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题名法锥条件下非凸非线性优化问题的同伦算法
被引量：2
- 1
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作者
赵雅玲
申海明
王秀玉
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机构
长春工业大学基础科学学院
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出处
《长春工业大学学报》
CAS
2010年第6期613-617,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10771020)
吉林省自然科学基金资助项目(20101597)
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文摘
利用F-B函数,建立了边界满足法锥条件时非凸非线性优化问题的同伦方程,给出了同伦路径的存在性、有界性和收敛性的证明。用预估校正法跟踪同伦路径。
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关键词
同伦算法
法锥条件
非凸优化
非线性优化
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Keywords
homotopy algorithm
normal cone condition
non-convex optimization
nonlinear optimization
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名求解非凸优化问题的同伦内点法研究进展
- 2
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作者
李洪伟
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机构
山东科技大学经济管理学院
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出处
《山东科技大学学报（自然科学版）》
CAS
2007年第4期77-81,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(19771034):多目标规划算法研究
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文摘
自Karmarkar内点法被解释成同伦算法之后,以内点同伦算法为代表的同伦路径跟踪算法的研究迅速发展起来。目前同伦内点算法用于求解非凸优化问题的理论与算法尚未完善,本文主要总结求解非凸优化问题的同伦内点法相关研究成果,并指出求解非凸优化的同伦内点算法有待于进一步深入研究的主要问题。
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关键词
非凸优化
同伦内点法
整体收敛
法锥条件
拟法锥条件
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Keywords
non-convex optimization
homotopy interior point method
global convergence
normal cone condition
quasi-normal cone condition
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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题名一类非凸多目标优化问题的同伦算法
- 3
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作者
李金燕
金星
贺莉
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机构
长春工业大学基础科学学院
长春医学高等专科学校药学系
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出处
《长春工业大学学报》
CAS
2016年第5期422-427,共6页
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基金
吉林省自然科学基金资助项目(20130101061JC)
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文摘
给出一类非凸区域的拟法锥构造方法,并在该可行域上建立多目标优化问题的KKT点组合同伦方程,证明了同伦算法的整体收敛性,数值例子说明此方法是可行和有效的。
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关键词
多目标规划
拟法锥条件
同伦方法
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Keywords
multi-objective programming
quasi-normal cone condition
homotopy method
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分类号
O221.6
[理学—运筹学与控制论]
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题名单洞非凸域上优化问题的区域分割方法
被引量：3
- 4
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作者
刘傲多
刘庆怀
商玉凤
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机构
长春工业大学数学与统计学院
长春财经学院经济学院
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出处
《长春工业大学学报》
CAS
2020年第3期224-227,共4页
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基金
吉林省自然科学基金面上项目(20101597)。
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文摘
借鉴法锥条件下解非凸优化的组合同伦方法,将单洞非凸域上的优化问题分割成两个相对独立且可行域分别满足法锥条件的子问题。给出这两个子问题的KKT点与原问题KKT点的关系,证明了在平凡条件下求解子问题便可得到原问题的解。
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关键词
法锥条件
组合同伦
内点法
非凸域
区域分割
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Keywords
normal cone condition
combined homotopy
interior point method
nonconvex set
set segmentation
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名马蹄形非凸区域上计算Brouwer不动点
被引量：1
- 5
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作者
商玉凤
刘庆怀
高峻勇
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机构
空军第二航空学院基础部
吉林大学南岭校区
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出处
《吉林工学院学报（自然科学版）》
CAS
2001年第2期57-60,共4页
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文摘
给出了马蹄形非凸区域上计算Brouwer不动点计算方法 ,以及马蹄形非凸区域上拟法锥的构造方法 ,证明了拟法锥条件成立 ;建立了组合同伦方程 ,证明了同伦方程是收敛的 。
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关键词
不动点
同伦算法
内点法
拟法锥条件
马蹄形非凸区域
非凸线性规划
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Keywords
fixed point
homotopy methods
interior point methods
pseudo cone condition
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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题名一类典型非凸域动约束函数构造
- 6
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作者
吴铮
刘庆怀
商玉凤
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机构
长春工业大学数学与统计学院
长春财经学院经济学院
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出处
《长春工业大学学报》
CAS
2021年第1期15-21,共7页
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基金
吉林省自然科学基金面上项目(20101597)。
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文摘
针对由二次约束函数构成的一类典型多尖非凸区域上的非凸规划问题,给出了动约束函数的具体构造方法,利用在原约束函数中添加参数t的方式,使原约束函数变成含参变量t的函数,且满足随参数t的变化,含参变量约束函数构成的可行域可由凸可行域连续形变到原非凸可行域。在较弱的条件下证明了该动约束函数满足边界正则性条件以及法锥条件,并通过数值例子表明该构造方法是可行的、有效的。
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关键词
非凸规划
动约束函数
法锥条件
同伦方法
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Keywords
non-convex programming
dynamic constraint function
normal cone condition
homotopy method
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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