1<γ<6/5时欧拉-泊松方程组平衡解的存在性 被引量：2

1

作者 向建林 方玺 邓艳芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期719-728,共10页

可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1... 可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1<γ<6/5和熵函数满足一定的光滑性条件下,引用变量变换将方程组转化成一个半线性椭圆型方程,通过一个类似于Pohozaev等式的恒等式证明了平衡解的存在性. 展开更多

关键词 欧拉-泊松方程组 平衡解 存在性

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一类薛定谔-泊松方程解的存在性 被引量：6

2

作者 余晓辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期648-652,共5页

本文研究一类具有变号权的薛定谔-泊松方程-Δu+u+k(x)φu=a(x)|u|p-1u,x∈R3,-Δφ=k(x)u2,x∈R3解的存在性,其中3≤p<5,a(x)为一连续的变号权且lim|x|→∞=a∞<0,k(x)连续且k(x)∈L2(R3).我们将证明该方程至少存在一个非平凡的解.

关键词 薛定谔-泊松方程 变号权 解的存在性

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带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破 被引量：1

3

作者 董建伟 张巧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期237-250,共14页

本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限... 本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。 展开更多

关键词 可压缩欧拉方程组 可压缩欧拉-泊松方程组 径向对称 光滑解 爆破

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可压缩欧拉-泊松方程组平衡解的存在性(英文)

4

作者 向建林 欧卓玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期146-154,共9页

可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5<γ<2... 可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5<γ<2时方程组平衡解的存在性结果.该结果减弱了关于非旋转星体欧拉-泊松方程组平衡解存在的条件,从而适用于更一般的物理环境. 展开更多

关键词 欧拉-泊松方程组 平衡解 正解

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一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波的存在性

5

作者 章国庆 宋宁宁 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期471-478,共8页

本文讨论一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波解的性质.利用广义畴数理论和Nehari流形技巧,证明其高能量孤立波解存在无穷结点区域,且基态孤立波解是不变号的.

关键词 孤立波 平面薛定谔-泊松方程组 高能量

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带阻尼项的欧拉-泊松方程组的爆破解 被引量：1

6

作者 张金娥 朱旭生 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期380-384,共5页

研究了N维空间中带阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破.当方程组非奇异的经典解(ρ,u)在[0,R]上有紧支集(R>0是正常数),且初始速度u满足一定的初值条件,借助积分法,其径向对称解会在有限时间内爆破.

关键词 欧拉-泊松方程组 径向对称解 阻尼 积分方法 爆破

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耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

7

作者 邢家省 《郑州大学学报（自然科学版）》 2000年第1期1-6,共6页

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

关键词 耗散 薛定谔-泊松方程组 柯西问题 整体强解

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无限元-谱元混合法在2.5维引力位计算中的应用

8

作者 任骏声 张怀 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第1期65-69,共5页

引力位是地球自由振荡数值模拟中不可或缺的一部分,也是重力异常研究中需要计算的对象。由于引力位满足无界的泊松-拉普拉斯方程,其在无穷远边界处为零,这对数值模拟造成了困扰。针对此,采用无限元-谱元混合法,直接对无穷远边界进行拟合... 引力位是地球自由振荡数值模拟中不可或缺的一部分,也是重力异常研究中需要计算的对象。由于引力位满足无界的泊松-拉普拉斯方程,其在无穷远边界处为零,这对数值模拟造成了困扰。针对此,采用无限元-谱元混合法,直接对无穷远边界进行拟合,不再对边界条件做近似;同时考虑到三维地球模型计算效率问题,采用2.5维控制方程;最后,通过数值试验,验证了方法的准确性。 展开更多

关键词 无限元 谱元 引力位 2.5维 泊松-拉普拉斯方程

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利用FFT高效求解二维瑞利-贝纳德热对流 被引量：11

9

作者 徐炜 包芸 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期666-671,共6页

研究提高二维方腔瑞利-贝纳德对流直接数值模拟求解方法的计算效率问题.对于非定常湍流热对流,压力泊松方程的求解是影响整个计算效率的关键.利用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)解耦并结合追赶法,可实现压力泊松方程的直... 研究提高二维方腔瑞利-贝纳德对流直接数值模拟求解方法的计算效率问题.对于非定常湍流热对流,压力泊松方程的求解是影响整个计算效率的关键.利用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)解耦并结合追赶法,可实现压力泊松方程的直接求解.通过与跳点超松弛迭代法在求解精度和计算速度对比,可以看到,利用FFT压力泊松方程直接方法计算热对流问题是高效的.还给出了典型状态的热对流初始羽流和大尺度环流温度场,以及系列瑞利数(Ra)计算结果的宏观传热努塞数(Nu)变化. 展开更多

关键词 瑞利-贝纳德对流 快速傅里叶变换 泊松方程直接求解 直接数值模拟

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带注资的二维复合泊松模型的最优分红(英文) 被引量：7

10

作者 张帅琪 刘国欣 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期119-131,共13页

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现,该问题由随机控制问题刻画,通过解相应的哈密尔顿-雅克比,贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题。

关键词 最优分红 注资 哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程 随机控制 二维复合泊松模型

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二极管器件SPICE电路模型对锥形离子通道I-V特性曲线的模拟 被引量：1

11

作者 江嘉乔 鲁冰新 +1 位作者 肖天亮 翟锦 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期121-131,共11页

离子整流性是纳米离子通道的一个重要特征,具有整流性的离子通道体系也被称为纳米流体二极管.本文比较了离子通道的泊松-能斯特-普朗克(PNP)方程组模型和固体半导体的扩散-漂移模型,提出可以使用二极管器件的仿真电路模拟器(SPICE)电路... 离子整流性是纳米离子通道的一个重要特征,具有整流性的离子通道体系也被称为纳米流体二极管.本文比较了离子通道的泊松-能斯特-普朗克(PNP)方程组模型和固体半导体的扩散-漂移模型,提出可以使用二极管器件的仿真电路模拟器(SPICE)电路模型对离子通道体系的电流-电压(I-V)曲线进行模拟.以锥形离子通道的PNP数值模型的计算结果为基础,通过对这一体系进行讨论,给出一个锥形离子通道的SPICE电路模型,它可以较好地模拟I-V特性曲线.离子通道SPICE电路模型的建立可用于研究纳米流体二极管作为一个器件在电路中的应用. 展开更多

关键词 离子通道 整流性 纳米流体二极管 泊松-能斯特-普朗克方程 仿真电路模拟器电路模型

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随机利率下复合泊松模型的最优注资分红策略 被引量：1

12

作者 刘伟强 占梦雅 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第6期627-655,共29页

本文研究了随机利率条件下复合泊松风险模型的最优分红注资策略.模型假设盈余过程服从一般形式而利率过程随某一马尔科夫过程变化.问题通过两步得到解决.首先,找到最优策略满足的注资的形式;然后,在限定注资形式的条件下得出问题的最优... 本文研究了随机利率条件下复合泊松风险模型的最优分红注资策略.模型假设盈余过程服从一般形式而利率过程随某一马尔科夫过程变化.问题通过两步得到解决.首先,找到最优策略满足的注资的形式;然后,在限定注资形式的条件下得出问题的最优解.这里,我们讨论了有界分红率和无界分红率两种分红形式,并且在索赔分布为指数分布的条件下讨论了最优解的可能形式. 展开更多

关键词 复合泊松风险模型 分红 注资 哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程 随机利率

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一组和AMBER力场配合的普适波恩模型参数 被引量：2

13

作者 章威 侯廷军 +1 位作者 乔学斌 徐筱杰 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2003年第4期289-292,共4页

提出了一套和AMBER力场相匹配的普适波恩模型参数.新的参数集包含21种原子类型的初始半径和屏蔽因子.参数通过遗传算法拟合359个小分子水合自由能的实验值得到.采用新的参数,预测了44个小分子的水合自由能,预测值和实验值能很好地吻合,... 提出了一套和AMBER力场相匹配的普适波恩模型参数.新的参数集包含21种原子类型的初始半径和屏蔽因子.参数通过遗传算法拟合359个小分子水合自由能的实验值得到.采用新的参数,预测了44个小分子的水合自由能,预测值和实验值能很好地吻合,而且大大优于采用Jayaram参数得到的结果.此外,采用新的参数,还预测了15个蛋白质的水合自由能,预测值和PB/SA预测得到的结果能很好地吻合. 展开更多

关键词 AMBER力场 普适波恩模型参数 水合自由能 溶剂效应 泊松-玻尔兹曼方程 静电相互作用能 溶剂化自由能 生物大分子体系 模拟

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多项式风险的期望贴现惩罚函数 被引量：2

14

作者 唐胜达 杜文忠 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第1期151-153,共3页

文章提出了马氏环境下相关多险种的多项式风险过程,总索赔及各类险种间索赔次数服从泊松-多项式分布,同时引入环境过程刻画随机因素对索赔大小及索赔次数的影响,利用Lund-berg基本方程,文章得到了期望贴现惩罚函数Laplace变换的表达式,... 文章提出了马氏环境下相关多险种的多项式风险过程,总索赔及各类险种间索赔次数服从泊松-多项式分布,同时引入环境过程刻画随机因素对索赔大小及索赔次数的影响,利用Lund-berg基本方程,文章得到了期望贴现惩罚函数Laplace变换的表达式,在初始环境状态给定,初始资金为0时,得到了的期望贴现惩罚函数的确切表达式,推出了破产瞬间盈余及破产赤字贴现的联合密度函数及相应的边缘密度. 展开更多

关键词 风险理论 期望贴现惩罚函数 Lundberg基本方程 泊松-多项式分布 马氏随机环境

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杂质不完全离化对MISiC气体传感器的影响

15

作者 王巍 代作海 +3 位作者 王晓磊 唐政维 徐洋 王平 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2010年第9期67-69,73,共4页

研究了杂质不完全离化对金属—绝缘体—碳化硅(MISiC)传感器性能的影响。考虑到Pool-Frenkel效应和外加电场的作用,建立了MISiC器件空间电荷区泊松方程。运用准中性近似,对所建立的泊松方程进行数值计算,得到了空间电荷区的电势分布,进... 研究了杂质不完全离化对金属—绝缘体—碳化硅(MISiC)传感器性能的影响。考虑到Pool-Frenkel效应和外加电场的作用,建立了MISiC器件空间电荷区泊松方程。运用准中性近似,对所建立的泊松方程进行数值计算,得到了空间电荷区的电势分布,进而得到MISiC传感器的I-V与C-V特性。实验结果表明:室温下SiC器件中杂质不完全离化,随着温度的升高,杂质离化率增大。在外加电场的作用下,杂质的离化率增加,并最终导致MISiC器件I-V与C-V曲线的移动。 展开更多

关键词 金属-绝缘体-碳化硅 杂质离化 泊松方程 Pool-Frenkel效应 气体传感器

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带有利率、流动性盈余和常数边界分红策略的风险模型(英文)

16

作者 危佳钦 仇春涓 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第5期535-550,共16页

在这篇文章中,我们将考虑带有利率、流动性盈余和常数边界分红策略的风险模型.当保险人的盈余水平低于一个固定的值,盈余作为流动性资产、不能获取任何利息;当盈余达到某个较高的水平,盈余会以一个常值利息力赚取利息;当盈余达到一个更... 在这篇文章中,我们将考虑带有利率、流动性盈余和常数边界分红策略的风险模型.当保险人的盈余水平低于一个固定的值,盈余作为流动性资产、不能获取任何利息;当盈余达到某个较高的水平,盈余会以一个常值利息力赚取利息;当盈余达到一个更高的水平,超出这个水平的盈余作为红利派发给股东.我们得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程,并得到了它的解.当理赔量分布为指数分布时,我们得到贴现率为零的Gerber-Shiu函数的精确解.我们还得到到破产时刻为止的累计贴现分红期望满足的积分-微分方程,这个量可以用来分析最优常数边界分红策略.在理赔量服从指数分布时,我们也得到了它的精确解. 展开更多

关键词 常数边界分红策略 复合泊松模型 流动性盈余 积分-微分方程.

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融合L^2和KL保真项的图像恢复算法 被引量：1

17

作者 刘洪琛 刘朝霞 张龙 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第5期214-221,共8页

为了有效抑制高斯-泊松混合噪声,针对调和模型不能有效保存图像的边缘细节信息和Kullback-Leibler散度作为保真项(KL保真项)的全变差图像恢复模型对光滑的区域部分去噪会产生"阶梯效应"的不足,提出一种针对高斯-泊松混合噪声... 为了有效抑制高斯-泊松混合噪声,针对调和模型不能有效保存图像的边缘细节信息和Kullback-Leibler散度作为保真项(KL保真项)的全变差图像恢复模型对光滑的区域部分去噪会产生"阶梯效应"的不足,提出一种针对高斯-泊松混合噪声去噪的图像恢复变分模型。该模型利用增广拉格朗日算法进行数值实现,将调和模型和全变分模型按照比例进行融合,结合两种模型的优点,增强模型的去噪性能;Kullback-Leibler散度作为保真项和L^2保真项按照比例进行混合,能有效去除高斯-泊松混合噪声的同时,保护图像的边缘细节;使用多幅含不同混合噪声的图像进行对比实验,采用峰值信噪比、结构相似度指标评定图像的恢复效果。实验结果表明,该模型的峰值信噪比和结构相似度大于使用Kullback-Leibler散度作为保真项的全变差图像恢复(TV-KL)模型、改进MS模型(MRT),以及保真项混合模型(MFT)这三个模型,并且计算的CPU时间更短,去噪效果得到明显改善。所提模型具有更好的去噪性能,有效地保持了图像细节和纹理特征方面的信息,获得了更理想的视觉效果,不仅能提高了图像质量,而且在客观上得到了有效的证实,可以应用于X射线图像去噪。 展开更多

关键词 高斯-泊松混合噪声 调和模型 全变差图像恢复模型 图像恢复 变分法 偏微分方程 数值仿真

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