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两类带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和稳定性
1
作者 梁青 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1184-1205,共22页
研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点... 研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点以及λ类函数不同的衰减速率,证明了在适当条件下类似结论仍然成立,推广了已有的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结论的有效性. 展开更多
关键词 存在唯一性 稳定性 随机比例泛函微分方程 脉冲 Itô公式
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带切换的随机泛函微分方程的稳定性分析
2
作者 席福宝 夏子涵 《北京理工大学学报》 北大核心 2025年第3期321-326,共6页
为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子... 为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子及其仿真模拟,验证了此方程精确解和数值解的均方指数稳定性. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 Markov切换 精确解 Euler-Maruyama数值解 稳定性
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一类二阶泛函微分方程解的存在性
3
作者 魏祖兰 赵侯宇 《应用数学》 北大核心 2025年第3期737-743,共7页
本文研究一类二阶泛函微分方程解的存在性问题.利用不动点理论和紧致化的方法,证明了该方程非局部解的存在性,并应用到一类二阶迭代微分方程上.
关键词 泛函微分方程 状态依赖 存在性
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Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性
4
作者 王奇 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期9-13,共5页
Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵... Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果. 展开更多
关键词 R-L分数阶中立型泛函微分方程 时滞 存在性 渐近稳定性 压缩映射原理
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非线性分数阶泛函微分方程解的存在性 被引量:13
5
作者 张海 郑祖庥 蒋威 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期289-297,共9页
该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题.分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果,并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.
关键词 分数阶泛函微分方程 初值问题 不动点定理 分数导数 分数积分
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量:37
6
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期371-380,共10页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.
关键词 无穷时滞 中立型 泛函微分方程 周期解
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一类中立型泛函微分方程周期解问题 被引量:7
7
作者 鲁世平 葛渭高 郑祖庥 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期645-652,共8页
本文利用Fourier级数理论和Mawhin重合度拓展定理研究一类中立型泛函微分方程的周期解存在性问题.在其对应的特征方程具有零特征根的条件下,得到了周期解存在性的新结果.
关键词 中立型泛函微分方程 周期解 FOURIER级数 特征根 特征方程 定理 存在性 问题 拓展 条件
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一类有脉冲一阶泛函微分方程的正周期解 被引量:6
8
作者 文香丹 苑成军 徐艳华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1073-1080,共8页
利用锥不动点定理研究有脉冲的一阶泛函微分方程正周期解的存在性,给出了多时滞的一阶脉冲微分方程周期解存在的充分条件,并且讨论了生态学中所提出的几类时滞脉冲微分方程模型,包括红细胞再生模型、果蝇模型和多时滞的Logistic方程等.
关键词 泛函微分方程 正周期解 脉冲 锥不动点定理
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无穷时滞泛函微分方程的正周期解 被引量:25
9
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期285-292,共8页
利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.
关键词 无穷时滞 泛函微分方程 正周期解
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二阶非线性泛函微分方程解的振动准则 被引量:6
10
作者 厉亚 黄立宏 孟益民 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期128-130,共3页
利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.
关键词 非线性泛函微分方程 振动性 渐近性
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一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性(英文) 被引量:10
11
作者 李建利 申建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期456-463,共8页
利用锥上的Krasnoselskii不动点定理 ,证明了一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性 .
关键词 脉冲泛函微分方程 正周期解 不动点定理 连续性
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泛函微分方程周期边值问题的正解 被引量:9
12
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-426,共8页
讨论一阶泛函微分方程的周期边值问题,利用锥上的不动点定理给出了正解的存在性和多重性的简捷的判别条件.
关键词 正解 泛函微分方程 周期边值问题 不动点定理
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无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性 被引量:3
13
作者 孙涛 刘超 段晓东 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期757-760,共4页
应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,... 应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性. 展开更多
关键词 泛函微分方程 无穷时滞 不动点指数 BANACH空间
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一维非线性泛函微分方程的全局吸引性 被引量:6
14
作者 申建华 庚建设 王志成 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第1期1-6,共6页
本文获得了如下非线性泛函微分方程 x'(t)=x(t)f(x_t),t≥0的所有正解以其正平衡状态为全局吸引子的一族充分条件,推广了Ladas等人的方法.将结果应用于几类时滞Logistic方程,改进了文献[1,2,5]的相应结果.
关键词 非线性泛函微分方程 时滞LOGISTIC方程 全局吸引性
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高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性 被引量:3
15
作者 张超龙 杨逢建 杨建富 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期188-200,共13页
研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.
关键词 高阶 泛函微分方程 脉冲 振动性 非线性.
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量:7
16
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性 被引量:7
17
作者 田德生 曾宪武 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期525-530,共6页
该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ(t)))[x′(t)]~n+a(t)x^2(t)+b(t)x(t)=p(t)(n≥2)的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.
关键词 泛函微分方程 多个周期解 重合度
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非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性 被引量:5
18
作者 岳超慧 吴坚 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期583-589,共7页
研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.
关键词 随机泛函微分方程 Ch空间 非LIPSCHITZ条件
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随机脉冲泛函微分方程理论 被引量:2
19
作者 侯振挺 李俊平 +2 位作者 刘再明 邹捷中 罗交晚 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期1-5,共5页
将脉冲泛函微分方程进一步推广 ,引入随机脉冲泛函方程的概念 ,具体讨论了具有随机脉冲 L ogistic模型 ,并给出了随机脉冲 L
关键词 随机脉冲 泛函微分方程 LOGISTIC模型 稳定性
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随机泛函微分方程的渐近稳定性 被引量:2
20
作者 沈轶 江明辉 廖晓昕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第11期1380-1386,共7页
应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便.同时也说明了该结果包含了经... 应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便.同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况.最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 渐近稳定 随机神经网络 半鞅收敛定理 伊藤公式
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