应用泰勒公式,得到关于小参数的零阶和一阶方程边值问题.利用分离变量法... 本文研究一类三维波动方程,该方程含有分数阶小阻尼,边界含有小参数,并做正弦波动.我们利用多重尺度方法和Riemann-Liouville分数阶导数的定义及性质,对原边值问题应用泰勒公式,得到关于小参数的零阶和一阶方程边值问题.利用分离变量法,引入解谐参数,通过分析边值问题的可解性条件得到零阶近似解的振幅和相位的变化规律.然后,用微分不等式证明了解的一致有效性.最后分析了该问题二维波与三维波解的区别,并通过图形展示了三维波振幅关于相关参数的变化规律.这个三维波动边值问题说明,当边界发生正弦型小波动,垂直这个边界上的外力有规律地变化,则该波有一个近似解,该解的振幅的模和相位的瞬时变化率由边界取值、最初选择的模态值和分数阶导数的取值确定.可以发现没有阻尼二维波与三维波的解的振幅有很大差异.二维波仅仅是振幅相位在周期变化,振幅模却恒定,近似解是周期解.该三维波是振幅模和相位两者都在变化,但小参数对波动影响不大. 展开更多

关键词 多重尺度 分数阶导数 三维波动方程 可解性条件

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三维弹性波有限元模拟在微机上的实现 被引量：1

13

作者 吴春玲 顾贤明 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期21-28,20,共9页

针对三维弹性波有限元模拟要求计算机内存大和计算时间长的困难，本文采用一种特殊剖分法和刚度矩阵的上半带等带宽压缩存贮法，并采用集中质量矩阵和中心差分时间积分显格式的结合，极大地节省了内存，提高了运算速度，在微机上实现了... 针对三维弹性波有限元模拟要求计算机内存大和计算时间长的困难，本文采用一种特殊剖分法和刚度矩阵的上半带等带宽压缩存贮法，并采用集中质量矩阵和中心差分时间积分显格式的结合，极大地节省了内存，提高了运算速度，在微机上实现了三维弹性波有限元模拟的计算。理论模型的试算验证了算法的正确性和可行性。 展开更多

关键词 弹性波 地震波 三维波动方程 地震勘探

全文增补中

含多次波数据的奇性反演 被引量：4

14

作者 丁科 宋守根 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期287-290,共4页

本文探讨了利用逆散射序列对含有多次波信息的地震数据进行奇性界面反演的可能性。由于 Born近似奇性反演算法仅利用了逆散射序列的线性项 ,因此只能适用于小扰动量介质的反演。文中利用格林函数理论 ,分析了逆散射序列的物理意义 ,指... 本文探讨了利用逆散射序列对含有多次波信息的地震数据进行奇性界面反演的可能性。由于 Born近似奇性反演算法仅利用了逆散射序列的线性项 ,因此只能适用于小扰动量介质的反演。文中利用格林函数理论 ,分析了逆散射序列的物理意义 ,指出逆散射序列描述了在散射区域内波与散射点作用后 ,在参考介质中传播到接收点的波动过程。对含多次波信息的 6层地震模型 (含 5个反射界面 )数据的奇性反演结果表明 ,文中方法可以有效地反演界面的位置 ,不仅适用于小扰动量介质的反演 ,对于大扰动量介质同样适用。 展开更多

关键词 多次波 奇性反演技术 地震勘探 地震数据处理技术 地震模型 三维波动方程

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Tokamak小型化的猜想 被引量：1

15

作者 欧阳珉 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 2010年第5期16-21,共6页

超环体磁场对Z轴对称,设想在Z轴置一个均匀长永磁体来产生向四周辐射磁场,其幅度和离Z轴距离成反比。这个磁场产生场强的梯度变化,牵引离子向容器冲击造成不稳。仿星器是在四周构造仿照Z轴永磁体的反射磁场,用它来弥补传输磁场单调下降... 超环体磁场对Z轴对称,设想在Z轴置一个均匀长永磁体来产生向四周辐射磁场,其幅度和离Z轴距离成反比。这个磁场产生场强的梯度变化,牵引离子向容器冲击造成不稳。仿星器是在四周构造仿照Z轴永磁体的反射磁场,用它来弥补传输磁场单调下降的部分,但不能完全弥补。Tokamak磁场问题是三维波动方程柯西方程的一个范例。如把柯西问题用傅里叶变换变化为常微分方程问题,其解的一部分传输过程的时间空间变化为柯西问题的动态解,即反映Tokamak磁场问题,另一部分解反映场理论的初始分布。再利用椭圆型方程的基本解以及δ函数的概念直接求得柯西问题的解。最后,引用非齐次方程柯西问题结合Tokamak磁场问题,设计一个外加的振动函数,以消去Tokamak的与距离成反比的磁场,使场强成为常数B0,取消仿星器达到Tokamak小型化。 展开更多

关键词 TOKAMAK 三维波动方程柯西问题 椭圆型方程狄里克莱外问题

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